Introduction à la Programmation (L1I1) Licence Math

Introduction à la Programmation (L1I1)
Licence Math-Info 1ère année
TD n° 3, 2006-2007
Exercice 3.1 Echange de deux variables
a) Déclarez deux variables entières a et b, et initialisez-les respectivement à 2 et 5.
b) Montrez comment, en quelques lignes de Java, on peut échanger leurs valeurs (sans
connaître précisément ces valeurs).
Exercice 3.2 Modifiez la classe Calculette vue en cours comme suit!:
a) Proposer une méthode qui inverse le signe du nombre contenu sur l’écran. Exemple, si
le champ screen vaut 12, il passera à –12. S’il vaut –12, il passera à 12. Cette méthode est
l’équivalent du bouton +/- ou CHS de vos calculatrices de poche.
b) Proposer une méthode qui prend la valeur absolue du contenu de l’écran. Si screen
est positif, il reste inchangé, sinon son signe est inversé.
Exercice 3.3 On veut réaliser un jeu qui consiste à deviner le plus rapidement possible un
nombre entré par quelqu’un d’autre.
a) Proposer une classe Devinette, avec un diagramme de classe UML, dont les objets
permettent de mémoriser le nombre à découvrir. La classe Devinette est pourvue d’une
méthode guess(int) : String qui renvoie la chaîne «!trop petit!» si le nombre fourni
en paramètre est inférieur au nombre à deviner, la chaîne «!trop grand!» s’il est supérieur et
la chaîne «!bravo!!!» lorsqu’on a trouvé. Le nombre à deviner est initialisé par un paramètre
du constructeur. Proposer une implémentation en Java.
b) Modifier la classe Devinette pour qu’elle compte le nombre d’essais infructueux. On
ajoutera une méthode d’accès pour le nouveau champ.
c) Modifier la classe Devinette pour qu’elle mémorise si le nombre à deviner a déjà été
trouvé. Dans ce cas, on rejettera les nouveaux essais par un message approprié.
d) Modifier une dernière fois la classe Devinette pour qu’elle choisisse le nombre à
deviner au hasard. Le constructeur sera alors muni de deux paramètres min et max qui
indiquent la fourchette à l’intérieur de laquelle le nombre à deviner doit être choisi. Pour
sélectionner un nombre entier au hasard, on utilisera la classe java.util.Random et sa
méthode nextInt(). Un extrait de la documentation sur cette classe est donné à la fin de
cette feuille.
Exercice 3.4 Le PGCD de deux nombres entiers est le plus grand diviseur commun entre les
deux nombres. Une définition mathématique possible par récurrence est la suivante!:
pgcd(a, 0) = a
pgcd(a, b) = pgcd(b, a%b)
a) Appliquer ces deux règles au calcul de pgcd(8,12).
b) Proposer une implémentation en Java de la méthode int pgcd(int a, int b).
c) Dans quelle classe cette méthode devrait-elle être implémentée ?
Exercice 3.5
a) Sur le modèle du PGCD, proposer une définition mathématique de la factorielle par
récurrence.
b) Rédiger – toujours par récurrence - une méthode Java int fac(int n).

java.util
Class Random
java.lang.Object
java.util.Random
All Implemented Interfaces:
Serializable
Direct Known Subclasses:
SecureRandom
public class Random
extends Object
implements Serializable
An instance of this class is used to generate a stream of pseudorandom numbers. The class
uses a 48-bit seed, which is modified using a linear congruential formula. (See Donald Knuth,
The Art of Computer Programming, Volume 2, Section 3.2.1.)
If two instances of Random are created with the same seed, and the same sequence of
method calls is made for each, they will generate and return identical sequences of numbers.
In order to guarantee this property, particular algorithms are specified for the class Random.
Java implementations must use all the algorithms shown here for the class Random, for the
sake of absolute portability of Java code. .
Many applications will find the random method in class Math simpler to use.
Since:
JDK1.0
See Also:
Math.random(), Serialized Form
Constructor Summary
Random()
!!!!!!!!!!Creates a new random number generator.
Random(long!seed)
!!!!!!!!!!Creates a new random number generator using a single long seed:
!
Method Summary
!boolean
nextBoolean()
!!!!!!!!!!Returns the next pseudorandom, uniformly distributed boolean value from this
random number generator's sequence.
!double
nextDouble()
!!!!!!!!!!Returns the next pseudorandom, uniformly distributed double value between 0.0
and 1.0 from this random number generator's sequence.
!float
nextFloat()
!!!!!!!!!!Returns the next pseudorandom, uniformly distributed float value between 0.0
and 1.0 from this random number generator's sequence.
!int
nextInt()
!!!!!!!!!!Returns the next pseudorandom, uniformly distributed int value from this
random number generator's sequence.
!int
nextInt(int!n)
!!!!!!!!!!Returns a pseudorandom, uniformly distributed int value between 0 (inclusive)
and the specified value (exclusive), drawn from this random number generator's
sequence.

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Licence Math-Info 1ère année
TP n° 3, 2006-2007
Création d’un projet avec BlueJ
Vous entrez dans une phase où vous allez créer vos propres projets et vos propres classes.
• Pour créer un nouveau projet avec BlueJ :
1. Choisir « New Project … » dans le menu Project ;
2. Sélectionner le répertoire adéquat. Si vous utilisez une disquette [fortement
déconseillé] choisissez un répertoire dans E:\Etudiant\L1I1, il ne faudra pas oublier de
recopier vos fichiers sur la disquette à la fin de la séance. Bien mieux, créez
directement le projet sur votre clé USB. Nommer votre projet TP3. Il contiendra toutes
les classes programmées au cours de ce 3ème TP.
3. Une fenêtre de projet vide apparaît avec une note en haut d’écran. Cette
note peut être utilisée pour remplir une courte description du projet ainsi
que sur la procédure à utiliser pour lancer le projet. On y trouvera en
particulier, le nom de classe principale pour laquelle il faut lancer la
méthode main ou le nom des objets à instancier et les méthodes à invoquer. Lorsque
vous créez vos projets, il est de votre responsabilité de remplir cette documentation.
4. Pour chaque TP, on créera une classe TestTPx contenant au moins autant de
méthodes que d’exercices. Chaque méthode contiendra un bout de code qui
illustre ce qui a été fait dans l’exercice. La classe TestTP3 est fournie.
• Une fois que votre nouveau projet TP3 existe, un répertoire nommé TP3 a été créé dans
votre espace de travail. Pour créer une classe dans ce projet [projet == ensemble de classes] :
1. Choisir « New class … » dans le menu Edit ;
2. Entrer un nom de classe et valider. Le nom de la classe est le plus souvent indiqué
dans l’énoncé. Un nom de classe ne contient pas d’espace et sa première lettre est une
majuscule, comme ExempleDeClasse.
3. Éditer la classe ainsi créée par un double-clic sur son icône. BlueJ vous a préparé du
code fictif avec commentaires, qu’il faut modifier. Vous pouvez tout effacer !!
4. Sur la feuille vierge ainsi obtenue, vous pouvez alors commencer à rédiger le texte de
votre classe….
Exercice 3.1 On souhaite modéliser un climatiseur par la classe Climatiseur. Un
climatiseur est programmé avec une température exprimée en degré Celsius (un champ
enCelsius). Cette consigne de température a une valeur initiale donnée en paramètre du
constructeur. Il est muni de deux commandes (méthodes) pour augmenter() ou
diminuer() la consigne de 1°C à la fois ainsi que de deux méthodes d’accès pour connaître
la température programmée. La première méthode d’accès getTemperatureEnCelsius()
renvoie un résultat en degré Celsius, la deuxième méthode d’accès
getTemperatureEnFarenheit() renvoie un résultat en degré Farenheit. On rappelle les
équivalences suivantes :
°C = (°F - 32) * 9/5 et °F = °C * 5/9 + 32
a) Proposer un diagramme de classe qui représente les champs, les méthodes et le
constructeur de la classe Climatiseur.
b) Proposer une implémentation en Java et commentée de cette classe.

c) Écrire une méthode toString qui imprime la température en °C et °F.
d) Utiliser la méthode ex1() de la classe TestTP3 fournie (« Document de Cours ») pour
vérifier que votre programme fonctionne. Importer dans votre projet les fichiers
TestTP3.java et TestTP3.class, ne pas modifier ou recompiler cette classe.
Exercice 3.2 On veut maintenant améliorer la classe Climatiseur et faire une classe
Climatiseur2 de l’exercice 3.1 pour ajouter une valeur minimale (champ min), une
valeur maximale (champ max) et une valeur d’incrémentation (champ increment). Les
valeurs minimale et maximale sont spécifiées une fois pour toute lors de la construction. La
valeur d’incrément peut être modifiée par une méthode de modification – setIncrement()
– et retrouvée par une méthode d’accès – getIncrement() –, elle est initialisée à 1 par le
constructeur. Seules les valeurs strictement positives d’incrément sont acceptées.
a) Proposer un nouveau diagramme de classe.
b) Réaliser les modifications en Java sur la classe Climatiseur2.
c) Générer la javadoc pour votre classe et vérifiez que vous avez bien commenté.
Exercice 3.3 Avec les bonnes résolutions d’un début d’année, on veut se préparer aux
résultats des examens qui viennent toujours trop vite. Pour cela, vous allez écrire en Java
une classe permettant le calcul de la moyenne. On n’est pas encore en mesure de faire une
belle classe graphique qui imprime un bulletin (ça viendra) mais on peut d’ores et déjà faire
une classe un tant soit peu utile.
a) De quoi a-t-on besoin pour calculer une moyenne ?
b) Proposer un diagramme UML pour une classe Moyenne. Cette classe aura au
minimum une méthode saisieNote(double) qui permet d’entrer une nouvelle note et
une méthode moyenne() : double pour calculer la moyenne.
c) A-t-on besoin d’un constructeur ?
Exercice 3.4 Mon petit frère doit passer le bac à la fin de l’année et il veut que je l’aide à
réviser la résolution des équations du deuxième degré. Comme je suis convaincu qu’il vaut
mieux faire faire les calculs à l’ordinateur que les faire de tête, je décide de réaliser un
programme Java. Proposer une classe Poly2 qui modélise un polynôme du second degré de
la forme axP
2
P+bx+c (rappel : en maths, la lettre « x » représente une « indéterminée »). On
souhaite disposer des 3 méthodes suivantes :
eval(double x) : double // retourne la valeur au point x du polynôme this
delta() : double // retourne le discriminant de ce polynôme
uneRacine() : double // retourne UNE racine réelle de ce polynôme ou NaN
toString() : String // retourne une représentation sous la forme ”ax2+bx+c”
N.B. Demandez à votre enseignant comment on calcule une racine carrée en Java.
Attention, malgré l’utilisation de la notation pointée, il n’y a pas d’objets mis en œuvre
dans Math.sqrt(12). La méthode sqrt parle directement à la classe Math !
Exercices supplémentaires : implémenter les exercices vus en TD…