Séquence 8 énoncés des exercices

Séquence 8 : Reconnaissance d’un quadrilatère • ÉNONCÉS DES EXERCICES, BILANS, ... •
Des maths ensemble et pour chacun – 5
e
© CRDP des Pays de la Loire, Nantes, 2010.
Transparent pour le jeu du quadrilatère caché
Quadrilatère représenté sur le transparent caché Informations données oralement
1 Le quadrilatère caché a quatre angles droit.
2 Le quadrilatère caché a trois angles droits.
3 Le quadrilatère caché a deux angles droits.
4 Le quadrilatère caché a quatre côtés de même longueur.
5 Le quadrilatère caché a quatre côtés de même longueur.

Séquence 8 : Reconnaissance d’un quadrilatère • ÉNONCÉS DES EXERCICES, BILANS, ... •
Des maths ensemble et pour chacun – 5
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© CRDP des Pays de la Loire, Nantes, 2010.
Vrai ou faux ?
Chacune des affirmations suivantes te semble-t-elle vraie ou fausse ? Si tu penses qu’elle est fausse, prouve-le.
Reconnaissance d'un parallélogramme
1. Un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles est toujours un parallélogramme.
2. Un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu est toujours un parallélogramme.
3. Un quadrilatère dont les côtés opposés ont la même longueur toujours est un parallélogramme.
Reconnaissance d'un losange
4. Un quadrilatère qui a trois côtés de la même longueur est toujours un losange.
5. Un quadrilatère qui a des diagonales perpendiculaires est toujours un losange.
6. Un parallélogramme qui a des diagonales perpendiculaires est toujours un losange.
Reconnaissance d'un rectangle
7. Un quadrilatère qui a trois angles droits est toujours un rectangle.
8. Un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur est toujours un rectangle.
9. Un parallélogramme qui a un angle droit est toujours un rectangle.
Reconnaissance d'un carré
10. Un quadrilatère qui a quatre côtés de la même longueur est toujours un carré.
11. Un quadrilatère qui a quatre angles droits est toujours un carré.
12. Un rectangle qui a des diagonales perpendiculaires est toujours un carré.
13. Un losange qui a un angle droit est toujours un carré.

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Des maths ensemble et pour chacun – 5
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© CRDP des Pays de la Loire, Nantes, 2010.
Exercice des figures incomplètes
1. Construire deux points E et F tel que XEYF est un losange
avec EF = 5 cm.
X
Y
2. Construis trois points I, J et K tels que IJKL est un rectangle de
centre M avec :
_
LMI
= 35°.
L
M
3. Construis trois points O, P et Q tels que NOPQ est un carré
de centre R.
N
R
4. Construis deux points B et D tels que ABCD est un
parallélogramme avec : BC = 4 cm et (AC) ⊥ (BC).
A
C

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Des maths ensemble et pour chacun – 5
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© CRDP des Pays de la Loire, Nantes, 2010.
Exercice des figures incomplètes (pour les plus rapides)
5. Construis trois points I, J et K tels que IJKL est un rectangle de
centre M avec : LM = LI.
L
M
6. Construis deux points G et H tels que EFGH est un losange
avec : FH = 4 cm.
.
E
F
Constructions de parallélogrammes
1. Construis sur papier blanc un parallélogramme RSKP de centre I tel que : SI = IK = 3 cm ;
_
IPK
= 35°.
Quelle est la nature du quadrilatère RSKP ? Justifie ta réponse.
2. Construis sur papier blanc un parallélogramme ABCD de centre O tel que :
_
BCD = 90°, OA = 4 cm et
_
AOB = 120°.
Quelle est la nature du parallélogramme ABCD ? Justifie ta réponse.
3. Construis sur papier blanc un parallélogramme RSTU de centre O tel que :
_
TOS = 90°, ST = 5 cm et
_
RST = 55°.
Quelle est la nature du parallélogramme EFGH ? Justifie ta réponse.