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CORRECTION FICHE D’EXERCICES
SUR LES PARALLÉLOGRAMMES
Exercice 1 :
1.
2.
On sait que LION est un parallélogramme et que LI = 6 cm.
Or si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés
ont la même longueur.
Donc LI = ON = 6 cm
Conclusion : [NO] mesure 6 cm.
3.
On sait que LION est un parallélogramme.
Or si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés
sont parallèles.
Donc
(
)
(
)
/ /
LI ON
et
(
)
(
)
/ /
IO LN
.
Conclusion : (LN) et (IO) sont parallèles.

4.
On sait que LION est un parallélogramme et que
140
LIO
= °
.
Or si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés
ont la même mesure.
Donc
140
LIO LNO
= = °
.
Conclusion :
140
LNO
= °
.
5.
On sait que TRUC est un parallélogramme.
Or si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se
coupent en leur milieu.
Donc P est le milieu de [TU] et [RC].
10 5
2 2
RC
PR cm
= = =
Conclusion : [PR] mesure 5 cm

Exercice 2 :
1.
On sait que JEUX est un quadrilatère qui a ses diagonales qui se
coupent en leur milieu K.
Or si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu,
alors c’est un parallélogramme.
Donc JEUX est un parallélogramme.
Conclusion : JEUX est un parallélogramme.
2.
On sait que GARS est un quadrilatère dont les côtés opposés sont
parallèles.
Or si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c’est un
parallélogramme.
Donc GARS est un parallélogramme.
Conclusion : GARS est un parallélogramme.
3.
On sait que DOUX est un quadrilatère non croisé dont les angles
opposés ont la même mesure.
Or si un quadrilatère non croisé a ses angles opposés de même mesure,
alors c’est un parallélogramme.
Donc DOUX est un parallélogramme.
Conclusion : DOUX est un parallélogramme.
4.
On sait que VERS est un quadrilatère non croisé qui a 2 côtés parallèles
et de même longueur.
Or si un quadrilatère non croisé a 2 côtés parallèles et de même
longueur, alors c’est un parallélogramme.
Donc VERS est un parallélogramme.
Conclusion : VERS est un parallélogramme.

Exercice 3 :
1.
2.
On sait que GATO est un rectangle.
Or si un quadrilatère est un rectangle, alors il a 4 angles droits.
Donc
GAT
est un angle droit.
Conclusion : GTA est triangle rectangle en A.
3.
On sait que GATO est un rectangle (donc un parallélogramme) et que
7
GA cm
=
.
Or si un quadrilatère est un rectangle, alors il a ses côtés opposés de la
même longueur.
Donc 7
OT GA cm
= =
est un angle droit.
Conclusion : [OT] mesure 7 cm.

4.
On sait que GATO est un rectangle et que 8
GT cm
≈
.
Or si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales sont de
même longueur
Donc 8
GT AO cm
= =
.
Conclusion : [AO] mesure 8 cm.
5.
On sait que GATO est un rectangle (donc un parallélogramme) et que
8
AO cm
≈
.
Or si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales se coupent
en leur milieu.
Donc
84
2 2
AO
AI cm
= = =
.
Conclusion : [AI] mesure 4 cm.