D.S.T. N° 4

CLASSE DE TERMINALE
S
Le : 19 mars 2008
Durée : 3 h 30
Physique-Chimie
DEVOIR SUR TABLE N° 4
TOUT DOCUMENT INTERDIT.
L’usage de calculatrices scientifiques à mémoire est autorisé.
Les résultats numériques doivent être précédés d’un calcul littéral.
La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation.
L’épreuve est notée sur 16 points auxquels s’ajouteront les points d’épreuve pratique sur 4 points.
I]
CHIMIE : sur 6,5 points.
A M M O N I A C
E T
N I T R A T E
D ’ A R G E N T
On s’intéresse dans cet exercice à quelques propriétés des solutions d’ammoniac et de nitrate d’argent (I).
Données et rappels.
-14
Produit ionique de l’eau à 25,0°C : Ke = 1,00.10 .
Pour le couple ion ammonium / ammoniac, à 25,0°C, constante pKA = 9,24.
Constante d’équilibre associée à l’équation de la réaction d’oxydoréduction entre le cuivre et les ions argent (I) :
15
K = 2,15.10 .
-1
Conductimétrie. On donne les valeurs, à 25,0°C, des conductivités molaires ioniques λi, en mS.m².mol .
Ion ammonium
+
NH4 aq
7,40
Ion hydroxyde
HO
–
Ion oxonium
H3O
aq
19,8
+
aq
35,0
-1
-1
Masses molaires atomiques : M (Ag) = 108 g.mol ; M (Cu) = 63,5 g.mol .
4
-1
Valeur de la constante de Faraday : 1 F = 9,65.10 C.mol .
1. Constante d’acidité du couple ion ammonium / ammoniac.
On dissout du gaz ammoniac dans de l’eau. On obtient une solution notée (S).
1.1. Écrire l’équation chimique modélisant la réaction de l’ammoniac sur l’eau.
1.2. Expliquer pourquoi la solution (S) est une solution basique.
1.3. Donner l’expression de la conductivité d’une solution d’ammoniac en fonction des conductivités molaires
ioniques des espèces en solution et de leurs concentrations molaires volumiques.
On négligera l’influence des ions oxonium sur la conductivité.
-2
-1
-1
1.4. La conductivité de la solution (S), de concentration 1,00.10 mol.L en soluté apporté, vaut 10,9 mS.m à
25,0°C. Déterminer les concentrations molaires effectives des ions ammonium et des ions hydroxyde dans (S).
1.5. Calculer les concentrations molaires effectives des ions oxonium et des molécules d’ammoniac, NH3 aq.
1.6. Établir l’expression de la constante d’acidité Ka du couple ion ammonium / ammoniac.
1.7. Calculer la valeur numérique de Ka puis celle du pKA du couple. Cette dernière valeur est-elle compatible avec
celle donnée au début de l’exercice ?
2. Nitrate d’argent et cuivre.
2.1. Arbre de Diane.
+
–
On plonge un gros fil de cuivre dans un erlenmeyer contenant une solution de nitrate d’argent (I), Ag aq + NO3 aq.
On observe que, progressivement, la solution devient bleue, à cause de la formation d’ions cuivre (II) et que des
filaments d’argent se forment sur le fil de cuivre (« arbre de Diane »).
2.1.1. Écrire les demi-équations électroniques associées aux réactions d’oxydation et de réduction qui se sont
produites, en précisant laquelle est une oxydation et laquelle est une réduction.
2.1.2. En déduire l’équation de la réaction d’oxydoréduction entre le cuivre et les ions argent (I).
2.2. Pile cuivre argent.
On construit une pile avec le matériel suivant :
2+
2–
un bécher contenant 20,0 mL d’une solution de sulfate de cuivre (II), (Cu aq + SO4 aq), de concentration
-1
molaire volumique en soluté apporté égale à 1,50 mol.L ;
un bécher contenant 20,0 mL d’une solution de nitrate d’argent (I) de concentration molaire volumique en
–8
-1
soluté apporté égale à 2,64.10 mol.L ;
... / ...
+
–
un pont salin constitué d’un gel de nitrate d’ammonium, (NH4 aq + NO3 aq) ;
une plaque de cuivre Cu rectangulaire de masse 22,0 g ;
une plaque d’argent Ag rectangulaire de masse 5,50 g.
Les plaques plongent dans les solutions sur la moitié de leur hauteur.
2.2.1. Faire un schéma légendé de cette pile, puis calculer le quotient de réaction Q r i dans l’état initial du
système chimique constitué par la pile.
2.2.2. En comparant la valeur de Q r i à la constante d’équilibre associée à la réaction entre le cuivre et les ions
argent, expliquer pourquoi cette pile ne peut pas débiter de courant.
2.3. La pile est branchée aux bornes d’un générateur de tension positive, la plaque d’argent étant reliée à la borne
positive, et la plaque de cuivre à la borne négative du générateur.
2.3.1. Représenter le circuit électrique comprenant la pile et le générateur de tension. Préciser le sens
conventionnel du courant électrique.
2.3.2. Indiquer quels sont les porteurs de charge à l’intérieur et à l’extérieur de la pile, en précisant le sens de
leurs déplacements.
2.3.3. Justifier, à partir du sens de circulation des électrons, l’équation de la réaction qui modélise la
transformation qui se produit dans la pile.
2.3.4. Établir le tableau descriptif de l’évolution du système en considérant :
+
–8
-1
l’état initial : on pose [ Ag aq ] i = 2,64.10 mol.L ≈ 0. On admet que le nombre de moles initial d’ions
+
argent est pratiquement nul : ni (Ag aq) ≈ 0. Donner le détail du calcul des autres quantités de matière ;
l’état pour un avancement x quelconque.
2.3.5. Calculer l’avancement de la réaction, après passage pendant une heure d’un courant d’intensité
constante : I = 150 mA.
+
2+
2.3.6. En déduire les concentrations molaires volumiques des ions Ag aq et Cu aq après passage du courant.
II ]
PHYSIQUE : sur 5 points. O N D E S À L A S U R F A C E D E L ’ E A U
Le gerris est un insecte que l'on peut observer sur les plans d'eau calmes de certaines rivières. Très léger, cet
insecte évolue sur la surface en ramant avec ses pattes.
Malgré sa discrétion, sa présence est souvent trahie par des ombres projetées sur le fond. Ces ombres (Figure 1) sont la
conséquence de la déformation de la surface de l'eau au contact de l'extrémité des six pattes de l'insecte (Figure 2).
1. Quel dispositif, utilisé en classe pour l'étude de la propagation des ondes à la surface de l'eau, est également basé
sur la projection d'ombres ?
O est le point source : point de la surface où est créée l’onde.
2. Les déplacements de l'insecte génèrent des ondes à la surface de l'eau qui se propagent dans toutes les directions
offertes par le milieu. La Figure 3 donne une vue en coupe de l'onde créée par une patte du gerris à la surface de l'eau à
un instant t. L’onde générée par le déplacement du gerris peut-elle être qualifiée de transversale ou de longitudinale ?
Justifier la réponse.
3. Un brin d'herbe flotte à la surface de l'eau. Décrire son mouvement au passage de l'onde.
4. La surface de l'eau est photographiée à deux instants différents. Le document suivant est à l'échelle 1/100 (Figure 4).
Calculer la célérité de l'onde.
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5. Un petit papillon, tombé à l'eau, est une proie facile pour le gerris. L'insecte prisonnier de la surface crée, en se
débattant, des trains d'ondes sinusoïdales. La fréquence de battements des ailes du papillon est de 5,00 Hz ce qui
génère des ondes de même fréquence à la surface de l'eau (Figure 5).
5.1. Déterminer la longueur d'onde de l'onde émise par le papillon en utilisant l'agrandissement à l'échelle 2 de la
coupe de la surface de l'eau (Figure 6).
-1
5.2. Montrer que la célérité de cette onde est voisine de 4,6 cm.s .
6. Un train d'ondes émis par le papillon arrive sur un obstacle constitué de deux galets émergeant de l'eau. Voir Figure 7.
(À rendre avec la copie).
6.1. Quel doit être l'ordre de grandeur de la distance entre les deux galets émergeant de l'eau pour que le gerris,
placé comme l'indique la Figure 7, ait des chances de détecter le signal de détresse généré par le papillon ?
6.2. Quel nom donne-t-on à ce phénomène propre aux ondes ?
6.3. Compléter avec le maximum de précisions la Figure 7 en représentant l'allure de la forme de l'onde après le
passage de l'obstacle.
7. La concurrence est rude sur le plan d'eau entre trois gerris ...
Les extrémités de leurs pattes antérieures, situées prés de leurs antennes (zone de détection), leur permettent de
déterminer la direction et le sens de propagation de l'onde émise par une proie.
Le papillon se débat à une distance d1 = 6,00 cm du gerris n° 1.
L'onde générée par le papillon a mis 1,00 s pour parvenir au gerris n° 2.
Le gerris n° 3 détecte cette même onde avec un retard de 1,50 s sur le gerris n° 2.
7.1. Déterminer la distance d2 entre le papillon et le gerris n° 2.
7.2. Déterminer la distance d3 entre le papillon et le gerris n° 3.
7.3. Déterminer graphiquement, sur la Figure 8 (à rendre avec la copie), la position du papillon.
... / ...
III ] PHYSIQUE : sur 4,5 points.
V O I T U R E
A U
B A N C
D ’ E S S A I
Dans tout l’exercice, le mouvement du véhicule sera assimilé au mouvement de son centre d’inertie G.
Une voiture, de masse : M = 1,20 tonnes, se déplace sur une route horizontale rectiligne. Elle est soumise à des
actions mécaniques extérieures de deux types :
les actions motrices, modélisées par un vecteur force F m, parallèle à la route et de valeur constante : Fm = 3,00 kN,
appliqué au centre d'inertie G du véhicule ;
-1
les actions résistantes, modélisées, tant que la vitesse reste inférieure à 20,0 m.s , par un vecteur force F f,
de valeur inconnue mais constante, de sens opposé à celui du déplacement et appliqué au centre d'inertie G
de la voiture.
Afin de déterminer la valeur de la force F f, on procède à la mesure de la vitesse de la voiture à différentes dates,
durant la phase de démarrage et la phase suivante.
-1
1. Étude du mouvement pendant la phase de démarrage (vitesse inférieure à 20 m.s ).
On photographie les positions successives de la voiture toutes les secondes. On obtient le schéma de la Figure 1.
Le départ des photographies est synchronisé avec celui de la voiture. À t = 0,00 s, l'avant de la voiture coïncide
avec la position origine, x = 0,00 m.
Pour plus de clarté, la position de la voiture à cet instant initial n'a pas été représentée sur l'enregistrement.
Figure 1
1.1. Indiquer une méthode utilisable pour déterminer, avec une bonne approximation, la vitesse de la voiture à une
date t donnée.
1.2. Donner, dans un tableau, les valeurs VG i de la vitesse de G aux dates ti : t1 = 1,00 s, t2 = 2,00 s, ..., t6 = 6,00 s.
1.3. Représenter graphiquement les variations de cette vitesse en fonction du temps, sur le papier millimétré de la
Figure 2 ci-dessous (à rendre avec la copie).
1.4. Montrer que la courbe construite permet de déterminer la nature du mouvement de G pendant cette phase.
1.5. Déduire de cette étude la valeur aG de l'accélération a G du mouvement de G.
1.6. En déduire la valeur Ff de la force F f.
2. Étude du mouvement au-delà de la phase de démarrage.
En utilisant des capteurs électroniques placés sur la transmission, on enregistre directement la vitesse de la voiture
durant son mouvement, dans un domaine de vitesses élevées. Ces mesures permettent de tracer le graphe de la Figure 3.
Figure 2
Figure 3
2.1. Montrer que le graphe de la Figure 3 est bien en accord avec celui de la Figure 2.
2.2. On conserve l'hypothèse d'une force F m de valeur constante. Montrer que l'allure de la courbe de la Figure 3
permet d'indiquer qualitativement comment évolue la valeur Ff de la force F f, au fur et à mesure que la vitesse
augmente.
-1
2.3. À partir du graphe, déterminer un ordre de grandeur de l'accélération de G pour une vitesse voisine de 40 m.s .
2.4. En déduire un ordre de grandeur de la valeur Ff de la force F f à cette vitesse.