L3 parcours Physique et Applications, mention Physique EXAMEN

L3 parcours Physique et Applications, mention Physique
EXAMEN PARTIEL DE THERMODYNAMIQUE
Mercredi 30 Octobre 2013
Durée de l'examen: 1 heure et 30 minutes
Les parties I, II et III sont indépendantes. Aucun document n'est autorisé. La calculatrice
électronique non programmable est autorisée.
Remarque générale : toutes les réponses doivent être justifiées, aussi bien en ce qui concerne les
questions de cours que les questions posées dans les 2 exercices.
Données numériques usuelles intervenant à divers endroits :
Constante des gaz parfaits : R = 8.31 J.K-1.mole-1
Zéro absolu : 0 K = -273 °C
Masse molaire de l'eau :
MH2O = 18 g.mole-1
Masse molaire de l'air :
Mair = 29 g.mole-1
Masse volumique de l'eau liquide supposée indépendante de T et P :
 = 103 kg.m-3
Capacité calorifique de l'eau liquide à pression constante : CL = 4.18 J.g-1.K-1
Capacité calorifique de la glace à pression constante : CS = 2.1 J.g-1.K-1
Chaleur latente de vaporisation de l'eau à 20°C :
LV = 2455 J.g-1
Chaleur latente de fusion de la glace à 0°C :
LF = 334 J.g-1
Accélération de la pesanteur :
g = 9.81 m.s-2
Pression de vapeur saturante de l'eau à T = 100°C :
PS,H2O = 1 atm = 1.013x105 Pa
I) Questions de cours
I.1) Le pouvoir calorifique de l'essence est de q = 44 MJ.kg-1. Sachant qu'on utilise un moteur dont
le rendement est r = 0.35, quelle quantité de travail mécanique W35 récupère-t-on avec V = 35 litres
d'essence? Sachant que ces 35 litres d'essence permettent de parcourir 650 km, en déduire la force
moyenne FM de résistance à l'avancement de l'automobile considérée. On donne la masse
volumique de l'essence :  = 750 kg.m-3. On donnera d'abord l'expression littérale de W35 et FM,
puis on fera l'application numérique.
I.2) On donne une partie du diagramme de phase du propane (voir la figure à la fin du sujet), la
zone correspondant à la phase solide ne se trouve pas sur ce morceau. Donner la nature des états
stables dans chaque zone. Le propane est stocké sous forme liquide, à température ambiante :
pourquoi a-t-on adopté cette solution? Quel est l'état stable du propane pour les couples (27°C,
1bar), (-40°C, 1bar) et (-60°C, 0.1bar)? On placera ces points sur le diagramme en annexe et on le
rendra avec la copie. Quelle est la pression minimale que doit pouvoir tenir la bouteille à 27°C?
Que se passerait-il si on chauffe trop la bouteille de stockage?
I.3) On fait fondre une masse de glace m0 initialement à la température T = 0°C pour obtenir du
liquide à la même température. Calculer la variation d'entropie de cette eau lors de cette
transformation solide-liquide. Calculer numériquement cette variation d'entropie pour m0 = 10 g.
I.4) Quelle grandeur peut s'exprimer en kWh? Donner la valeur d'1 kWh dans le système d'unité
international officiel.
II) Verre d'eau fraîche
On désire rafraîchir un verre d'eau en mettant un glaçon dedans. Vide, le verre a une masse
mV = 110 g. La capacité calorifique du verre vaut CV = 94 J.K-1. On le remplit d'eau à température
ambiante T0 = 20°C, on constate que la masse de l'ensemble verre + eau vaut M1 = 190 g. Le glaçon
est prélevé dans un bol où l'on commence à voir du liquide. Juste après avoir mis le glaçon, on fait
une nouvelle pesée : on trouve la masse M2 = 200 g. Une agitation énergique permet d'obtenir
rapidement l'équilibre. On constate qu'il n'y a plus de glace (autrement dit, toute la glace a fondu) et
que de la condensation s'est formée sur les parois du verre. Une nouvelle pesée donne alors la masse
M3 = 201 g.
II.1) La transformation est-elle réversible? Justifier le fait que la température de la glace prélevée
dans le bol était de 0°C à l'instant du prélèvement.
II.2) Déterminer littéralement, puis numériquement les masses m1 d'eau liquide introduite dans la
verre juste avant la première pesée, m2 de glace mise dans le verre et m3 d'eau condensée sur le
verre.
II.3) On notera TF la température finale. Déterminer la chaleur Q1 reçue par la masse m1 de liquide
pour passer de T0 à TF.
II.4) Déterminer la chaleur Q2 reçue par la masse m2 de glace pour passer de glace à la température
T2 à du liquide à la température TF.
II.5) Déterminer la chaleur Q3 reçue par la masse m3 d'eau condensée sur le verre pour passer de
l'état gazeux à la température T0 à l'état liquide à la température TF.
II.6) Calculer la quantité de chaleur Q4 reçue par le verre pour passer de la température T0 à la
température TF.
II.7) Quelle(s) autre(s) échange(s) de chaleur faudrait-il prendre en compte? On supposera ces
échanges négligeables. En déduire la température finale du verre d'eau.
II.8) Application numérique : calculer TF. Refaire le calcul numérique en supposant que m3 = 0. Par
rapport à l'application désirée, est-il important de prendre en compte la condensation?
III) Contrainte sur le couvercle d'un bocal froid
On range un pot de confiture vide (plus exactement, il ne contient que de l'air) dans un
réfrigérateur, dont la température intérieure est Tint = 4°C. Le pot de confiture sera assimilé à un
cylindre de section constante, son diamètre est d = 10 cm. Le pot est fermé de manière hermétique à
l'aide du couvercle. Au moment de la fermeture, tout est à température ambiante T0 = 22°C.
L'ensemble pot+couvercle est supposé indéformable, son volume est supposé indépendant de la
température. La pression atmosphérique vaut P0 = 1 bar au moment de la fermeture du pot, on la
supposera invariante dans le temps, l'intérieur du réfrigérateur est à pression atmosphérique.
III.1) Calculer la pression à l'intérieur du pot à l'état d'équilibre final dans le réfrigérateur. En
déduire la résultante des forces qui s'exercent sur le couvercle.
III.2) Calculer numériquement cette force.
III.3) En pratique, on constate que la force qui s'exerce sur le couvercle est un peu moins forte que
prévue : quelle(s) hypothèse(s) faut-il remettre en cause pour expliquer ce constat?
Figure