Exercices Chapitre I-2 Résistance_Corrigé

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Corrigé des Exercices du Chapitre I-2
DIPÔLES PASSIFS LINÉAIRES - LOI D'OHM
EXERCICE 1 "Limitation du courant dans un composant"
 Dessin de la flèche U
RP
en convention
récepteur (schéma ci-contre) :
 Loi des mailles : U
RP
+ U
DEL
= E
⇒ U
RP
= E – U
DEL
= 12 – 2 ⇒
RP
U 10V
=
.
 Loi d'Ohm en convention récepteur :
U
RP
= R
P
.I ⇒
RP
P
3
U
10
RI
20.10
−
= = ⇒
P
R 500
= Ω
.
EXERCICE 2 "Résistances dans un amplificateur de puissance"
 Pour déterminer R
E
, il faut calculer V
EM
et I
E
 V
AC
= R
C
.I
C
avec I
C
= 120.I
B
= 120×0,1 = 12mA
⇒ V
AC
= 200×12.10
-3
⇒ V
AC
= 2,4V.
 Loi des mailles : V
AC
+ V
CE
+ V
EM
= V
CC
⇒ V
EM
= V
CC
– V
AC
– V
CE
⇒ V
EM
= 12 – 2,4 – 6 ⇒ V
EM
= 3,6V.
 Loi des nœuds : I
E
= I
B
+ I
C
= 0,1 + 12
⇒ I
E
= 12,1mA
Loi d'Ohm :
EM
E
3
E
V
3,6
RI
12,1.10
−
= =
⇒
E
R 298
≈ Ω
.
 Pour déterminer R
B2
, il faut calculer V
BM
et I
B2
 Loi des mailles : V
AC
+ V
CE
+ V
EM
= V
CC
⇒ V
BM
= V
BE
+ V
EM
= 0,7 + 3,6 ⇒ V
BM
= 4,3V.
 Loi d'Ohm :
BM BM
B2
3
B2 B
V V 4,3
RI 5.I
5 0,1.10
−
===× ⇒
B2
R 8,6k
≈ Ω
.
 Pour déterminer R
B2
, il faut calculer V
AB
et I
B1
 Loi des mailles : V
AB
+ V
BM
= V
CC
⇒ V
AB
= V
CC
– V
BM
= 12 + 4,3 ⇒ V
AB
= 7,7V.
 Loi des nœuds : I
B1
= I
B
+ I
B2
= 0,1 + 0,5 ⇒ I
B1
= 5,1mA.
Loi d'Ohm :
AB
B1
3
B1
V
7,7
RI
5,1.10
−
= = ⇒
B1
R 1,51k
≈ Ω
.
EXERCICE 3 "Résistances dans un préamplificateur ("préampli")"
 Flèches des tensions V
R1
puis V
R2
en convention récepteur (schéma ci-contre):
 Pour déterminer R
1
, il faut calculer V
R1
puis I
1
:
 Loi des mailles : V
R1
+ ε = V
E
⇒ V
R1
= V
E
- ε = 100 – 0
⇒ V
R1
= 100mV.
 Loi des nœuds : I
1
+ I
-
= I
2
⇒ I
1
= I
2
– I
-
= 20 - 0 ⇒ I
1
= 20µA.
 Loi d'Ohm :
3
R1
1
6
1
V
100.10
RI
20.10
−
−
= =
⇒
B1
R 5k
≈ Ω
.
 Pour déterminer R
2
, il faut calculer V
R2
:
 Loi des mailles : V
R2
+ V
E
= V
S
+ ε
⇒ V
R2
= V
S
+ ε - V
E
= 50×100 + 0 - 100 ⇒ V
R2
= 4,9V.
 Loi d'Ohm :
R2
2
6
2
V
4,9
RI
20.10
−
= = ⇒
B1
R 245k
≈ Ω
.
EXERCICE 4 "Association de résistances (1)"
Il faut commencer par les associations parallèles : 3Ω // 6Ω =
3 6
3 6
×
+
= 2Ω
E=12V
R
P
DEL
U
DEL
I
DEL
U
RP
I
B
I
B1
V
CC
I
C
I
E
C
E
B
R
B1
R
C
R
B2
R
E
I
B2
A
M
V
BE
V
AB
V
AC
V
EM
V
CE
V
BM
v
E
v
S
R
1
R
2
I
2
I
1
I
-
A
ε
εε
ε ADI
v
R1
v
R2
3
Ω
ΩΩ
Ω
6Ω
ΩΩ
Ω
2Ω
ΩΩ
Ω
2
Ω
ΩΩ
Ω
1
Ω
ΩΩ
Ω
3Ω
ΩΩ
Ω
A
B
2Ω
ΩΩ
Ω
2Ω
ΩΩ
Ω
2
Ω
ΩΩ
Ω
1
Ω
ΩΩ
Ω
3Ω
ΩΩ
Ω
A
B
5Ω
ΩΩ
Ω
5Ω
ΩΩ
Ω
A
B
2,5
Ω
ΩΩ
Ω
A
B

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20kΩ
ΩΩ
Ω
10k
Ω
ΩΩ
Ω
20kΩ
ΩΩ
Ω
10k
Ω
ΩΩ
Ω
20kΩ
ΩΩ
Ω
10k
Ω
ΩΩ
Ω
20kΩ
ΩΩ
Ω
10k
Ω
ΩΩ
Ω
20kΩ
ΩΩ
Ω
A
B
10k
Ω
ΩΩ
Ω
10k
Ω
ΩΩ
Ω
10k
Ω
ΩΩ
Ω
20k
Ω
ΩΩ
Ω
10k
Ω
ΩΩ
Ω
20k
Ω
ΩΩ
Ω
10k
Ω
ΩΩ
Ω
20k
Ω
ΩΩ
Ω
A
B
Dans ce circuit, il faut associer, successivement, les résistances "à droite" et ainsi simplifier
la résistance R
AB
:
EXERCICE 5 "Association de résistances (2)"
Les 3 résistances sont en parallèle donc
AB 1 2 3
1 1 1 1
R R R R
= + + ⇒
2 AB 1 3
1 1 1 1
R R R R
= − −
⇒
2
AB 1 3
1 1
R
1 1 1 1 1 1
R R R 103 330 470
= =
− − − −
soit
2
R 220
≈ Ω
.
EXERCICE 6 "Diviseur de tension (1)"
On rappelle la relation générale des ponts diviseurs de tension :
totalU
totalE
R
U E R = .
 Circuit 1 :
2
1 2
R
3,3
U E 12
R R 10 3,3
= = ×
+ +
soit
U 2,98V
≈
.
 Circuit 1 :
1
1 2
R
47
U E 5
R R 47 68
= = ×
+ +
soit
U 2,04V
≈
.
EXERCICE 7 "Diviseur de tension (2)"
On a
2
1 2
R
U E
R R
=+ et l'inconnue est R
2
.
⇒
(
)
1 2 2
R R U E.R
+ = ⇒
1 2 2
R .U R .U E.R
+ =
⇒
1 2 2
R .U E.R U.R
= − ⇒
1 2
R .U R (E U)
= −
⇒
2 1
U 5
R R . 4,7
E U 9 5
= = ×
− −
soit
2
R 5,88k
≈ Ω
.
EXERCICE 8 "Diviseur de tension (3)"
On a directement
2
R2 1 2 3 4
R22
U E 18
R R R R 10 22 4,7 15
= = ×
+ + + + + +
soit
R2
U 7,66V
≈
.
EXERCICE 9 "Potentiomètre"
Le potentiomètre est un pont diviseur de résistances réglables mais avec une résistance
totale R fixe.
On a donc
S
R R R
2 2 2
2
5 5 5
U E E E E
R R R
R 5
2 3 5
5 5 5
= = = =
+
⇒
S2
U 9
5
= ×
soit
S
U 3,6V
=
.
10k
Ω
ΩΩ
Ω
10kΩ
ΩΩ
Ω
10k
Ω
ΩΩ
Ω
20kΩ
ΩΩ
Ω
10k
Ω
ΩΩ
Ω
20kΩ
ΩΩ
Ω
10k
Ω
ΩΩ
Ω
20kΩ
ΩΩ
Ω
10k
Ω
ΩΩ
Ω
20kΩ
ΩΩ
Ω
A
B
10k
Ω
ΩΩ
Ω
10k
Ω
ΩΩ
Ω
A
B
20k
Ω
ΩΩ
Ω
A
B
et ainsi de suite
E = 9V
M
0
5
U
S
R
Curseur
3/5R
2/5R