UE 4 – Mathématiques Biostatistiques

UE 4 – Mathématiques Biostatistiques
Séance de révision
Année universitaire 2011/2012
Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés.
Biostatistiques

Problème : On étudie la fonction suivante :
ainsi que l’inéquation
1. Cochez la ou les expressions exactes.
A. Son domaine de définition est : Df =]-1/4 ; 8/5[
B. Son domaine de définition est Df = ]-∞ ; -1/4[ U ]8/5; +∞[
C. Son domaine de définition est Df = ]-∞ ; -1/4[ U [5/8; +∞[
D. Son domaine de définition est : Df =]-1/4 ; 5/8[
E. Les propositions A, B, C, D sont fausses
-1/4 8/5
5x-8 - - - 0 +
4x+1 - 0 + + +
+ !! - 0 +

2.
A. Lors de la résolution de l’inéquation on arrive à :
(x+9)/(4x+1) < 0
B. Le domaine de résolution S de cette inéquation est : S = ]8/5 ; 9[
C. Le domaine de résolution S de cette inéquation est : S = ]-¼ ; 9[
D. Le domaine de résolution S de cette inéquation est : S = ]-∞ ; -1/4[ U ]9; +∞[
E. Les propositions A, B, C, D sont fausses
-1/4 9
x-9 - - - 0 +
4x+1 - 0 + + +
+ !! - 0 +

3.
Cochez la ou les expressions exactes.
A.
B. La différentielle de f est:
C.
D. La fonction est strictement croissante sur son domaine de définition
E. Les propositions A, B, C, D sont fausses
€
g'x
( )
=5 4 x+1
( )
−5x−8
( )
4
4x+1
( )
2=20x+5−20x+32
4x+1
( )
2=37
4x+1
( )
2
€
f'x
( )
=37
4x+1
( )
2
4x+1
( )
5x−8=37 5x−8
( )
4x+1
( )
€
f'x
( )
>0
-1/4 8/5
5x-8 - - - 0 +
4x+1 - 0 + + +
+ !! - 0 +

4. Cochez la ou les expressions exactes.
A. Son ensemble de définition est R*.
B.
C.
Problème : On se propose d'étudier la
fonction suivante :
f(x) = ln (1 + ex)
D. Ox est asymptote horizontale
E. Les propositions A, B, C, D sont fausses