Unités de mesure

Unités et grandeurs composées
1
1.1
Les unités du système international (SI)
Les longueurs, les aires, les volumes
L’unité de longueur est le mètre. Symbole : m.
Cette unité a été définie sous la Révolution française comme étant égale à la dix-millionième partie du quart
d’un méridien terrestre.
Exercice 1. Exprimer en m et utilisant les puissances de 10, la longueur d’un méridien terrestre et en
déduire le rayon de la Terre, en m, et en utilisant la notation scientifique, avec 3 chiffres significatifs.
L’unité de mesure des aires est le mètre carré. Symbole : m2.
Il correspond à l’aire d’un carré dont le côté mesure 1 m.
On trouve notamment pour mesurer les aires des parcelles de terrain :
1. l’are, noté a, et représentant l’aire d’un carré de de côté 10m.
2. l’hectare, noté ha, et représentant l’aire d’un carré de côté 100 m.
Exercice 2. Compléter avec des puissances de 10 :
1. 1 ha = . . . . . . m2
2. 1 a = . . . . . . m2
3. 1 a = . . . . . . ha
L’unité de mesures des volumes est le mètre cube. Symbole : m3.
Il correspond au volume d’un cube dont le côté mesure 1 m.
On mesure aussi les volumes (on dit aussi “les capacités”) en litres. Symbole : L.
Un litre est égal à 1/1000 de m3.
Exercice 3. Compléter avec une puissance de 10 :
1 L = . . . . . . m3
1 m3 = . . . . . . L
1.2
Les masses
L’unité de masse est le kilogramme, noté kg.
On utilise aussi la tonne, égale à 1000 kg. On la note t.
1.3
Le temps
L’unité de mesure du temps est la seconde, notée s.
60 secondes font 1 minute (min) ; 60 minutes font 1 heure (h).
1.4
Les température
L’unité de mesure de la température est le Kelvin, noté K.
Usuellement, on utilise en France le degré Celsius, noté ˚C.
Si T désigne une température en K et θ la même température en ˚C, on a la relation :
T = θ + 273, 15
Exercice 4.
Exprimer θ en fonction de T .
Exercice 5. Dans certains pays anglo-saxons, on utilise le degré Fahrenheit (˚F) pour mesurer les températures. Si a désigne une température mesurée en˚C et b désigne la même température mais mesurée en˚F, on
a la relation :
5
a = (b − 32)
9
Exprimer alors b en fonction de a.
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Unités de mesures
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1.5
Le
Le
Le
Le
Le
Le
Le
Le
Le
Le
Utilisation de préfixes
préfixe
préfixe
préfixe
préfixe
préfixe
préfixe
préfixe
préfixe
préfixe
préfixe
nano, noté n, multiplie l’unité qu’il précède par . . . . . . . . ..
micro, noté µ, multiplie l’unité qu’il précède par . . . . . . . . ..
milli, noté m, multiplie l’unité qu’il précède par . . . . . . . . ..
centi, noté c, multiplie l’unité qu’il précède par . . . . . . . . ..
déci, noté d, multiplie l’unité qu’il précède par . . . . . . . . ..
déca, noté da, multiplie l’unité qu’il précède par . . . . . . . . ..
hecto, noté h, multiplie l’unité qu’il précède par . . . . . . . . ..
kilo, noté k, multiplie l’unité qu’il précède par . . . . . . . . ..
méga, noté M, multiplie l’unité qu’il précède par . . . . . . . . ..
giga, noté G, multiplie l’unité qu’il précède par . . . . . . . . ..
Exercice 6.
Compléter les égalités suivantes en utilisant des puissances de 10 :
1. 10 m = . . . . . . cm3 = . . . . . . L = . . . . . . dam3.
3
2. 50 m2 = . . . . . . cm2 = . . . . . . km2.
3. 100 daL = . . . . . . mm3.
4. 0,5 g = . . . . . . kg = . . . . . . t.
2
2.1
Quelques unités composées
La vitesse
Lorsque un objet parcourt une distance d pendant une durée t, sa vitesse moyenne v sur ce parcours est :
v=
d
t
Si d est mesurée en m et t en secondes, alors la vitesse se mesure en mètres par seconde, notés m/s ou
m·s−1 . Lorsqu’un objet se déplace à une vitesse de 1 m/s, cela signifie qu’en 1 s, il parcourt 1 m.
Une vitesse peut aussi s’exprimer en km/h.
Exercice 7. x désigne la vitesse d’un objet en m/s et y désigne la même vitesse mais en km/h.
Exprimer y en fonction de x.
2.2
La masse volumique
La masse volumique est une grandeur physique qui caractérise la masse d’un matériau par unité de volume.
Si une masse M d’un certain matériau occupe une volume V , sa masse volumique ρ est donnée par :
ρ=
M
V
Si M est mesurée en kg et V en m3, ρ est mesurée en kg/m3, ce qui se note aussi kg·m−3 .
Si M est mesurée en g et V en cm3, ρ est mesurée en kg/cm3, ce qui se note aussi kg·cm−3 .
La masse volumique de l’eau pure est 1000 kg/m3, soit 1 t/m3 : cela signifie qu’un mètre cube d’eau pure pèse
1000 kg.
Exercice 8. La masse volumique de l’or est de 19,3 g/cm3. Donner la valeur de cette masse volumique
lorsqu’on la mesure en kg/dm3.
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