Unités de mesure

Unités et grandeurs composées
1 Les unités du système international (SI)
1.1 Les longueurs, les aires, les volumes
L’unité de longueur est le mètre. Symbole : m.
Cette unité a été définie sous la Révolution française comme étant égale à la dix-millionième partie du quart
d’un méridien terrestre.
Exercice 1. Exprimer en m et utilisant les puissances de 10, la longueur d’un méridien terrestre et en
déduire le rayon de la Terre, en m, et en utilisant la notation scientifique, avec 3 chiffres significatifs.
L’unité de mesure des aires est le mètre carré. Symbole : m2.
Il correspond à l’aire d’un carré dont le côté mesure 1 m.
On trouve notamment pour mesurer les aires des parcelles de terrain :
1. l’are, noté a, et représentant l’aire d’un carré de de côté 10m.
2. l’hectare, noté ha, et représentant l’aire d’un carré de côté 100 m.
Exercice 2. Compléter avec des puissances de 10 :
1. 1 ha = ...... m2
2. 1 a = ...... m2
3. 1 a = ...... ha
L’unité de mesures des volumes est le mètre cube. Symbole : m3.
Il correspond au volume d’un cube dont le côté mesure 1 m.
On mesure aussi les volumes (on dit aussi “les capacités”) en litres. Symbole : L.
Un litre est égal à 1/1000 de m3.
Exercice 3. Compléter avec une puissance de 10 :
1 L = ...... m3
1 m3=...... L
1.2 Les masses
L’unité de masse est le kilogramme, noté kg.
On utilise aussi la tonne, égale à 1000 kg. On la note t.
1.3 Le temps
L’unité de mesure du temps est la seconde, notée s.
60 secondes font 1 minute (min) ; 60 minutes font 1 heure (h).
1.4 Les température
L’unité de mesure de la température est le Kelvin, noté K.
Usuellement, on utilise en France le degré Celsius, noté˚C.
Si Tdésigne une température en K et θla même température en˚C, on a la relation :
T=θ+ 273,15
Exercice 4. Exprimer θen fonction de T.
Exercice 5. Dans certains pays anglo-saxons, on utilise le degré Fahrenheit (˚F) pour mesurer les tempé-
ratures. Si adésigne une température mesurée en˚C et bdésigne la même température mais mesurée en˚F, on
a la relation :
a=5
9(b−32)
Exprimer alors ben fonction de a.
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1.5 Utilisation de préfixes
Le préfixe nano, noté n, multiplie l’unité qu’il précède par ..........
Le préfixe micro, noté µ, multiplie l’unité qu’il précède par ..........
Le préfixe milli, noté m, multiplie l’unité qu’il précède par ..........
Le préfixe centi, noté c, multiplie l’unité qu’il précède par ..........
Le préfixe déci, noté d, multiplie l’unité qu’il précède par ..........
Le préfixe déca, noté da, multiplie l’unité qu’il précède par ..........
Le préfixe hecto, noté h, multiplie l’unité qu’il précède par ..........
Le préfixe kilo, noté k, multiplie l’unité qu’il précède par ..........
Le préfixe méga, noté M, multiplie l’unité qu’il précède par ..........
Le préfixe giga, noté G, multiplie l’unité qu’il précède par ..........
Exercice 6. Compléter les égalités suivantes en utilisant des puissances de 10 :
1. 10 m3=...... cm3=...... L = ...... dam3.
2. 50 m2=...... cm2=...... km2.
3. 100 daL = ...... mm3.
4. 0,5 g = ...... kg = ...... t.
2 Quelques unités composées
2.1 La vitesse
Lorsque un objet parcourt une distance dpendant une durée t, sa vitesse moyenne vsur ce parcours est :
v=d
t
Si dest mesurée en met ten secondes, alors la vitesse se mesure en mètres par seconde, notés m/s ou
m·s−1. Lorsqu’un objet se déplace à une vitesse de 1 m/s, cela signifie qu’en 1 s, il parcourt 1 m.
Une vitesse peut aussi s’exprimer en km/h.
Exercice 7. xdésigne la vitesse d’un objet en m/s et ydésigne la même vitesse mais en km/h.
Exprimer yen fonction de x.
2.2 La masse volumique
La masse volumique est une grandeur physique qui caractérise la masse d’un matériau par unité de volume.
Si une masse Md’un certain matériau occupe une volume V, sa masse volumique ρest donnée par :
ρ=M
V
Si Mest mesurée en kg et Ven m3,ρest mesurée en kg/m3, ce qui se note aussi kg·m−3.
Si Mest mesurée en g et Ven cm3,ρest mesurée en kg/cm3, ce qui se note aussi kg·cm−3.
La masse volumique de l’eau pure est 1000 kg/m3, soit 1 t/m3: cela signifie qu’un mètre cube d’eau pure pèse
1000 kg.
Exercice 8. La masse volumique de l’or est de 19,3 g/cm3. Donner la valeur de cette masse volumique
lorsqu’on la mesure en kg/dm3.
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