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DEVOIR N°5 (1h)
I. Maux de tête (9 points)
• En recherchant dans la boîte à pharmacie, Sacha a trouvé un tube d’Efferalgan vitaminé C et une boîte de
comprimés d’aspirine pH8.
• Sur les notices on peut lire :
Composition pour un cachet d’Efferalgan vitaminé C :
paracétamol : n = 2,2 x 10-3 mol ; formule brute C8H9NO2
acide ascorbique : m’ = 200 mg ; formule ci-dessous
Composition pour un cachet d’Aspirine pH8 :
acide acétylsalicylique : n’’ = 2,8 x 10-3 mol ; M’’ = 180,0 g.mol-1
• Données : M(C) = 12,0 g.mol-1 ; M(H) = 1,0 g.mol-1 ;
M(O) = 16,0 g.mol-1 ; M(N) = 14,0 g.mol-1 ; NA = 6,02.1023 mol-1
1) Quelle est la relation entre la quantité de matière n, le nombre d’entités chimiques N et NA ? Comment
se nomme NA ?
2) Déterminer le nombre N de molécules de paracétamol présent dans un cachet.
3) Quelle type de représentation (développée, semi-développée, de Lewis) a-t-on utilisée pour représenter
l’acide ascorbique ? Justifier succinctement.
4) Déterminer la formule brute de l’acide ascorbique
5) Rappeler la relation entre la quantité de matière n, la masse m et la masse molaire M. Préciser les
unités pratiques de chaque grandeur.
6) Calculer la masse molaire M’ de l’acide ascorbique. Détaillez votre calcul.
7) Déterminer le nombre de mole n’ d’acide ascorbique présent dans un cachet d’Efferalgan vitaminé C .
8) Déterminer la masse m’’ d’acide acétylsalicylique présente dans un cachet d’Aspirine pH8.
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II. Les quasars (11 points + Bonus : 1 point)
• Les quasars (contraction de quasi-stellar) sont les objets les plus lumineux de l’Univers. Leur
rayonnement est plusieurs centaines de fois plus intense que celui d’une galaxie comme notre Voie
Lactée.
• On dispose, sur la feuille réponse, de deux spectres.
A. Etude du spectre de référence (fig. 1)
• On a représenté une partie d’un spectre [389 nm ; 605 nm] d’une source de lumière, où les principales
raies sont repérées par la valeur de leur longueur d’onde, mais qui comprend également 1 raie notée Hβ
qui appartient à l’élément chimique Hydrogène et dont on ne connaît pas la valeur de la longueur
d’onde.
• Sous ce spectre est tracé un axe horizontal qui indique pour chaque raie la valeur de la longueur d’onde
λ (quand elle est connue).
1) S’agit-il d’un spectre de raies ou un spectre continu ? S’agit-il d’un spectre d’émission ou d’absorption
? Bien justifier.
• A l’aide de ce spectre, on a construit une courbe étalon. On a donc :
Sur ce spectre, mesuré la distance L, en cm, entre la raie de longueur d’onde 389 nm et la raie de
longueur d’onde 434 nm.
Refait cette opération en établissant la distance des autres raies de longueur d’onde connue par
rapport à la raie de longueur d’onde 389 nm prise pour origine des longueurs.
• Les points déjà mesurés sont placés sur le graphe (fig.2) de la feuille réponse.
2) Sur le spectre (fig.1), mesurer la distance L, en cm, entre la raie de longueur d’onde 389 nm et la raie
de longueur d’onde 539 nm.
3) Placer sur la courbe de la feuille réponse (fig.2) donnant la longueur d’onde λ en fonction de L, le
point correspondant à la mesure de la question 2).
4) Terminer le graphe, en traçant la courbe donnant la longueur d’onde λ en fonction de L.
5) Commenter l’allure de la courbe tracée. Est-ce une droite affine ou une droite linéaire ?
• L’intérêt d’avoir tracé cette courbe est de pouvoir déterminer la valeur inconnue de la longueur d’onde
λβ caractéristique de la raie Hβ de l’élément chimique hydrogène présent dans le spectre de la figure 1.
6) En déduire, à l’aide de la courbe (fig.2) qui vient d’être tracée, la longueur d’onde de la raie Hβ de
l’hydrogène de la figure 1. On la notera λβ Référence.
B. Etude du spectre du quasar (fig. 3)
• On a représenté (fig.3) une partie du spectre du Quasar qui compte également la raie Hβ qui appartient
à l’élément chimique Hydrogène.
1) S’agit-il d’un spectre de raies ou d’un spectre continu ? S’agit-il d’un spectre d’émission ou
d’absorption ? Bien justifier.
• Cette même raie de l’élément hydrogène n’est visiblement pas placée à la même position dans ce
spectre (fig.3) que dans le spectre de référence (fig.1). On ne connaît donc pas la valeur de la longueur
d’onde de cette raie dans le spectre du quasar.
2) Toujours en s’aidant de la courbe étalon (fig.2), déterminer la longueur d’onde de la raie Hβ de
l’hydrogène dans le spectre du quasar. On la notera λ β Quasar.
• On suppose que les deux spectres ont été obtenus dans les mêmes conditions.
λ
-λ
Le calcul de D = β quasar β Référence est appelé décalage spectral.
λβ Référence
3) Calculer le décalage spectral D pour la raie Hβ. Bien détailler le calcul. On donnera le résultat avec
deux chiffres significatifs. Pourquoi dit-on qu’il y a un décalage vers le rouge ?
• Le décalage spectral des raies est dû à la vitesse de fuite du quasar . La vitesse v de fuite est reliée à ce
λ
-λ
décalage spectral par la relation : v = c × β quasar β Référence où c est la vitesse de la lumière.
λβ Référence
4) Bonus (1point) : Calculer la vitesse de fuite v en km.s-1 du quasar. Bien détailler le calcul.
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NOM : ................................................
Prénom : ................................................
Classe : ............
Figure 1 : raies colorées sur fond noir
389
434
Hβ
502
539
605
λ (nm)
Figure 2
Figure 3 : raie noire sur fond coloré
violet
bleu
400-424
424-491
vert
491-575
jaune
575-585
389
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Hβ
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orange
585-647
rouge
647-800
λ (nm)
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