Correction du contrôle 2 classe de 5e

Correction du contrôle 2 classe de 5e
Cours: ( 3 points)
1) J'écris la définition d'un triangle equilatéral
Un triangle équilatéral est un triangle qui a trois côtés égaux
2) J'écris la définition d'une fréquence
On appelle fréquence d'un caractère étudié, le quotient de l'effectif de ce caractère par l'effectif total
3) Parmi les formules suivantes, je cite celles qui sont développées et celles qui sont factorisées
Factoriser signifie écrire sous forme d'un produit
Les expressions factorisées sont donc celles qui sont écrites sous forme de produits, ce sont :
k(a – b) k ( a + b) ka – kb.
Les expressions développées sont :
ka + kb ka – kb.
Applications 10 points
Attention vous n'aviez pas tous les même données
Exercice 1: ( 5 points)
Avant de faire le dessin , tu feras un dessin à main levée sur ta feuille et tu le coderas
1) Je trace un triangle ABC tel que CB = 7,4 cm ,
ABC
= 58° et
ACB
= 32°.
Dessin à main levée Dessin en vraie grandeur
f=effectif du caractère étudié
effectif total

2) Je calcule la mesure de l'angle
BAC
par une démonstration en trois colonnes
Données Propriété Ce que je déduis ou conclusion
ABC est un triangle
ACB=32°
CBA=58 °
Dans un triangle la somme des
angles est égale à 180°
ABC  BCA CAB=180
Je remplace les angles connus
58 + 32 +
CAB
= 180
90 +
CAB
= 180
CAB
= 180 – 90
CAB
= 90
L'angle
CAB
mesure 90°
3) Je cherche la nature du triangle ABC par une démonstration en trois colonnes.
Données Propriété Ce que je déduis ou conclusion
ABC est un triangle
CAB
= 90°
Si un triangle a un angle droit alors
il est rectangle Le triangle ABC est rectangle en A
4) Tracer le cercle circonscrit au triangle ABC. Laisser apparentes les lignes de construction.
Voir sur le dessin
Pour construire les médiatrices soit :
•tu utilises le compas et la règle à l'aide de la
propriété:
tout point équidistant des extrémités d'un segment est situé sur la m édiatrice
d'un segment
voir livre p 283
•soit tu utilises la définition:
Définition de la médiatrice: la médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire
au segment en son milieu

Exercice 1
Avant de faire le dessin , tu feras un dessin à main levée sur ta feuille et tu le coderas
1) Je trace un triangle RSU tel que SU = 8,4 cm ,
RSU
= 62° et
RUS
= 28°.
Dessin à main levée
2)
2)
2)
2)
2)
2)
3) Je calcule la mesure de l'angle
SRU
par une démonstration en trois colonnes
Données Propriété Ce que je déduis ou conclusion
SRU est un triangle
RSU =62 °
RUS =28°
Dans un triangle la somme des
angles est égale à 180°
RSU  RUS  SRU =180
Je remplace les angles connus
62 + 28+
SRU
= 180
90 + =
SRU
180
=
SRU
180 – 90
SRU
= 90
L'angle
SRU
mesure 90°
4) Je déterminer la nature du triangle SRU par une démonstration en trois colonnes.
Données Propriété Ce que je déduis ou conclusion
ABC est un triangle
SRU
= 90°
Si un triangle a un angle droit alors
il est rectangle Le triangle SRU est rectangle en R
5) Je trace le cercle circonscrit au triangle SRU. Je laisse apparentes les lignes de construction.
Voir dessin ci-dessus et le commentaire dans la première correction

Exercice 2: ( 5 points)
1) Je calcule en écrivant les étapes de calculs A =
35,8 –36÷458×0,1–0,5×98
Calcul Méthode
A =
35,8 –36÷458×0,1–0,5×98
A = 35,8 - ( 9 + 5,8 ) -
0,5×9
+ 8
A = 35,8 – 14,8 -
0,5×9
+ 8
A = 35,8 – 14,8 - 4,5 + 8
A = 21 - 4,5 + 8
A = 16,5 + 8
A = 24,5
Je commence par faire le calcul entre parenthèses et
j'effectue les multiplications et les divisions
J'effectue l'addition entre parenthèses
J'effectue le produit
9×5=45
donc
0,5×9=5×9
10
= 4,5
J'effectue de gauche à droite
2) Je factorise puis j'effectue: B =
48×21
- 48
Calcul Méthode
B =
48×21
- 48
B =
48×21
-
48×1
B =
48× 21 –1
B =
48×20
B = 960
Je remarque que :
48×28
= 48 + 48 + ...... + 48
on a 28 termes egaux à 48
Si on enlève 48 on aura 20 fois le terme 48
3) Je développe puis calcule: C =
17×99
Calcul Méthode
C =
17×99
C=17×100 –1
C =
17×100 –17×1
C = 1 700 – 17
C = 1 683
En observant la question précédente, je remarque que
17×99
ressemble à
48×20
et je fais le
calcul dans le sens inverse
Je décompose 99 en 100 – 1
Je développe

Exercice 2: ( 5 points)
1) Je calcule en écrivant les étapes de calculs A =
45,8 –32÷468×0,1–0,5×138
Calcul Méthode
A =
45,8 –32÷468×0,1–0,5×138
A = 45,8 - ( 8 + 6,8 ) -
0,5×13
+ 8
A = 45,8 – 14,8 -
0,5×13
+ 8
A = 45,8 – 14,8 - 6,5 + 8
A = 31 - 6,5 + 8
A = 24,5 + 8
A = 32,5
Je commence par faire le calcul entre parenthèses et
j'effectue les multiplications et les divisions
J'effectue l'addition entre parenthèses
J'effectue le produit
5×13=65
donc
0,5×13=5×13
10
= 6,5
J'effectue de gauche à droite
2) Je factorise puis j'effectue: B =
46×19
+ 46
Calcul Méthode
B =
46×19
+ 46
B =
46×19
+
46×1
B =
46×191
B =
46×20
B = 920
Je remarque que :
46×19
= 46 + 46 + ...... + 46
on a 19 termes egaux à 46
Si on ajoute 46 on aura 20 fois le terme 46
3) Je développe puis calcule: C =
37×101
Calcul Méthode
C =
37×101
C=37×1001
C =
37×10037×1
C = 3 700 + 37
C = 3 737
En observant la question précédente, je remarque que
37×101
ressemble à
46×20
et je fais le
calcul dans le sens inverse
Je décompose 101 en 100 + 1
Je développe