Acc.personnalisé : « LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS

Acc.personnalisé : « LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS »
" Plus un nombre a de chiffres après la virgule et plus il est précis " Vrai ou
Faux ???
débat contradictoire
distribution de la feuille jointe :
a- Mesurer la hauteur de cette feuille : H = cm.
Dans cette mesure, combien de chiffres après la virgule y-a-t-il :
b- Convertir H en mètres : H' = m
Dans cette mesure, combien de chiffres après la virgule y-a-t-il :
c- Convertir H en km : H'' = km
Dans cette mesure, combien de chiffres après la virgule y-a-t-il :
" Lequel de ces trois nombres (H, H' ou H '') est le plus précis ? "
arriver à l'idée→ :
–que ces trois nombres ont la même précision
–que cette précision provient de la mesure qui a été faite (l'instrument de
mesure était gradué en mm)
–que la précision porte ici sur les trois chiffres deux, neuf et sept.
Ces trois chiffres porteurs de la précision seront appelés les chiffres
significatifs.
" Peut-on écrire : la masse d'éthanoate de sodium vaut m = 2,00 g ? "
Sur la paillasse du professeur, il y a trois balances :
Type " élève " " de laboratoire " " de précision "
Précision Au g Au cg À 0,1 mg
Prix 50€ 250€ 2500 €
On fait remarquer aux élèves :
–que la balance de laboratoire et celle de précision possèdent un niveau à
bulle (temps d'installation plus grand)
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–que la balance de précision possède des vitres pour éviter les courants d'air
qui pourraient fausser la mesure
–que cette même balance est sensible aux vibrations du sol et que l'on
devrait l'installer à demeure sur un support très stable...
On demande ensuite à trois élèves de prélever " deux grammes "
d'éthanoate de sodium
En principe (…) l'élève qui travaille avec la balance élève a fini avant celui qui a la
balance de labo, qui a lui même fini avant celui qui travaille avec la balance de
précision (et qui généralement ne s'en sort pas !)
Pour enfoncer le clou, on fait passer le contenu de la balance de laboratoire sur la
balance de précision et celle de la balance élève sur celle de laboratoire.
On montre alors que
2≠2,00≠2,0000
!
Cette activité présente l'avantage de faire sentir aux élèves que derrière la
notion de chiffres significatifs, il y a une notion de coût matériel, de temps
passé et de soin apporté à une mesure.
On finit alors l'activité en faisant remplir le tableau suivant :
Mesure Chiffres significatifs
Votre record au saut en longueur
m
Votre « poids » (on devrait dire
« masse ») kg
Record du monde du 100 m
(Usain Bolt – 16 Aout 2009) 9,58 s
Pression atmosphérique
1012 hPa
Température ambiante (météo)
°C
Température médicale
°C
Tension aux bornes d'une pile
1,572 V
Conclusion = les mesures courantes ont au maximum à chiffres significatifs.
Les résultats des calculs qui en découlent auront donc au maximum à chiffres
significatifs.
Rque = certains résultats en physique sont connus avec un grand nombre de chiffres
significatifs:
NA = 6,0221367.1023 mol-1 = nombre d'Avogadro
c = 299.792.458 m.s-1 = célérité de la lumière dans le vide
mp = 1,6726231.10-27 kg = masse du proton isolé
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