Seconde 4 DS 01 de mathématiques(1 h) 21 septembre 2009 La

Seconde 4 DS 01 de mathématiques(1 h) 21 septembre 2009
La calculatrice est autorisée
Partie I : Calculs (12 points)
exercice 1 (4 points)
a) Recopier et compléter par ∈ (appartient à) ou ∉ (n'appartient pas)
− 7
5 ……. D ; − 8 2 ……. ℕ ; 7 × 10
−3
…….D ; 4,72 72 …… D ;
− 8
3 …….. ℚ ; 3 ……… ℚ ; π 2 ………ℚ ; 14 56 …….. D
b) Soit x = 0,72 72 ……
Calculer 100 x , puis 100 x – x
En déduire la valeur exacte de x sous forme de fraction irréductible
exercice 2 (3 points)
Donner les résultats sous forme de fractions irréductibles en détaillant les
étapes des calculs
A = 7
5 − 1 2 × 5 3 B =
1 + 1
4
3 − 1
4
C = 6
1000
× 10
999
5
1001
× 12
998
exercice 3 (3 points)
a) Ecrire 7
2 3 sans racine au dénominateur
b) Développer et simplifier : A = (5 3 − 2 2)
2
c) Simplifier sous la forme a b : 2 48 − 75
exercice 4 (2 points)
Ecrire les nombres suivants en notation scientifique
A = 43805 B = − 0,00251

Partie II : Algorithmes (8 points)
exercice 5 (4 points)
On considère l'algorithme suivant
Déclarations
Entrées
Traitement
Sorties
Variables N,a : entiers ;
Entrer(N)
Si N < 10 alors
a ← N × 5
Sinon
a ← N × 5 − 10
FinSi
Afficher (a)
1) Quel est l'affichage obtenu avec l'entrée N = 5 ?
2) Quel est l'affichage obtenu avec l'entrée N = 12 ?
3) Quelles sont les deux valeurs de N qui permettent d'afficher 45 ?
exercice 6 (4 points)
L'algorithme suivant transforme la mesure d'une température donnée en degrés
Celsius (utilisé en France) en sa mesure en degrés Fahrenheit (utilisé en
Angleterre)
Variables C,F : réels
Début
- Afficher ("Entrer la température en degrés Celsius")
- Entrer (C)
- Affecter à F le résultat de 9
5 C + 32
- Afficher ("la température en degrés Fahrenheit est : ",F)
Fin
1) Quel est le nombre affiché en sortie si l'entrée est 0 (pour 0° Celsius) ?
2) Quel est le nombre affiché en sortie si l'entrée est 100 (pour 100° Celsius) ?
3) Quel nombre doit-on entrer pour obtenir 446 en sortie ?
4) En vous inspirant de cet algorithme , écrire un autre algorithme qui
transforme la mesure d'une température donnée en degrés Fahrenheit en sa
mesure donnée en degrés Celsius.