Seconde 4 DS 01 de mathématiques(1 h) 21 septembre 2009 La

Seconde 4
DS 01 de mathématiques(1 h)
21 septembre 2009
La calculatrice est autorisée
Partie I : Calculs (12 points)
exercice 1 (4 points)
a) Recopier et compléter par ∈ (appartient à) ou ∉ (n'appartient pas)
7
8
− ……. D ; − ……. ℕ ; 7 × 10−3 …….D ; 4,72 72 …… D ;
5
2
8
14
π
− …….. ℚ ; 3 ……… ℚ ; ………ℚ ;
…….. D
2
3
56
b) Soit x = 0,72 72 ……
Calculer 100 x , puis 100 x – x
En déduire la valeur exacte de x sous forme de fraction irréductible
exercice 2 (3 points)
Donner les résultats sous forme de fractions irréductibles en détaillant les
étapes des calculs
1
1+
4
7 1 5
61000 × 10999
A= − ×
B=
C=
5 2 3
1
51001 × 12998
3−
4
exercice 3 (3 points)
7
a) Ecrire
sans racine au dénominateur
2 3
b) Développer et simplifier : A = (5 3 − 2 2)2
c) Simplifier sous la forme a b : 2 48 −
75
exercice 4 (2 points)
Ecrire les nombres suivants en notation scientifique
A = 43805
B = − 0,00251
Partie II : Algorithmes (8 points)
exercice 5 (4 points)
On considère l'algorithme suivant
Déclarations Variables N,a : entiers ;
Entrées
Entrer(N)
Traitement
Si N < 10 alors
a←N×5
Sinon
a ← N × 5 − 10
FinSi
Sorties
Afficher (a)
1) Quel est l'affichage obtenu avec l'entrée N = 5 ?
2) Quel est l'affichage obtenu avec l'entrée N = 12 ?
3) Quelles sont les deux valeurs de N qui permettent d'afficher 45 ?
exercice 6 (4 points)
L'algorithme suivant transforme la mesure d'une température donnée en degrés
Celsius (utilisé en France) en sa mesure en degrés Fahrenheit (utilisé en
Angleterre)
Variables C,F : réels
Début
- Afficher ("Entrer la température en degrés Celsius")
- Entrer (C)
9
- Affecter à F le résultat de C + 32
5
- Afficher ("la température en degrés Fahrenheit est : ",F)
Fin
1) Quel est le nombre affiché en sortie si l'entrée est 0 (pour 0° Celsius) ?
2) Quel est le nombre affiché en sortie si l'entrée est 100 (pour 100° Celsius) ?
3) Quel nombre doit-on entrer pour obtenir 446 en sortie ?
4) En vous inspirant de cet algorithme , écrire un autre algorithme qui
transforme la mesure d'une température donnée en degrés Fahrenheit en sa
mesure donnée en degrés Celsius.