ANGLES ET TRIANGLES

ANGLES ET TRIANGLES
1. ANGLES D’UN TRIANGLE
La somme des mesures des 3 angles d'un triangle est 180°.
2. BISSECTRICE
2.1. Dans un triangle, la bissectrice d'un angle est la demi–droite issue du sommet et qui partage
l'angle en 2 angles de même mesure.
2.2. Les 3 bissectrices d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit.
Les trois côtés du triangle sont tangents au cercle inscrit.
3. TRIANGLES ISOCELES
3.1. Si un triangle est isocèle alors il possède deux angles de même mesure.
3.2. Si un triangle possède deux angles de même mesure, alors il est isocèle.
4. TRIANGLES EQUILATERAUX
4.1. Si un triangle est équilatéral alors chaque angle mesure 60°.
4.2. Si un triangle possède trois angles de même mesure alors il est équilatéral.
4.3. Si un triangle possède deux angles de 60° alors il est équilatéral.
5. TRIANGLES RECTANGLES
5.1. Si un triangle est rectangle alors la somme des mesures des deux angles aigus est de 90°.
On dit : les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires.
5.2. Si un triangle possède deux angles complémentaires alors il est rectangle.
5.3. Si un triangle possède un angle droit alors il est rectangle.
5.4. Si un triangle est rectangle isocèle alors les angles aigus mesurent 45°.
5.5. Si un triangle possède deux angles de 45° alors il est rectangle isocèle.

ANGLES ET QUADRILATERES
1. QUADRILATERES
La somme des mesures des 4 angles d'un quadrilatère est 360°.
2. RECTANGLES ET CARRES
Dans un rectangle, dans un carré les quatre angles sont droits.
3. PARALLELOGRAMMES
Dans un parallélogramme :
les angles opposés ont la même mesure
les angles consécutifs sont supplémentaires
4. LOSANGES
Dans un losange :
les angles opposés ont la même mesure
les angles consécutifs sont supplémentaires
5. TRAPEZE
Dans un trapèze :
il y a deux paires d’angles supplémentaires.
Dans un trapèze rectangle :
il y a deux angles droits et une autre paire d’angles supplémentaires.
Dans un trapèze isocèle :
il y a deux paires d’angles supplémentaires, deux paires d’angles de même mesure.