Le microscope

Le microscope.
1. Description.
1.1. Principe.
L'objectif, système convergent de courte distance focale, donne de l'objet AB à observer une
image A1B1 réelle et agrandie.
L'oculaire, système convergent, donne une image définitive A’B’, virtuelle en général.
La distance constante entre l'objectif et l'oculaire se repère par l'intervalle optique  = F'1F2.
1.2. Caractéristiques techniques d'un microscope.
Sur l'objectif, on trouve les indications suivantes :
- le grandissement
1
pour une image définitive
A2B2 observée à l'infini :
1
=
- l'ouverture numérique
1
f
D
O
, où f1 désigne la
distance focale de l'objectif et D le diamètre de la
"pupille d'entrée" : O =
Sur l'oculaire est porté son grossissement
commercial G2 =
La notice indique également « l'intervalle optique » :
 = 16 cm.
Miroir sphérique et condenseur. Préciser leur rôle.
Le miroir est-il concave ou convexe ?
2. Simulation théorique.
On rappelle :
- les relations des lentilles minces : la relation de conjugaison :
1
OA' - 1 OA = 1 OF'
la relation du grandissement :
 = A'B'
AB = OA' OA
.
- le diamètre (ou longueur) apparent(e)  d'un objet AB est l'angle sous lequel cet objet est vu par
l'observateur.
- la relation des petits angles : sin  tan  rad.
2.1. Etude préliminaire.
Traiter l’exercice situé en fin de document.
2.2. Application à notre microscope.
Support : livre pages 26 et 27 et site de l’université du Mans : principe des instruments.
On donne :
cm 1,6fFO 111 '
,
cm 2,5fF'O222 
,  =
21FF'
= 16 cm
2.2.1. Observation sans accommodation.
Pourquoi l'image A1B1 de l'objet AB doit-elle se trouver dans le plan focal objet de l'oculaire ?
En déduire
AO1
.

2.2.2. Grandissement de l'objectif.
Exprimer le grandissement 1 de l'objectif. Calculer 1 et
1
.
2.3. Tracé de l'image.
Calculer A1B1, sachant que AB = 5 mm.
Placer sur le schéma 1 du document joint l'objet AB et les images A1B1 et A’B’.
Effectuer le tracé de la marche des rayons lumineux permettant de construire ces images.
Utiliser la construction pour démontrer la relation donnant le grandissement de l’objectif en fonction
de sa distance focale et de l’intervalle optique :
1
1f
Δ
γ
. Vérifier numériquement.
Construire, sur le schéma 2, la marche d’un faisceau lumineux issu du point B.
2.4. Grossissement standard du microscope.
C'est le rapport
' G
, où ’ désigne le diamètre apparent sous laquelle est vue l'image définitive
A’B’, sans accommodation, et  désigne le diamètre apparent de l'objet AB vu à l’œil nu dans les
conditions d'accommodation maximale (dm = 0,25 m).
a. Etablir l’expression du grossissement standard G du microscope, en fonction de
1
, dm et
f2.
b. A l'aide de la relation déjà établie pour la loupe, exprimer le grossissement standard de
l’oculaire en fonction de dm et f2. Vérifier la valeur indiquée par le constructeur.
c. En déduire la relation entre G, G2 et
1
.
G =
d. Calculer G.
2.5. La latitude de mise au point.
C'est la distance sur l'axe entre les deux positions extrêmes de l'objectif pour lesquelles l'observation
est nette (image définitive entre le Punctum Remotum et le Punctum Proximum de l’œil).
Calculer la distance O1A lorsque l'image A2B2 se trouve au PP de l’œil, celui-ci étant placé au
voisinage de F'2.
En déduire la valeur de la latitude de mise au point. Expliquer la nécessité d’une vis micrométrique
pour la mise au point.
 Activité. Vérifier la valeur de la latitude de mise au point à l'aide de la vis micrométrique (10
divisions = 0,02 mm).
2.6. Le cercle oculaire.
Situé dans un plan très proche du plan focal image de l'oculaire, il représente la zone où se
concentre au maximum l'énergie lumineuse transmise par le microscope.
 Tracé. Il suffit de tracer la marche des faisceaux lumineux issus des points extrêmes A et B. Le
plus petit domaine commun à la sortie de l’oculaire indiquera la zone où se concentre le maximum
d’énergie lumineuse issue de l’objet AB, donc le cercle oculaire.
Construire, figure 3, le cercle oculaire du microscope diaphragmé.
 Calcul. On peut montrer que le cercle oculaire est l'image de l'objectif L1 à travers l'oculaire L2 .
Sa position est alors facile à calculer (ce n’est pas demandé).
Il se trouve au voisinage du plan focal image de l'oculaire, légèrement « en arrière ».

 Activité. A l'aide d'un papier calque, mettre en évidence le cercle oculaire.
3. Simulation sur banc d’optique.
Matériel : lentilles 8 , 3 . Banc d’optique. Un objet AB de petite dimension, dessiné sur papier
transparent quadrillé.
3.1. Reconnaître la lentille devant représenter l’objectif et celle devant représenter l’oculaire.
Justifier.
3.2. Mise en place.
Placer les deux lentilles sur les graduations 30,0 cm et 1,20 m. La distance objectif-oculaire devant
rester constante, ces deux éléments resteront immobiles sur le banc.
Si on désire une image définitive A’B’ à l’infini, où doit se trouver l’image intermédiaire A1B1 de
l’objet AB donnée par l’objectif ?
Déplacer la source lumineuse afin que cette condition soit remplie. La position de A1B1 sera
contrôlée à l’aide d’un calque transparent.
Observer à l’œil nu l’image A’B’.
3.3. Grandissement de l’objectif.
Mesurer le grandissement
1
de l’objectif. Vérifier la relation
1
1f
Δ
γ
.
3.4. Grossissement du microscope.
3.4.1. Calculer la valeur de l’angle  sous lequel le quadrillage est vu à l’œil nu situé à 25 cm.
3.4.2. A partir de la mesure de A1B1, déterminer l’angle ’ sous lequel le quadrillage est observé
à travers le microscope.
3.4.3. Déterminer le grossissement G du microscope. Vérifier G =
1
.G2
Exercice préliminaire.
Le microscope est un instrument d'otique qui comprend deux systèmes convergents que nous
supposerons réduits chacun à une lentille mince :
- l'objectif L1, de centre optique O1, de distance focale f1, devant lequel est placé l'objet AB
perpendiculairement à l'axe principal de L1, A est sur l'axe principal ;
- l'oculaire L2, de centre optique O2, de distance focale f2, dont l'axe principal est confondu avec
celui de L1, placé devant l’œil de l'observateur.
Pour illustrer le principe de l'appareil, on donne :
AO1 = 2 cm O1O2 = 9 cm f1 = 1,5 cm f2 = 4 cm AB = 0,5 cm.
1. Après avoir déterminé la position, la nature et la taille de l'image A1B1 de AB à travers
l'objectif, déterminer la position, la nature et la taille de l'image définitive A'B' de AB à travers le
dispositif.
A
B
L1
O1
L2
O2

2. Faire graphiquement la construction de A'B' sur la figure ci-dessus. Compléter la marche du
faisceau lumineux issu de B et couvrant l'objectif et hachurer légèrement l'ensemble du faisceau
jusqu'à sa sortie de l'instrument.

L1, objectif
« pupille d’entrée »
(diaphragme)
F1
F’1
F2
F’2
L2, oculaire
oeil
figure 1
L1, objectif
« pupille d’entrée »
(diaphragme)
F1
F’1
F2
F’2
L2, oculaire
oeil
figure 2
L1, objectif
« pupille d’entrée »
(diaphragme)
F1
F’1
F2
F’2
L2, oculaire
oeil
figure 3