Maths v 1 - GrOv ! ! ! Culation total

Maths v 1.3
Réalisé par Candillon Benjamin
2002/2003
Il s'agit d'un programme complet pour les maths en 1ère S. Pour la Tale S, ce sera
remplis au fur et à mesure de l’année (pendant les vacances surtout).
Attention ! Symbolic v1.8, Pretty print et Omnicalc sont requis ! Autrement, vous n’aurez
que des erreurs de syntaxes sur les lignes d’exécution avec la fonction real. La grande
majorité des programmes ne peuvent pas être exécutés sur une Ti 83. Vous avez en option
l’application Polysimult. Cela fait 80 Ko en tout dans la mémoire archive. Sans Polysimult :
48 Ko. Les programmes doivent être envoyés avec Fastlink (voir sur www.ti83plus.online.fr)
car Ti-graph link prend plusieurs chaînes comme des fonctions, et avec l’anglais, tout change
sur la calculette.
(pour plus d'infos, allez sur http://www.detachedsolutions.com/, http://www.softheiss.de/)
prgmDEGRE2
Rentrez a, b, c de l'équation ax2 + bx + c = 0
a, b, c peuvent être des racines, mais fermez les parenthèses.
Vous avez les résultats exacts et approximatifs.
PS : Symbolic ne connaît pas les égalités
2
2aa 
,
abba 
ou encore
aealn
, c'est pour cela que l'affichage des valeurs approximatives est parfois utile.
A la fin, les résultats sont affichés sous forme de fraction. x1 est enregistré
dans la variable E, et x2 dans F.

Il peut aussi vous donner des racines complexes, selon le mode. Vous aurez
certainement l’impression que x1=x2, mais ce n’est que le signe de l’image qui change
en fait.
Les racines du trinôme
686 2 xx
sont donc :
ix 512241
, enregistré dans la variable E, et
ix 512242
, enregistré dans la
variable F.
prgmDERIVE
Ce programme vous calcule l’équation de la tangente à l’abscisse X, de la fonction que
vous choisissez.
Vous avez
xxxxf 42)( 23 
.

prgmAMATHS
Pour chaque exemple, on prend l’équation
xxx 42 23 
I) Formules
1) Triangles
Quelques formules à savoir sur les triangles.
2) Radian
Le cercle de trigonométrie, avec les angles à connaître.
3) Suites
Calculs de sommes et de termes. Les valeurs sont enregistrées dans les variables
entre parenthèse.
Il y a une chose qui est ambiguë, c’est pour la somme d’une suite géométrique.
Vous avez
)
1
1
()...1( 1
5
2
5q
q
UqqqU n
n
Il faut rentrer pour U0, U5, pour q la raison, et pour n, n (et non pas n + 1).
II) Simplification
Rentrez qqch., Symbolic verra si cela peut-être simplifié. Attention ! Si vous ne
fermez pas vos parenthèses, vous aurez une erreur de syntaxe. Symbolic ne connaît pas
les égalités suivantes :
2
2aa 
,
abba 
et
aealn
.

III) Les fonctions
1) Fonction dérivée (raccourci : prgmFNDERIVE)
Prenez une fonction tapée dans l'éditeur « Y= » ou rentrez en une et elle vous
donne la dérivée. Attention : vous aurez une erreur de syntaxe si les parenthèses ne
sont pas fermées !
A la fin, vous pouvez choisir d’enregistrer la fonction dans n’importe quelle
variable Y, ou ne pas du tout l’enregistrer.
2) Image de X (raccourci : prgmIMAGEDEX)
Calcule la valeur exacte et approximative à une abscisse donnée.
3) Racine
Cherche une valeur approximative d'une racine d'une fonction. Rentrez H. Il faut
que h soit proche de la racine recherchée (voir dans le graphe). Sinon, vous pouvez
avoir une autre racine, et la calculette mettra plus de temps.
Là, par exemple, les racines sont en gros –1, 0, et 3
Si on rentre 3, on obtient 3.236067, sinon, en rentrant –1, on obtient –1.236067977
Le résultat s’affiche 2 fois, l’une pour la valeur approximative, la seconde sous forme
de fraction (si c’est possible).
4) Tangente (raccourci : prgmDERIVE)
Donne la formule de l’équation de la tangente à une abscisse X, et après, c’est la
même chose que le prgmDERIVE

5) Valeur moyenne
Donne la valeur moyenne d’une fonction entre 2 bornes, soit d’une fonction tapée
dans l'éditeur « Y= », soit de la fonction que vous rentrez.
6) Intégrale (raccourci : prgmINTEGRAL)
Donne l’intégrale d’une fonction entre les 2 bornes, soit d’une fonction tapée dans
l'éditeur « Y= », soit de la fonction que vous rentrez.
7) Aire
Donne l’aire entre 2 courbes ; les fonctions peuvent être tapées dans
l'éditeur « Y= », où rentrées à la main.
IV) Développer
Rentrez qqch. à développer, comme (x-a1)(x-b1)2, et vous obtenez l'équivalent
sous la forme
dcxbxax  23
, a, a1, b, b1, c et d étant des réels. Vérifiez que le plus
haut degré n'est pas supérieur à 8, sinon, le résultat est faux.
Pour
9
x
, on obtient :