DM3-Pro - Cours particuliers de mathématiques et physique

Nom : Classe :
Prénom : Groupe :
Devoir maison 3 (1h)
(La présentation et la rédaction scientifique sont notées sur 2 pts)
Exercice 1 : Centrale hydroélectrique (/6)
On considère le schéma suivant d'une centrale hydraulique :
On note E l'énergie électrique générée par la centrale et Em l'énergie
mécanique fournie.
On définit le rendement d'une centrale hydraulique comme suit :
r = E/Em. On donne r = 0,6.
Question 1 : A quelle phase de la production d'électricité correspond
chaque chiffre (de 1 à 4) ? Choisir dans la liste ci-dessous :
 La rotation de l'hélice et l'entraînement de l'alternateur.
 La retenue d'eau.
 La production d'électricité.
 La conduite forcée.
On admet qu'une partie de l'énergie mécanique est perdue sous forme d'énergie thermique. Dans le cas considéré, cette
énergie thermique est estimée à 25 000 J.
Question 2 : Calculer l'énergie mécanique fournie, destinée à produire de l'électricité.
Question 3 : Calculer l'énergie électrique générée par la centrale hydraulique.
Question 4 : Si une usine consomme en moyenne 2500 J d'électricité, combien d'usines peuvent être alimentées grâce à la
centrale hydraulique considérée ?
Question 5 : Quel serait le nombre d'usines alimentées en électricité si la centrale avait un rendement maximal r = 1 ?
Exercice 2 : En Montand, à bicyclette (/6) :
On souhaite étudier le courant généré par un alternateur de bicyclette. Ce courant est alternatif périodique, lorsque le
mouvement des pédales est périodique. Un tour de pédale correspond à une période du signal
Question 1 : Quelle est la fréquence du signal délivré par un alternateur de bicyclette si l'on effectue 30 tours par minute ?
Question 2 : Calculer la période du signal ainsi obtenu.
Question 3 : Quelle est la nouvelle période du signal si le cycliste roule deux fois
plus vite ? On retiendra cette période pour la suite.
Question 4 : Le signal généré est représenté ci-contre. Indiquer sur le schéma les
instants d'annulation de la tension
Question 5 : A combien de tours de pédales correspond le schéma ci-dessus ?
Justifier la réponse.
Exercice 3 : Etude de signal (/6) :
t (s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
U (V)
0
2,4
4,4
5,6
6
5,6
4,4
2,4
0
-2,4
-4,4
-5,6
-6
-5,6
-4,4
-2,4
0
t(s)
85
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
U
(V)
2,4
4,4
5,6
6
5,6
4,4
2,4
0
-2,4
-4,4
-5,6
-6
-5,6
-4,4
-2,4
0
Question 1 : Les valeurs du tableau vous permettent-elles d’affirmer que la tension est : Continue ? variable ? alternative ?
périodique ?
Question 2 : Construisez un graphique avec les valeurs du tableau, en portant le temps en abscisse et la tension en ordonnée.
Vous préciserez l’échelle choisie (en haut à droite), sans oublier de donner un titre au graphique. (F3)
Question 3 : Quelle information supplémentaire (par rapport à la question 1) la courbe vous donne-t-elle sur cette tension ?
Question 4 : Sur votre graphique, combien visualisez-vous de périodes ? (I1)
Question 5 : Quelle est la tension U1 au temps t1 = 33 s ? Quelle est la tension U2 au temps t2 = 148 s ?
Question 6 : Combien de fois une lampe branchée aux bornes du GTBF atteindra-t-elle un éclat maximal sur une durée de 2
minutes ?