EXERCICE 1 : Calculs numériques (1,5 points)
1.1. Calculer la valeur, en watt, de la puissance P récupérable, lorsque
= 1,225 kg/m3
A = 616 m2 ; v = 14 m/s et Cp = 0,44.
Exprimer ce résultat en kW. Arrondir le résultat à l'unité.
1.2. Donner l’expression de la puissance P en fonction de la vitesse v du vent lorsque
= 1,225 kg/m3 ; A = 616 m2 et Cp = 0,44.
EXERCICE 2 : Étude de fonction (6 points)
La puissance P, exprimée en kW, en fonction de la vitesse v, exprimée en m/s, est donnée par la
relation : P = 0,166 v 3
On considère la fonction f définie sur [5 ; 15] par f(x) = 0,166 x 3
2.1. Déterminer la fonction dérivée
de la fonction f.
2.2. Compléter le tableau de variation de la fonction f sur l'annexe.
2.3. Compléter le tableau de valeurs de la fonction f sur l'annexe
. Arrondir chaque résultat à l'unité.
2.4. Tracer la courbe C représentative de la fonction f en utilisant le repère de
l'annexe.
2.5. Déterminer graphiquement la vitesse v du vent correspondant à une puissance P
récupérée égale à 300 kW. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
2.6. Calculer le nombre dérivée f ’(10) et en déduire l’équation de la tangente D à la
courbe C au point d’abscisse 10.
2.7. Tracer cette tangente D en utilisant le repère de l'annexe.
EXERCICE 3 : Signal périodique (3,5 points)
Un système chargeur de batterie sèche alimente l’ordinateur, les transducteurs ainsi que le système
d’arrêt d’urgence.