Définition

Mme GRISARD
CHAPITRE : . . . . .
Classe :
Lentilles
mercredi 14 juin 2017
1
rayon
lumineux
Objectifs : Schématiser une lentille mince convergente et indiquer les positions de ses foyers et du centre optique.
Déterminer graphiquement la position de l’image d’un point-objet donnée par une lentille convergente.
Utiliser les relations de conjugaison d’une lentille mince convergente. Utiliser le grandissement.
I. Différentes lentilles
MP : Quelques lentilles, matériel de démonstration au tableau.
a) Définitions
Une lentille est un morceau de verre ou de matériau transparent de forme arrondie utilisé dans
les instruments d’optique.
Définition : Une lentille est un milieu transparent limité par deux surfaces sphériques ou par une
surface sphérique et une surface plane.
Définition : Une lentille convergente permet de concentrer l’énergie lumineuse : elle fait converger
les rayons qui la traversent.
Définition : Une lentille divergente disperse l’énergie lumineuse : elle fait diverger les rayons qui
la traversent.
b) Critère simples de tri des lentilles
 Une lentille convergente est plus fine sur ses bords qu’en son centre. Les lentilles convergentes
ont trois formes possibles :
 Une lentille divergente est plus épaisse sur ses bords qu’en son centre. Les lentilles divergentes
ont trois formes possibles :
 On peut faire l’image du Soleil (ou de toute source lumineuse lointaine) à travers une lentille
convergente. C’est impossible avec une lentille divergente.
 Lorsqu’on regarde un objet à travers une lentille convergente placée juste devant celui-ci, son
image apparaît plus grande (effet loupe).
 Lorsqu’on regarde un objet à travers une lentille divergente placée juste devant celui-ci, son
image apparaît plus petite.
c) Modélisation et caractéristiques
Définition (voir cours précédent)
1) Modélisation
Faire aussi lentille divergente

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2) Caractéristiques
Une lentille est caractérisée par :
 son axe optique : droite orthogonale à la lentille
qui passe par son milieu. Cet axe est orienté
 son centre optique : point situé à l’intersection
de la lentille et de son axe optique tel que tout
rayon qui passe par le centre optique n’est pas
dévié.
 son foyer image : point où se concentrent les rayons lumineux issus d’un point objet situé sur
l’axe optique à une distance infinie :
Un faisceau de rayons lumineux
parallèles à l’axe optique traverse la
lentille et converge vers le point F’
foyer principal image.
 son foyer objet : point F d’où sont
issus les rayons lumineux qui
émergent de la lentille parallèles à l’axe
optique, formant un point image situé
sur l’axe optique à une distance infinie.
Ce point est le symétrique du foyer
image par rapport au plan de la lentille.
II. Distance focale et vergence
Définition : La distance focale f’ (en m) est la distance entre la lentille et le foyer principal image :
'' OFf
.
Remarque : Plus la lentille convergente est bombée, plus sa distance focale est petite.
Définition : Les opticiens caractérisent les lentilles des lunettes par leur vergence C définie à
l’aide de la relation : C = 1/f’ ; avec f en mètres (m) et C en dioptrie ( ).
Remarque : Plus la distance focale d’une lentille est grande, plus sa vergence est grande.
Méthodes pour déterminer la distance focale d’une lentille :
 Concentrer la lumière issue d’une source lointaine (fabriquée éventuellement à l’aide d’une lentille de distance
focale connue)
 Autocollimation (Méthode des 2f)
 Utilisation des relations de conjugaison
 Méthode de Bessel : Objet assez loin de l’écran, trouver les deux positions possibles pour la lentille, f’ = (D2 –
d2) / 4D
L.C.
F’
F
foyer
image
axe optique
axe optique
centre
optique
axe optique
L.C.
F’
F
foyer
image
axe optique

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III. Image d’un objet à travers une lentille mince convergente
a) Point-objet, point-image
Pour être nette, l’image d’un point lumineux (point-objet) doit être un point (point-image) et non une tache. Tous les
rayons optiques issus d’un point objet émergent de la lentille en passant par le point image correspondant. On dit alors
qu’il y a stigmatisme et que les points B et B’ sont conjugués l’un de l’autre.
Remarque : Si on place un écran au point B’, on voit une image nette. Si on déplace l’écran (ou la lentille), on ne voit
plus le point image mais une tâche : l’image apparaît floue sur l’écran.
Un objet étendu peut être décomposé en plusieurs objets ponctuels.
b) Rayons lumineux particuliers
3 propriétés à connaître pour construire les rayons lumineux qui traversent une lentille :
 Les rayons qui passent par le centre optique d’une lentille ne sont pas déviés.
 Les rayons qui arrivent sur la lentille parallèles à l’axe optique passent par le foyer image.
 Les rayons qui passent par le foyer objet ressortent de la lentille parallèles à l’axe optique.
AE : exercice de construction de rayons
Lentille convergente
F’
F
centre optique
foyer image
foyer objet
axe optique
L.C
.
F’
F
Écran
Point objet
Point image
Lentille convergente
Écran
S
source primaire de lumière
Lentille convergente
œil de l’observateur
h2
h1

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c) Constructions graphiques
L’image d’un objet situé dans un plan perpendiculaire à l’axe optique (plan objet) est située dans un plan
perpendiculaire à l’axe optique (plan image). Pour construire l’image d’un objet étendu, on choisit deux points : un
point de cet objet éloigné de l’axe optique (point B) et sa projection sur l’axe optique (point A). On construit la marche
de deux rayons particuliers issus du point B, leur intersection est le point-image B’. La projection de B’ sur l’axe
optique est le point-image A’ conjugué de A. La connaissance de A’ et B’ suffit à reconstituer l’image complète de
l’objet étendu dans le plan image.
1) Objet entre l’infini et le foyer objet F
2) Objet au foyer principal objet F
3) Objet entre le foyer objet et le centre optique O
4) Construction de l’objet connaissant son image .
d) Image d’un point objet à l’infini (très loin devant la lentille)
5) Comment peut-on considérer les
rayons issus d’un point objet situé à
l’infini qui atteignent la lentille ?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6) Construction de l’image d’un point-objet situé à l’infini .
Remarque : Cette image se trouve dans le plan focal.
B
A
B
A

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e) Relation de conjugaison
Il existe une relation qui lie la position de l’objet à celle de son image et à la distance focale f’ de la lentille. Cette
relation est :
OA
1
OA
1
OF
1 ''
Exercice : Soit une lentille de vergence 6.
1. On place un objet à 5 cm devant la lentille. Où se trouvera son image ? Comment pourra-t-on l’observer ?
2. Cette même lentille permet de faire une image située à 50 cm derrière la lentille. Où se trouve l’objet ?
f) Grandissement
Définition : Le grandissement est le rapport algébrique de la hauteur de l’image sur celle de l’objet :
AB
BA ''
.
Remarques :
 Le grandissement dépend de la position de l’objet par rapport à la lentille. Il vérifie aussi la relation :
OA
OA'
  est algébrique : si l’image est dans le même sens que l’objet, alors  est positif, si l’image est renversée, alors  est
négatif.
1
correspond à une image plus petite que l’objet,
1
correspond à une image plus grande que l’objet.
Exercice : Sur le schéma du paragraphe c)1), calculer le grandissement opéré par la lentille, sachant que ce schéma est
à l’échelle ¼.