BBfev2016-obligatoireDéfinitif corr

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Février 2016
Lycée Dorian
Terminales S
Epreuve de
Physique-Chimie
Correction
La calculatrice est autorisée.
Ce sujet comporte Trois exercices sur 15 pages.
Le candidat traitera les trois exercices chacun sur une copie séparée et joindra obligatoirement
les annexes.
Durée de l’épreuve 3h30
Repère de l’épreuve : PCO-02-2016
1
Exercice 1. Lancé de marteau (10 pts)
Originaire d’anciennes pratiques celtes, le lancer du
marteau est une discipline de l'athlétisme qui consiste à lancer le
plus loin possible un boulet auquel est fixé un câble en acier
muni d’une poignée.
À cette fin, l’athlète fait d'abord prendre de la vitesse à son
marteau en tournant sur lui-même (voir schéma ci-contre) sans
sortir d’un cercle de lancement. Le marteau est ensuite lâché
avant d’atterrir sur le sol.
D’après le site
www.stickeramoi.com
Dans les parties 1 et 2 de cet exercice, on étudie un lancer de marteau réalisé par une athlète
puis, dans la partie 3, le taux de créatinine dans le sang de l’athlète.
1. Étude du mouvement du boulet AVANT le lâcher du marteau par l’athlète
Pour simplifier l’étude, on suppose que l’athlète tourne sur elle-même autour d’un axe immobile
vertical et que son bras est toujours tendu. Dans le référentiel terrestre, le mouvement du boulet
est alors supposé plan et circulaire, accéléré dans un premier temps puis uniforme dans un
deuxième temps.

1.1. À partir de la définition du vecteur accélération a , dans un repère adapté que l’on
définira, justifier qualitativement l’existence d’une accélération lors d’un mouvement
circulaire, qu’il soit accéléré ou
 uniforme.


Dans le repère de frenet (G, uT , u N ), où G est le centre de gravité du système, uT est un

vecteur unitaire tangent à la trajectoire orienté dans le sens du mouvement, et u N est un

vecteur unitaire normal à uT et orienté vers le centre du cercle de rayon R, on exprime
l’accélération :
 dv 
v ² 
a  uT   uN , où v est la vitesse du système.
dt
R
Cette vitesse ne pouvant être nulle puisqu’il y a mouvement, la composante normale de
l’accélération est toujours strictement positive. Ainsi, le vecteur accélération est toujours
dirigé vers l’intérieur du cercle.
1.2. En justifiant la réponse, choisir parmi les schémas ci-dessous, celui qui correspond à
un mouvement circulaire accéléré puis celui qui correspond à un mouvement circulaire
uniforme.


Sur chaque schéma, les vecteurs vitesse v et accélération a sont représentés en un point
de la trajectoire du boulet en vue de dessus.
2
Dans le cas du mouvement circulaire accéléré, la composante tangentielle de l’accélération
dv
 0 . Ainsi, l’accélération est orientée vers l’intérieur dans le même sens que la vitesse :
dt
c’est le schéma 3 qui correspond à cette situation.
Dans le cas du mouvement circulaire uniforme, la composante tangentielle de
dv
l’accélération  0 . Ainsi, l’accélération est centripète : c’est le schéma 1 qui correspond à
dt
cette situation.
1.3.
a. Enoncer la seconde loi de Newton.
Soit un système de masse m soumis à un ensemble de force extérieures dans un
référentiel galiléen. On a alors :




dp
 F ext  dt (ou si la masse est conservée :  Fext  m.a )
b. Représenter en ANNEXE sur la photo, le vecteur accélération
dans un mouvement circulaire et uniforme.
subit par le boulet
D’après la question 1.2. :

a
c. A quelle situation suivante (figure a ou figure b) de bilan de forces cela
correspond-il le mieux ? Justifier.
D’après la 2ème loi de Newton, la résultante des forces extérieures doit avoir même direction
et même sens que le vecteur accélération. Ainsi, la figure b correspond mieux à cette loi.
Figure a
Figure b
3
d. Que peut-on en conclure quant à l’influence du poids dans le bilan de forces ?
Expliquer.

La force F exercée sur le boulet est orientée selon le câble, c’est donc une force

centripète. Le vecteur P étant vertical, sa valeur doit donc être négligeable devant


F dès lors que le vecteur a est centripète.
2. Étude du mouvement du boulet après le lâcher du marteau par l’athlète
Données :
- le boulet du marteau est assimilé à un point matériel de masse m = 4,0 kg ;
- on négligera toute action de l’air ;
- intensité de la pesanteur : g = 9,8 m.s-2 ;
- vitesse initiale du boulet : v0 = 26 m.s-1 ;
- angle d’envol : α = 45° ;
- hauteur du boulet au moment du lâcher : h = 3,0 m.
Pour cette étude, on associe au référentiel
terrestre le repère (Ox, Oy), Oy étant dirigé
suivant la verticale ascendante.
On négligera dans cette partie les actions
du câble et de la poignée du marteau.
La trajectoire décrite par le boulet dépend
de la valeur v0 de la vitesse du boulet au
moment de l’envol, de l’angle d’envol α et de la
hauteur h du boulet au moment du lâcher à
l’instant initial (t = 0)
(On se référera au schéma ci-contre).
Les Jeux Olympiques de Londres
Les résultats de la finale féminine pour le lancer de marteau aux jeux Olympiques de Londres en
2012 sont regroupés dans le tableau ci-dessous :
Prénom Nom
Tatyana Lysenko
Anita Wlodarczyk
Betty Heidler
Wenxiu Zhang
Kathrin Klaas
Yipsi Moreno
Aksana Miankova
Zalina Marghieva
Stephanie Falzon
Joanna Fiodorow
Mariya Bespalova
Sophie Hitchon
Lancer en m
78,18
77,60
77,12
76,34
76,05
74,60
74,40
74,06
73,06
72,37
71,13
69,33
Classement
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4
2.1. Montrer que les équations horaires du mouvement du boulet s’écrivent :
1
x(t) = v0 cos(α) t
et
y(t) = g t² + v0 sin(α) t + h
2
Après le lâcher du boulet représenté par le point G, celui-ci n’est plus soumis qu’à son
poids dans le référentiel terrestre galiléen (on néglige donc les frottements).
  ax  0


a g
En application de la 2ème loi de Newton, nous avons : P  m.a
soit
a y   g
Le vecteur vitesse est une primitive du vecteur accélération :
 vx  C1
v
où C1 et C2 sont des constantes définies à partir de la vitesse initiale :
v y   g.t  C2
 v0 x  v0 .cos   C1
v0 
v0 y  v0 .sin   C2
 vx  v0 .cos 
Donc v 
v y   g.t  v0 .sin 

Le vecteur position OG est une primitive du vecteur vitesse :
x  v0 .cos  .t  C3
 

où C3 et C4 sont des constantes données par la position initiale
OG 
t²
y


g
.

v
.sin

.
t

C
0
4


2
  x  0  C3
OG0  0
 y0  h  C4
x  v0 .cos  .t
 

Donc OG 
t²
y   g.  v0 .sin  .t  h


2
gx 2
On admet que la trajectoire du boulet s’écrit : y  2
 tan().x  h
2v 0 cos2 ()
2.2. En utilisant les données numériques relatives au lancé, déterminer le classement que
l’athlète aurait obtenu aux Jeux Olympiques de Londres de 2012.
On cherche les solutions de l’équation y = 0. Ce sont les racines d’un polynôme du second
degré :
9,8  x 2
0
 tan(45).x  3,0
2  26²  cos2 (45)
x1 = 71,86 m  72 m (et x2 = - 2,9 m, cette dernière solution n’étant pas physiquement
satisfaisante). Ainsi, l’athlète aurait été classé 11ème.
2.3. Parmi les trois courbes EP1, EP2 et EP3 représentées sur l’ANNEXE À RENDRE AVEC
LA COPIE, choisir en le justifiant celle qui correspond à l’évolution au cours du temps de
l’énergie potentielle de pesanteur EP du boulet pour le lancer effectué par l’athlète entre
l’instant initial (t = 0) et l’instant où le boulet touche le sol.
D’après l’équation horaire de ‘abscisse x, on détermine le temps t1 au bout duquel le boulet
x1
72

 3,9s .
atteint le sol : t1 
v0 .cos  26  cos  45 
De plus, à l’instant t = 0 s, E p 0  m.g.h  4,0  9,8  3,0  1, 2.102 J .
On constate donc seule la courbe EP2 correspond à l’évolution temporelle de l’énergie
potentielle de pesanteur du boulet.
5
2.4. En détaillant votre démarche, représenter sur le graphe de l’ANNEXE À RENDRE
AVEC LA COPIE, les courbes donnant les énergies cinétique Ec et mécanique Em du boulet
pour le lancer effectué par l’athlète entre l’instant initial (t = 0) et l’instant où le boulet touche
le sol.
Comme on néglige les forces de frottement, on peut considérer que l’énergie mécanique
est conservée : Em = Ec + Ep = constante. Ainsi, lorsque l’énergie potentielle augmente, l’énergie
cinétique diminue et réciproquement.
Calcul de l’énergie mécanique à t = 0 s.
1
1
Em  Ec 0  E p 0  m.v02  m.g.h0  4, 0  26²  4, 0  9,8  3, 0  1,5.103 J
2
2
Ainsi, à t = 0 s, Ec = 1,4.103 J,
à t = 2 s, graphiquement, Ep = 8,0.102 J donc Ec = 1,5.103 – 8,0.102 = 7,0.102 J
et
à t = 3,9 s, Ec = 1,5.103J
Em
EC
3. Créatine et créatinine chez l’athlète
Données :
masses molaires atomiques :
M(H) = 1 g.mol-1 ; M(C) = 12 g.mol-1 ; M(O) = 16 g.mol-1 ; M(N) = 14 g.mol-1.
3.1. Créatine et créatinine
La créatine présente dans le corps peut être d’origine exogène (c’est-à-dire apportée par les
aliments) ou endogène (c'est-à-dire synthétisée dans l’organisme) ; sa synthèse s’effectue alors à
partir de trois acides α-aminés : la glycine, l'arginine et la méthionine.
La créatine contribue à l’apport en énergie aux cellules musculaires. Les besoins en créatine sont
d’environ 2 g par jour pour un adulte ; il faut cependant y ajouter 1 à 2 g par jour pour le sportif de
forte masse musculaire qui s’entraîne de manière très intense.
6
Lors du fonctionnement du muscle, de la créatine se déshydrate spontanément en créatinine qui
passe dans le sang avant d'être filtrée par les reins et évacuée par voie urinaire.
Bilan de la déshydratation de la créatine :
Le taux de créatinine sanguine est normalement constant dans l’organisme mais sa valeur dépend
de la masse musculaire de l'individu.
Les valeurs attendues dans le sérum sanguin sont chez la femme de 4 à 12 mg.L-1.
3.1.1. Étude des acides α-aminés nécessaires à la synthèse de la créatine
a. Quelles sont les fonctions communes aux acides α-aminés ?
Les trois acides α-aminés ont comme fonctions communes, les groupes amine et
carboxyle.
b. Indiquer, parmi les molécules d’acides α-aminés citées dans le texte, celles qui
présentent des énantiomères. Justifier.
On constate que l’arginine et la méthionine présentent chacune un seul atome de
carbone asymétrique (* sur le schéma). En conséquence, ces deux molécules présentent
des énantiomères.
*
*
c. Utiliser la représentation de Cram pour représenter les deux énantiomères de la
méthionine.
H
H
miroir
C3 H7S
NH2
COOH
C3H7S
COOH
NH2
3.1.2. Déterminer la catégorie de la réaction de déshydratation de la créatine.
C’est une réaction d’élimination (de H2O).
7
3.1.3. Déterminer la formule brute de la créatinine.
C4H7N3O
3.2. Dosage du taux de créatinine chez l’athlète.
Pour doser le taux de créatinine dans le sérum sanguin de l’athlète, la méthode de Jaffé, décrite
ci-dessous, est utilisée.
La créatinine réagit en milieu basique avec un excès d’acide picrique pour donner un composé
orangé de picrate de créatinine (réaction de Jaffé). L’intensité de la couleur obtenue est
directement proportionnelle à la concentration de créatinine de l’échantillon.
Dans trois tubes à essais, on réalise les mélanges suivants :
Tube 1 :
1,0 mL d’eau distillée ;
1,0 mL de solution d’hydroxyde de sodium ;
1,0 mL de solution d’acide picrique.
Tube 2 :
1,0 mL de sérum sanguin de l’athlète ;
1,0 mL de solution d’hydroxyde de sodium ;
1,0 mL de solution d’acide picrique.
Tube 3 :
1,0 mL d’une solution de créatinine de concentration C = 100 µmol.L-1
1,0 mL de solution d’hydroxyde de sodium ;
1,0 mL de solution d’acide picrique.
Le contenu de chaque tube est bien agité, puis est laissé au repos pendant 20 minutes.
La mesure de l’absorbance de la solution obtenue dans chacun des tubes est réalisée avec un
spectrophotomètre dont la longueur d’onde est réglée à 500 nm.
Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous :
Tube 1
Tube 2
Tube 3
Absorbance
0,00
0,71
0,62
3.2.1. Déduire des résultats du dosage, si le taux de créatinine dans le sang de l’athlète est
dans l’encadrement attendu ou non.
La mesure d’absorbance a été faite pour une couleur (cyan = bleu – vert, soit à une longueur
d’onde de 500 nm) complémentaire de la couleur orangée du composé formé. On constate que
l’absorbance de la solution du tube 2 est supérieure à celle du tube 3. La couleur orangée doit
donc être plus intense dans le tube 2 que dans le tube 3. Or on indique dans le texte que
l’intensité de la couleur obtenue est proportionnelle à la concentration en créatinine. On peut donc
en déduire pour la concentration de la créatinine dans le sang de l’athlète : Cath > C.
3.2.2. Proposer une cause possible d’un taux anormalement élevé de créatinine dans le
sang de l’athlète.
Le sujet indique que la créatinine est filtrée par les reins et évacuée par voie urinaire. On peut
donc penser qu’il y a un mauvais fonctionnement des reins.
8
Exercice 2: Quelques dangers de l’alcool (5pts)
Document 1
On trouve dans un document publié par l'Institut suisse de prévention de l'alcoolisme (ISPA) les
informations suivantes :
Quand une personne consomme de l'alcool, celui-ci commence immédiatement à passer dans le
sang. Plus le passage de l'alcool dans le sang est rapide, plus le taux d'alcool dans le sang
augmentera rapidement, et plus vite on sera ivre. L'alcool est éliminé en majeure partie par le foie.
Dans le foie, l'alcool est éliminé en deux étapes grâce à des enzymes. Dans un premier temps,
l'alcool est transformé en éthanal par l'enzyme alcool déshydrogénase (ADH). L'éthanal est une
substance très toxique, qui provoque des dégâts dans l'ensemble de l'organisme. Il attaque les
membranes cellulaires et cause des dommages indirects en inhibant le système des enzymes.
Dans un deuxième temps, l'éthanal est métabolisé par l'enzyme acétaldéhyde déshydrogénase
(ALDH).
Alcool pur : Ethanol : C2H6O
Enzyme ADH
Ethanal C2H4O
Dégradation
ultérieure...
Synthèse du cholestérol
1.
Spectroscopie
On se propose d'étudier la structure et les fonctions organiques de ces molécules par spectroscopie.
www.sfa-ispa.ch
http://www.sciences-edu.net
Document 2a : Spectroscopie Infrarouge en phase liquide. Spectre IR1
9
http://www.sciences-edu.net
Document 2b : Spectroscopie Infrarouge en phase liquide. Spectre IR2
Liaison
C-C
C-O
C = O (carbonyle)
C-H
O-H
Nombre d'onde
(cm-1)
1000-1250
1050-1450
1650-1740
2800-3000
3200-3700
Document 2c : Table de données pour la spectroscopie IR
Document 3 : Spectre de RMN de l'éthanol
10
1.1.
Le document 1 évoque les molécules d'éthanol et d'éthanal : représenter en formule semidéveloppée ces deux molécules et encadrer leurs fonctions caractéristiques.
Ethanal : CH3-CH2-CH=0
Ethanol : CH3-CH2-OH
1.2.
Quel est le nom du groupe fonctionnel porté par l'éthanol ? À quelle famille appartient cette
molécule ?
Groupe hydroxyle : alcools
1.3.
Quel est le nom du groupe fonctionnel porté par l'éthanal ? À quelle famille appartient cette
molécule ?
Groupe carbonyle : aldéhyde
1.4.
En utilisant les données spectroscopiques du document 2, associer chaque spectre infrarouge (IR)
à la molécule correspondante en justifiant.
Sur le document 2a, on note une bande fine et intense d’absorbance vers 1700 cm-1 qui correspond aux
vibrations de la liaison C=O (document 2c). Sur le document 2b, on observe une bande large et intense
vers 3700 cm-1 correspondant à la liaison O-H (document 2c). On en déduit que le spectre IR1 ne peut être
que celui de l’éthanal, et le spectre IR2 celui de l’éthanol.
1.5.
Le document 3 présente le spectre RMN de l'éthanol. En utilisant la courbe d'intégration, calculer
les rapports h1 / h2 et h3 / h2.
h3 1, 4

 1,8  2
h2 0,8
h1 2,1

 2, 6  3 et
h2 0,8
1.6.
Utiliser les rapports calculés pour associer aux trois massifs du spectre, les groupes de protons
équivalents de l'éthanol.
Ethanol : CH3-CH2-OH
groupes a
b
c
D’après l’étude précédente, le massif 1 contient donc 3 fois plus de protons que le massif 2, le massif 3
contient 2 fois plus de protons que le massif 2. On en déduit donc que le groupe a correspond au massif 1 ;
le groupe b au massif 3 et le groupe c au massif 2.
1.7.
Le massif de pics situé au déplacement chimique 1,25 ppm se présente sous la forme d'un triplet.
En utilisant la règle des (n+1)-uplets, justifier cette multiplicité en évoquant le nombre d'atomes
d'hydrogène voisins.
Le massif 1 (groupe a) est triplé car il a 2 protons H voisins, d’où 3 pics selon la règle des (n+1)uplets
2.
Mécanisme de métabolisation des alcools.
Après étude de la structure de ces molécules, nous allons étudier le mécanisme biochimique expliquant
leur transformation dans l'organisme.
11
La métabolisation des alcools implique leur oxydation en composés carbonylés. Dans les systèmes
biologiques, l'éthanol est transformé en éthanal grâce à un oxydant noté NAD+. La réaction est catalysée
par une enzyme appelée alcool-déshydrogènase.
En substituant un atome d'hydrogène par un atome de deutérium D, on peut mettre en évidence le rôle
énantiosélectif de cette enzyme.
En soumettant les deux énantiomères du 1-deutérioéthanol à l'action de l'enzyme, on a pu établir que
l'oxydation biochimique était stéréospécifique, le NAD+ arrachant uniquement l'hydrogène marqué cidessous par une pointe de flèche noire.
O
CH3
C
OH
H
+
NAD +
enzyme
C
NADH
+
NADH
D
CH3
D
+
ou
CH3
O
C
D
OH
+
H
NAD
+
enzyme
C
CH3
H
D'après C. Vollhardt, N. Schore : Traité de chimie organique.
D désigne l'isotope 2 de l'hydrogène 21H appelé deutérium.
2.1.
Quel est le nom de la représentation chimique utilisée dans le mécanisme ci-dessus pour l'alcool ?
C’est la représentation de CRAM.
2.2.
Que représentent les traits pointillés et les traits épais ?
Les traits en pointillés représentent une liaison vers l’arrière-plan et les traits épais une liaison vers l’avantplan.
2.3.
En vous basant sur cette représentation, développer complètement la molécule d'éthanol en faisant
apparaitre toutes les liaisons.
H
H
Priv
C
C
O H
H
ate
Priv Sub
ate Com
H
D
Sub man
Priv
Com
ate
2.4. dBut
Quelle particularité stéréochimique possède le carbone porteur du deutérium dans la molécule de
man
Sub
ton1
deutérioéthanol ? Comment nomme-t-on ce type de molécules ?
dBut Com
0_Cl
ton1 man
ick()
Comme cet atome est lié à 4 atomes ou groupes d’atomes différents, c’est un carbone asymétrique : il
0_Cl dBut
s’agit
donc d’une molécule chirale.
ick() ton1
User
0_Cl
For
ick()
User m18
12
For .Hid
m18 User
e
.Hid For
e m18
2.5.
L'éthanal obtenu par oxydation se présente-t-il sous la forme d'un mélange d'énantiomères ?
Justifier.
On peut constater que la molécule d’éthanal est superposable à son symétrique dans un miroir. Elle n’a
donc pas d’énantiomère.
2.6.
La dégradation de l'alcool dans l'organisme est une réaction catalysée. Donner la définition d'un
catalyseur. Quel type de catalyse est présenté ici ?
Le catalyseur est une espèce chimique qui accélère une réaction chimique. Etant régénéré en fin de
réaction, il n’apparaît pas dans le bilan de la réaction chimique. Ici, il s’agit d’une catalyse enzymatique.
13
Exercice 3: Le principe de l’écholocalisation chez les chauves-souris (5pts)
Donnée : Vitesse du son (ou des ultrasons) dans l’air : vson = 340 m.s-1
14
1. Questions sur le document 1.
1.1. Comment pourrait-on qualifier scientifiquement le terme « cris ultrasonores » ?
On pourrait parler « d’ondes mécaniques ultrasonores ».
1.2. Quel adjectif (longitudinal ou transversal) peut-on employer pour qualifier ces « cris » ?
Justifier.
Il s’agit d’ondes longitudinales : les molécules de l’air vibrent selon la direction de propagation de
l’onde, occasionnant des variations locales de pression.
2. Questions sur le document 2.
2.1. Déterminer, le plus précisément possible, la période T des signaux émis par les chauvessouris.
On mesure une distance de 7,0 cm séparant 5 signaux équivalents, soit 5T. Or d’après la mesure,
100 s sont représentés horizontalement par 4,4 cm. On en déduit :
7, 0 100
5T 
 1, 6.104 s
4, 4
soit
1, 6.104
T
 3, 2.105 s
5
2.2. En déduire la fréquence fondamentale f des signaux émis par les chauves-souris. Conclure en
justifiant l’appellation « cris ultrasonores » du document 1.
f 
1
1

 31kHz
T 3, 2.105
On constate que f > 20 kHz donc il s’agit bien d’ondes ultrasonores.
2.3. Quelle est la fréquence de ses deux harmoniques les plus proches ?
Les harmoniques ont des fréquences multiples de la fréquence fondamentale. Ainsi, les deux
harmoniques les plus proches de f ont des fréquences 2f = 62 kH et 3f = 93 kHz.
3.
3.1. Nommer, d’après les documents, le phénomène qui perturbe la détection d’un écho pour que la
proie soit détectable.
Si la proie a une dimension de l’ordre de grandeur de la longueur de l’onde ultrasonore  alors
apparaît un phénomène de diffraction.
3.2. Calculer la dimension minimale d’une proie pour qu’elle soit détectable.

v
340

 1,1cm
f 31.103
4.
4.1. On souhaite modéliser la détection des distances d’une chauve-souris qui se rapproche d’un
obstacle fixe. Faire apparaitre, sur le schéma de l’annexe, le parcours du signal émis se
rapprochant de l’obstacle, puis expliquer comment la chauve-souris peut ainsi estimer les distances.
En estimant la durée t s’écoulant
entre l’émission ultrasonore et la réception,
soit un aller-retour, la chauve-souris peut donc
estimer la distance D qui la sépare de
l’obstacle :
D  v.
D
t
2
15
4.2. En utilisant le Document 3, calculer la distance séparant la chauve-souris du mur.
Le document 3 permet de déterminer la durée t  50  4,0  0, 20s
On en déduit la distance : D  340.
0, 20
 34m
2
5.
5.1. Expliquer pourquoi « Les battements d’aile d’un insecte produisent un décalage des fréquences
par effet Doppler oscillant ».
Lorsque l’onde ultrasonore atteint les ailes de l’insecte, celles-ci la renvoient avec une fréquence
légèrement décalée en plus ou en moins, par effet Doppler, du fait de leur mouvement de va et vient. Du
coup la fréquence du signal perçu en écho oscille autour de la fréquence de l’onde émise.
5.2. Donner un exemple d’utilisation de l’effet Doppler dans le domaine des ondes
électromagnétiques.
L’effet Doppler est par exemple utilisé par les radars pour déterminer la vitesse des véhicules.
5.3. Lorsque la chauve-souris se rapproche d’un mur, l’écho perçu a-t-il une fréquence plus grande,
identique ou plus faible que celle du signal émis ? Justifier simplement.
Lorsque la chauve-souris se rapproche du mur, la longueur d’onde perçue est donc plus courte que
celle de l’onde émise. Ainsi, d’après la relation donnée en 3.2., la fréquence se trouve plus grande que
celle du signal émis.
6. On propose deux relations pour l’expression de la fréquence perçue f R par une chauve-souris se
dirigeant vers un mur à la vitesse de v = 20 km.h-1. On note f0 la fréquence du signal émis.
6.1. Laquelle des relations (1) ou (2) est utilisable dans le cas décrit ? Justifier.
vson  v
d’où d’après la relation (1) : f R  f 0
1
vson  v
Si on utilise la relation (2), on trouve f R  f 0 . C’est donc la relation (2) qu’il faut utiliser.
vson  v  vson  v
donc
6.2. Calculer la fréquence fR de l’écho reçu lorsque le signal émis a pour fréquence 62 kHz.
20
3, 6
fR 
 62.103  64kHz
20
340 
3, 6
340 
6.3. En utilisant une des expressions précédentes, calculer la vitesse v d’une proie par rapport à la
chauve-souris, lorsque celle-ci perçoit un décalage de fréquence Δf = 880 Hz pour un ultrason émis
à la fréquence f0 = 93 kHz.
D’après la relation (3) :
v  340 
880
 1, 6m.s 1
3
2  93.10
6.4. Combien de temps va mettre la chauve-souris pour rattraper sa proie, supposée située à 8,5 m
d’elle en ligne droite ?
t 
D 8,5

 5,3s
v 1, 6
16
ANNEXE DE L’EXERCICE 1 À RENDRE AVEC LA COPIE
n° d’anonymat :…………………………………
Question 3b.
Questions 2.3 et
2.4
17
ANNEXE DE L’EXERCICE 3 À RENDRE AVEC LA COPIE
N° d’anonymat : ……………………………
18
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