Février 2016 Lycée Dorian Terminales S Epreuve de Physique-Chimie Correction La calculatrice est autorisée. Ce sujet comporte Trois exercices sur 15 pages. Le candidat traitera les trois exercices chacun sur une copie séparée et joindra obligatoirement les annexes. Durée de l’épreuve 3h30 Repère de l’épreuve : PCO-02-2016 1 Exercice 1. Lancé de marteau (10 pts) Originaire d’anciennes pratiques celtes, le lancer du marteau est une discipline de l'athlétisme qui consiste à lancer le plus loin possible un boulet auquel est fixé un câble en acier muni d’une poignée. À cette fin, l’athlète fait d'abord prendre de la vitesse à son marteau en tournant sur lui-même (voir schéma ci-contre) sans sortir d’un cercle de lancement. Le marteau est ensuite lâché avant d’atterrir sur le sol. D’après le site www.stickeramoi.com Dans les parties 1 et 2 de cet exercice, on étudie un lancer de marteau réalisé par une athlète puis, dans la partie 3, le taux de créatinine dans le sang de l’athlète. 1. Étude du mouvement du boulet AVANT le lâcher du marteau par l’athlète Pour simplifier l’étude, on suppose que l’athlète tourne sur elle-même autour d’un axe immobile vertical et que son bras est toujours tendu. Dans le référentiel terrestre, le mouvement du boulet est alors supposé plan et circulaire, accéléré dans un premier temps puis uniforme dans un deuxième temps. 1.1. À partir de la définition du vecteur accélération a , dans un repère adapté que l’on définira, justifier qualitativement l’existence d’une accélération lors d’un mouvement circulaire, qu’il soit accéléré ou uniforme. Dans le repère de frenet (G, uT , u N ), où G est le centre de gravité du système, uT est un vecteur unitaire tangent à la trajectoire orienté dans le sens du mouvement, et u N est un vecteur unitaire normal à uT et orienté vers le centre du cercle de rayon R, on exprime l’accélération : dv v ² a uT uN , où v est la vitesse du système. dt R Cette vitesse ne pouvant être nulle puisqu’il y a mouvement, la composante normale de l’accélération est toujours strictement positive. Ainsi, le vecteur accélération est toujours dirigé vers l’intérieur du cercle. 1.2. En justifiant la réponse, choisir parmi les schémas ci-dessous, celui qui correspond à un mouvement circulaire accéléré puis celui qui correspond à un mouvement circulaire uniforme. Sur chaque schéma, les vecteurs vitesse v et accélération a sont représentés en un point de la trajectoire du boulet en vue de dessus. 2 Dans le cas du mouvement circulaire accéléré, la composante tangentielle de l’accélération dv 0 . Ainsi, l’accélération est orientée vers l’intérieur dans le même sens que la vitesse : dt c’est le schéma 3 qui correspond à cette situation. Dans le cas du mouvement circulaire uniforme, la composante tangentielle de dv l’accélération 0 . Ainsi, l’accélération est centripète : c’est le schéma 1 qui correspond à dt cette situation. 1.3. a. Enoncer la seconde loi de Newton. Soit un système de masse m soumis à un ensemble de force extérieures dans un référentiel galiléen. On a alors : dp F ext dt (ou si la masse est conservée : Fext m.a ) b. Représenter en ANNEXE sur la photo, le vecteur accélération dans un mouvement circulaire et uniforme. subit par le boulet D’après la question 1.2. : a c. A quelle situation suivante (figure a ou figure b) de bilan de forces cela correspond-il le mieux ? Justifier. D’après la 2ème loi de Newton, la résultante des forces extérieures doit avoir même direction et même sens que le vecteur accélération. Ainsi, la figure b correspond mieux à cette loi. Figure a Figure b 3 d. Que peut-on en conclure quant à l’influence du poids dans le bilan de forces ? Expliquer. La force F exercée sur le boulet est orientée selon le câble, c’est donc une force centripète. Le vecteur P étant vertical, sa valeur doit donc être négligeable devant F dès lors que le vecteur a est centripète. 2. Étude du mouvement du boulet après le lâcher du marteau par l’athlète Données : - le boulet du marteau est assimilé à un point matériel de masse m = 4,0 kg ; - on négligera toute action de l’air ; - intensité de la pesanteur : g = 9,8 m.s-2 ; - vitesse initiale du boulet : v0 = 26 m.s-1 ; - angle d’envol : α = 45° ; - hauteur du boulet au moment du lâcher : h = 3,0 m. Pour cette étude, on associe au référentiel terrestre le repère (Ox, Oy), Oy étant dirigé suivant la verticale ascendante. On négligera dans cette partie les actions du câble et de la poignée du marteau. La trajectoire décrite par le boulet dépend de la valeur v0 de la vitesse du boulet au moment de l’envol, de l’angle d’envol α et de la hauteur h du boulet au moment du lâcher à l’instant initial (t = 0) (On se référera au schéma ci-contre). Les Jeux Olympiques de Londres Les résultats de la finale féminine pour le lancer de marteau aux jeux Olympiques de Londres en 2012 sont regroupés dans le tableau ci-dessous : Prénom Nom Tatyana Lysenko Anita Wlodarczyk Betty Heidler Wenxiu Zhang Kathrin Klaas Yipsi Moreno Aksana Miankova Zalina Marghieva Stephanie Falzon Joanna Fiodorow Mariya Bespalova Sophie Hitchon Lancer en m 78,18 77,60 77,12 76,34 76,05 74,60 74,40 74,06 73,06 72,37 71,13 69,33 Classement 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 2.1. Montrer que les équations horaires du mouvement du boulet s’écrivent : 1 x(t) = v0 cos(α) t et y(t) = g t² + v0 sin(α) t + h 2 Après le lâcher du boulet représenté par le point G, celui-ci n’est plus soumis qu’à son poids dans le référentiel terrestre galiléen (on néglige donc les frottements). ax 0 a g En application de la 2ème loi de Newton, nous avons : P m.a soit a y g Le vecteur vitesse est une primitive du vecteur accélération : vx C1 v où C1 et C2 sont des constantes définies à partir de la vitesse initiale : v y g.t C2 v0 x v0 .cos C1 v0 v0 y v0 .sin C2 vx v0 .cos Donc v v y g.t v0 .sin Le vecteur position OG est une primitive du vecteur vitesse : x v0 .cos .t C3 où C3 et C4 sont des constantes données par la position initiale OG t² y g . v .sin . t C 0 4 2 x 0 C3 OG0 0 y0 h C4 x v0 .cos .t Donc OG t² y g. v0 .sin .t h 2 gx 2 On admet que la trajectoire du boulet s’écrit : y 2 tan().x h 2v 0 cos2 () 2.2. En utilisant les données numériques relatives au lancé, déterminer le classement que l’athlète aurait obtenu aux Jeux Olympiques de Londres de 2012. On cherche les solutions de l’équation y = 0. Ce sont les racines d’un polynôme du second degré : 9,8 x 2 0 tan(45).x 3,0 2 26² cos2 (45) x1 = 71,86 m 72 m (et x2 = - 2,9 m, cette dernière solution n’étant pas physiquement satisfaisante). Ainsi, l’athlète aurait été classé 11ème. 2.3. Parmi les trois courbes EP1, EP2 et EP3 représentées sur l’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, choisir en le justifiant celle qui correspond à l’évolution au cours du temps de l’énergie potentielle de pesanteur EP du boulet pour le lancer effectué par l’athlète entre l’instant initial (t = 0) et l’instant où le boulet touche le sol. D’après l’équation horaire de ‘abscisse x, on détermine le temps t1 au bout duquel le boulet x1 72 3,9s . atteint le sol : t1 v0 .cos 26 cos 45 De plus, à l’instant t = 0 s, E p 0 m.g.h 4,0 9,8 3,0 1, 2.102 J . On constate donc seule la courbe EP2 correspond à l’évolution temporelle de l’énergie potentielle de pesanteur du boulet. 5 2.4. En détaillant votre démarche, représenter sur le graphe de l’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, les courbes donnant les énergies cinétique Ec et mécanique Em du boulet pour le lancer effectué par l’athlète entre l’instant initial (t = 0) et l’instant où le boulet touche le sol. Comme on néglige les forces de frottement, on peut considérer que l’énergie mécanique est conservée : Em = Ec + Ep = constante. Ainsi, lorsque l’énergie potentielle augmente, l’énergie cinétique diminue et réciproquement. Calcul de l’énergie mécanique à t = 0 s. 1 1 Em Ec 0 E p 0 m.v02 m.g.h0 4, 0 26² 4, 0 9,8 3, 0 1,5.103 J 2 2 Ainsi, à t = 0 s, Ec = 1,4.103 J, à t = 2 s, graphiquement, Ep = 8,0.102 J donc Ec = 1,5.103 – 8,0.102 = 7,0.102 J et à t = 3,9 s, Ec = 1,5.103J Em EC 3. Créatine et créatinine chez l’athlète Données : masses molaires atomiques : M(H) = 1 g.mol-1 ; M(C) = 12 g.mol-1 ; M(O) = 16 g.mol-1 ; M(N) = 14 g.mol-1. 3.1. Créatine et créatinine La créatine présente dans le corps peut être d’origine exogène (c’est-à-dire apportée par les aliments) ou endogène (c'est-à-dire synthétisée dans l’organisme) ; sa synthèse s’effectue alors à partir de trois acides α-aminés : la glycine, l'arginine et la méthionine. La créatine contribue à l’apport en énergie aux cellules musculaires. Les besoins en créatine sont d’environ 2 g par jour pour un adulte ; il faut cependant y ajouter 1 à 2 g par jour pour le sportif de forte masse musculaire qui s’entraîne de manière très intense. 6 Lors du fonctionnement du muscle, de la créatine se déshydrate spontanément en créatinine qui passe dans le sang avant d'être filtrée par les reins et évacuée par voie urinaire. Bilan de la déshydratation de la créatine : Le taux de créatinine sanguine est normalement constant dans l’organisme mais sa valeur dépend de la masse musculaire de l'individu. Les valeurs attendues dans le sérum sanguin sont chez la femme de 4 à 12 mg.L-1. 3.1.1. Étude des acides α-aminés nécessaires à la synthèse de la créatine a. Quelles sont les fonctions communes aux acides α-aminés ? Les trois acides α-aminés ont comme fonctions communes, les groupes amine et carboxyle. b. Indiquer, parmi les molécules d’acides α-aminés citées dans le texte, celles qui présentent des énantiomères. Justifier. On constate que l’arginine et la méthionine présentent chacune un seul atome de carbone asymétrique (* sur le schéma). En conséquence, ces deux molécules présentent des énantiomères. * * c. Utiliser la représentation de Cram pour représenter les deux énantiomères de la méthionine. H H miroir C3 H7S NH2 COOH C3H7S COOH NH2 3.1.2. Déterminer la catégorie de la réaction de déshydratation de la créatine. C’est une réaction d’élimination (de H2O). 7 3.1.3. Déterminer la formule brute de la créatinine. C4H7N3O 3.2. Dosage du taux de créatinine chez l’athlète. Pour doser le taux de créatinine dans le sérum sanguin de l’athlète, la méthode de Jaffé, décrite ci-dessous, est utilisée. La créatinine réagit en milieu basique avec un excès d’acide picrique pour donner un composé orangé de picrate de créatinine (réaction de Jaffé). L’intensité de la couleur obtenue est directement proportionnelle à la concentration de créatinine de l’échantillon. Dans trois tubes à essais, on réalise les mélanges suivants : Tube 1 : 1,0 mL d’eau distillée ; 1,0 mL de solution d’hydroxyde de sodium ; 1,0 mL de solution d’acide picrique. Tube 2 : 1,0 mL de sérum sanguin de l’athlète ; 1,0 mL de solution d’hydroxyde de sodium ; 1,0 mL de solution d’acide picrique. Tube 3 : 1,0 mL d’une solution de créatinine de concentration C = 100 µmol.L-1 1,0 mL de solution d’hydroxyde de sodium ; 1,0 mL de solution d’acide picrique. Le contenu de chaque tube est bien agité, puis est laissé au repos pendant 20 minutes. La mesure de l’absorbance de la solution obtenue dans chacun des tubes est réalisée avec un spectrophotomètre dont la longueur d’onde est réglée à 500 nm. Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous : Tube 1 Tube 2 Tube 3 Absorbance 0,00 0,71 0,62 3.2.1. Déduire des résultats du dosage, si le taux de créatinine dans le sang de l’athlète est dans l’encadrement attendu ou non. La mesure d’absorbance a été faite pour une couleur (cyan = bleu – vert, soit à une longueur d’onde de 500 nm) complémentaire de la couleur orangée du composé formé. On constate que l’absorbance de la solution du tube 2 est supérieure à celle du tube 3. La couleur orangée doit donc être plus intense dans le tube 2 que dans le tube 3. Or on indique dans le texte que l’intensité de la couleur obtenue est proportionnelle à la concentration en créatinine. On peut donc en déduire pour la concentration de la créatinine dans le sang de l’athlète : Cath > C. 3.2.2. Proposer une cause possible d’un taux anormalement élevé de créatinine dans le sang de l’athlète. Le sujet indique que la créatinine est filtrée par les reins et évacuée par voie urinaire. On peut donc penser qu’il y a un mauvais fonctionnement des reins. 8 Exercice 2: Quelques dangers de l’alcool (5pts) Document 1 On trouve dans un document publié par l'Institut suisse de prévention de l'alcoolisme (ISPA) les informations suivantes : Quand une personne consomme de l'alcool, celui-ci commence immédiatement à passer dans le sang. Plus le passage de l'alcool dans le sang est rapide, plus le taux d'alcool dans le sang augmentera rapidement, et plus vite on sera ivre. L'alcool est éliminé en majeure partie par le foie. Dans le foie, l'alcool est éliminé en deux étapes grâce à des enzymes. Dans un premier temps, l'alcool est transformé en éthanal par l'enzyme alcool déshydrogénase (ADH). L'éthanal est une substance très toxique, qui provoque des dégâts dans l'ensemble de l'organisme. Il attaque les membranes cellulaires et cause des dommages indirects en inhibant le système des enzymes. Dans un deuxième temps, l'éthanal est métabolisé par l'enzyme acétaldéhyde déshydrogénase (ALDH). Alcool pur : Ethanol : C2H6O Enzyme ADH Ethanal C2H4O Dégradation ultérieure... Synthèse du cholestérol 1. Spectroscopie On se propose d'étudier la structure et les fonctions organiques de ces molécules par spectroscopie. www.sfa-ispa.ch http://www.sciences-edu.net Document 2a : Spectroscopie Infrarouge en phase liquide. Spectre IR1 9 http://www.sciences-edu.net Document 2b : Spectroscopie Infrarouge en phase liquide. Spectre IR2 Liaison C-C C-O C = O (carbonyle) C-H O-H Nombre d'onde (cm-1) 1000-1250 1050-1450 1650-1740 2800-3000 3200-3700 Document 2c : Table de données pour la spectroscopie IR Document 3 : Spectre de RMN de l'éthanol 10 1.1. Le document 1 évoque les molécules d'éthanol et d'éthanal : représenter en formule semidéveloppée ces deux molécules et encadrer leurs fonctions caractéristiques. Ethanal : CH3-CH2-CH=0 Ethanol : CH3-CH2-OH 1.2. Quel est le nom du groupe fonctionnel porté par l'éthanol ? À quelle famille appartient cette molécule ? Groupe hydroxyle : alcools 1.3. Quel est le nom du groupe fonctionnel porté par l'éthanal ? À quelle famille appartient cette molécule ? Groupe carbonyle : aldéhyde 1.4. En utilisant les données spectroscopiques du document 2, associer chaque spectre infrarouge (IR) à la molécule correspondante en justifiant. Sur le document 2a, on note une bande fine et intense d’absorbance vers 1700 cm-1 qui correspond aux vibrations de la liaison C=O (document 2c). Sur le document 2b, on observe une bande large et intense vers 3700 cm-1 correspondant à la liaison O-H (document 2c). On en déduit que le spectre IR1 ne peut être que celui de l’éthanal, et le spectre IR2 celui de l’éthanol. 1.5. Le document 3 présente le spectre RMN de l'éthanol. En utilisant la courbe d'intégration, calculer les rapports h1 / h2 et h3 / h2. h3 1, 4 1,8 2 h2 0,8 h1 2,1 2, 6 3 et h2 0,8 1.6. Utiliser les rapports calculés pour associer aux trois massifs du spectre, les groupes de protons équivalents de l'éthanol. Ethanol : CH3-CH2-OH groupes a b c D’après l’étude précédente, le massif 1 contient donc 3 fois plus de protons que le massif 2, le massif 3 contient 2 fois plus de protons que le massif 2. On en déduit donc que le groupe a correspond au massif 1 ; le groupe b au massif 3 et le groupe c au massif 2. 1.7. Le massif de pics situé au déplacement chimique 1,25 ppm se présente sous la forme d'un triplet. En utilisant la règle des (n+1)-uplets, justifier cette multiplicité en évoquant le nombre d'atomes d'hydrogène voisins. Le massif 1 (groupe a) est triplé car il a 2 protons H voisins, d’où 3 pics selon la règle des (n+1)uplets 2. Mécanisme de métabolisation des alcools. Après étude de la structure de ces molécules, nous allons étudier le mécanisme biochimique expliquant leur transformation dans l'organisme. 11 La métabolisation des alcools implique leur oxydation en composés carbonylés. Dans les systèmes biologiques, l'éthanol est transformé en éthanal grâce à un oxydant noté NAD+. La réaction est catalysée par une enzyme appelée alcool-déshydrogènase. En substituant un atome d'hydrogène par un atome de deutérium D, on peut mettre en évidence le rôle énantiosélectif de cette enzyme. En soumettant les deux énantiomères du 1-deutérioéthanol à l'action de l'enzyme, on a pu établir que l'oxydation biochimique était stéréospécifique, le NAD+ arrachant uniquement l'hydrogène marqué cidessous par une pointe de flèche noire. O CH3 C OH H + NAD + enzyme C NADH + NADH D CH3 D + ou CH3 O C D OH + H NAD + enzyme C CH3 H D'après C. Vollhardt, N. Schore : Traité de chimie organique. D désigne l'isotope 2 de l'hydrogène 21H appelé deutérium. 2.1. Quel est le nom de la représentation chimique utilisée dans le mécanisme ci-dessus pour l'alcool ? C’est la représentation de CRAM. 2.2. Que représentent les traits pointillés et les traits épais ? Les traits en pointillés représentent une liaison vers l’arrière-plan et les traits épais une liaison vers l’avantplan. 2.3. En vous basant sur cette représentation, développer complètement la molécule d'éthanol en faisant apparaitre toutes les liaisons. H H Priv C C O H H ate Priv Sub ate Com H D Sub man Priv Com ate 2.4. dBut Quelle particularité stéréochimique possède le carbone porteur du deutérium dans la molécule de man Sub ton1 deutérioéthanol ? Comment nomme-t-on ce type de molécules ? dBut Com 0_Cl ton1 man ick() Comme cet atome est lié à 4 atomes ou groupes d’atomes différents, c’est un carbone asymétrique : il 0_Cl dBut s’agit donc d’une molécule chirale. ick() ton1 User 0_Cl For ick() User m18 12 For .Hid m18 User e .Hid For e m18 2.5. L'éthanal obtenu par oxydation se présente-t-il sous la forme d'un mélange d'énantiomères ? Justifier. On peut constater que la molécule d’éthanal est superposable à son symétrique dans un miroir. Elle n’a donc pas d’énantiomère. 2.6. La dégradation de l'alcool dans l'organisme est une réaction catalysée. Donner la définition d'un catalyseur. Quel type de catalyse est présenté ici ? Le catalyseur est une espèce chimique qui accélère une réaction chimique. Etant régénéré en fin de réaction, il n’apparaît pas dans le bilan de la réaction chimique. Ici, il s’agit d’une catalyse enzymatique. 13 Exercice 3: Le principe de l’écholocalisation chez les chauves-souris (5pts) Donnée : Vitesse du son (ou des ultrasons) dans l’air : vson = 340 m.s-1 14 1. Questions sur le document 1. 1.1. Comment pourrait-on qualifier scientifiquement le terme « cris ultrasonores » ? On pourrait parler « d’ondes mécaniques ultrasonores ». 1.2. Quel adjectif (longitudinal ou transversal) peut-on employer pour qualifier ces « cris » ? Justifier. Il s’agit d’ondes longitudinales : les molécules de l’air vibrent selon la direction de propagation de l’onde, occasionnant des variations locales de pression. 2. Questions sur le document 2. 2.1. Déterminer, le plus précisément possible, la période T des signaux émis par les chauvessouris. On mesure une distance de 7,0 cm séparant 5 signaux équivalents, soit 5T. Or d’après la mesure, 100 s sont représentés horizontalement par 4,4 cm. On en déduit : 7, 0 100 5T 1, 6.104 s 4, 4 soit 1, 6.104 T 3, 2.105 s 5 2.2. En déduire la fréquence fondamentale f des signaux émis par les chauves-souris. Conclure en justifiant l’appellation « cris ultrasonores » du document 1. f 1 1 31kHz T 3, 2.105 On constate que f > 20 kHz donc il s’agit bien d’ondes ultrasonores. 2.3. Quelle est la fréquence de ses deux harmoniques les plus proches ? Les harmoniques ont des fréquences multiples de la fréquence fondamentale. Ainsi, les deux harmoniques les plus proches de f ont des fréquences 2f = 62 kH et 3f = 93 kHz. 3. 3.1. Nommer, d’après les documents, le phénomène qui perturbe la détection d’un écho pour que la proie soit détectable. Si la proie a une dimension de l’ordre de grandeur de la longueur de l’onde ultrasonore alors apparaît un phénomène de diffraction. 3.2. Calculer la dimension minimale d’une proie pour qu’elle soit détectable. v 340 1,1cm f 31.103 4. 4.1. On souhaite modéliser la détection des distances d’une chauve-souris qui se rapproche d’un obstacle fixe. Faire apparaitre, sur le schéma de l’annexe, le parcours du signal émis se rapprochant de l’obstacle, puis expliquer comment la chauve-souris peut ainsi estimer les distances. En estimant la durée t s’écoulant entre l’émission ultrasonore et la réception, soit un aller-retour, la chauve-souris peut donc estimer la distance D qui la sépare de l’obstacle : D v. D t 2 15 4.2. En utilisant le Document 3, calculer la distance séparant la chauve-souris du mur. Le document 3 permet de déterminer la durée t 50 4,0 0, 20s On en déduit la distance : D 340. 0, 20 34m 2 5. 5.1. Expliquer pourquoi « Les battements d’aile d’un insecte produisent un décalage des fréquences par effet Doppler oscillant ». Lorsque l’onde ultrasonore atteint les ailes de l’insecte, celles-ci la renvoient avec une fréquence légèrement décalée en plus ou en moins, par effet Doppler, du fait de leur mouvement de va et vient. Du coup la fréquence du signal perçu en écho oscille autour de la fréquence de l’onde émise. 5.2. Donner un exemple d’utilisation de l’effet Doppler dans le domaine des ondes électromagnétiques. L’effet Doppler est par exemple utilisé par les radars pour déterminer la vitesse des véhicules. 5.3. Lorsque la chauve-souris se rapproche d’un mur, l’écho perçu a-t-il une fréquence plus grande, identique ou plus faible que celle du signal émis ? Justifier simplement. Lorsque la chauve-souris se rapproche du mur, la longueur d’onde perçue est donc plus courte que celle de l’onde émise. Ainsi, d’après la relation donnée en 3.2., la fréquence se trouve plus grande que celle du signal émis. 6. On propose deux relations pour l’expression de la fréquence perçue f R par une chauve-souris se dirigeant vers un mur à la vitesse de v = 20 km.h-1. On note f0 la fréquence du signal émis. 6.1. Laquelle des relations (1) ou (2) est utilisable dans le cas décrit ? Justifier. vson v d’où d’après la relation (1) : f R f 0 1 vson v Si on utilise la relation (2), on trouve f R f 0 . C’est donc la relation (2) qu’il faut utiliser. vson v vson v donc 6.2. Calculer la fréquence fR de l’écho reçu lorsque le signal émis a pour fréquence 62 kHz. 20 3, 6 fR 62.103 64kHz 20 340 3, 6 340 6.3. En utilisant une des expressions précédentes, calculer la vitesse v d’une proie par rapport à la chauve-souris, lorsque celle-ci perçoit un décalage de fréquence Δf = 880 Hz pour un ultrason émis à la fréquence f0 = 93 kHz. D’après la relation (3) : v 340 880 1, 6m.s 1 3 2 93.10 6.4. Combien de temps va mettre la chauve-souris pour rattraper sa proie, supposée située à 8,5 m d’elle en ligne droite ? t D 8,5 5,3s v 1, 6 16 ANNEXE DE L’EXERCICE 1 À RENDRE AVEC LA COPIE n° d’anonymat :………………………………… Question 3b. Questions 2.3 et 2.4 17 ANNEXE DE L’EXERCICE 3 À RENDRE AVEC LA COPIE N° d’anonymat : …………………………… 18