T. D. de Thermodynamique Machine frigorifique

T. D. de Thermodynamique
Machine frigorifique
Les cycles de froid à compression (figure 1) sont utilisés dans la plupart des
machines frigorifiques. Dans ces cycles, un liquide est vaporisé à froid et sous
basse pression, la chaleur de vaporisation nécessaire étant soutirée à un milieu
froid. La vapeur est ensuite compressée (avec élévation de température) jusqu’à
une pression telle qu’elle puisse être condensée à température ordinaire, la chaleur
de condensation étant cédée à la source chaude. Le liquide est ensuite détendu
adiabatiquement et renvoyé à l’évaporateur.
F IG . 1 – Schéma de principe d’un cycle de réfrigération
Ẇ
compresseur
évaporateur
condenseur
Q̇ f
Q̇c
détendeur
1
1
Le diagramme enthalpie-pression
Les propriétés thermodynamiques d’un fluide peuvent être représentées sur
le diagramme enthalpie -pression (ou enthalpie - log P). Sur ce diagramme sont
tracées :
– des courbes isothermes (en bleu), qui présentent trois branches : une branche
liquide (pratiquement verticale) pour les faibles enthalpies, une branche
liquide-vapeur (horizontale) et une branche vapeur (du côté des enthalpies
élevées)
– des courbes isentropiques en phase vapeur (en rouge)
– le dôme diphasique (vert), dont le sommet est le point critique du fluide, à
l’intérieur duquel sont tracées (en pointillés) des courbes à “qualité” (fraction massique de vapeur) constante
– des courbes à volume massique constant (en mauve)
Le diagramme qui vous est fourni est celui du “R134A” (1,1,1,2 tétrafluoroéthane).
1. quelle est la température d’ébullition du R134A ? (à la pression atmosphérique)
2. quelle est son enthalpie de vaporisation à la pression atmosphérique ?
3. déterminez l’état du R134A et estimez dans les conditions suivantes :
– T = 0 o C, P = 1 bar
– T = 0 o C, P = 5 bar
– T = 0 o C, P = 3 bar, h = 250 kJ/kg
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Conception d’un cycle de réfrigération
On souhaite concevoir un climatiseur fonctionnant au R134A capable de soutirer une puissance de 1 kW à une source froide, maintenue à une température
de +15o C(on estime qu’il faut pour cela que la température de l’évaporateur soit
maintenue à 5o C ). La température du condenseur (refroidi avec l’air ambiant à
30o C) doit être au moins égale à 35o C.
On suppose que la vapeur quittant l’évaporateur et le liquide quittant le condenseur sont juste saturés. La compression est supposée adiabatique et réversible.
1. Déterminez les pressions de l’évaporateur et du condenseur.
2. Appliquez le premier principe à chacun des éléments du cycle.
3. Tracez le cycle frigorifique sur le diagramme h–log P
4. Déterminez le débit de fluide requis dans le cycle.
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5. Faites un bilan énergétique complet de la machine. On définit le coefficient
de performance d’une machine frigorifique comme le rapport de la puissance thermique soutirée à la source froide à la puissance mécanique utilisée
par le compresseur. Calculez-le.
6. Appliquez le second principe à la machine frigorifique. Y a-t-il génération
d’entropie ? Pourquoi ?
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