T. D. de Thermodynamique Machine frigorifique

T. D. de Thermodynamique
Machine frigorifique
Les cycles de froid à compression (figure 1) sont utilisés dans la plupart des
machines frigorifiques. Dans ces cycles, un liquide est vaporisé à froid et sous
basse pression, la chaleur de vaporisation nécessaire étant soutirée à un milieu
froid. La vapeur est ensuite compressée (avec élévation de température) jusqu’à
une pression telle qu’elle puisse être condensée à température ordinaire, la chaleur
de condensation étant cédée à la source chaude. Le liquide est ensuite détendu
adiabatiquement et renvoyé à l’évaporateur.
FIG. 1 – Schéma de principe d’un cycle de réfrigération
compresseur
condenseur
˙
Qc
évaporateur
détendeur
˙
Qf
˙
W
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1 Le diagramme enthalpie-pression
Les propriétés thermodynamiques d’un fluide peuvent être représentées sur
le diagramme enthalpie -pression (ou enthalpie - logP). Sur ce diagramme sont
tracées :
– des courbes isothermes (en bleu), qui présentent trois branches : une branche
liquide (pratiquement verticale) pour les faibles enthalpies, une branche
liquide-vapeur (horizontale) et une branche vapeur (du côté des enthalpies
élevées)
– des courbes isentropiques en phase vapeur (en rouge)
– le dôme diphasique (vert), dont le sommet est le point critique du fluide, à
l’intérieur duquel sont tracées (en pointillés) des courbes à “qualité” (frac-
tion massique de vapeur) constante
– des courbes à volume massique constant (en mauve)
Le diagramme qui vous est fourni est celui du “R134A” (1,1,1,2 tétrafluoroé-
thane).
1. quelle est la température d’ébullition du R134A? (à la pression atmosphé-
rique)
2. quelle est son enthalpie de vaporisation à la pression atmosphérique?
3. déterminez l’état du R134A et estimez dans les conditions suivantes :
–T=0oC, P=1 bar
–T=0oC, P=5 bar
–T=0oC, P=3 bar, h=250 kJ/kg
2 Conception d’un cycle de réfrigération
On souhaite concevoir un climatiseur fonctionnant au R134A capable de sou-
tirer une puissance de 1 kW à une source froide, maintenue à une température
de +15oC(on estime qu’il faut pour cela que la température de l’évaporateur soit
maintenue à 5oC ). La température du condenseur (refroidi avec l’air ambiant à
30oC) doit être au moins égale à 35oC.
On suppose que la vapeur quittant l’évaporateur et le liquide quittant le conden-
seur sont juste saturés. La compression est supposée adiabatique et réversible.
1. Déterminez les pressions de l’évaporateur et du condenseur.
2. Appliquez le premier principe à chacun des éléments du cycle.
3. Tracez le cycle frigorifique sur le diagramme h–logP
4. Déterminez le débit de fluide requis dans le cycle.
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5. Faites un bilan énergétique complet de la machine. On définit le coefficient
de performance d’une machine frigorifique comme le rapport de la puis-
sance thermique soutirée à la source froide à la puissance mécanique utilisée
par le compresseur. Calculez-le.
6. Appliquez le second principe à la machine frigorifique. Y a-t-il génération
d’entropie? Pourquoi ?
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