Focométrie I Méthode d`autocollimation II

Lycée Jean Perrin - Classe de TSI 1 E. VAN BRACKEL TP de Physique-Chimie
TP - OG
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Focométrie
Point sécurité
Les lampes, après une utilisation prolongée, deviennent très chaudes : faites donc attention
en les manipulant. D’autre part les instruments d’optique sont fragiles, prenez-en soin.
Enfin, ne mettez PAS vos doigts sur les lentilles.
Objectifs :
•Savoir estimer rapidement / mesurer précisément la vergence d’une lentille conver-
gente
•Appliquer une utilisation astucieuse d’une combinaison de lentilles
La focométrie consiste à mesurer la distance focale d’une lentille, qu’elle soit convergente
ou divergente. Elle est associée à la notion de formation d’images étudiée dans le TP pré-
cédent, dans le cas d’une lentille convergente (objet des parties 1 à 3). Pour une lentille
divergente, les mêmes techniques ne pourront être employées, comme on ne peut pas for-
mer d’image réelle ! Le but premier du TP est de pouvoir comparer différentes méthodes
de mesure d’une même grandeur physique, où l’on évalue les incertitudes afin de savoir
laquelle peut être la plus précise.
I Méthode d’autocollimation
Dans tout ce qui suit, on s’aidera d’un banc d’optique pour s’assurer des mesures correctes
de longueurs.
A partir des connaissances acquises au TP précédent, proposer une méthode simple
utilisant une lentille convergente de vergence inconnue et un miroir, permettant
de retrouver sans aucun calcul la distance focale de la lentille. Estimer l’incertitude
qui entache la mesure.
C’est à vous !
On donne le résultat suivant, pour estimer l’incertitude type élargie avec un niveau de
confiance de 95% :
∆x = xmax −xmin
2√3
où les positions correspondent aux deux valeurs extrêmes de la lentille telles que l’image
est nette.
On écrira finalement le résultat sous la forme f = x ±y cm
II Méthode de Bessel
1) Formule de conjugaison
Théorie : Considérons un objet dont on veut faire l’image sur l’écran. En supposant la
distance objet-écran L fixe, déterminer la/les position(s) possible(s) de la lentille. On mon-
trera que dans le cas où deux positions sont possibles, la distance d entre ces deux positions
est telle que
f0=L2−d2
4L
2) Détermination d’une distance focale inconnue
•En plaçant l’écran à une distance suffisamment grande de l’objet (la source
lumineuse + F) dont on veut faire l’image, repérer les deux positions pos-
sibles de la lentille telles que l’image soit nette à l’écran. Si jamais aucune
position n’est obtenue, reculer davantage l’écran. En déduire la distance
focale.
•A l’aide du logiciel GUM (ouvrir le fichier Bessel.gum2), estimer l’incertitude
sur la distance focale.
C’est à vous !
3) Amélioration des incertitudes (si temps)
Bien souvent il est astucieux de réitérer des mesures afin d’améliorer les incertitudes sur la
valeur d’intérêt. Ici on exploite le fait qu’une relation doit être vérifiée en plusieurs points.
Réitérer l’expérience pour au moins 5 valeurs de L (espacées d’environ 20 cm),
puis tracer le graphique A = f(L) où A = L2−d2
4, et effectuer un ajustement
linéaire. Appeler le professeur !
C’est à vous !
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TP - OG 2. FOCOMÉTRIE
III Méthode de Silbermann
Le calcul de la section précédente montre qu’il existe une distance L telle qu’il n’y a qu’une
position possible de la lentille où l’image est nette. Que vaut alors la distance entre l’image
et l’objet ?
Déterminer expérimentalement cette configuration. On procèdera par déplace-
ments successifs de l’écran et de la lentille. En déduire la distance focale en
évaluant les incertitudes.
C’est à vous !
Bilan : récapituler les trois valeurs de distance focale obtenues par ces méthodes, avec les
incertitudes. Laquelle semble donner la valeur la plus précise ?
IV Mesure de la distance focale d’une lentille divergente
1) Association de lentilles
Théorie : A l’aide de la formule de conjugaison, montrer que l’association de deux len-
tilles accolées de vergence différentes V1et V2est équivalente à une lentille de vergence
V3= V1+ V2.
F
Ecran
O
S
2) Détermination de la distance focale
Déterminer un protocole expérimental permettant la mesure de la distance focale
d’une lentille divergente, faisant intervenir une association de lentilles.
C’est à vous !
Rédiger un compte-rendu en n’oubliant pas de répondre aux deux points Théorie.
A faire pour mercredi prochain
2E. VAN BRACKEL