Solution EMD 1 EMD 1 – Mécanique des fluides approfondie es

Univers
ité Kasdi Merbah, Ouargla
Faculté des sciences appliquées
Département de Génie Mécanique
Solution
EMD 1
Exercice 1 : (04pts)
Une plaque plane 750mm x 200mm, coulisse sur de l’huile (μ=0,85 N.s/m
surface plane (Figure 1). Qu’elle force
vitesse de 1,2 m/s, si l'épaisseur
Exercice 2 : (04pts)
Si le diamètre d'une conduite
perte de
charge (la perte de charge reste constante)? E
Exercice 3 : (06pts)
Un jet d'eau percute une aube montée sur un réservoir comme le montre la figure 3. Le jet
est dévié afin de finir
dans le réservoir. Estimer la force horizontale
maintenir à l'arrêt le réservoir.
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Département de Génie Mécanique
EMD 1
–
Mécanique des fluides approfondie
Master 1, Génie énergétique
Une plaque plane 750mm x 200mm, coulisse sur de l’huile (μ=0,85 N.s/m
surface plane (Figure 1). Qu’elle force
F
est nécessaire pour faire glisser la plaque à une
vitesse de 1,2 m/s, si l'épaisseur
t de la couche d'huile est de 0,6 mm.
Figure 1
Si le diamètre d'une conduite
est doublé, quel effet cela a-t-
il sur le débit po
charge (la perte de charge reste constante)? E
nvisager un écoulement laminaire.
Un jet d'eau percute une aube montée sur un réservoir comme le montre la figure 3. Le jet
dans le réservoir. Estimer la force horizontale
maintenir à l'arrêt le réservoir.
Figure 3
Le 18/01/2014
Mécanique des fluides approfondie
-
Une plaque plane 750mm x 200mm, coulisse sur de l’huile (μ=0,85 N.s/m
2
) sur une grande
est nécessaire pour faire glisser la plaque à une
il sur le débit po
ur une même
nvisager un écoulement laminaire.
Un jet d'eau percute une aube montée sur un réservoir comme le montre la figure 3. Le jet
dans le réservoir. Estimer la force horizontale
F nécessaire pour

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Exercice 4 : (06pts)
Un liquide visqueux de masse volumique constante, s’écoule entre deux plaques parallèles
sous l’effet de la gravité (voir figure 4). En considérant que l’écoulement est permanent,
entièrement développé et que le gradient de pression est nul, déterminer le profil des
vitesses w(x).
Figure 4
Les équations de Navier-Stokes en coordonnées cartésiennes s’écrivent :
Bon courage………..

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Solution EXO 1:
On sait que :
On trouve donc :
Solution EXO 2:
Pour un écoulement laminaire, on sait que
On trouve :
Donc, doubler
le diamètre augmente le débit d’un facteur de
Solution EXO 3:
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Pour un écoulement laminaire, on sait que
:
le diamètre augmente le débit d’un facteur de
2
4
=16.
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t
s
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t
s
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D’après le théorème de transport de quantité de mouvement, on peut écrire :
L’augmentation du volume et de la masse d’eau dans le réservoir n’a aucun effet sur la
variation temporelle de la quantité de mouvement d’où:
On trouve donc:
Solution EXO 4 :
De l’équation de transport suivant Z, on trouve :
Les conditions aux limites sont :
Le profil des vitesses est donc :
02
pt
s
01
pt
s
01
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