ALTERNATEURS COMPOUNDS

102 LA HOUILLE BLANCHE
« On peut s'assurer qu'en un point donné, ce maximum
a pour expression :
de sorte qu'en tenant ainsi compte à la fois de la résis-
tance au cisaillement et de la résistance au frottement,
l'inégalité (F') serait remplacée par celle-ci :
1 l/(n - H,)* + 4 r- < ~t=L=~
2 - [/ l -\-J*
R
(7')
qui peut être vérifiée sans que celle (F") ie soit et qui,en fait,
exprime qu'il ne peut y avoir glissement dans aucune direc-
tion .
C. — Cas où le parement amont n'est pas vertical.
« 16. — L'usage a prévalu, dans les derniers barrages
établis, de faire le parement amont à peu prés vertical. Mais,
pour satisfaire le plus économiquement possible à la condi-
tion du n" -2, on pourra être conduit à donner aussi à ce
parement soit une inclinaison prononcée, soit même un
fruit variable. Il est bon de compléter les formules précé-
dentes à ce point de vue.
« Prenons toujours l'axe des y suivant la verticale de la
crête amont du barrage et soient respectivement à la profon-
deur r : s et — Ej les abscisses d'un point du profil d'aval et
d'un point du profil d'amont, en sorte que z et z{ sont deux
fonctions de/.
« La pression normale A7 sur la section horizontale
placée à la profondeur y, section dont l'épaisseur est -: - j- e,,
a pour expression :
N-^k/Vf £)) dy 4- ffdAày.
M
dy
« Le moment de flexion M, dans cette section, est :
A
(8)
XL
(5
O * 0
d
M
dr i dy ^
Ì ,„
; '9;
« La pression n , sur l'extrémité amont d'un joint hori-
zontal, serait donnée par la formule
N
6 M
(io)
« La pression n'\ à l'extrémité aval, par
A7
M
6M
« Les formules (8), (q), (IO) et (io) permettent de faire la
détermination des deux profils par des calculs analogues à
ceux des n<» 7, S, 9, les conditions indiquées dans ces para-
graphes pouvant être conservées.
« Si l'on veut pousser les calculs plus loin, selon lesnùs 10
et suivants, il faut calculer n, n{, t. On aura ici :
„> — »' (-v-e)-f >r(x + £))
1
'": — -
soit toujours
en posant ici :
M = P + Qx,
Q ,
v Les formules (6) du n° to deviennent :
n ---- P + <<>.r,
/ 4. Sl)~ Q' (/>-<&-j)
8\
„1=r + (P_Qet— r) =',-
(11)
+
+ P
(x-f- S,) I
.v-
+ Q'
V3 — = â
_ 1 wl
où les accents désignent des dérivées par rapport ky.
c Pour £j - o on retrouve les formules (6).
« Si l'inclinaison du parement d'amont est assez faible,
on pourra négliger z\ dans ces équations.
« Toutes les formules des n°* 11 et suivants restent
d'ailleurs applicables au problème général qui fait l'objet
du présent paragraphe ».
ALTERNATEURS COMPOUNDS
Il serait superflu, à l'heure actuelle, d'insister sur les
avantages des Alternateurs compounds connus de tout le
monde.
Le constructeur y trouve une économie sur la matière qc
est mieux utilisée, économie qui compense largement \i
plus-value due à la construction des appareils de cota-
poundage.
Celui qui utilise ces machines est débarrassé du souci
continuel du réglage de la tension, souci particulièrement
grand dans les distributions simultanées d'éclairage et de
force motrice, et qui est tel dans certaines stations, qu'un
homme doit rester constamment les yeux fixés sur un voit-
mètre et manœuvrer continuellement un rhéostat à
réglage. ^
On a bien essaye' de remplacer l'homme par un automate,
mais celui-ci n'a pas mieux fait. L'un et l'autre, tels .«
fameux carabiniers, arrivent souvent trop tard, et effectue*
dans un sens une correction que la variation de tension,J
ce moment, exigerait en sens contraire. La self-inducti<»
des inducteurs complique, en effet, la besogne.
Pourtant le compoundage des alternateurs, s'il a au]0UP
d'hui des adeptes fervents, possède encore des détracteurs
qui s'imaginent qu'il n'est que prétexte à des développa
Article published by SHF and available at http://www.shf-lhb.org or http://dx.doi.org/10.1051/lhb/1903020

LA HOUILLE BLANCHE 10.1
ments théoriques, et que ceux qui s'en occupent ne vont
pas au-delà.
Cette opinion, pour injustifiée qu'elle soit, n'en a pas
moins quelque apparence de raison. C'est qu'en effet, les
procédés de compoundage sont très nombreux... sur le
papier. Mais, soit erreur de principe, soit parce que leurs
auteurs n'ont pas su les mettre au point, le nombre de ceux
qui ont reçu la sanction de l'expérience est très limité.Ceux
qui ont fait leurs preuves dans la pratique — expérience
renouvelée tous les jours — sont encore plus rares.
Le système décrit ci-dessous est de ces derniers, ainsi
qu'on pourra en juger par les réalisations diverses et nom-
breuses dont il a été l'objet.
Avant de le décrire, nous ferons un exposé rapide de la
théorie du compoundage.
THÉORIE
Tout procédé de compoundage d'Alternateur synchrone
doit comporter un organe intermédiaire entre le courant
alternatif de l'induit et le courant continu d'excitation de
l'inducteur, organe auquel on peut donner, par extension,
le nom d'excitatrice. Cette excitatrice doit être telle que le
courant alternatif, circulant dans une de ses parties, soit
proportionnel au courant que fournit l'autre partie aux
inducteurs de l'alternateur; cette proportionnalité doit
exister aussi bien pour les intensités que pour les différences
de potentiel, autrement dit la résistance des inducteurs de
l'alternateur étant une constante, ou à peu près, la résis-
tance apparente des circuits de l'excitatrice,qui sont le siège
des courants alternatifs, doit également être constante dans
les limites de l'application.
' D
Fig. i.
L'Kxciîatrice dont je me sers est une dynamo à enroule-
ments sinusoïdaux. Elle comprend une partie fixe qui reçoit
les courants alternatifs et qui est identique comme consti-
tution à un stator de moteur à champ tournant, et une
partie mobile qui a extérieurement l'apparence d'un induit
de dynamo à courant continu, mais qui en diffère en ce
<|ue, au lieu d'avoir un enroulement réparti uniformément
autour de l'anneau de tôles, elle en possède deux, trois ou H,
dans chacun desquels les nombres de spires des sections
élémentaires varient autour du noyau selon une fonction
sinusoïdale de l'angle de position de ces sections sur
l'anneau.
Pratiquement, l'emploi de deux enroulements sinusoï-
daux décalés d'un angle tel que les forces electromotrices
induites y soient déphasées de qo° est suffisant, et il n'est
pas nécessaire de recourir à 3 ou n enroulements sinusoï-
daux.
Force électromotrice continue de l'excitatrice. —
Représentons les deux anneaux de tôles du stator A et du
rotor B {fipr. i); le stator étant supposé à A' pôles, les N
champs qui traversent les deux parties tournent dans le
sens de la flèche/', avec une vitesse £2, par rapport au stator
et une vitesse (£2, — £2) par rapport au rotor, celui-ci tour-
nant à une vitesse £2 dans le sens de la tièche /!,.
Supposons qu'à l'origine des temps la position de ces
champs soit celle figurée en pointillé. Dans une spire genre
tambour enroulée sur le rotor et ayant son axe sur OC, la
force électromotrice induite est :
e (A- £2) sin ^(G.-Û)/,
e étant la force électromotrice maxima induite dans une
I spire pour une vitesse [Lì. — £2) égale à l'unité, c'est-à-dire
i /V
| — <t> io"* ; cette force électromotrice peut donc s'écrire
encore N (£2¡ — £2) * io-* sin — (£2, — Ù) t,
<P étant le flux par pôle du stator.
Dans une spire tambour ayant son axe en OD, c'est-à-
dire faisant un angle 0 avec celui de la précédente, la force
électromotrice induite est :
e ((>! —12) sin *^ — t — 6].
Enfin, dans une spire tambour ayant son axe en OE,
à une demi-distance polaire de la précédente, c'est-à-dire
faisant avec l'axe de la précédente un angle DOE égal à
la force électromotriee induite est :
e (£2, •2
£2) eos ';{&•• Lì) t - 0].
Supposons que nous sectionnions à l'infini l'enroule-
ment, que le nombre de spires de la section ayant son axe
en OD soit p cos ^-OWQ. que le nombre de spires de la
2 Nk
section avant son axe en OE soit p sin — OiO, et que nous
placions cette deuxième section en opposition avec la pre-
mière ; la force électromotrice totale sera :
pe (£2,
£2) sin ~ í(£2, £2) / — (/,• -f ') 0] JQ
Remarquons en passant que p est le i/<S du nombre total
des spires de l'induit P.
Relions toutes les sections telles que celle que nous avons
constituée à un collecteur de sectionnement infini pour le
moment.
Entre deux balais fixes placés, l'un sur le rayon OC,
l'autre à une distance angulaire
rons une force électromotrice : N(k -f- i) nous recueilic-
li^'-^cos^M-^Q
(M- 0

nu LA HOUILLE BLANCHE
qui est continue pour 0, — k il et devient
/<; - -x p{}<\> io~*.
En appelant /> le nombre total de spires de l'induit, / la
fréquence des courantsdansle statori /"-- ~~z'J^
de 7t peut encore s'écrire :
a formule
P<ï>f
TAT
10
Manchonnons l'induit de cette excitatrice sur l'axe d'un
alternateur avant M pôles et donnant des courants de
fréquence / pouvant, par conséquent, servir à exciter
l'excitatrice. La vitesse angulaire de cet alternateur et, par
conséquent, celle il de l'excitatrice seront telles que
OA/
47:
< > V M
et comme , ¡1 en résulte que le rapport -r-, entre le
4 ~ , .jV
nombre des pôles de l'alternateur et de l'excitatrice est égal
Q
à —, c'est-à-dire à k au signe près, et que l'on a — Nk = M ;
la force électromotrice continue de l'excitatrice devient donc
E P<\\f
M
10'
Nombre de balais.— Ainsi que nous avons vu, l'angle de
deux balais successifs doit être
1 - le nombre total
/V(A-+0
de balais est donc n •—A' (k -f- 1), c'est-à-dire, puisque
- A' A — M s
u . N — M.
Autrement dit, le nombre de pôles de l'alternateur est
égal à la somme du nombre de pôles et du nombre de balais
de l'excitatrice. C'est une des raisons pour lesquelles
j'emploie de préférence cette excitatrice spéciale : avec une
commutatrice ordinaire placée dans les mêmes conditions,
la somme du nombre de pôles et du nombre de balais serait
double du nombre de pôles de l'alternateur, ce qui rend la
réalisation impraticable dans les circonstances ordinaires
de l'application.
Evidemment, n est le nombre de balais théorique :
comme dans une dynamo ordinaire à courant continu, on
peut relier les lames du collecteur au même potentiel par
un connecteur, de manière à réduire en pratique le nombre
de rangées de balais, si l'on trouve à cela un avantage.
Réaction d'induit. — Supposons maintenant qu'une telle
machine débite un courant continu / dans une résistance.
Comme dans une machine à courant continu ordinaire, le
courant dans une section quelconque de l'induit est - — i
,, 1 n '
le courant recueilli par chaque balai étant 2 i —- - -
n
Pour la demi-section, dont l'axe est en OD, la force ma-
gnétomotrice dirigée suivant OD est :
N h
Ac ~ pi cos OrfO;
pour celle dont l'axe est en OE, la force magnétomotrice
dirigée suivant OE est :
lu -— — pt sin —^— fJaO.
Si la machine était bipolaire, pour trouver la résultante
de toutes les forces magnétomotrices, il suffirait de projeter
les forces magnétomotrices élémentaires sur deux axes
rectangulaires fixes, d'intégrer les projections sur chacun
des axes et de chercher la résultante des deux intégrations.
La machine ayant N pôles,les projections doivent être alors
faites sur deux axes de positions variables avec la position
de la force magnétomotrice élémentaire.
Cette intégration faite pour un angle
balais) donne pour les deux projections
IL
N (k -f i)
; SU! - {K
'V (A- 4- 0
i)Û/,
(angle des
ce qui permet de conclure :
« La force magnétomotrice résultante vectorielle est fixe
dans le champ magnétique, et exige dans le stator un afflux
de courants de même fréquence que les courants d'excitation
ou magnétisants. »
Eu égard à la phase de cette force magnétomotrice, le
courant appelé dans le stator pour faire équilibre à la
réaction d'induit est du courant muté.
Comme le courant absorbé par le stator se compose d'un
courant magnétisant proportionnel à la tension, la fréquence
étant supposée constante, et d'un courant watté proportion-
nel à l'intensité débitée par le rotor, c'est-à-dire encore V.i
tension, il en résulte que, tant que l'on reste au-dessous de
la saturation magnétique, les circuits du stator peuvent être
assimilés, pour le calcul, chacun à une résistance p et une
self-induction /., indépendantes des courants et des forces
électromotrices.
GOMPOUNDAGE
Nous admettrons en négligeant à bon droit la résistance
intérieure de l'alternateur, que l'excitation, tension ou cou-
rant doit être de la forme :
[/ (A i B/i sin s)8 + («/, cos -yf
dans laquelle A et B sont des constantes dépendant des
éléments de construction de l'aiternatcur ;
I{, l'intensité efficace débitée par un enroulement de l'induit;
s, la phase de cette intensité par rapport à la différence du
potentiel aux bornes.
Mais, puisque dans l'excitatrice les courant et tension
débités par le rotor sont proportionnels aux courant et ten-
sion reçus par le stator, il suffit que ces derniers soient, l'un
ou l'autre, également de cette forme.
C'est ce que nous obtenons par l'adjonction d'un trans-
formateur de compoundage à l'excitatrice, selon le schéma
ci-contre correspondant au cas particulier d'un alterna-
teur triphasé, c'est-à-dire en intercalant, entre l'induit

LA HOUILLE BLANCHE 105
de l'alternateur et le stator de l'excitatrice, le secondaire du
transformateur, dont le primaire est branche en série dans
le courant principal de l'alternateur.
Fig. 2.
CONNEXIONS GÉNÉRALES DANS UN ALTERNATEUR COMPOUND
Le calcul montre en effet que, si l'on a :
\/'7 /•,', sin w /, la différence de potentiel aux bornes de
l'alternateur, que nous prendrons pour origine des phases;
|/'T/, sin («/ — o) le courant débité par l'alternateur ;
/.,, la valeur efficace de l'intensité dans le stator de l'exci-
tatrice; nu le coefficient d'induction mutuelle du transforma-
teur de compoundage ;
L a pour valeur efficace :
7S — l/{E~^+Tn w /, sin s)2 + [m w cos ;
ce qui signifie que l'intensité dans le stator de l'excitatrice,
et par conséquent aussi la tension aux bornes, a bien pour
•chaque valeur de /,, ? la valeur voulue si l'on fait
Ei —A cl m w — B.
Cela ne signifie pas, évidemment, que E\ est constant;
cela prouve que, si Et est la tension correspondant à l'équi-
libre, la tension de régime fixe à vide, l'excitation a exacte-
ment la valeur voulue pour que cette même tension reste
la tension d'équilibre, de régime fixe à toutes les charges.
Mais il ne suffit pas que l'intensité dans le stator de l'exci-
tatrice ait la valeur voulue à toutes les charges de l'alterna-
teur, il faut encore que la position des balais soit invariable,
fixe pour toutes les charges. Or, puisque l'induit de l'exci-
tatrice est calé sur l'axe de l'alternateur, comme les pôles
de celui-ci, il suffit pour cela que la différence de phase
entre la tension aux bornes du stator de l'excitatrice et la
force électromotrice intérieure de l'alternateur soit cons-
tante. Il en est bien ainsi.
En effet, la phase çe de la tension aux bornes du stator
de l'excitatrice est facile à déterminer, puisque cette tension
est :
D'autre part la phase ?a de la force électromotrice inté-
rieure de l'alternateur est également connue, et l'on trouve
Pour la phase ?c. — ?a :
tang (?e _ ?a) _ r<:>4 _ const.
ps + w- /. (a. + /â)
Le compoundage ainsi réalisé est parfait théoriquement,
ce qui n'a pas lieu dans le compoundage des générateurs de
courant continu, exception faite pour le procédé Ryan.
Causes perturbatrices. — Nous avons négligé la résis-
tance intérieure de l'alternateur à côté d'autres causes plus
importantes qui sont :
i° Les fuites magnétiques de l'alternateur.
Leur influence, très faible d'ailleurs, est favorable.
Un alternateur simplement compound, lorsqu'il débite du
courant watté est légèrement hypercompound lorsqu'il
débite du courant déwatté.
2° La force électromotrice induite dans le primaire du
transformateur de compoundage.
A cause d'elle, la tension en ligne diffère de la tension
aux bornes de l'alternateur. On compense cet effet en chan-
geant légèrement les conditions de réglage.
3° Les variations de vitesse dues à la charge. On les
compense encore dans le réglage définitif. D'ailleurs, remar-
quons que si la vitesse diminue, la réactance du stator de
l'excitatrice diminue également et que, de ce fait, le courant
qu'elle fournit baisse moins que si l'on employait une exci-
tatrice ordinaire en bout d'arbre.
4° Vhysteresis des inducteurs, qui n'a qu'une influence
faible et non durable.
5° La variation de résistance des inducteurs arec la lem-
j pérature.
Fig. 3. — ALTERNATEUR COMPOUND DE 700 KILOWATTS
Celle-ci peut être prévue et compensée par un rhéostat;
elle est nulle dans les installations marchant sans interrup-
tion et, dans les autres, se produit assez lentement pour que
l'on puisse y pallier par le rhéostat compensateur de tempé-
rature.
De ces cinq causes perturbatrices les trois premières
subsistent seules pour influer sur le compoundage. Aussi,
est-ce chez le client qu'on en règle les éléments pour lui
laisser un alternateur définitivement compoundé ou surcom-
poundé, suivant sa demande.

LA HOUILLE BLANCHE
Couplage en parallète. — La place nous manque pour
développer ce côté si important de la question.
La théorie montre que les alternateurs compound» se
couplent en parallèle comme les autres. Mais il faut signaler
à leur actif l'avantage suivant :
La réaction, dans un alternateur ordinaire, étant limitée
par la chute de tension, sa période d'oscillation naturelle
est bien plus courte que celle d'un alternateur compound
de même moment d'inertie qui peut être réalisé avec une
réaction beaucoup plus forte. Par conséquent, en dehors de
la légèreté qu'ils présentent par eux-mêmes, les alternateurs
compounds exigent des volants moins lourds pour le cou-
p'.agc en parallèle, lorsqu'ils sont conduits par des machines
à vapeur.
Avantage du système adopté. — En dehors des considé-
rations générales par lesquelles nous avons débuté, cette
étude nous permet d'insister sur quelques avantages parti-
culiers.
Contrairement à ce qui se passe lorsqu'on emploie un
réglage automatique de la tension (manœuvre d'un rhéostat
au moyen d'un automate), avec un compoundage propre-
ment dit tel que celui qui nous occupe, la self-induction des
inducteurs ne peut entrer en jeu ; il n'y a pas sensiblement
de variation de flux dans l'alternateur; il y a simplement,
sous flux constant, des ampèretours d'induit et d'inducteur
qui se font équilibre à chaque instant. Les variations de
courant dans l'inducteur sont donc instantanées, sans retard
sur celles du courant dans l'induit.
Nous avons vu plus haut la relation entre le nombre des
balais et des pôles de l'excitatrice et le nombre des pôles de
l'alternateur. Un alternateur de 8 ou 10 pôles peut avoir
une excitatrice à 4 pôles.
Un alternateur de 12, 14, i(> pôles peut avoir une excita-
trice à (> pôles.
Un alternateur de i(>, 18, 20, 22 pôles peut avoir une exci-
tatrice à 8 pôles.
La commutatrice aurait autant de polos que l'alternateur,
et autant de balais que de pôles, ce qui suffirait seul à la
rendre inapplicable indépendamment d'autres considé-
rations.
Pour les alternateurs volants, ayant 40 ou 80 pôles, un
seul renvoi par engrenage suffit; la commutatrice en exige-
rerait deux.
Enfin, étant donné que l'excitation alternative de l'excita-
trice est isolée de son induit, on peut la construire pour une
tension quelconque, jusqu'à 3ooo volts comme un stator à
champ tournant, sans compromettre la sécurité et en faisant
l'économie d'un transformateur abaisseur.
Le rotor, dont l'enroulement peut être constitué par
trois nombres de spires seulement, se construit aussi simple-
ment qu<; celui d'une dynamo ordinaire. Le bobinage sur
forme est employé à cet effet.
En résumé, la solution de compoundage que nous
avons adoptée peut s'appliquer presque universellement.
On verra plus loin qu'elle a été appliquée à des machines
ayant des vitesses comprises entre 6b et 1000 tours par
minute, et pour les tensions les plus variées jusqu'à
3200 volts.
APPLICATIONS.
Le premier alternateur réalisé en 1800, fut un modèle
d'expérience. Il était d'environ 10 kilowatts, 5o périodes,
120 volts, 750 tours pa- minute, 8 pôles, accouplé avec une
excitatrice à 2 pôles qu'un renvoi par engrenages faisait
tourner à 1 5oo tours.
MM. &
Fig. 4. — ARDOISIKRKS r>E i.'ANJOU.
UN DUS DEUX ALTKRXATKURS COMPOUNDS DE bo KILOWATTS
1:1 LÎ.XCITA'I RIO: COMMUNE
Les expériences faites sur cette machine ont permis ce
vérifier complètement les déductions de la théorie.
Aujourd'hui, ces alternateurs compound.-, sont construits
par la maison Bréguet pour la France, et par la Société des
Applications de l'électricité de Liège pour la Belgique.
Le premier specimen construit par la maison Bréguet est
celui de l'Exposition Universelle de ¡000; 700 kilowatts,
230 tours, bo périodes, 2400 volts (fig. 3).
Le second esten service, depuis près de trois ans, à b
Société des Ardoisières de l'Anjou. C'est le premier alter-
nateur compound qu; ait fait un service régulier et suivi en
Europe.
La figure 4 montre cette machine qui est, en réalité, un
double alternateur destiné à être accouplé à une turbine
de Laval. L'un d'eux subsiste seul sur la figure; c'est celui
qui conduit l'excitatrice. Il y a donc une excitatrice et un
transformateur de compoundage pour les deux alternateurs.
Ceux-ci sont du type « homopolaïre » ou à fer tournant, qu*
s'applique particulièrement bien à la vitesse de 1000 tours
par minute, et donnent du courant triphasé à 1 j 5 volts,
bo périodes.
Un groupe identique, au voltage près, a été fourni aux
mines de Riosa-Gijon (Espagne1.
Un alternateur compound de petites dimensions, triphasé,.
3oo tours, 20 kilowatts, fonctionne depuis deux ans à U
chocolaterie Mcnicr à Noisiel.Cet établissement possède une
distribution de force très importante réalisée par la maison
Bréguet. L'usine centrale étant arrêtée le dimanche, «c
10(1