DS Gravitation

CORRECTION
2nde 10 : DS Physique 4
Sujet B
Date :
1) Définir les mots ou expressions suivants :
a) Poids d' un corps : C' est la force d' attraction exercée par la Terre sur ce corps.
b) Référentiel géocentrique : C' est le référentiel constitué par le centre de la Terre
( et des axes de direction fixe orientés vers des étoiles lointaines ).
c) Période de rotation ( d' une planète ) : C' est la durée correspondant à un tour complet de la
planète autour de son axe des pôles.
2) Qu' y a-t-il de commun entre la chute d' un projectile sur Terre et le mouvement de Neptune
autour du Soleil ? C' est la force de gravitation exercée par la Terre ou le Soleil.
3) Une sonde spatiale, atterrissant sur Neptune, a une masse m = 360 kg.
a) Calculer son poids sur Terre ? PT = m . gT
PT = 360 x 9,8 = 3 530 N
soit PT = 3,5 . 10 3 N
b) Ce poids sera-t-il le même sur la planète Neptune ? Pourquoi ?
Le poids sera différent sur la planète Neptune car les intensités de pesanteur g sont
différentes, alors que la masse m reste la même.
c) Quelle serait la masse m' d' un objet dont le poids sur Neptune. serait de 700 N ?
PN
700
PN = m' . gN
donc
= m' =
soit m' = 61,9 kg
gN
11,3
4) a) Newton a montré que la force de gravitation F entre 2 corps est proportionnelle à chacune de leur
masse et inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare les centres de ces 2 corps.
En déduire l' expression ( littérale ) de la force
M
de gravitation F exercée par une planète de
F=G. 2.m
R
masse M sur un objet de masse m posé à sa
surface.
( on notera R le rayon de la planète )
b) Préciser l' unité SI de chacune des grandeurs utilisées dans cette expression :
Les masses M et m sont en kg, le rayon R en mètres, la force F en newtons
et la constante G en N . m 2 . kg – 2 .
CORRECTION
2nde 10 : DS Physique 4
Sujet B
Date :
5) Comment varie la valeur F de la force de gravitation exercée par un corps de masse M sur un autre
corps de masse m :
a) quand on multiplie par 2 la distance entre les centres des 2 corps ? Justifier.
Le dénominateur sera multiplié par 22 = 4 , donc la force F sera divisée par 4
b) quand on multiplie par 3 la masse M ? Justifier.
Le numérateur sera multiplié par 3 , donc la force F sera multipliée par 3
Neptune et Soleil
6) a) Convertir en notation scientifique et en mètres la distance entre le centre de la planète Neptune
et le centre du Soleil ( distance Neptune – Soleil ) : d = 4 500 millions de km
d = 4 500 . 10 6 km = 4,5 10 9 km soit d = 4,5 . 10 12 m
b) Déterminer la durée mise par la lumière pour parcourir la distance Soleil – Neptune.
( On rappelle la vitesse de la lumière dans le vide : c = 3,0 .10 8 m / s et on négligera les rayons du
Soleil et de Neptune devant la distance Soleil – Neptune )
d
d
vitesse c =
donc c . t = d
et t =
t
c
12
4,5 × 10
t =
soit t = 1,5 . 10 4 s
8
(3,0 × 10 )
7) a) Déterminer la valeur F1 de la force gravitationnelle exercée par le Soleil sur Neptune.
M
6,67 × 10− 11 × 2,0 × 1030 × 1,05 × 10 26
F1 = G . 2S . MN
F1 =
d
( 4,5 × 1012 )2
soit F1 = 6,9 . 10 20 N
b) La valeur F1 , calculée précédemment, est-elle la même que la valeur F2 de la force de gravitation
exercée par Neptune sur le Soleil ? Justifier.
D' après la loi de Newton, les 2 forces de gravitation sont réciproques et de même valeur
donc F1 = F2
c) Représenter ces 2 forces F1 et F2 sur un schéma.
( Echelle : 1 cm pour 2 .10 20 N )
Vecteur F1 : origine : centre de Neptune, orienté vers le centre du Soleil, longueur : 3,45 cm
Vecteur F2 : origine : centre du Soleil, orienté vers le centre de Neptune, longueur : 3,45 cm
DONNEES :
Intensité de pesanteur :
sur Terre : gT = 9,8 N / kg
sur Neptune : gN = 11,3 N/ kg
Masse du Soleil : MS = 2,0 .10 30 kg
Masse de Neptune : MN = 1,05 .10 26 kg
Distance Neptune – Soleil :
d = 4 500 millions de km
Constante de gravitation : G = 6,67 .10 – 11 unités SI