Signaux physiques 1 Présentation du dispositif 2 Méthode de l`objet

Lycée Newton - PT S - TP2 - Focométrie
Signaux physiques
TP no2 : Focométrie
La focométrie est la détermination des distances focales des systèmes optiques. Dans ce TP, nous mettons en oeuvre plusieurs
méthodes expérimentales de focométrie applicables aux lentilles minces.
1 Présentation du dispositif
Le dispositif est constitué par :
– un banc d’optique
– une lanterne et un objet réel (lettre P)
– un écran
– une boîte contenant des lentilles minces et un miroir plan
– un porte-lentille.
Garder vos lunettes, si vous en portez. Ainsi vos réglages peuvent être vérifiés par quelqu’un d’autre que vous.
Mettre la lentille dans le porte-lentille puis mettre l’attache contre la lentille afin de la bloquer.
L’objet sera toujours transverse. On appelle Ason intersection avec l’axe optique, A0l’image de Aet Ole centre
optique de la lentille. La distance focale de la lentille étudiée est notée f0. Dans le texte de ce TP, le signe Findique
que vous devez réaliser sur votre compte-rendu une construction, c’est-à-dire un schéma soigné, assez grand et
comportant le tracé des rayons permettant de justifier la position de l’image.
Les méthodes conviennent exclusivement pour des lentilles convergentes, à l’exception de la dernière (méthode des
lentilles accolées). Les mesures seront effectuées sur une lentille marquée +10δ, hormis pour la dernière méthode.
2 Méthode de l’objet à l’infini
Repérer la position de l’objet, et placer l’écran à l’autre bout du banc. Mettre la lentille contre l’écran, puis la
rapprocher lentement de l’objet jusqu’à observer une image nette de l’objet sur l’écran. FJustifier par une figure le
fait que la mesure algébrique OA0donne une valeur "correctement" approchée de f0.
Mesurer OA et OA0, en précisant pour chaque grandeur la valeur de l’incertitude. A quoi est due cette incertitude ?
A partir d’une formule de conjugaison, déterminer la vergence de la lentille, puis sa distance focale. Incertitude.
Remarque : La distance focale d’une lentille peut être déterminée de manière semblable, par la méthode de l’image
à l’infini. Quel est, selon vous, le principe de cette méthode ?
3 Méthode de l’autocollimation
3.1 Principe
L’objet est placé dans le plan focal objet de la lentille, derrière laquelle est placé un miroir plan. Après réflexion
sur le miroir, la lumière traverse la lentille pour la deuxième fois, en sens inverse. L’image se forme dans le même
plan que l’objet, inversée par rapport à lui. FReprésenter le dispositif sur un schéma. Que vaut le grandissement
transversal γ=A0B0
AB ? La position du miroir derrière la lentille a-t-elle de l’importance sur la position de l’image ? Sur
quoi influe-t-elle ? En pratique, on place le miroir juste derrière la lentille, afin de limiter les pertes de lumière.
3.2 Manipulation
Repérer la position de l’objet. Mettre dans un même porte-lentille la lentille étudiée et le miroir. Translater le porte-
lentille de manière à obtenir sur le support de l’objet une image nette. Mesurer f0. Incertitude.
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4 Méthode de Bessel
4.1 Premières observations
Repérer la position de l’objet. Placer l’écran à une distance donnée Dde l’objet, par exemple Dvalant à peu près
un mètre. Translater la lentille entre l’objet et l’écran. Observer qu’il existe deux positions distinctes de la lentille,
soient O1et O2, pour lesquelles une image nette de l’objet est visible sur l’écran. Observer que O1et O2semblent
symétriques par rapport au milieu Idu segment objet-écran.
4.2 Principe
Montrer que p=OA est solution d’une équation du second degré que l’on écrira. Montrer que, moyennant la
condition D≥4f0, cette équation admet deux solutions réelles p1et p2correspondant respectivement aux points O1
et O2. Montrer que O1et O2sont symétriques par rapport à I. On note dla mesure algébrique O1O2. Montrer que
f0=D2−d2
4D
On peut calculer f0en utilisant cette formule pour diverses valeurs de D. Il est encore plus intéressant de mettre
cette expression sous la forme : d
D!2
=1−4f0
D
et de tracer la courbe ( d
D)2=f(1 D). Si notre analyse est juste, les points expérimentaux doivent s’aligner selon une
droite dont la pente est −4f0.
A retenir : la distance séparant un objet de son image réelle fournie par une lentille convergente est
toujours supérieure à quatre fois la distance focale de la lentille.
4.3 Manipulation
Pour un nombre suffisant de valeurs de Ddifférentes (par exemple pour six valeurs), remplir le tableau suivant :
D(mm)x1(mm)x2(mm)d(mm)1
d(mm−1(d D)2
...
où x1et x2sont les positions de la lentille, relevées directement grace à la graduation du banc d’optique, dans chacune
des deux configurations de Bessel.
4.4 Exploitation
La loi prévue par le calcul théorique est-elle vérifiée ? Déterminer f0par régression linéaire. Préciser la valeur du
coefficient de corrélation.
5 Méthode des lentilles accolées
5.1 Principe
Les méthodes précédentes ne sont pas applicables directement pour une lentille divergente, car celle-ci donne d’un
objet réel une image virtuelle, laquelle ne peut pas être recueillie sur un écran. Cependant, en accolant à la lentille
divergente dont on veut mesurer la distance focale, une lentille convergente de distance focale connue, de sorte
que l’ensemble des deux lentilles accolées équivaut à une lentille mince convergente, alors l’une des méthodes
précédentes peut s’appliquer à cet ensemble. La distance focale de l’ensemble étant connue, et celle de la lentille
convergente étant connue, la distance focale de la lentille divergente s’en déduit par le théorème des vergences :
1
f=1 fc
+1
fd
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où fcet fdnotent respectivement les distances focales des lentilles convergente et divergente, et fla distance focale
de l’ensemble des deux lentilles accolées.
Remarque : Cette formule est valable pour deux lentilles minces dont les centres optiques sont confondus. En
pratique, on admet que cette condition est réalisée si la distance séparant les centres des lentilles accolées est
négligeable devant les distances focales des lentilles. Démontrer le théorème des vergences.
5.2 Manipulation
Accoler dans le porte-lentille une lentille divergente, une lentille convergente, et un miroir plan. Déterminer la
distance focale de l’ensemble par autocollimation. En déduire la distance focale de la lentille divergente.
6 Conclusion
Comparer les avantages et les inconvénients des diverses méthodes de focométrie mises en oeuvre dans ce TP.
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