Corpus de problèmes Analysé

Formation des enseignants du LOT Animations pédagogiques Cycle 3 Circonscription de Gourdon -2010 -
ANALYSE du Corpus de problèmes : la division CE2
N°1
a) avec 60 grammes de sucre en poudre, on remplit des sachets de 15 grammes.
Combien de sachets peut-on remplir ? Quelle masse de sucre restera-t-il ?
b) avec 75 grammes de sucre en poudre, combien de sachets de 15 grammes peut-on
remplir ?
(p 147 Euro Maths CE2 Ed Hatier) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 sachet 15 g
? sachets 60 g
S’y ajoute un problème soustractif (calcul du reste)
N°2
680 arbres viennent d’être plantés dans la forêt. Ils sont plantés par rangées de 85 arbres.Il y
a 3 rangées de sapins et les autres rangées sont des rangées de pins.
Combien y-a-t-il de rangées de pins dans cette forêt ?
(p 79 Cap maths CE2 Ed Hatier) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 rangée 85 arbres
? rangées 680 arbres
S’y ajoute un problème soustractif (calcul d’une différence)
N°3
La directrice de l’école veut acheter une collection de livres pour la bibliothèque. Elle a 50€ à
dépenser et chaque livre coûte 4€.
Combien de livres pourra-telle acheter ?
Lui restera-t-il de l’argent ? Si oui , combien ?
(p 87 les maths à la découverte des sciences CE2 Ed Hachette) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 livre 4 €
? livres 50 €
S’y ajoute un problème soustractif (calcul d’un reste)
N°4
a) La classe de Sébastienne Touseul, qui comprend 25 élèves, va jouer au basket-ball. Il faut
faire des équipes de 5 joueurs.
Combien d’équipes peut-on faire dans la classe ?
b) La classe de Sandrine Aluile, qui comprend 27 élèves, va jouer au hand-ball. Il faut faire
des équipes de 6 joueurs.
Combien d’équipes peut-on faire dans la classe ?
Tous les élèves seront-ils dans une équipe ?
(d’après les maths à la découverte des sciences CE2 p 87 Ed Hachette) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 équipe 5 joueurs
? équipes 25 joueurs
1 sachet 15 g
? sachets 75 g
1 équipe 6 joueurs
? équipes 27 joueurs
S’y ajoute un problème soustractif pour le b) (calcul d’un reste)

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N°5
Lou a rempli 4 boites de pâtes de fruits, chaque boite en contient 25. Il lui reste 12 pâtes de
fruits.
Combien de pâtes de fruits avait-elle ?
(p 79 Euro Maths CE2 Ed Hatier)
QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 boîte 25 pâtes
4 boîtes ? pâtes
S’y ajoute un problème additif (ajout d’un reste)
N°6
Tim, Maîa et Plume ont reçu chacun une bande de même longueur.
Maîa a découpé toute sa bande en 64 rubans de 10cm de long. Il ne lui reste pas de tissu.
a) Combien Plume peut-il découper de rubans de 2 cm dans la sienne ?
b) Combien Tim peut-il découper de rubans de 100 cm dans la sienne ?
(p 114 Cap Maths CE2 Ed Hatier)
QUATERNAIRE STRUCTURE n°2
10 cm 64 morceaux
2 cm ? morceaux
S’y ajoute un problème d’arrondi pour le b (reste)
N°7
Mathilde répartit équitablement 135 autocollants en 12 paquets. Trouve le nombre maximum
d’autocollants par paquet.
(p 149 Euro Maths CE2 Ed Hatier)
QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 paquet ? €
12 paquets 135 autocollants
N°8
Dans une pâtisserie, on présente les chocolats dans des boîtes de 12 et les caramels dans des sachets
de 10.
Combien de chocolats faut-il pour remplir 15 boîtes ?
Combien de caramels faut-il pour remplir 12 sachets ?
(p 149 Euro Maths CE2 Ed Hatier)
QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 boîte 12 chocolats
15 boîtes ? chocolats
10 cm 64 morceaux
100 cm ? morceaux
1 sachet 10 caramels
12 sachets ? caramels

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ANALYSE du Corpus de problèmes : la division CM1
N°1
Un jardinier a reçu 144 pieds de salade qu’il veut planter en faisant des rangées de 24
salades.
a) Combien de rangées peut-il faire ?
b) Combien de rangées pourrait-il faire s’il mettait seulement 12 salades par rangée?
(p 30 Cap Maths CM1 Ed Hatier) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 rangée 24 salades
? rangées 144 salades
le b peut être résolu sur le même schéma ou sur celui-ci en le
combinant au résultat du a):
N°2
L’équipe gagnante d’un tournoi de football reçoit un chèque de 1872 euro. L’entraîneur l’a
échangé contre 1872 pièces de 1 euro qu’il distribue équitablement à ses 11 joueurs. A
chaque fois qu’il donne une pièce à chacun de ses 11 joueurs, il en garde une pour lui.
Combien l’entraîneur et chacun de ses joueur auront-il de pièces ?
(p 73 La tribu des maths CM1 Ed Magnard) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1personne ? €
12 personnes 1872 €
N°3
Un producteur de fruits estime qu’il va pouvoir cueillir 1 700 kg de pêches. Il devra les
mettre dans des cagettes de 32. Chaque pêche pèse environ 100g. Combien doit-il prévoir
de cagettes ?
(p 73 La tribu des maths CM1 Ed Magnard) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 cagette 3,2 kg
? cagettes 1700 kg
Ce problème est précédé d’une conversion (g/kg) et d’une multiplication (32x 0,1Kg)
N°4
Elise et sa maman ont préparé 312 truffes en chocolat. Elles remplissent des boites qui
contiennent chacune 16 truffes. Elise pourra manger ce qui reste.
Combien de truffes Elise pourra-t-elle manger ?
(p 93 Euro Maths CM1 Ed Hatier) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 boîte 16 truffes
? boîtes 312 truffes
S’y ajoute un problème soustractif pour le b) (calcul d’un reste)
1 rangée 12 salades
? rangées 144 salades
1 rangée 12 salades
? rangées 24 salades

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N°5
Un paquet contient 252 bonbons. On veut donner 15 bonbons à chaque enfant. Il y a 25
enfants. Est-ce possible ?
(p 93 Euro Maths CM1 Ed Hatier) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 enfant 15 bonbons
25 enfants ? bonbons
S’y ajoute un problème de comparaison répondant à la question posée.
REMARQUE IMPORTANTE : cette résolution est loin d’être la meilleure. On peut directement y répondre avec une
approximation : la réponse au problème est « NON » car 25x 10= 250 et 25x11= 265 ce qui signifie que déjà si l’on veut
donner 11 bonbons c’est impossible ! Cette résolution a aussi l’avantage de répondre à une question non posée , c’est à
dire la part maxi de chaque enfant ainsi que le reste.
N°6
Papy Marcel fait le compte des pièces qu’il a dans son porte-monnaie.
Il veut les partager équitablement entre ses 3 petits enfants.
Combien chacun aura-t-il ?
(p 84 Les maths à la découverte des sciences CM1 Ed Hachette) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 enfant ? €
3 enfants 17,1€
Ce problème est précédé d’un problème additif (calcul de la somme totale)
Il est surtout suivi de la vérification de la possibilité de faire la part de chaque enfant à l’aide de la collection de
pièces donnée au départ
N°7
Dans son potager, Martin a repiqué 280 plants de salade. Il a fait 13 rangées identiques.
Combien de plants de salade y-a-t-il dans chaque rangée ? Reste-t-il des plants ?
(p 95 Euro Maths CM1 Ed Hatier) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 rangée ? plans de salade
13 rangées 280 plans de salade
S’y ajoute un problème soustractif (calcul d’un reste)
N°8
Un navire transporte 6 000 tonnes de marchandise dans 15 conteneurs identiques
Combien de tonnes y-a-t-il dans chaque conteneur ?
(p 95 Euro Maths CM1 Ed Hatier) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 conteneur ? T
5 conteneurs 6 000 T

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ANALYSE du Corpus de problèmes : la division CM2
N°1
Les participants à un stage de conduite automobile doivent parcourir 288 km en
tournant sur un circuit de 6km.
Combien de tours doivent-ils effectuer ?
(p 51 Euro Maths CM2 Ed Hatier) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 tour 6 km
? tours 288 km
N°2
Logix a 50 petites voitures. Il essaie de les disposer en faisant des rangées qui comportent
toutes le même nombre de voitures.
Combien de rangées Logix peut-il faire. Combien de voiture ne pourront pas être placées si
Logix met dans chaque rangée :
a. 4 voitures ? b. 6 voitures ? c. 10 voitures ? d. 9 voitures ?
(p 39 Cap Maths CM2 Ed Hatier) Remarque : il y a ici 2 problèmes
Le premier qui répond à la première question est TERNAIRE , type produit cartésien, puisqu’il s’agit d’une
décomposition en facteurs premiers qui donne le panel des solutions possibles sans en omettre (50=1x2x5x5,
soit 5 combinaisons )
Le second est QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 rangée 4 voitures
? rangées 50 voitures
N°3
a) Avec 533€, combien de livres à 17€ peut-on acheter ?
b) Avec 672€, combien de dictionnaires à 28€ peut-on acheter ?
(p 51 Euro Maths CM2 Ed Hatier) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 livre 17 €
? livres 533 €
N°4
Exercice : Tu peux utiliser ta calculatrice.
12 personnes ont dîné ensemble au restaurant. La note est de 171€. Chaque personne
paiera exactement la même somme. Combien chacune doit-elle payer ?
(p 113 Cap Maths CM2 Ed Hatier) QUATERNAIRE STRUCTURE n°1
1 convive ? €
12 convives 171€
1 rangée 6 voitures
? rangées 50 voitures
1 rangée 10 voitures
? rangées 50 voitures
1 rangée 9 voitures
? rangées 50 voitures
1 dico 28 €
? dicos 672 €
Ce problème est
résolu
soit
par
la technique de
division décimale
de deux entiers ( résultat 14,25
€) ,
soit par la technique de la division euclidienne avec alors 2 possibilités : soit d’une conversion € / c
au départ 17 100c : 12 , soit d’une division euclidienne du reste exprimé en centimes ( 3€=300c ,
300c :12= 25c, résultat 14€ et 25c)