PROJET d`ATELIERS de GEOMETRIE - RRS Aragon - Montigny

PROJET d'ATELIERS de GEOMETRIE
Compétences travaillées lors des ateliers :
- Percevoir et reconnaître parallèles et perpendiculaires
- Utiliser la règle, l'équerre et le compas pour vérifier la nature des figures planes usuelles et les
construire avec soin et précision
- Résoudre des problèmes de construction
Classes concernées : CM2 de Braque (25+8) + 6ème 2 (classe d'Amandine Gachet)
Les mardis de 14h30 à 16h00 – 8 séances
Adultes intervenants :
 Laurent Diquelou, enseignant de CM2
 Amandine Gachet, prof de maths
 Joëlle Kneip, coordo RRS
Elèves de 6ème et CM2 mélangés dans 3 ou 4 salles (3x20 ou 4x15)
Dates :
mardi 10 janvier – mardi 17 janvier - mardi 24 janvier - mardi 31 janvier – mardi 7 février – mardi 14
février – mardi 6 mars – mardi 13 mars
En amont en classe, travailler le lexique autour des droites :
 points
 points alignés
 segment
 droites parallèles, perpendiculaires
 verbes d'action (placer, tracer, joindre, se couper...)
En parallèle, en classe travailler le lexique du cercle
 rayon
 diamètre
 centre
Et le lexique des polygones
 quadrilatère (carré, rectangle, losange)
 diagonales
 sommets
 côtés
 triangle (équilatéral, rectangle, isocèle)
 pentagone, hexagone, octogone
Travailler sur des programmes de construction
Séance 1 avec intervenante : (ou 1 autre séance suivant disponiblités de l’intervenante)
visualiser et vivre avec son corps le lexique de la géométrie
Séance 2 :
Petits programmes de construction qui réutilisent le lexique autour des droites
Points, droites et segments de droite (Ex. 61, 62 et 63)
Compétences travaillées :
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Dans le plan, utiliser à bon escient le vocabulaire géométrique : droite, points alignés, segment, milieu,
point, intersection.
Utiliser la règle pour construire et vérifier l’alignement des points.
Tracer une figure à partir d’un programme de construction.


Vocabulaire :
Droite :
La droite passant par les points A et B se note (AB).
On peut aussi noter une droite : (d)
Points alignés :
On dit que trois points (ou plus) sont alignés s’ils sont situés sur une même droite.
Segment de droite :
Le segment dont les extrémités sont les points A et B se note [AB].
Matériel nécessaire : règle graduée, équerre, compas.
Exercice 61
Trace une droite (d).
Place trois points A, B et F sur la droite (d).
Comment sont les points A, B et F ? Justifie ta réponse.
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Donne 3 noms à cette droite : .......... ………. ……….
Exercice 62
Trace la droite (AC) et la droite (BC).
Trace le segment [EB] et le segment [DC].
X
X
D
A
X
E
Exercice 63
Construis la figure d’après le programme de construction suivant :
- Trace une droite (d).
X
B
X
C
-
Place un point P sur (d).
Trace une droite (d1) qui coupe (d) en un point M.
Place un point N sur (d1) à 3 cm de M.
Trace la droite (PN).
Trace une droite (d2) qui passe par P et qui coupe [MN].
Séance 3 :
Méthodologie : tracer deux droites parallèles et deux droites perpendiculaires
Droites perpendiculaires (Ex. 65)
Compétences travaillées :


Dans le plan, utiliser à bon escient le vocabulaire géométrique : droites perpendiculaires.
Utiliser la règle et l’équerre pour vérifier ou construire la perpendicularité de deux droites.
Vocabulaire :
Droites sécantes :
Deux droites sont sécantes quand elles ont un seul point commun appelé le point
d’intersection.
Droites perpendiculaires :
Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui forment des angles droits
(c'est-à-dire qui se coupent en formant des angles droits).
Exercice 65
Trace la droite (d2) perpendiculaire à la droite (AB) et passant par le point C.
Trace une autre droite (d1) perpendiculaire à la droite (AB).
Marque les angles droits.
X
A
X
X
B
C
Médiatrice d’un segment : 6ème
Droites parallèles (Ex. 67)
Compétences travaillées :



Dans le plan, utiliser à bon escient le vocabulaire géométrique : droites parallèles.
Utiliser la règle et l’équerre pour vérifier le parallélisme entre deux droites.
Utiliser la règle et l’équerre pour tracer des droites parallèles.
Vocabulaire :
Droites parallèles :
Deux droites sont parallèles quand elles ne se coupent jamais.
On dit aussi que deux droites sont parallèles lorsqu’elles ne sont pas sécantes.
Ex. 67
Trace en rouge la droite parallèle à (AB) passant par le point C.
Trace en vert la parallèle à (d1) passant par C.
X
A
X
X
B
C
Exercices 75
Avec la règle et l’équerre, construis la figure en suivant le programme de construction :
1)
Trace un segment [AB] de 6 cm de longueur.
2)
Place le milieu de [AB]. On le nomme I.
3)
Tracer la droite (d) perpendiculaire à (AB) passant par I.
4)
Sur la droite (d), place le point C tel que IC = 5 cm.
5)
Trace les segments [AC] et [BC].
6)
Mesure la longueur des segments [AC] et [BC]. Que remarques-tu ?
Séance 4 : cercle (Ex. 68 et 69)
Compétences travaillées :


Dans le plan, utiliser à bon escient le vocabulaire géométrique : centre, diamètre, rayon.
Utiliser la règle et le compas pour tracer avec soin et précision les figures planes usuelles aux
dimensions données.
Vocabulaire :
Cercle :
Un cercle est caractérisé par son centre (un point) et son rayon. On le trace à l’aide
d’un compas.
Diamètre :
Le diamètre est égal au double du rayon.
Exercice 68
Place un point O.
Trace le cercle de centre O et de rayon 2 cm.
Trace le cercle de centre O et de diamètre 6 cm.
Exercice 69
Trace un cercle de centre O et de rayon de 4cm.
Place un point A sur ce cercle.
Place un point B sur ce cercle tel que le segment [AB] mesure 3cm.
Construction d’une belle figure
Séance 4 : triangles
Compétences travaillées :



Utiliser la règle, l’équerre et le compas pour vérifier l’égalité des longueurs de segments, la
perpendicularité.
Reconnaître, décrire, nommer, tracer et reproduire différents types de triangles
Vérifier la nature d’une figure en ayant recours aux instruments.
Vocabulaire :
Triangle quelconque
Triangle isocèle
Triangle rectangle
Triangle équilatéral
Séance 5 : quadrilatères
Compétences travaillées :



Utiliser la règle et l’équerre pour vérifier l’égalité des longueurs de segments, la perpendicularité.
Reconnaître, décrire, nommer, tracer et reproduire : un carré, un rectangle, un losange.
Vérifier la nature d’une figure en ayant recours aux instruments.
Vocabulaire :
Parallélogramme :
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles
Rectangle :
Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.
Un rectangle a ses côtés opposés de même longueur.
Losange :
Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.
Carré :
Un carré est un quadrilatère qui a 4 angles droits et ses 4 côtés de même longueur.
Exercices 73
Reproduis la figure en utilisant les instruments de géométrie.
Combien vois-tu de rectangles ? .................................................. (Il y en a plus que 5 !!!)
Exercice 75
Avec la règle et l’équerre, construis la figure en suivant le programme de construction :
1) Trace un segment [AB] de 6 cm de longueur.
2)
Place le milieu de [AB]. On le nomme I.
3)
Tracer la droite (d) perpendiculaire à (AB) passant par I.
4)
Sur la droite (d), place le point C tel que IC = 5 cm.
5)
Trace les segments [AC] et [BC].
6)
Mesure la longueur des segments [AC] et [BC]. Que remarques-tu ?
Exercice 76
Programme de construction :
1) Trace un rectangle IJKL de longueur 7cm et de largeur 3cm.
2) Trace la diagonale [IK].
3) Trace la perpendiculaire à la droite (IK) passant par I.
4) Place sur cette droite un point A tel que IA = IK.
5) Construis le point B de sorte que le quadrilatère KIAB soit un carré.
Construire une belle figure (découverte d’autres polygones : hexagone)
Séance 6 : une belle figure
Ex : étoile des neiges
Séance 7 : figure téléphonée