Cinquième - Chapitre 2

Exercice 10 :
La superficie d’un terrain était de 3 200 m2. Il a été découpé en cinq lots. Trois de ces lots ont une superficie de
600 m2 chacun et la superficie du quatrième est de 450 m2.
1. Écrire une expression qui permet de calculer la superficie du cinquième lot.
Soit A la superficie recherchée.
A = 3 200 - (3 × 600 + 450) m2
2. Calculer cette superficie.
A = 3 200 - (3 × 600 + 450) m2
A = 3 200 - (1 800 + 450) m2
A = 3 200 - 2 250 m2
A = 950 m2
La superficie du cinquième lot est de 950 m2.
Exercice 11 :
Paul part faire ses courses avec un billet de 10 €.
À la boulangerie, il achète trois chocolatines à 0,6 € chacune et une baguette à 90 centimes.
À la Poste, il prend quatre timbres à 0,54 € chacun.
Enfin, chez l’épicier, il prend un demi-kilogramme de pommes à 3 € le kg.
1. Écrire une expression qui permet de calculer la somme d’argent qui lui reste quand il rentre chez lui.
Soit S la somme recherchée.
S = 10 - (3 × 0,6 + 0,9 + 4 × 0,54 + 0,5 × 3) €
2. Calculer cette somme d’argent.
S = 10 - (3 × 0,6 + 0,9 + 4 × 0,54 + 0,5 × 3) €
S = 10 - (1,8 + 0,9 + 2,16 + 1,5) €
S = 10 - 6,36 €
S = 3,64 €
Il reste à Paul 3,64 € lorsqu’il rentre chez lui.
Exercice 12 :
Ce matin, un fermier a ramassé 166 œufs. Il les a rangés dans 8 boîtes de 12 œufs et dans des boîtes de 6 œufs.
Il lui est alors resté 4 œufs.
1. Écrire une expression qui permet de calculer le nombre de boîtes de 6 œufs utilisées.
Soit N le nombre de boîtes recherché.
N = [166 - (8 × 12 + 4)] ÷ 6
2. Calculer le nombre de boîtes de 6 œufs utilisées.
N = [166 - (8 × 12 + 4)] ÷ 6
N = [166 - (96 + 4)] ÷ 6
N = [166 - 100] ÷ 6
N = 66 ÷ 6
N = 11
Le fermier a utilisé 11 boîtes de 6 œufs.
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Règle 3 : Pour décrire une expression, il est nécessaire de savoir quelle opération est effectuée en dernier.
Exemples : • G = 21 + 3 × 4 est une somme.
G = 21 ⊕ 3 × 4 : G est la somme de 21 et du produit de 3 par 4.
• H = (21 - 3) × 4 est un produit.
H = (21 - 3) ⊗ 4 : H est le produit de la différence entre 21 et 3 par 4.
Méthode 2 : Traduire un programme de calcul en expression numérique
1 Repérer la première opération du programme (avec les mots somme, différence, produit,
quotient).
2 Identifier les deux nombres correspondants à l’opération repérée. Si l’un des deux nombres est
un programme, on renouvelle le processus en écrivant cette nouvelle opération entre
parenthèses.
Quand tout le programme est traduit, on retire les parenthèses inutiles.
Écrire l’expression numérique correspondant au programme de calcul : « la somme de 3 et du
produit de 4 par 7 ».
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Exercice 13 :
Exercice 15 :
Parmi les expressions numériques suivantes, retrouver celles
qui sont des sommes et celles qui sont des produits.
a. 3 + 4 × 5 ;
b. (3 + 4) × 5 ;
c. 6 × 2 + 7 ;
d. 6 × (2 + 7) ;
e. 12 × 6 + 17 × 9 ;
f. 12 × (6 + 17) × 9.
Écrire chacune des expressions suivantes, sous la forme d’une
expression numérique :
a. La somme dont les termes sont 7 et 2 × 5.
b. Le produit dont les facteurs sont 7 et 2 × 7.
c. La différence dont les termes sont 15 et 11 - 4.
d. Le produit dont les facteurs sont 15 et 11 - 4.
Exercice 14 :
Chacune des expressions suivantes est-elle une somme, une
différence, un produit ou un quotient ?
5
4+7
b. + 24 ;
c.
;
a. (10 – 3) ÷ 6 ;
6
12
d. 14 – 7 ÷ 12 ;
e. 3 × [5 – 7 ÷ 2] ; f. 8 ÷ 5 + (4 – 2) × 6.
Exercice 16 :
Écrire chacune des phrases suivantes sous la forme d’une
expression numérique, puis effectuer le calcul.
a. Le produit de 7 par la différence de 8 et de 5.
b. La somme de 10 et du quotient de 9 par 2.
c. Le produit de la somme de 8 et de 5 par 3.
d. Le quotient de la différence de 8,5 et de 5,5 par 2.