HEBIL Ted roule à 45 km/h sur une route nationale au guidon de sa

HEBIL Ted roule à 45 km/h sur une route nationale au guidon de sa mobylette « saroulopoal » entre les
villages de SELA et SEHICI. Ces 2 villages sont distants de 14 km. Ted roule à vitesse constante.
Nous nous intéressons à un extrait du parcours de Ted (15 secondes).
1. Compléter les 2 premières lignes du tableau ci-dessous. Pour cela, relever à l’aide de géoplan le temps en
secondes ou la distance parcourue en m.
Temps (en s)
0
2
3.5
10
11.6
15
Distance (en m)
75
161.25
D : t ( en .........)
2. Compléter la 3° ligne du tableau. Que remarque t-on ?
3. Ecrire la relation existant entre le temps et la distance pour le tableau ci-dessus : d = ........ .... t
Dans ce cas, le temps et la distance sont 2 grandeurs .............................................. .
Dans le cas général on peut écrire : d = ... ... ... ou t = ... ... ... ou v = ... ... ...
Calculer avec la proportionnalité :
Ex : Pour réaliser un gâteau pour 7 personnes, il faut 5 œufs. Si on utilise une douzaine d’œufs, combien de
personnes pourront-elles être servies de gâteau ?
Méthode 1 : la règle de trois
On calcule le nombre de personnes servies pour 1 œuf en faisant une {  multiplication ;  division
puis
on calcule le nombre de personnes servies pour 12 oeufs en faisant une {  multiplication ;  division
Ici :
 Il faut 5 œufs pour 7 personnes
 Il faut 1 œuf pour ... : ... = ... personnes.
 Il faut 12 œufs pour ... x ... = ... personnes
 Pour résumer : il faut 12 œufs pour
Error!
= ...... personnes.

Méthode 2 : le tableau de proportionnalité
On place les données du problème dans un tableau. Les valeurs qui vont ensemble sont placées dans une même
colonne ou sur une même ligne.
 Les œufs dans une même colonne ou sur une même ligne
 Les personnes dans une même colonne ou sur une même ligne
Nombre d’oeufs
Nombre de
personnes
ou
Nombre
d’oeufs
Nombre de
personnes
 Pour résumer : il faut 12 œufs pour
Error!
= ...... personnes.
Exercices d’application.
Bill OTTOMEAU part en vacances, il effectue son trajet en 3 étapes :
a) Il effectue 250 km en 2 heures. Calculer sa vitesse moyenne sur cette étape.
Il fait une pause de 15 minutes puis repart.
b) Il effectue alors 180 Km à la vitesse moyenne de 120 Km/h. En combien de temps effectue t-il ce trajet ?
Il fait une pause de 50 minutes pour déjeuner puis repart.
c) Sa dernière étape dure 1 heure et 45 minutes. Sachant qu’il a roulé à la vitesse moyenne de 110 Km/h,
calculer la distance qu’il a parcourue lors de cette dernière étape ?
d) Calculer sa vitesse moyenne sur l’ensemble du parcours en tenant compte des temps d’arrêt.
e) Sachant que la voiture consomme en moyenne 8 litres pour 10 km à cette vitesse, calculer, en litres, la
quantité d’essence utilisée par Bill.