HEBIL Ted roule à 45 km/h sur une route nationale au guidon de sa mobylette « saroulopoal » entre les villages de SELA et SEHICI. Ces 2 villages sont distants de 14 km. Ted roule à vitesse constante. Nous nous intéressons à un extrait du parcours de Ted (15 secondes). 1. Compléter les 2 premières lignes du tableau ci-dessous. Pour cela, relever à l’aide de géoplan le temps en secondes ou la distance parcourue en m. Temps (en s) Distance (en m) D:t ( en .........) 0 2 3.5 10 11.6 75 15 161.25 2. Compléter la 3° ligne du tableau. Que remarque t-on ? 3. Ecrire la relation existant entre le temps et la distance pour le tableau ci-dessus : d = ........ .... t Dans ce cas, le temps et la distance sont 2 grandeurs .............................................. . Dans le cas général on peut écrire : d = ... ... ... ou t = ... ... ... ou v = ... ... ... Calculer avec la proportionnalité : Ex : Pour réaliser un gâteau pour 7 personnes, il faut 5 œufs. Si on utilise une douzaine d’œufs, combien de personnes pourront-elles être servies de gâteau ? Méthode 1 : la règle de trois On calcule le nombre de personnes servies pour 1 œuf en faisant une puis on calcule le nombre de personnes servies pour 12 oeufs en faisant une Ici : Il faut 5 œufs pour 7 personnes Il faut 1 œuf pour ... : ... = ... personnes. Il faut 12 œufs pour ... x ... = ... personnes Pour résumer : il faut 12 œufs pour Error! = ...... personnes. { multiplication ; division { multiplication ; division Méthode 2 : le tableau de proportionnalité On place les données du problème dans un tableau. Les valeurs qui vont ensemble sont placées dans une même colonne ou sur une même ligne. Les œufs dans une même colonne ou sur une même ligne Les personnes dans une même colonne ou sur une même ligne Nombre d’oeufs Nombre de personnes Nombre d’oeufs ou Nombre de personnes Pour résumer : il faut 12 œufs pour Error! = ...... personnes. Exercices d’application. Bill OTTOMEAU part en vacances, il effectue son trajet en 3 étapes : a) Il effectue 250 km en 2 heures. Calculer sa vitesse moyenne sur cette étape. Il fait une pause de 15 minutes puis repart. b) Il effectue alors 180 Km à la vitesse moyenne de 120 Km/h. En combien de temps effectue t-il ce trajet ? Il fait une pause de 50 minutes pour déjeuner puis repart. c) Sa dernière étape dure 1 heure et 45 minutes. Sachant qu’il a roulé à la vitesse moyenne de 110 Km/h, calculer la distance qu’il a parcourue lors de cette dernière étape ? d) Calculer sa vitesse moyenne sur l’ensemble du parcours en tenant compte des temps d’arrêt. e) Sachant que la voiture consomme en moyenne 8 litres pour 10 km à cette vitesse, calculer, en litres, la quantité d’essence utilisée par Bill.