L`équation de Dirac et l`algèbre R1,3

R1,3
∗
∗

R1,3
e
HR1,3
R1,3

R1,3

R1,3
•µ i
x0=c t
•gµν
gµν = (1,−1,−1,−1) = Φ(eµ, eν)
Φ
gµµ =gµ=Q(eµ) = Φ(eµ, eµ)
•
AµA=AµeµAµ= Φ(eµ, A) = gµν Aν

Λ
Aµ= Λµ
νAν
A2=gµν AνAµ= (A0)2−(Ai)2
•
∂µ= ( ∂
∂x0,∂ ∂xi)∂µ=gµν ∂ν= ( ∂ ∂x0,−∂ ∂xi)
•Aµ
Fµν =∂µAν−∂νAµ
Aµ= (V, c ~ A)
F0,i Ei
Fi,j ²ijkBk
•
˜
Fρ,σ =²ρσ µν Fµ,ν
˜
F0,i Bi
˜
Fi,j ²ijkEk
²0123 = +1
²i0i1···in= (−1)p²01···n
R1,3
A=Aµeµ
eij e0e1e2e3
e0e1e2e3
e0e0−e10 −e20 −e30
e1e1e10 e12 e13
e2e2e20 −e12 −e32
e3e3e30 −e13 e32