Maths et français aux concours C - Cours et exercices

C o n c o u r s
Formation Administration
Maths et français
aux concours C
Jean-Pierre Leclère
Maître de conférences honoraire en didactique
des mathématiques à l’IUFM Nord-Pas-de-Calais
Rédacteur au CNED
Jean-Philippe Marty
Professeur agrégé de lettres
2
Maths et français aux concours C
Sommaire
LES MATHS
Présentation de la partie « Mathématiques » ����������9
1. Le programme de mathématiques
aux concours de catégorieC ����������������������������������� 11
2. Les types d’épreuve de mathématiques
aux concoursC ������������������������������������������������������12
PartieI
Le cours de maths ���������������������������������������13
Chapitre1
Arithmétique �����������������������������������������������������������15
1. Les nombres ��������������������������������������������������������� 15
1. Multiples, diviseurs, nombres premiers ����������������15
2. Puissance entière d’un nombre et écriture �����������18
3. Racine carrée d’un nombre ���������������������������������19
2. Des fractions aux nombres ����������������������������������20
1. Qu’est-ce qu’une fraction? ���������������������������������20
2. Fraction d’une quantité �����������������������������������21
3. Fractions équivalentes ����������������������������������������� 21
4. Réduction au même dénominateur ����������������������22
5. Produit de fractions ��������������������������������������������� 22
6. Quotient de fractions ������������������������������������������� 22
7. Somme et différence de fractions ������������������������22
3. De la proportionnalité dans tous les domaines ���24
1. Qu’est-ce que la proportionnalité? ���������������������� 24
2. Quel type de problème peut-on rencontrer? �������24
3. Situations particulières exigeant l’utilisation
de la proportionnalité ����������������������������������������������27
Chapitre2
Algèbre ��������������������������������������������������������������������37
1. Les calculs à faire�������������������������������������������������37
1. Somme et différence de polynômes ��������������������37
2. Produit de polynômes �����������������������������������������38
3. Factoriser une somme algébrique ������������������������38
4. Égalités remarquables �����������������������������������������38
2. Résolution d’équations ����������������������������������������39
1. Résolution d’une équation à une inconnue
du premier degré ����������������������������������������������������39
2. Résolution d’une équation à une inconnue
de degré supérieur à1 ��������������������������������������������40
3. Résolution d’une inéquation du premier degré
à une inconnue �������������������������������������������������������40
4. Résolution d’un système d’équations
du premier degré à deux inconnues�������������������������41
3. Les représentations graphiques ��������������������������42
1. Solution graphique d’une équation
du 1erdegré à deux inconnues ��������������������������������42
2. Solution graphique d’un système
de deux équations du 1erdegré à deux inconnues ���44
3. Fonction affine ����������������������������������������������������44
Chapitre3
De la géométrie au numérique ������������������������������45
1. Le théorème de Pythagore �����������������������������������45
1. Le théorème �������������������������������������������������������45
2. La réciproque �����������������������������������������������������45
3. Exemples ������������������������������������������������������������ 45
2. La propriété de Thalès �����������������������������������������46
1. La propriété ��������������������������������������������������������46
2. Cas particulier ����������������������������������������������������� 46
3. Exemples ������������������������������������������������������������ 46
Chapitre4
Des grandeurs aux calculs ������������������������������������49
1. Les longueurs �������������������������������������������������������49
1. Le mètre et les autres ������������������������������������������ 49
2. Le périmètre �������������������������������������������������������49
2. Les aires ���������������������������������������������������������������50
1. Le mètre carré et les autres ���������������������������������50
2. L’aire ������������������������������������������������������������������50
3. Les volumes ���������������������������������������������������������50
1. Le mètre cube et les autres ���������������������������������50
2. Le volume d’un solide �����������������������������������������50
4. Les capacités �������������������������������������������������������51
1. Le litre et les autres ���������������������������������������������51
2. La contenance ����������������������������������������������������51
3. Le tableau de conversion des capacités
et des volumes �������������������������������������������������������51
5. Les masses ����������������������������������������������������������� 51
Le gramme et les autres ������������������������������������������51
6. Les durées ������������������������������������������������������������52
1. La seconde et les autres �������������������������������������� 52
2. Les conversions ��������������������������������������������������52
Chapitre5
Du graphique au calcul ������������������������������������������53
1. Typologie des graphiques ������������������������������������53
1. Leurs caractéristiques �����������������������������������������53
2. Leur construction ������������������������������������������������53
3. Les différents graphiques ������������������������������������53
2. Lecture des graphiques ���������������������������������������55
a
b
3
Sommaire
Chapitre6
De la logique à l’activité mathématique ���������������57
1. Raisonnement logique et mathématiques �����������57
2. La logique générale ����������������������������������������������57
3. La logique numérique ������������������������������������������� 59
PartieII
Les exercices ��������������������������������������������������61
Chapitre1
Les petits problèmes demathématiques ������������� 63
Les attendus des correcteurs ����������������������������������63
1. De l’arithmétique ��������������������������������������������������64
1. Des calculs à faire �����������������������������������������������64
2. Des nombres à calculer ���������������������������������������65
3. Des calculs de fractions ��������������������������������������67
4. Des calculs de proportionnalité ���������������������������72
5. Problèmes récapitulatifs ��������������������������������������84
2. De l’algèbre ����������������������������������������������������������86
1. Des calculs à faire �����������������������������������������������86
2. Résolution d’équations ���������������������������������������� 87
3. Des représentations graphiques ��������������������������91
4. Exemples d’exercices proposés dans la partie
arithmétique et traités par l’algèbre �������������������������92
5. Problème ������������������������������������������������������������94
3. De la géométrie ����������������������������������������������������97
1. En utilisant le théorème de Pythagore ������������������97
2. En utilisant la propriété de Thalès ������������������������98
4. De la formule au graphique ��������������������������������100
1. En associant formule et tracé ����������������������������100
2. En associant graphique et tableau ���������������������101
3. Problème 1 �������������������������������������������������������103
4. Problème 2 �������������������������������������������������������104
Chapitre2
Les QCM ���������������������������������������������������������������� 105
QCM : de quoi parle-t-on? �����������������������������������105
Les différents types de QCM ���������������������������������105
Les attendus des correcteurs et les postures
à adopter �������������������������������������������������������������� 105
1. Les QCM dans tous leurs états ��������������������������105
1. Calcul numérique (faisant appel à des nombres
décimaux, des fractions, des racines carrées…) ����106
2. Calculs de rencontres (vitesse, distance, durée…)
����������������������������������������������������������������������������109
3. Calcul d’un pourcentage (ou d’une proportion) ��110
4. Proportionnalité ������������������������������������������������111
5. Calcul de grandeurs ������������������������������������������113
6. Mise en forme et résolution d’équations du premier
degré �������������������������������������������������������������������115
7. Résolution et mise en forme d’équations à deux
inconnues ������������������������������������������������������������� 116
8. Problèmes de géométrie �����������������������������������116
9. Logique ������������������������������������������������������������118
10. Graphiques �����������������������������������������������������120
Chapitre3
Le tableau numérique ������������������������������������������121
Tableau numérique : de quoi parle-t-on? ��������������121
Les attendus des correcteurs ��������������������������������121
1. Méthodologie du tableau numérique �����������������121
1. Le temps imparti �����������������������������������������������122
2. La préparation au brouillon ��������������������������������122
3. La mise en forme ����������������������������������������������124
4. Choix des abréviations ��������������������������������������126
5. Résumé des différentes étapes �������������������������� 127
2. Des sujets pour s’entraîner ��������������������������������129
1. Sujet1 ��������������������������������������������������������������129
2. Autres sujets �����������������������������������������������������132
3. Corrigé des sujets2à 10 ����������������������������������� 139
4
Maths et français aux concours C
LE FRANÇAIS
Les épreuves de français ������������������������������������� 161
PartieI
Les questions de compréhension
de texte �������������������������������������������������������������163
1. La gestion du temps de l’épreuve de français ���165
2. Comment lire efficacement un texte ? ���������������165
1. Questionner le texte ������������������������������������������165
2. Retrouver le plan ����������������������������������������������� 166
3. Séparer idées principales et idées
complémentaires ��������������������������������������������������167
3. Comment analyser l’argumentation ? ����������������168
1. Questions-types posées aux concours ��������������� 168
2. Poser le problème ���������������������������������������������168
3. Trouver la thèse de l’auteur �������������������������������169
4. Formuler les arguments ������������������������������������� 170
4. Comment retranscrire l’essentiel ? ��������������������171
1. Questions-types posées aux concours ��������������� 171
2. Le court résumé ������������������������������������������������ 171
3. La phrase clé ����������������������������������������������������171
5. Comment expliquer un fragment du texte ? �������172
1. Expliquer un mot (et sa formation) ���������������������172
2. Expliquer une expression ����������������������������������174
3. Expliquer une phrase�����������������������������������������174
4. Expliquer une figure ������������������������������������������175
5. Trouver un synonyme ou un antonyme ��������������176
6. Trouver les mots d’un champ lexical ������������������176
6. Comment faire une mini-rédaction ? ������������������177
1. Quelles sont les questions-types posées
aux concours sur la rédaction ? �����������������������������177
2. L’analyse du sujet ���������������������������������������������177
3. La recherche des idées (et des exemples) ����������178
4. La construction du plan ������������������������������������� 180
5. La conclusion et l’introduction ��������������������������� 181
6. La rédaction au propre ��������������������������������������181
7. Exercices sur la compréhension de texte ����������182
Sujet 1 ������������������������������������������������������������������ 182
Sujet 2 ������������������������������������������������������������������ 184
Sujet 3 ������������������������������������������������������������������ 185
Sujet 4 ������������������������������������������������������������������ 187
Sujet 5 ������������������������������������������������������������������ 188
PartieII
Le vocabulaire ����������������������������������������������191
1. Le mot : son étymologie, son radical,
sa famille ����������������������������������������������������������������193
2. Le sens d’un mot ������������������������������������������������194
3. Les relations de sens entre les mots
(synonymes, homonymes, antonymes) ������������������ 196
1. Les synonymes (du grec syn-, « avec »,
et onoma, « nom ») ������������������������������������������������196
2. Les homonymes (du grec homos, « même »,
et onoma, « nom ») ������������������������������������������������197
3. Les paronymes �������������������������������������������������197
4. Les antonymes (du grec ant(i), « contre »,
et onoma, « nom ») ������������������������������������������������198
4. Le champ lexical, le champ sémantique
et les registres de langue ��������������������������������������� 199
1. Le champ lexical �����������������������������������������������199
2. Le champ sémantique (du grec sêmantikos,
« qui signifie ») �������������������������������������������������������200
3. Les registres de langue �������������������������������������201
5. Les figures de style (la comparaison,
la métaphore, etc.) �������������������������������������������������202
1. La comparaison, la métaphore et la métonymie��203
2. Les autres figures à savoir repérer et nommer ����204
6. Exercices ������������������������������������������������������������205
1. Le mot : son étymologie, son radical,
sa famille ��������������������������������������������������������������205
2. Le sens d’un mot ����������������������������������������������207
3. Les relations de sens entre les mots ������������������208
4. Le champ lexical, le champ sémantique
et les registres de langue ��������������������������������������209
5. La comparaison, la métaphore, la métonymie ����211
PartieIII
L’orthographe �����������������������������������������������215
1. Variations du nom ����������������������������������������������217
1. Le genre du nom ����������������������������������������������� 217
2. Le nombre du nom �������������������������������������������217
2. Variations de l’adjectif ���������������������������������������� 219
1. Le genre de l’adjectif ����������������������������������������� 219
2. Le nombre de l’adjectif �������������������������������������� 219
3. Variations du verbe ��������������������������������������������220
1. La formation des temps simples
à la voix active ������������������������������������������������������220
2. La formation des « temps » composés
à la voix active ������������������������������������������������������222
1 / 287 100%

Maths et français aux concours C - Cours et exercices

Study collections
La catégorie de ce document est-elle correcte?
Merci pour votre participation!

Faire une suggestion

Avez-vous trouvé des erreurs dans linterface ou les textes ? Ou savez-vous comment améliorer linterface utilisateur de StudyLib ? Nhésitez pas à envoyer vos suggestions. Cest très important pour nous !