Cours de gestion financière (M1) - Jean-Paul LAURENT

Cours de gestion financière (M1)
Séance (7) du 7 novembre 2014
Modigliani Miller sans IS, avantage fiscal de l’endettement,
VAR (Valeur Actuelle Rajustée)
1
Plan de la séance du 7 novembre

Classification des flux de trésorerie



Modigliani – Miller finance de marché appliquée à l’entreprise
Valeurs de marché et comptable des actifs et des dettes


Calculs de la valeur actuelle de l’avantage fiscal (cas simples)
Méthodologie pour le cas général
Investissement financé par endettement


Immobilisations, actifs intangibles, goodwill, IFRS, dettes financières
Charges financières déductibles


Classification des « stakeholders », dettes financière et non financière
Valeur économique des actifs et des engagements


flux compables
Flux d’activité et flux financiers


Flux de trésorerie
Valeur actuelle rajustée, coût du capital rajusté
Retour sur les cash-flows à utiliser
2
Objectifs pédagogiques





Comprendre la distinction entre flux d’activité et flux
financiers
L’égalité à toute date entre la somme des flux d’activité
d’une part et la somme des flux financiers d’autre part
Connaître les liens entre rentabilités de l’actif, des
actions et de la dette
« Savoir découper des pizzas » (Modigliani Miller)
Savoir calculer la VAN de l’avantage fiscal de la dette


Cas avec taux d’intérêt et niveau de dette constants
Savoir manipuler les concepts de VAR et de coût du
capital rajusté

Cadre de Modigliani et Miller
3
Flux comptables, flux de
trésorerie

Comptabilité des entreprises : comptabilité d’engagements

En retraitant les données comptables




On peut revenir à une comptabilité de trésorerie


Mais on peut aussi partir des écritures de trésorerie dans les comptes
financiers et notamment dans les comptes de caisse
Principe de la comptabilité en partie double




Dotations aux amortissements
Variation du BFR lié aux créances clients / crédits fournisseurs
ou aux variations de stocks
Variation de la juste valeur d’un actif ou d’un passif
Débit d’un compte correspond à un crédit d’un autre compte
Souvent un compte de trésorerie
Vente au comptant d’un produit implique un crédit de la caisse
Les informations relatives aux flux de trésorerie quotidiens
sont accessibles via les écritures comptables
4
Flux d’activité, flux financiers

Flux financiers et flux « réels » sont en miroir

Modalités d’acquisition des biens et des services



Économie marchande


Absence de dons
Économie monétaire


Acquisition de bien ou de service implique la notion de
propriété par une personne physique ou morale
La plupart des acquisitions de biens et de services font l’objet
de paiements
Absence de troc
Paiement à terme, paiement au comptant

Le paiement et la livraison du bien peuvent ne pas être
concomitants
5
Flux d’activité, flux
financiers

Économie réelle et financière ?


règlement à terme d’un bien acquis aujourd’hui
Peut être décomposé comme la combinaison d’un
paiement au comptant et d’une opération de crédit


Escompte commercial, crédit interentreprise
Opérations purement financières

Opérations de change


Achat de dollars, payés en euros
Acquisitions de titres financiers




Achat d’actions
En échange de versement de dividendes
Mais néanmoins, les dividendes reçus par les actionnaires
sont issus des produits de la vente de biens ou de service par
l’entreprise
Voir infra sur la classification des actifs
6
Flux d’activité, flux
financiers

Considérons une entreprise



Dotée d’une personnalité morale
Pouvant acquérir des biens et services
En principe, en les payant



Flux de trésorerie
Paiement à terme ?
Chaîne de montage A 380
Avec qui ces flux sont-ils échangés ?


Il y a toujours une personne physique ou
morale qui paye le flux et une autre
personne physique ou morale qui reçoit
le flux
De même que lors d’une opération de
vente d’action, il y a toujours un
vendeur et un acheteur
7
http://fr.wikipedia.org/wiki/Partie_prenante
Flux d’activité, flux financiers

On peut classer les flux de trésorerie en fonction des agents
économiques avec qui l’entreprise interagit
Co-contractants, « stakeholders », parties prenantes
 partie prenante : personne ou une organisation qui a un intérêt
légitime dans un projet ou une entité.
À qui elle paye ou de qui elle reçoit des flux de trésorerie
 Clients, fournisseurs, salariés
 Administrations publiques




Banques


Remboursement de principal et d’intérêt, tirages dans une ligne de
trésorerie
Actionnaires


Subventions, impôts, cotisations sociales
Augmentation de capital, paiement de dividendes, …
Une même personne peut être à la fois être fournisseur,
salarié et actionnaire d’une entreprise
8
Flux d’activité, flux financiers

Nous venons de voir que les flux d’activité sont reçus par les
agents financiers avec lesquels l’entreprise interagit


Actionnaires, créanciers
Notons






les flux versés aux salariés
Actionnaires et créanciers apportent du « capital financier »
Salariés du capital humain


,
Tous deux nécessaires aux développement de l’entreprise
Salariés, tout comme actionnaires et créanciers sont liés à
l’entreprise par des liens contractuels
Les flux dus aux salariés peuvent être inscrits au passif social
Les droits de propriété des actionnaires sont limités : abus de
bien social
Notons les flux d’activité, hors ceux payés aux salariés
On peut écrire :
,
,
,
9
Flux d’activité,
flux financiers

Responsabilité sociale des entreprises



Exemple : Peugeot
Le montant des flux versés aux actionnaires
par rapport au montant des salaires à payer
,
est faible
,
Poids relatif de ces parties prenantes dans les
restructurations en cours …
http://fr.wikipedia.org/wiki/Responsabilit%C3%A9_sociale_des_entreprises
10
Flux d’activité, flux
financiers

Flux financiers : payés (ou reçus) par l’entreprise aux
créanciers et aux actionnaires de l’entreprise


Les flux financiers peuvent être positifs ou négatifs

Encaissements ou décaissements sur un compte de trésorerie

Compte bancaire ou de caisse
La norme financière met en avant les « bailleurs de fonds »

Actionnaires : propriétaires des fonds propres, du capital

Créanciers : dettes

Obligations, prêts bancaires (éventuellement crédits fournisseurs)

Pour une entreprise prenant la forme d’une société par actions

On exclut les flux échangés avec l’État des flux financiers
11
Flux d’activité, flux
financiers

Les administrations publiques ont des droits sur les flux
générés par les activités de l’entreprise

Comme les actionnaires et les créanciers






Droits matérialisés par les engagements à payer les impôts
En contrepartie d’apports en nature

R&D publique, financement d’infrastructures
Formation initiale et continue (capital humain)
Commandes publiques favorisant les industries « nationales »
Droits de douane et autres barrières à la concurrence
D’apports en numéraire



http://blogs.afii.fr/fr/
Aides publiques aux secteurs en difficulté
Investissements directs
État et institutions publiques sont aussi des ayant-droits aux
flux de trésorerie générés par l’entreprise
12
Flux d’activité, flux financiers

Flux d’activité : flux de trésorerie hormis ceux payés aux
actionnaires et aux créanciers

Ne changent pas de signe à l’intérieur d’une catégorie donnée


Tout flux opérationnel a un pendant de même montant et à la
même date qui est un flux financier



achats, ventes, paiement de salaires
Paiement d’un salaire dans une économie monétaire
Associé à un décaissement sur un compte de trésorerie (banque
ou caisse).
On aurait aussi pu parler de flux liés aux activités ou aux
opérations de l’entreprise ou flux d’actifs


Investissement : fait partie des flux d’activité
Notre concept diffère donc de celui d’operating cash-flow
13
Flux d’activité, flux financiers

Flux d’activité échangés avec clients, fournisseurs, salariés,
les administrations publiques…


État pour les taxes sur les salaires, la TVA, l’IS
Organismes de sécurité sociale : charges sociales

flux payés aux différents agents avec qui
l’entreprise interagit à la date ,

Ces flux peuvent être positifs ou négatifs
,

,
Salaires, encaissement lié à un achat, décaissement lié à une
vente

On notera le flux total

Il peut être positif ou négatif
Pour l’instant , inclut les paiements d’IS

,
,
,
14
Flux d’activité, flux financiers

Les flux de trésorerie d’activité , peuvent être ventilés
en flux d’exploitation et flux d’investissement



Exploitation : y compris entretien du matériel et
investissement de renouvellement
Flux d’activité = flux exploitation – flux investissement
Précisions sur l’échelle de temps



Elle pourrait être quotidienne
Ceci implique un suivi quotidien des flux de trésorerie
Si on a une échelle de temps trimestrielle, on considèrera
la somme des flux versés pendant chaque trimestre.


On néglige alors la capitalisation des flux à l’intérieur de
chaque période
On supposera que les flux sont versés en fin de période
15
Flux d’activité, flux financiers

À chaque flux d’activité est associé un flux identique payé
aux actionnaires ou aux créanciers

Flux nets versés aux actionnaires à la date :

Flux nets versés aux créanciers à la date :

Flux de passif :

À tout instant t, on a donc :

,
Ces flux peuvent être positifs ou négatifs


,
,
,
,
,
,
Identité entre les flux d’actif et les flux de passif
Par ailleurs, flux de trésorerie d’investissement = flux de
trésorerie lié à l’exploitation
,
,

Investissements financés par autofinancement, capital ou
dette
16
Valeur économique des actifs

L’entreprise, personne morale, est propriétaire des actifs


Elle reçoit (en valeur algébrique) les flux d’activité
, : flux d’activité à la date


est distribué aux actionnaires et aux créanciers
« Valeur de l’entreprise » = valeur économique des actifs :



,
,
Possibilité de céder les actifs sur un marché à un prix égal à
Le marché peut être organisé, si par exemple les actifs sont des
titres de sociétés cotées en Bourse ou pas.
est le montant de « monnaie » que l’on peut obtenir en
échange de la cession des actifs


Ou de « liquidités » ou de « cash »
Le critère précédent est utile pour déterminer la valeur de marché
17
Valeur économique des actifs et des
engagements

Bilan économique de l’entreprise


Actifs et passifs évalués en « valeur de marché »
L’entreprise peut détenir des actifs financiers

Parts dans le capital de sociétés cotées ou non cotées



Les actifs de trésorerie ne sont pas intégrés à l’actif, mais
apparaissent dans la dette nette (voir infra).



Du moins dans le cas des entreprises non financières
On peut distinguer les actifs matériels et les actifs immatériels
La valeur des actifs peut baisser du fait de l’usure des
matériels


Sociétés cotées : on retient la valeur boursière des actions détenues
Non prise en compte les primes de contrôle ou décotes de holding
Baisse de valeur d’un parc de véhicules en cas de non
renouvellement de la flotte automobile de l’entreprise.
La valeur des actifs peut baisser du fait de cessions d’actifs
18
Valeur économique des actifs et des
engagements

Actifs liés à l’activité de l’entreprise


Valeur de économiques à la date :
Après paiement des flux , payés entre les dates et
,

Rentabilité de l’actif :

Sauf, dans quelques cas particuliers, il est difficile d’évaluer
directement , car il est difficile d’évaluer





,
Les actifs intangibles sont particulièrement difficiles à évaluer.
Leur importance relative varie selon les entreprises et pour
chaque entreprise, elle varie au cours du temps
Ils peuvent représenter la majorité des actifs de l’entreprise
 Jeunes entreprises en forte croissance
Ils peuvent avoir une valeur négative
Notations du livre :
,
19
Valeur économique des actifs et des
engagements

Passif = fonds propres + dette


Fonds propres « économiques » ou « en valeur de marché »




prise en compte des paiements dus aux bailleurs de fonds,
actionnaires, créanciers.
Valeur boursière des actions émises par l’entreprise.
 Pour une entreprise cotée en Bourse
Hypothèse : le marché boursier permet une évaluation correcte
Notation : valeur à la date
(« Equity »)
Dette en valeur de marché



Il s’agit de la dette nette des actifs de trésorerie
 Hors crédits clients et créances fournisseurs qui sont des …
 Actifs d’exploitation : les flux associés contribuent à
,
Peut être donc négative pour des entreprises disposant de beaucoup
de liquidités et avec peu de dette à long-terme
Valeur économique de la dette à la date :
20
Valeur économique des actifs et des
engagements

Rentabilité des fonds propres et rentabilité de l’action

Rentabilité des fonds propres

,
,
≡

: notations du livre
valeur économique des fonds propres après versement

de

,
,

: montant net versé aux actionnaires entre et
Supposé versé en

Versement de dividendes ou rachat d’actions :

Augmentation de capital :
,
,
21
Valeur économique des actifs et des
engagements

Rentabilité des fonds propres et rentabilité de l’action

Supposons qu’en
, il ait un versement de dividendes
aux actionnaires d’un montant global

Et pas d’augmentation de capital ou de rachat d’actions

,

Rentabilité de l’action :

Égalité entre rentabilité des fonds propres et de l’action

Une action = une fraction des fonds propres

Fonds propres évalués à leur valeur de marché
22
Valeur économique des actifs et des
engagements

Remarque importante : équilibre du bilan économique


De l’identité entre flux d’actif (free cash flow) et de passif à
toute date : ,
,
On en déduit l’égalité entre les valeurs de marché de l’actif
et du passif à toute date t :





Passif = miroir financier de l’actif
Détenir des actifs en direct ou détenir les parts d’une société
qui possède ces actifs (financiarisation des actifs) est
équivalent
On a supposé que deux échéanciers de flux identiques ont la
même valeur.
Ceci est vrai en l’absence d’opportunité d’arbitrage
Voir transparent suivant
23
Valeur économique des actifs et des
engagements

Égalité entre valeurs de marché de l’actif et du passif

Supposons qu’actif et passif soient négociables sur un marché



,
,
,
,
,
,
,…
,…
Possibilité de vendre à découvert
Supposons






, on reçoit les flux
, on reçoit les flux
Sans coûts de transaction.


Contre un prix d’achat
Contre un prix d’achat
On achète l’actif pour un montant
On vend à découvert le passif pour un montant
Flux nets postérieurs à : ,
,∀
,
Pas d’engagement à payer des flux futurs et disposition immédiate
de
L’opération financière précédente crée une opportunité d’arbitrage
Ceci suppose que l’on peut maintenir sans coût la position de
vente à découvert jusqu’à extinction des flux…
24
Valeur économique des actifs et des
engagements

Application du raisonnement précédent aux SICAV






À l’actif, titres de sociétés cotées sur des marchés organisés
Calcul quotidien de la valeur de marché du portefeuille
Le passif composé de parts détenues par les investisseurs
Uniquement du capital au passif et pas de dettes
Le passif est par définition égal à l’actif


Société d’investissement à capital variable
Et est donc variable
Contrexemple : décote des holdings

La valeur boursière des sociétés holding est souvent
inférieure à la valeur boursière de leurs participation


« Pertes de flux » liées aux frais de gestion de la holding
Pertes au maintien d’activités structurellement déficitaires
grâce aux ponctions opérées sur les activités rentables.
25
Modigliani et Miller (sans IS)

Par un raisonnement d’absence d’opportunités d’arbitrage,
on peut également montrer :




En l’absence d’impôt sur les bénéfices des sociétés
On rappelle que ,
,
,
On peut reprendre le raisonnement précédent, mais au lieu
de vendre le passif en un bloc, on vend séparément (à
découvert) les fonds propres et la dette.
Une stratégie financière ou une structure juridique dont la
seule finalité est de transmettre immédiatement des flux
payés par des agents économiques à des investisseurs


Sans accumuler de la trésorerie
Est dite « pass-through »


Schéma élémentaire de titrisation de crédits
Transformation de crédits en titres financiers
26
Modigliani et Miller (sans IS)

Rentabilité de la dette :

Rentabilité de l’actif :

Propriété :

,
Dette à court terme et sans risque de défaut :


,
,
,
,
,
,
,
Rentabilité de l’actif = rentabilité d’un portefeuille constitué
de l’action et de l’actif sans risque
Raisonnement classique de théorie du portefeuille
27
Modigliani et Miller (sans IS)

,
,
,


Rentabilité de l’actif = moyenne pondérée des rentabilités des
fonds propres et de la dette

Notons

Supposons la dette non risquée

,

,

,
,
est la rentabilité de l’action
Notations du livre :
,
28
Modigliani et Miller (sans IS)

,






,
On peut réécrire l’équation précédente comme
,
,
Posons
, alors
,

,
,
La rentabilité des actions est une moyenne pondérée de la
rentabilité de l’actif et de la dette
Actions = acquisition de l’actif financé par fonds propres
et endettement
À nouveau, lien avec la théorie du portefeuille
29
Modigliani et Miller (sans IS)

On rappelle que le beta d’un portefeuille de titres est la
moyenne pondérée (par les fractions de richesse investies) des
betas des titres constituant le portefeuille

,

D’où :
,

Notations du livre
,
≡
,
≡
,
≡

Si la dette est non risquée

D’où :

La relation précédente permet d’obtenir le beta de l’actif à
partir des betas des actions
On peut utiliser les méthodes économétriques de
détermination des betas des actions pour évaluer

,
et
30
Modigliani et Miller (sans IS)

,


,
Comme
,
,
: taux d’endettement


,
Si

,
,
,
croit linéairement avec
Effet de levier d’endettement





peut être estimé à partir de cours boursiers
On peut en déduire
Si les flux et les valeurs des actifs sont indépendants du
est également invariant
levier d’endettement,
On peut évaluer
pour une autre structure financière
31
Modigliani et Miller (sans IS)

Résultats de Modigliani et Miller sur la structure financière
 On peut modifier la structure financière d’une entreprise
 Par exemple, augmenter le taux d’endettement en rachetant
des actions et en émettant de la dette « mezzanine »


L’opération précédente se fait au niveau du bilan de
l’entreprise




Montage LBO
Autre possibilité : un investisseur peut acheter des actions d’une
entreprise en finançant en partie ses achats par des emprunts
Il peut ainsi augmenter le taux d’endettement sans que rien ne
soit modifié au niveau de l’entreprise
Notons ,
, les flux versés aux créanciers et aux
actionnaires avant modification de la structure financière
,
, : flux versés aux créanciers et aux actionnaires
après modification de la structure financière
32
Modigliani et Miller (sans IS)

Approche de Modigliani et Miller



,



,
,
,
Changement de structure financière
,
,
,
,
,
,
On a toujours égalité entre les flux d’actif et de passif

,
,



« Version 1 », 1958
Pas d’impôt sur les bénéfices des sociétés
,
On suppose que les flux d’actifs ne sont pas modifiés par un
changement de la structure financière de l’entreprise
Soit : ,
,
D’où :

,
Et :
(hypothèses et démonstration à suivre)
,
,
,
,
,
33
Contexte : pas d’impôt sur les bénéfices des sociétés
Modigliani et Miller (sans IS)

,
,

L’identité de deux échéanciers implique l’égalité des valeurs
de marché en l’absence d’opportunités d’arbitrage (AOA)


Il y a des conditions techniques : nombre de dates fini, pas de
restriction sur les montants empruntés ou les prêts de titres
La valeur de l’entreprise
n’est pas modifiée par un
changement de structure financière



Seule la répartition de cette valeur entre actionnaires et
créanciers est modifiée
Attention au sens de chaque de mot, notamment valeur de
l’entreprise signifie valeur des flux reçus par les actionnaires
et les créanciers
Par ailleurs, il ne s’agit pas d’une assertion vague, mais
d’une déduction logique à partir d’hypothèses précises.
34
Contexte : pas d’impôt sur les bénéfices des sociétés
Modigliani et Miller (sans IS)

Invariance des flux d’activité , par rapport à une
modification de la structure financière ?


Déconnexion (dans le bon sens du terme !) entre la sphère
financière et la sphère réelle
Facilite la lecture d’un bilan :



On peut apprécier indépendamment postes d’actifs et de passif
Qu’en est-il en réalité ?
Prenons le cas d’une entreprise du secteur automobile, qui
commercialise des véhicules accompagnée d’une garantie de
10 ans, contre deux ans pour les concurrents




Il s’agit d’un engagement de l’entreprise vis-à-vis des clients
Ceci implique des décaissements
Importants si la fiabilité des véhicules vendus est faible
Pour chaque voiture vendue, diminution des flux d’activité perçus
par l’entreprise
35
Contexte : pas d’impôt sur les bénéfices des sociétés
Modigliani et Miller (sans IS)

Invariance des flux d’activité , par rapport à une
modification de la structure financière (suite) ?







Pour un client, la garantie du constructeur ne tient que tant que
l’entreprise ne fait pas « faillite ».
La garantie a d’autant plus de valeur que la probabilité de
défaut de l’entreprise est faible
Si le constructeur augmente de manière importante son taux
d’endettement
La probabilité de faire défaut augmente
La valeur de la garantie diminue pour les clients
Ceci rend l’offre moins attractive et peut entraîner une baisse
du chiffre d’affaires
Ici, les flux d’activité sont modifiés du fait du changement de
structure financière
36
Modigliani et Miller
(sans IS)

Que retenir de la célèbre « histoire de la pizza » ?



I have a simple explanation [for the first Modigliani-Miller
proposition].
It's after the ball game, and the pizza man comes up to
Yogi Berra and he says, 'Yogi, how do you want me to cut
this pizza, into quarters?' Yogi says, 'No, cut it into eight
pieces, I'm feeling hungry tonight.'
Now when I tell that story the usual reaction is, 'And you
mean to say that they gave you a [Nobel] prize for that?'"

Merton H. Miller, from his testimony in Glendale Federal Bank's
lawsuit against the U.S. government, December 1997


http://pages.stern.nyu.edu/~%20adamodar/New_Home_Page/articles
/MM40yearslater.htm
Article paru dans CFO magazine en 1998
37
Modigliani et Miller (sans
IS)

Il y plusieurs éléments à comprendre

Du côté du passif, le diviser en un nombre de parts plus ou
moins grandes ne change pas les engagements à payer






Mais l’ensemble hétérogène des investisseurs ne se réduit pas à un
investisseur unique
Préférences particulières pour les attributs des actions ou des
obligations
Externalités (droits de contrôle), frictions sur les marchés de capitaux
impliquant des déviations par rapport à la loi du prix unique
« Optimiser » un passif n’est pas dénué de sens
Le choix de la structure financière ne se résume pas à un jeu
de découpage du passif
Car la structure financière influe sur les flux de trésorerie
d’activité ,
38
Contexte : pas d’impôt sur les bénéfices des sociétés
Financement des investissements

Articulation avec l’article de Modigliani et Miller (1958)


« the market value of any firm is independent of its capital structure »
Début de la proposition


de Modigliani et Miller (1958)
« Value of the firm »
Attention : quand on introduit l’impôt sur les bénéfices des sociétés, on est amené à préciser ce concept de « valeur de l’entreprise »

Voir transparents suivants
39
Contexte : pas d’impôt sur les bénéfices des sociétés
Modigliani et Miller (sans IS)

Articulation avec l’article de Modigliani et Miller (suite)

La proposition de l’article relie l’espérance du taux de
rentabilité des actions à l’espérance du taux de rentabilité
des actions pour une société non endettée , au taux sans
risque et au taux d’endettement

Taux de rentabilité des actions pour une société non endettée
taux de rentabilité de l’actif
,

Ceci correspond à :

En prenant l’espérance :
,
,
,
,
,
,
40
Contexte : pas d’impôt sur les bénéfices des sociétés
Modigliani et Miller (sans IS)


Articulation avec la littérature académique (suite)
L’utilisation de la relation précédente


,
,
,
Pour obtenir une relation entre les betas :


apparaît après l’article initial de Modigliani et Miller

R. S. Hamada, Journal of Finance, 1972

M. E Rubinstein, Journal of Finance, 1973
41
Modigliani et Miller

Franco Modigliani 1918-2003


Merton Miller 1923-2000


Prix Nobel d’économie 1985
Prix Nobel d’économie 1990
Mark Rubinstein 1942-
42
Valeurs comptables et de
marché des actifs


Analyse des postes du bilan
On considèrera une entreprise comme une personne morale


Notre analyse peut aussi être transposée à des personnes
physiques ou à des sociétés de personnes
Le bilan donne une vision à une date donnée de l’actif




Approche a priori statique
Patrimoine de l’entreprise
Pour une entreprise industrielle et commerciale, on met en
avant immobilisations, stocks, créances clients et trésorerie
Mais les immobilisations associées à des branches d’activité
peuvent être cédées sur les marchés

Ventes d’actifs de gré à gré, equity carve out
43
Valeurs comptables et de
marché des actifs

Classification des actifs


Matériels, immatériels
Parmi les actifs immatériels


Une hypothèse importante et implicite souvent
faite dans le cours est que les marchés sont
« sans frictions »





Incorporels, intangibles
Prix des actifs et des passifs parfaitement
observables
Indépendants des quantités achetées ou vendues…
Ne changeant pas au cours du processus de
négociation
On évoquera cependant les conflits d’agence dans la
partie consacrée au financement des investissements
Fair value, valeur de marché prennent tout
leur sens dans ce contexte

Actifs de niveau un
44
Valeurs comptables et de marché des actifs

Analyse du bilan (suite)



Immobilisations souvent considérées comme des actifs
spécifiques à l’entreprise ayant peu de valeur sur un marché
Compte-tenu des possibilités de cessions partielles d’activité,
il convient de nuancer l’affirmation précédente
Les entreprises financières, banques, compagnies
d’assurances, hedge funds, mais les grandes entreprises
industrielles disposent d’actifs financiers importants


Participation de Renault au capital de Nissan
Ces actifs financiers peuvent être « immobilisés » ou pas



Actifs stratégiques, Actifs Held to Maturity
Actifs AFS (Available For Sale, disponible à la vente)
Actifs traités en juste valeur par le résultat
45
Valeurs comptable et de marché des actifs

Vente d’actifs (désinvestissement)
F0   I
temps


correspond aux flux de trésorerie perdus après la
cession d’actifs
La cession d’actifs créée de la richesse pour le cédant
si

Où
est le taux d’actualisation pertinent
46
Valeurs comptable et de marché
des actifs

Analyse du bilan (suite)

Les biens immobiliers, bureaux ou entrepôts ne sont pas
nécessairement immobilisés dans le bilan





La transférabilité des actifs à des tiers s’est développée
Et ceci est reflété par une évolution vers la « juste valeur »
Fair value devrait être traduit par valeur de marché
acceptable.



Lease back
Le bien est immobile, mais sa propriété peut changer de main
Les mots « fair » et «juste » n’ont pas le même sens
Ce n’est pas un « exit price » correspondant à des « fire sales »
La problématique des actifs intangibles
47
Valeurs comptable et de
marché des actifs


Analyse du bilan (suite)
Différence entre valeur économique et comptable des actifs



C’est pourquoi il existe des écarts d’acquisition
Différence entre le prix payé pour une entreprise et l’actif net
en juste valeur
Cette différence peut aussi s’expliquer par la création de
valeur lors d’une fusion




Remplacement d’un management inefficace
Synergies de coûts et synergies commerciales
Économies d’échelle ou d’envergure
Écart entre valeur économique et juste valeur de l’actif net

D’où provient-il ?
48
Valeurs comptable et de
marché des actifs

Analyse du bilan (suite)

La problématique des actifs intangibles





Actifs immatériels difficiles à identifier et à comptabiliser
Marques, capital humain, fonds de commerce, …
La véritable valeur d’une usine, ce n’est pas la valeur de
revente des machines-outils
C’est la capacité de cet outil de production à générer dans
le futur des ventes profitables
La valeur du fonds de commerce est liée à la capacité d’un
lieu de vente à continuer à attirer des clients et de leur
vendre des produits dans des conditions profitables


Il peut s’agir d’une clientèle existante fidélisée
Ou de la capacité à attirer de nouveaux clients
49
Valeurs comptable et de marché des actifs

Analyse du bilan (suite)

La valeur des actifs intangibles dépend souvent de la
réputation de l’entreprise

Ces actifs sont souvent très spécifiques à l’entreprise et
difficiles à transférer à des tiers.

Ils ne peuvent pas forcément être éligibles à une
comptabilisation dans le bilan.

Contrairement aux actifs incorporels

Il existe donc des éléments importants de l’actif, du point
de vue économique, qui ne sont pas pris en compte dans le
bilan comptable

Même en normes IFRS
50
Valeurs comptable et de marché des actifs

Un autre regard sur les difficultés des banques



Une banque possède de nombreux actifs à caractère financier
Ces crédits peuvent avoir une faible valeur économique
Prêts à des clients sans ressources avec des gages sans valeur



Ceci n’est pas pris en compte au niveau comptable




Caisses d’épargne espagnoles, banques islandaises, irlandaises
Faibles cash-flows : faible VAN
Exclusion des crédits de la sphère de la fair value.
Provisionnement insuffisant des pertes sur les créances douteuses
Problématique de l’impairment
Baisse de la valeur de leur franchise



Difficulté à produire de nouveaux crédits de manière profitable
Baisse de la demande et de la qualité (récession)
Réglementations « punitives » et fluctuantes
51
Ne pas confondre price to book et q de Tobin
Valeurs comptable et de marché des actifs

Retour sur les entreprises de type « value »



Ratio « Price to Book » inférieur à un
Fair value hors actifs intangibles supérieure à valeur de marché
Intérêt à liquider l’entreprise immédiatement,



Valeur actuelle en cas de continuation de l’activité inférieure à la
valeur de liquidation
Si on ne prend pas en compte les coûts de liquidation
L’effondrement de la valeur boursière des banques s’explique
par la baisse de la valeur de la franchise



Avant la crise, valeur économique de la franchise de l’ordre de
grandeur du double de la fair value de l’actif net
Après la crise, c’est l’inverse, alors même que la concentration
accrue réduit la concurrence
Dégradation modérée des notations et de la solvabilité à long terme
52
Valeurs comptable et de marché des actifs

Contract boundaries : détermination des cash flows ?



Considérons une banque qui a une activité d’affacturage
On peut regarder la valeur des créances qu’elle détient à un
moment donné.
Il s’agit de la valeur actuelle des flux associés à ces créances


Mais ceci ne tient pas compte des flux liés au renouvellement
des opérations de crédit ou d’affacturage


Actualisation au taux approprié
Contrat formel ou implicite : cash-flows supplémentaires
L’approche comptable tend à traiter l’entreprise dans une
perspective de liquidation et d’arrêt de l’activité


Fonctionnement en run-off.
Pénalise les start-up, les entreprises de croissance
53
Valeurs comptable et de
marché des actifs

L’évolution de la comptabilité vers la fair value tend à un
rapprochement avec la finance




En matière de choix et de financement des investissements
IFRS : Normes Internationales d’Information Financière
Rapprochement entre valeurs économiques et comptables
Vision plus fidèle du patrimoine de l’entreprise et de ses
engagements vis-à-vis des tiers




Difficulté d’évaluation de certains actifs en fair value
Actifs intangibles
Actifs « peu liquides »
Difficultés inhérentes aux limites de la capacité des marchés
financiers à déterminer des « valeurs »
54
Valeurs comptable et de
marché des actifs

La valeur actuelle nette d’un flux futur peut donc être reliée
à une « valeur de marché »



Importance de la référence au marché financier et à son
fonctionnement « efficient » quant à la détermination de la
valeur de marché
Observabilité des prix, liquidité du marché
IFRS 13 « fair value measurement »



La norme IFRS 13 vise à préciser la notion de fair value à la
fois pour les actifs et pour les passifs
Notion de « marché principal » (ou le plus avantageux)
Dans la justification économique de la valeur actuelle pour des
flux déterministes, c’est le marché des prêts/emprunts auprès de
la « banque » qui a servi de marché pivot et donc de marché
principal (ou de référence)
55
Valeurs comptable et de
marché des actifs

IFRS 7 classification des instruments financiers


Actifs de niveau 1 (actions cotées sur des marchés organisés)




Détermination de la fair value à partir de prix observés sur des
marchés de référence
Exemple : on doit déterminer la valeur d’un flux « certain » et
l’on connaît le taux de placement sans risque à deux ans
La « fair value » est la valeur actuelle du flux futur où le taux
d’actualisation est obtenu sur le marché de référence.
Actifs de niveau 3 : choix d’un taux d’actualisation normatif


Prix observés sur des marchés suffisamment liquides
Actifs de niveau 2


FASB Topic 820
Détermination plus difficile de la valeur de marché
Dans tous les cas, on cherche une référence au marché
56
Valeurs comptable et de
marché des actifs

« Orderly transaction » à l’opposé de « fire sale »
IFRS 13 : « juste valeur » / précise les anciens concepts
parfois incohérents / remplace IAS39
57
Finance et comptabilité /
classification des actifs
IASB
30, Cannon Street
City of London
58
Finance et comptabilité / classification des
actifs / IFRS 13
59
IFRS et PME …

Application limitée de la fair value aux PME

Aussi bien en matière d’actifs



Que de passifs



Immobilisations corporelles et incorporelles, stocks, actifs
financiers au coût amorti
Incorporels et goodwill : amortissement obligatoire
Provisions pour retraite
Dettes
A Guide to the IFRS for SMEs

International Accounting Standards Board, Mars 2012



http://www.ifrs.org/IFRS-for-SMEs/Documents/AGuidetotheIFRStoSMEs_March2012.pdf
SME : Small and Medium-sized Entities
De plus, l’application de la norme IFRS pour les PME sera
d’une application géographique limitée
60
Valeurs comptable et
de marché des dettes

Analyse des passifs (liabilities) du bilan

Remarques préliminaires générales :








Revue Française de Comptabilité, n°438, décembre 2010
L’évaluation des passifs selon les IFRS, Benoît Lebrun
Deux catégories majeures : passifs financiers et provisions
Mais aussi rémunérations dues au personnel (passif sociaux),
impôt sur les bénéfices, …
Ceci montre que les engagements ne sont pas uniquement dus
aux « bailleurs de fonds » : actionnaires et créanciers
Autres ayant-droits aux flux générés par l’activité de l’entreprise
Personnel, État : apports directs ou indirects en nature (capital
humain, infrastructures)
Les engagements sont en général en numéraire, mais il peut aussi
y avoir des engagements à livrer des marchandises.
61
Valeurs comptable et
de marché des dettes

Dettes d’exploitation


Fournisseurs à payer
Dettes financières

Comptabilisation en juste valeur ?



Charges financières ?




Effet taux d’intérêt : une augmentation du niveau du taux sans
risque implique une baisse de la valeur économique des dettes à
coupon (ou taux nominal) fixe
Variation du risque de crédit propre (voir supra)
Liées au paiement des intérêts
Et à l’amortissement des primes d’émission et de remboursement
Ce dernier terme ne correspond pas à un flux de trésorerie
Pour les flux de dette, il faut aussi prendre en compte les
flux liés aux rachats et de remboursement de principal
62
Valeurs comptable et
de marché des dettes

Dettes : différentes modalités de sortie du bilan


Remboursement du créancier selon les modalités
contractuelles
Rachat de dette sur les marchés ou remboursement par
anticipation






Ce rachat peut être fait à un prix différent de la valeur inscrite au bilan
Dette comptabilisée au coût amorti, augmentation du risque de crédit
propre
Montant remboursé aux créanciers inférieur au montant inscrit au bilan
Prise en compte de la différence dans le résultat ?
Gestion active de la dette, monétisation du risque de crédit propre
Pour les modalités précédentes, extinction de la créance.


Transfert de la dette à un tiers
En général impossible pour une dette obligataire, sauf rachat, fusion.
63
Valeurs comptable et de marché des
dettes

Analyse des passifs (liabilities) du bilan

Dettes senior et subordonnée



Pour les comptables, les fonds propres sont un terme résiduel




Comptabilisation en valeur de marché (Fair value option) ?
Own Credit Adjustment (OCA), IFRS 9
Titres hybrides : autre catégorie de bailleurs de fonds
Dettes fiscales non prises en compte dans notre analyse
Passif social (engagements de retraite) : financement des
entreprises par les employés
Convergence entre valeur comptable et valeur économique ?

S’il existe un marché secondaire liquide de la dette (obligataire) et
des actions, on peut utiliser les prix de marché pour déterminer une
valeur de marché.
64
Valeurs comptables et de
marché des dettes

Valeur de marché des dettes


Exemple : iShares Barclays 20+ Treasury Bond
Il s’agit d’un ETF




Exchange Traded Fund, titre pouvant être acheté en Bourse
CUSIP 464287432
Committee on Uniform Securities Identification Procedure
Taux de rentabilité est celui d’un portefeuille d’obligations
(bonds) émises par les États-Unis




Obligations de maturité moyenne légèrement inférieure à 30 ans
Écart-type de la rentabilité au 31/10/2012 : 15,25%
Capitalisation boursière :environ 3 milliards de $ au 7/11/2012
Moyenne des rentabilités : 8,64%

http://us.ishares.com/product_info/fund/overview/TLT.htm
65
Valeurs comptables et de
marché des dettes

Évolution des cours de ce portefeuille d’obligations


Baisse de la valeur jusqu’en 2011, niveau bas à 90
Remontée jusqu’à un niveau de 120
66
Valeurs comptables et de
marché des dettes

S’il n’est pas possible de vendre à découvert le fonds, on
peut acheter son « négatif »
http://www.proshares.com/funds/tbt.html
67
Valeurs comptables et de
marché des dettes

iShares Markit iBoxx £ Corporate Bond (SLXX)
Obligations émises par des entreprises de la zone euro
Taux de rentabilité cumulé
On remarque la croissance spectaculaire depuis 2009
Baisse des taux et des marges de crédit
http://uk.ishares.com/en/rc/products/SLXX
68
Valeurs comptables et de
marché des dettes

iShares Markit iBoxx £ Corporate Bond (SLXX)
Obligations émises par des entreprises britanniques
Taux de rentabilité cumulé
On remarque la baisse entre 2007 et 2009 puis la remontée spectaculaire depuis
Baisse des taux et des marges de crédit
http://uk.ishares.com/en/rc/products/SLXX
69
Valeurs comptable et de marché des dettes

Valeur de marché de la dette ?

Pour des dettes obligataires, on peut se référer au prix des
obligations



Prix total ou « prix coupon couru » = prix pied de coupon +
coupon couru




Obligations négociées en Bourse ou auprès de teneurs de marché
Référence au marché secondaire pour déterminer la valeur
Prix total : dirty price
Prix pied de coupon : clean price
Coupon couru : accrued interest
C’est le prix total qui permet de déterminer la valeur de marché
de la dette

Correspond au montant effectivement déboursé pour acheter ou
vendre une obligation
70
Valeurs comptables et de marché des dettes

OCA : Own Credit Adjustment



Risque de crédit propre
Impact des modifications de la qualité de la dette sur sa
valeur
Une dégradation de la qualité de la dette





Dégradation des notations
Augmentation des marges de crédit
Implique une diminution de la valeur de marché de la dette
Dans le cas de l’exercice de l’option de l’enregistrement à
la juste valeur, cela a aussi un impact sur le bilan
(comptable)
Comme il s’agit d’un passif, cela a un impact positif sur le
résultat
71
Valeurs comptables et de marché des dettes

Exemple : impact négatif de l’amélioration de la qualité de
signature de BNP Paribas



The first is the own credit adjustment as it now stands to be
called, which is totaling minus EUR 774 million
which (…) reflects (…) the lower cost of funding for BNP
Paribas in the third quarter (Q3 2012)
Effets considérables sur les résultats des grandes entreprises

En IFRS, les dettes sont en principe évaluées au coût amorti

Mais, option d’évaluation à la juste valeur couramment utilisée
IFRS 7 §10 définit la notion de risque de crédit propre (OCA)



IFRS 7 Annexes A, B §B4, IFRS 13 §42, IFRS 9 B5.7.13 à 20
Variation de fair value d’une dette due à un changement du risque
de crédit propre
72
Valeurs comptables et de marché des dettes

Le risque de crédit propre impacte le résultat


Mais selon IFRS 9, à compter de 2015, c’est le compte
OCI (Other Comprehensive Income) qui sera affecté



Avec l’option de comptabilisation en juste valeur
Même en cas de « monétisation » via un rachat de dette
Discordance IFRS – US GAAP …
Modes variés et « discrétionnaires » de calcul de l’OCA
73
Valeurs comptables et de marché des dettes

Reflecting credit and funding adjustments in fair value

Insight into practices: A survey, Ernst & Young

http://www.ey.com/Publication/vwLUAssets/Reflecting_credit_and_funding_adjustment
s_in_fair_value/$FILE/Reflecting_credit_and_funding_adjustments_in_fair_value.pdf
Les entreprises ayant répondu à l’enquête avaient toutes opté pour la juste valeur
La fréquence de calcul de l’OCA va tendre à augmenter
74
Valeurs comptables et de marché des dettes

Valeur comptable et de marché d’une dette



Les exemples précédents montrent que la valeur de marché
d’une dette peut fluctuer de manière importante
De même, compte-tenu de l’ajustement pour risque de
crédit propre, la valeur comptable d’une dette
comptabilisée en fair value peut fluctuer notablement
Pour les dettes et les créances, qui sont détenues jusqu’à
échéance, on utilise une comptabilité en coût amorti




En novembre 2009, l’IASB a publié un nouveau document
concernant le traitement des dettes en coût amorti
IFRS 9 Phase II visant à remplacer l’IAS 39
Utilisation de cash-flow espérés (problème de l’impairment)
Taux d’intérêt effectif
75
Valeurs comptable et de marché des dettes

Analyse des flux de trésorerie et des flux comptables liés
à la dette à travers un exemple (RFC 385, février 2006)





Dette en coût amorti au taux effectif
Nominal : 500
Prix d’émission : 485 (sous le pair)
Frais d’émission : 10
Montant remboursé à échéance : 535





Prime de remboursement : 35
Taux nominal : 6% terme échu payé annuellement
Durée 3 ans
Échéancier de flux de trésorerie : 475, -30, -30, -565
Taux effectif (TRI) : 10,13%
76
Valeurs comptable et de marché des dettes

Montants inscrits au passif



475 (à l’origine), 493,1
1 10,13%
d’une année), 513,03, 535
Intérêts payés : 30, 30, 30
Charges financières : 48.1, 49.93, 51.97



475
30 (au bout
∑ charges financières = ∑ intérêts + frais d’émission + primes d’émission et
de remboursement = 150
Différence substantielle entre flux de trésorerie d’intérêt et
charges financières en IFRS (dette en coût amorti au taux effectif)
Il n’y aura coïncidence qu’en l’absence de primes d’émission, de
remboursement et de frais d’émission.

Par ailleurs, les frais d’émission sont bien déductibles fiscalement,
mais ne font pas techniquement partie (en France) des « charges
financière nettes » (voir conséquence transparents cours suivant)
77
Valeurs comptable et de marché des dettes

Remarques :






La charge financière (IFRS, coût amorti) ne va coïncider avec le
paiement des intérêts que dans des cas particuliers
Pas de prime d’émission ou de remboursement, pas de frais d’émission
Écart entre les deux : changement de la valeur de la dette au bilan
Paiement des intérêts taux nominal valeur nominale
Paiement des intérêts : flux de trésorerie
En matière de traitement des dettes financières, les normes
IFRS simplifient les choses pour l’analyse financière




Normes PCG : entre comptes sociaux et comptes consolidés
PCG : mode d’amortissement des primes de remboursement discutable
En revanche, avec les normes IFRS, les dettes à amortissement in fine
ne le sont plus en cas de primes d’émission ou de remboursement
Et taux nominal taux effectif
78
Valeurs comptable et de marché des dettes :
remarques

Plus simple si charges financières et flux d’intérêt coïncident


Utilisation du taux effectif



Et dans ce cas, taux effectif à l’origine et taux nominal coïncident
Limites : le montant de la dette au bilan n’est plus constant en cas de
prime de remboursement
Si prime de risque de défaut très élevé, l’entreprise va faire faillite
rapidement
Dette financière nette ou brute ?

Actifs de trésorerie à taux nul ?


Ni l’un, ni l’autre


Hypothèse parfois retenue, car on peut ne considérer que la dette financière
brute, mais peu réaliste
Il faut regarder structure des passifs et actifs financiers, les taux applicables
et en déduire les charges financière déductible
Dettes fournisseurs : ne sont pas à prendre en compte
79
Valeurs comptable et de marché des dettes

Comptabilisation en coût amorti, emprunt à court terme

Prêt d’un montant






,
peut dépendre de la date courante : prêt à taux variable
Passif à la date correspondant au montant emprunté
La charge d’intérêt à la date
est égale à ,
Si l’entreprise rembourse un montant
passif est égal à
,
en
,
, le
,
Si l’entreprise effectue un paiement supplémentaire de
elle annule sa dette
,
C’est possible car l’échéance de la dette est maintenant (
)


,
au taux nominal
est donc la valeur de rachat sur le marché de la dette
Égalité entre valeur comptable et valeur de marché
80
Valeurs comptable et de marché des dettes

Comptabilisation en coût amorti, emprunt à court terme

L’identité précédente est due à la possibilité d’assurer le
complet remboursement de
à la date



Pour certains résultats techniques à venir :



Et d’annuler ainsi la dette
Ce qui n’est possible que parce que la dette vient à échoir en
Relations entre betas, coût moyen pondéré du capital
C’est la valeur de marché de la dette qui intervient
Pour les calculs liés à l’économie fiscale de la dette, il faut
utiliser la valeur comptable (IFRS au coût amorti)



Valeur comptable au coût amorti valeur actuelle des flux de dette au
taux d’intérêt effectif
Taux d’intérêt effectif taux actuariel de l’obligation (all-in cost)
Charge financière : taux d’intérêt effectif valeur comptable
81
Valeurs comptable et de marché des dettes

Comptabilisation en coût amorti, emprunt à court terme

Valeur comptable et valeur de marché peuvent correspondre




Pas de prime d’émission ou de remboursement
Pour des dettes à long-terme sans risque de défaut
Quand le taux nominal , est constant (alors noté )
Implication de l’égalité entre valeurs comptable et de marché





,
,
,
implique
,
,
est le taux de rentabilité de la dette
Égalité entre taux nominal et taux de rentabilité de la dette
Pour une dette sans risque de défaut, taux connu dès la date C’est donc le taux sans risque entre et
82
Valeurs comptable et de marché des dettes

Cas particulier : montant emprunté constant
Emprunt d’un montant


valeur nominale de la dette en
Dette à court-terme : , taux d’intérêt entre et

Cas particulier

On ne paye alors que la charge d’intérêt
Et le montant de la dette reste constant



à la date courante au taux 
,
,
,
Cadre d’analyse « stationnaire » de Modigliani et Miller
Flux payé aux créanciers = intérêt payé

,

,
Dette
,
intérêt payé,
Dette (flux de principal)
83
Prise en compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés
Charges financières déductibles


Prise en compte de l’impôt sur les sociétés
Idée générale :






les intérêts payés aux créanciers sont une charge
déductible, qui vient minorer l’impôt sur les bénéfices des
sociétés
Ce n’est pas le cas des dividendes versés aux actionnaires
Avantage fiscal de la dette par rapport aux actions
La « valeur de l’entreprise » pour l’ensemble « créanciers
actionnaires » augmente avec l’endettement
En supposant que l’entreprise reste imposable
Que l’augmentation du taux d’endettement n’a pas
d’autres effets (négatifs).
84
Prise en compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés
Charges financières déductibles



Prise en compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés
Le calcul de la valeur actuelle de l’économie fiscale de
l’endettement est source de nombreuses difficultés
Deux grands types d’hypothèses :





Niveau de dette constant (Modigliani Miller)
Taux d’actualisation égal au taux de la dette
Taux d’endettement constant (Miles Ezzell)
Taux d’actualisation égal au coût d’opportunité du capital
On fait souvent des hypothèses supplémentaires :



Projets perpétuels
Espérance des taux de rentabilité constante
…
85
Prise en compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés
Charges financières déductibles


Prise en compte de l’impôt sur les sociétés
Quelques difficultés quant à la notion de « valeur de
l’entreprise »

La notion de « valeur de l’entreprise » pour les
actionnaires et les créanciers devient ambigüe



On considère parfois la « valeur d’une entreprise non
endettée »


Elle dépend du taux d’endettement
Contrairement au cas précédent, où le taux d’imposition sur
les bénéfices des sociétés était nul
Il s’agit de la valeur, pour les actionnaires d’une entreprise
financée à 100% par fonds propres
Attention aux confusions dans les flux, les valeurs, les
taux d’actualisation
86
Charges financières déductibles






Jusqu’à présent, le flux d’activité pour la période
,
incluait les paiements d’impôt sur les sociétés
,
Considérons maintenant un flux ,
avant paiement de l’IS
flux de trésorerie liés à l’exploitation et l’investissement
,
L’équation ,
,
,
Devient ,
,
,
Ventilation du flux ,
entre actionnaires, créanciers et État


On suppose qu’il n’y a pas de décalage entre paiement de l’IS et
exercice fiscal
Dans le cadre d’analyse de MM, ,
structure financière ou du taux d’IS


ne dépend pas de la
Modifier le taux d’IS modifie la part qui revient à l’État
Entreprise plus endettée pouvant déduire davantage de charges d’intérêt
moins affectée par
du taux d’IS
87
Prise en compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés
Charges financières déductibles


L’IS est assis sur le résultat fiscal, qui peut différer du
résultat comptable (avant IS)
Flux de trésorerie d’activité, résultat comptable peuvent
coïncider en « régime stationnaire »


,
Régime stationnaire : hypothèses simplificatrices utiles



Ceci permet alors de relier l’IS au flux d’activité
Flux comptables d’exploitation flux de trésorerie
d’exploitation
Flux comptables liés aux investissements flux de trésorerie
liés aux investissements
flux de trésorerie d’exploitation + flux de
trésorerie liés aux investissements
,
88
Prise en compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés
Charges financières déductibles

Prise en compte de l’impôt sur les sociétés

Flux comptables d’exploitation
d’exploitation


Variation du besoin en fonds en fonds de roulement pour la
période ,
Flux comptables liés aux investissements
trésorerie liés aux investissements


flux de trésorerie
flux de
Dotations aux immobilisations moins-values sur cessions
d’actifs plus values sur cessions d’actifs ∆ juste valeur
Dépenses sur acquisitions d’immobilisations – encaissements
sur cessions d’immobilisations
flux de trésorerie d’exploitation + flux de
trésorerie liés aux investissements (bis)
,

Sous les hypothèses simplificatrices (stationnarité …)
89
Prise en compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés
Charges financières déductibles


Leniveaudeladetteresteinchangé
Notons , le taux d’intérêt sur la dette supposée sans risque
de défaut (dans le livre ,
)
Comme
et
,
,
,
,


RF ,t  Dt
Hypothèse complémentaire relative au régime stationnaire :


FA,t 1
,
Flux de trésorerie lié à la dette égal à la charge (comptable)
d’intérêt sur la dette
Résultat avant impôt flux comptables liés à
l’exploitation et aux investissements charge d’intérêt


Avec les hypothèses précédentes, flux comptables liés à
l’exploitation et aux investissements
,
Résultat avant impôts

Résultat avant impôts
,
,
,
,
90
Prise en compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés
Charges financières déductibles

Calcul de l’impôt sur les bénéfices

Supposons le résultat avant impôts positif



,
,
Notons le taux de l’impôt sur les bénéfices des sociétés
L’impôt à payer au titre de l’année est égal à
,

,
Les flux de trésorerie d’activité sont répartis entre les
actionnaires, les créanciers et l’État (via l’IS)

,
,

,
,
,
,
,
flux disponibles pour les actionnaires et les
créanciers

,
,
,
,
,
91
Prise en compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés
Charges financières déductibles

Ventilation des flux de trésorerie d’activité

Régime stationnaire, dette constante et résultat imposable
positif, entreprise endettée
,
,
,
,
,
,
Impôt sur les bénéfices
Charges d’intérêt
En rouge, les flux reçus par les bailleurs de fonds : actionnaires et créanciers
Remontée nette de cash vers les actionnaires 92
Prise en compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés
Charges financières déductibles

Ventilation des flux de trésorerie d’activité

,
Régime stationnaire, dette constante et résultat imposable
positif, entreprise non endettée
,
Impôt sur les bénéfices
Charges d’intérêt
,
En rouge, les flux reçus par les bailleurs de fonds (uniquement les actionnaires)
Remontée nette de cash vers les actionnaires ,
,
93
Prise en compte de l’impôt sur les bénéfices des sociétés
Charges financières déductibles

Flux disponibles pour les actionnaires et les créanciers
,


,
Pour une société non endettée
Flux disponibles pour une société non endettée
,

,
,
,
Les flux disponibles pour les actionnaires et les créanciers
peuvent donc s’écrire ,
,




flux versés aux actionnaires d’une
entreprise non endettée
économie fiscale de la dette
,
déductibilité des intérêts dans le calcul de l’IS
L’économie fiscale est d’autant plus élevée que l’endettement
est élevé, sachant que
,
94
Avantage fiscal de la dette
Modigliani Miller
Valeur actuelle de l’avantage fiscal de la dette

Évaluation de l’avantage fiscal de la dette




Économie fiscale annuelle
,
Il faut évaluer la valeur d’une suite de cash-flows égaux
à
,
En régime stationnaire, la valeur de la dette est
constante

Supposons le taux sans risque constant

Hypothèse simplificatrice mais non nécessaire
,
On doit évaluer une rente de montant
95
Avantage fiscal de la dette
Modigliani Miller
Valeur actuelle de l’avantage fiscal de la dette

Évaluation de l’avantage fiscal de la dette

On doit évaluer une rente de montant

Pour un projet ayant une durée de vie infinie, il faut évaluer
une rente perpétuelle

Pour un projet ayant une durée de vie , rente temporaire

Le caractère constant des flux est lié à l’hypothèse que le
résultat avant impôts reste positif


Cohérent avec le caractère sans risque de défaut de la dette
On a aussi supposé que le taux de l’impôt sur les sociétés
restait constant au cours du temps

Et que le taux d’IS est indépendant du niveau des bénéfices
96
Avantage fiscal de la dette
Modigliani Miller
Valeur actuelle de l’avantage fiscal de la dette

Évaluation de l’avantage fiscal de la dette




,
,
Évaluation d’une rente de montant


En régime stationnaire,
Pour un projet ayant une durée de vie
Taux d’actualisation pertinent : taux sans risque

Les cash-flows
étant déterministes

Valeur actuelle d’une rente temporaire :
Avantage fiscal de la dette pour un projet de durée de
vie :
Pour un projet perpétuel,
:
97
Investissement financé à 100% par fonds propres
Valeur actuelle de l’avantage fiscal de la dette


Considérons un investissement d’un montant à la date
Les flux d’activité générés par cet investissement sont notés
,

On suppose que


,
Il s’agit donc d’un investissement simple
Dans un premier temps, l’investissement est financé à
par fonds propres

Base d’imposition sur les sociétés : flux d’activité




,
Voir transparents précédents sur ce point
: taux d’imposition sur les bénéfices
Montant de l’impôt à la date
Cash-flow to equity :
,
:
,
,
98
Investissement financé à 100% par fonds propres
Investissement financé par endettement

Les cash-flows versés aux actionnaires
fraction des flux d’activité ,





sont une
On rappelle que, pour l’instant, l’investissement est financé à
%par fonds propres
Fraction constante, si le taux de l’impôt sur les sociétés,
reste constant.


,
,
Hypothèse simplificatrice
On en déduit que
D’où : ,
,
,
,
Donc :
Le taux d’actualisation des flux reçus par les actionnaires est
donc

« Coût d’opportunité du capital »
99
Investissement financé à 100% par fonds propres
Investissement financé par endettement
du projet financé à

,


, ,…
Supposons le flux d’activité stationnaire :



par fonds propres
,
Même niveau moyen à toutes les dates futures
,
Date de fin du projet
.
,


Projet perpétuel :

100
Valeur Actuelle Rajustée
Investissement financé par endettement

Considérons maintenant le cas où le projet est financé en
partie par fonds propres et par endettement



On fait l’hypothèse que les flux d’activité
inchangés
,
restent
Les cash-flows reçus par les bailleurs de fonds s’écrivent
comme la somme des flux versés par l’entreprise non
endettée,
, et des flux liés à l’économie
fiscale de la dette
On se place dans le cadre précédent :

Dette sans risque de défaut, taux sans risque constant,
entreprise payant l’IS tout au long du projet, taux d’IS
constant et indépendant du montant
101
Valeur Actuelle Rajustée
Investissement financé par endettement

Flux liés à l’économie fiscale de l’endettement




Par rapport à un financement intégralement par fonds
propres
Une fraction de l’investissement est financée par
endettement
Montant emprunté :
On suppose que le montant de la dette reste constant



Économie fiscale de la dette alors égale à
Soit


On rappelle que dans le livre
≡
Pour un projet d’investissement perpétuel, l’avantage
fiscal de la dette est égal à :
102
Valeur Actuelle Rajustée
Investissement financé par
endettement

La valeur actuelle nette du projet précédent est égale à la
somme de la valeur actuelle nette du projet financé à
par fonds propres et de l’économie fiscale de la dette.

Soit valeur actuelle du projet

On utilise la terminologie « valeur actuelle rajustée » (VAR)




Il s’agit de la « vraie » valeur actuelle du projet pour les
bailleurs de fonds
Traduction de « Adjusted Present Value »
Adjusted : rajusté
Notion introduite par Stewart Myers

The Future of Corporate Governance
 MIT lecture, 2005
 Moderator: Stewart C. Myers

http://mitworld.mit.edu/video/330
103
Valeur Actuelle Rajustée
Investissement financé par endettement

Les bailleurs de fonds investissent pour acquérir des flux
de même risque que les flux d’activité
, et des
flux sans risque liés à l’économie fiscale de la dette



Décomposition des flux de manière additive en fonction du
risque qui s’y rattache.
Les bailleurs de fonds détiennent un portefeuille constitué de
unités d’actif et de
unités de rente perpétuelle
Portefeuille composé d’actif risqué et d’actif sans risque

Le projet est retenu si sa VAR est positive

On regarde l’intérêt collectif des bailleurs de fonds,

Pas de conflit d’intérêts entre actionnaires et créanciers
104
Valeur Actuelle Rajustée
Investissement financé par endettement

La méthode précédente repose sur une analyse précise des
flux de trésorerie et de leur risque

Décomposition des flux futurs reçus par les bailleurs de
fonds en flux s’additionnant mais de risques différents

Chaque catégorie de flux fait appel à un taux d’actualisation
spécifique, donné par le MEDAF

La valeur de marché de l’ensemble est la somme des valeurs
de marché des deux composantes.

Cette méthode peut se généraliser à des situations de projets
ayant une durée de vie finie, des flux de trésorerie non
stationnaire, des changements de taux de l’IS
105
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Investissement financé par endettement


De la valeur actuelle rajustée au taux d’actualisation ajusté
Le projet d’investissement est retenu si la VAR est positive


Notons ,
l’espérance des flux reçus par
les bailleurs de fonds d’une entreprise non endettée

,


,
,


: Unleveraged
∗
,
: taux d’actualisation ajusté
,
∗
106
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Investissement financé par endettement

Interprétation du résultat précédent
,
∗

est la VAN des flux reçus par les bailleurs de
fonds quand le projet est financé sans endettement
 flux futurs espérés
,

Et quand le taux d’actualisation est




∗
∗
Taux d’actualisation ajusté ou coût du capital ajusté
Avantage fiscal de la dette caché dans le taux d’actualisation
∗
∗
,
∗
,
: Formule de Modigliani Miller
107
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Investissement financé par endettement




Formule de Modigliani Miller : ∗

: coût d’opportunité du capital
∗

: coût du capital rajusté

: fraction de l’investissement financée par dette

: taux d’imposition sur les bénéfices des sociétés
Application :
,
∗
∗
On investit dans le projet si ,
∗

: Cash-flow limite
Méthode rapide mais dépend de nombreuses hypothèses :
 Niveau de dette constant,
 Cash-flows stationnaires
,
 Projet perpétuel,
, etc.
108
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Investissement financé par endettement

VAR,
et taux d’actualisation ajusté

On a établi que :

Comme
∗
,
∗
, on peut écrire :
,
∗

,
∗


Livre page 335
CCR : Coût du Capital Rajusté

sauf si

C’est la


,
∗
qui mesure la création de richesse
109
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Investissement financé par endettement

Taux d’actualisation ajusté
limitée




∗
pour un projet à durée de vie
Formule de Modigliani-Miller : ∗
pour un
projet perpétuel,
Pour un projet de durée de vie
, il reste possible de
déterminer un taux d’actualisation ajusté ∗
Mais on perd la simplicité de la formule de Modigliani-Miller
L’économie fiscale de la dette à la date
est égale à

L’avantage fiscal de la dette est la valeur d’une rente
et de durée
temporaire sans risque de montant

Soit :
110
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Investissement financé par endettement

Taux d’actualisation ajusté
(suite)
limitée
∗
pour un projet à durée de vie

La
« de base » du projet correspond à un financement
sans endettement

Rappelons qu’elle est égale à

Et que
La
est la somme de la
de l’endettement

,
,
de base et de l’avantage fiscal



,
On rappelle que
,
111
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Investissement financé par endettement

Critère d’investissement
,

Cherchons
∗
tel que :
∗

∗


Voir livre, page 336, pour une application numérique
∗ est bien défini : existence et unicité de ∗

,
∗
,

A comparer à
∗
,
∗
quand
112
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Investissement financé par endettement

∗
Taux d’actualisation ajusté
(suite)
limitée
pour un projet à durée de vie
∗

,
∗
∗


est la valeur actuelle nette
des flux reçus par les bailleurs de fonds d’un projet financé
en totalité par fonds propres
,
quand le taux d’actualisation est


∗
∗
Comme précédemment
On peut s’interroger sur la pertinence de l’utilisation de taux
d’actualisation ajustés : hypothèses fortes, calculs lourds,
et
risques de confusion entre
113
Investissement financé par endettement


Exemple de calcul et application numérique
Contexte : environnement de taux très bas, notamment
dans la zone euro (novembre 2014)


Taux sans risque pour une durée de 3 ans, 0%
Pour une durée de 10 ans, moins de 1%



Conditions d’emprunt de l’Allemagne
Montants liés à l’avantage fiscal de l’endettement, plus
faibles qu’avec des données anciennes souvent utilisées
Objectif : mieux comprendre les effets liés à l’interaction
entre maturité de l’investissement et niveau du taux sans
risque dans le calcul de la VAAF

VAAF : valeur actuelle de l’avantage fiscal
114
Investissement financé par endettement

Données et hypothèses :


1 million €,
50%,
40%,
7%
la VAN du projet financé à 100% par fonds propres est nulle



⁄
Ce qui donne
Le tableau ci-dessous donne le flux d’activité après IS (EBITDA),
en fonction de la durée du projet
1
2
3
4
5
10
15
30
10000
1 070 000 € 553 092 € 381 052 € 295 228 € 243 891 € 142 378 € 109 795 € 80 586 € 70 000 €


Plus la durée du projet est grande, moins le flux d’activité
permettant de rentabiliser le projet est élevé
On remarque que pour un investissement de dix ans, il faut un flux
d’activité deux fois plus élevé que pour un investissement
perpétuel.
115
Investissement financé par endettement

VAAF pour un investissement d’un million d’euros


En fonction de la maturité de l’investissement
Et du taux de la dette
 Pour un investissement à 10 ans, la VAAF est x 5 quand le taux
passe de 1% à 7%
 Pour un taux de 3% et un horizon de 10 ans, la VAAF n’est que de
50 k€ au lieu de 200 k€ si on utilise la formule
taux / durée investissement
1
2
3
4
5
10
15
30
10000
1%
2%
1 980 €
3 922 €
3 941 €
7 766 €
5 882 € 11 536 €
7 804 € 15 231 €
9 707 € 18 854 €
18 943 € 35 930 €
27 730 € 51 397 €
51 615 € 89 586 €
200 000 € 200 000 €
3%
5 825 €
11 481 €
16 972 €
22 303 €
27 478 €
51 181 €
71 628 €
117 603 €
200 000 €
4%
7 692 €
15 089 €
22 201 €
29 039 €
35 615 €
64 887 €
88 947 €
138 336 €
200 000 €
5%
9 524 €
18 594 €
27 232 €
35 460 €
43 295 €
77 217 €
103 797 €
153 725 €
200 000 €
6%
11 321 €
22 001 €
32 076 €
41 581 €
50 548 €
88 321 €
116 547 €
165 178 €
200 000 €
7%
13 084 €
25 312 €
36 740 €
47 421 €
57 403 €
98 330 €
127 511 €
173 727 €
200 000 €
116
Investissement financé par endettement

Le tableau présenté illustre les difficultés de calcul de la VAAF
en environnement de taux bas


Surestimation de l’avantage fiscal de la dette avec la méthode
simple (investissement perpétuel)
La déductibilité des intérêts profite surtout aux entreprises payant
des intérêts élevés




On suppose ici que le taux d’actualisation pertinent pour le calcul de
l’avantage fiscal de l’endettement est « le » taux de la dette
financière de l’entreprise
Ceci est pertinent à condition que l’entreprise reste redevable de l’IS
Or un niveau excessif d’endettement et des taux élevés vont limiter
la capacité bénéficiaire de l’entreprise
Il conviendrait alors d’appliquer un taux d’actualisation plus élevé
pour compenser la baisse de la VAAF liée à l’effet précédent …
117
Investissement financé par endettement
Domaine de validité de la formule


On reste dans le cadre MM



∗
Endettement constant
Et on centre l’analyse sur les effets taux et maturité
Les données sont les mêmes que précédemment

On a retenu un taux de la dette de 3%
1
2
3
4
5
10
15
30 1000
6,38% 6,17% 6,07% 6,01% 5,97% 5,88% 5,85% 5,80% 5,60%
5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60%
7%
7%
7%
7%
7%
7%
7%
7%
7%
∗
Coût du capital 

On remarque que la formule de MM ∗
surestime le
coût du capital rajusté ∗
Comme précédemment, l’approche simplifiée implique un
surinvestissement
118
Les flux à nouveau

En matière de choix d’investissement, l’accent est mis sur les
flux de trésorerie


Payés ou reçus par les bailleurs de fonds de l’entreprise

Essentiellement les actionnaires et les créanciers


Ou « cash-flows » ou « flux de liquidité »
D’autres parties prenantes vont plutôt faire des apports en nature
Les grandeurs comptables ont également une importance



Le résultat net est une variable directement et facilement
accessible aux actionnaires et aux analystes financiers
Signal envoyé aux actionnaires extérieurs à l’entreprise
L’entreprise a une latitude pour déterminer son résultat



Décision de déprécier certains actifs (impairment)
Réalisation de plus ou moins values sur des cessions
Ce signal peut donner des indications sur la performance
financière de l’entreprise et les flux de trésorerie futurs
119
Les flux à nouveau



En matière de choix d’investissement,
L’accent est mis sur les flux de trésorerie
Flux comptables peuvent différer des flux de trésorerie


Exemple : dotation aux amortissements
Ces flux comptables ont une incidence sur les flux de trésorerie





Par exemple, les mécanismes de dotation aux amortissements ont
un effet sur le résultat comptable et donc sur l’impôt sur les
bénéfices.
L’impôt sur les bénéfices étant bien un flux de trésorerie
Si le résultat est négatif, difficulté à verser des dividendes
Cela peut également suspendre les paiements d’intérêt sur les
dettes subordonnées
Si le résultat est négatif, aucun avantage fiscal à l’endettement
120
Les flux à nouveau

Améliorer le résultat net en détruisant de la valeur !








1 milliard amortissement linéaire en dix ans
Dotation annuelle aux amortissements : 100 millions €
Cash-flows dégagés à partir de la date
: 400 millions €
À la date
, pas de cash-flows
VAN au taux
%
%
%
Abandonner l’investissement améliore le résultat de 100
millions à la date
Résultat : mauvais indicateur de la performance d’une
valeur de croissance
121
Les flux à nouveau



Pourquoi choisir des flux de trésorerie ?
Exemple de la dotation aux amortissements
Investissement d’un montant en



Amortissement linéaire sur une durée de



Montant effectivement décaissé par l’investisseur
N’est pas disponible pour un autre usage
Dotation aux amortissements :
années
de
à
Les flux comptables donnent l’illusion que les
décaissements liés à l’investissement sont plus tardifs
Minore le coût effectif pour l’investisseur si

Préférence pour un paiement demain plutôt qu’aujourd’hui
122
Les flux à nouveau

Les flux comptables donnent l’illusion que les
décaissements liés à l’investissement sont plus tardifs
temps

Ceci minore le coût effectif pour l’investisseur si le
taux d’actualisation

Préférence pour un paiement demain plutôt qu’aujourd’hui
123
Les flux à nouveau

Comptabilité analytique et notion de prix de revient ?


La comptabilité analytique ne fournit pas nécessairement les
informations utiles pour déterminer les flux de trésorerie
Exemple : considérons un projet d’extension d’une usine
fabriquant un bien B



Flux initial négatif lié à l’investissement en matériel pour
fabriquer le bien
Il y aura ensuite des flux positifs liés à la vente du bien
Flux d’exploitation = nombre d’unités supplémentaires de bien
B vendues fois la « marge d’exploitation unitaire »

On reviendra ultérieurement sur la notion de flux d’exploitation

Selon le point de vue comptable ou financier.
124
Les flux à nouveau


Marge d’exploitation unitaire = prix de vente – « prix de
revient »
Calcul « classique » du prix de revient : affectation d’une
fraction des coûts fixes de l’usine à la fabrication du bien B





Le prix de revient va intégrer des coûts fixes, comme par
exemple, les dépenses en salaires du service administratif
Si l’accroissement de la production lié à l’investissement ne
nécessite aucun redimensionnement du service administratif
Coût marginal inférieur au « prix de revient »
C’est le coût marginal qui devrait être pris en compte
Le prix de revient fait intervenir des éléments qui ne sont pas
des flux de trésorerie liés au projet d’investissement
125
Les flux à nouveau

Choix d’investissement et comptabilité analytique





Problème des « coûts fixes » et « variables »
Impact sur le calcul des flux de trésorerie
Dans l’exemple précédent, les frais de fonctionnement du
service administratif sont considérés comme « fixes »
Mais si l’investissement entraîne une augmentation du chiffre
d’affaires telle qu’il faille redimensionner le service
administratif, il s’agit maintenant d’un « coût variable »
 Effets de seuil
 Pour des investissements répétitifs, utiliser l’affection de
coûts fixes réduit les effets de seuil
Attention à l’utilisation des systèmes d’information de
l’entreprise
126