AB(x, r)xX r > 0a, a0A d(a, a0)
d(a, x) + d(x, a0)2rdiam(A)2r
xX r > 0AB(x, r)aA
r= diam(A)+d(a, x)a0A d(a0, x)d(a0, a)+d(a, x)
diam(A) + d(a, x) = r
diam(A)diam(A)ε > 0
b, b0A a, a0A a B(b, ε)a0B(b0, ε)
d(b, b0)d(b, a) + d(a, a0) + d(a0, b0)ε+ diam(A) + ε ε > 0
d(b, b0)diam(A) diam(A)diam(A)
d(A, B) = infaA,bBd(a, b)A B
c, c0AB d(c, c0)diam(A) + d(A, B) + diam(B)c, c0A
d(c, c0)diam(A)c, c0B
cA c0B ε > 0
d(A, B)aA b B d(a, b)d(A, B) + ε
d(c, c0)d(c, a) + d(a, b) + d(b, c0)diam(A) + d(A, B) + ε+ diam(B)
ε d(c, c0)diam(A) + d(A, B) + diam(B)
ABdiam(AB)diam(A) + d(A, B) + diam(B)
d1((un)nN,(vn)nN) = X
n
|vnun| ≤ X
n
|vn|+X
n
|un|
(un),(vn)
(wn)l1
d1((un),(wn)) = X
n
|wnun|=X
n
|wnvn+vnun| ≤ X
n
|wnvn|+X
n
|vnun|
d1((un),(wn)) d1((un),(vn)) + d1((vn),(wn))
(δk)k
δk,n = 0 k6=n δk,k = 1
k d1(δk,0) = 1
(δk)kN(δk)kN
k1, k2d1(δk1, δk2)
(δk)kNd1(δk1, δk2) = 2 k16=k2
a1,· · · , anPa2
i(Pai)2
(un)nNl1
(d2((un)nN,0))2(d1((un)nN,0))2
k > 0a > 0 (uk,n)nN
1
kan= 1,· · · , k n > k d1((uk,n)nN,0) = k1a
d2((uk,n)nN,0) = k0.5a0.5<a<1 (uk,n)nNd2
d1
d1d2l1
XT
TX
X∅ T
T
T
f:XY
xX V f(x)U x f(U)V
f X X
f:XY V Y
xf1(V)V f(x)U
x f(U)V x Uf1(V)f1(V)
f1(V)
f Y
X x X V Y f(x)W
f(x)WV U =f1(W)x f(U)V
f x
R2
k > 0u2k= 1/k u2k+1 =k
X
X= [0,1] [2,3] R
A= [0,1]
f:ZZ Z
Z
X=RA=] − ∞,0[ X=R2A
1 / 2 100%
La catégorie de ce document est-elle correcte?
Merci pour votre participation!

Faire une suggestion

Avez-vous trouvé des erreurs dans linterface ou les textes ? Ou savez-vous comment améliorer linterface utilisateur de StudyLib ? Nhésitez pas à envoyer vos suggestions. Cest très important pour nous !