Eléments de réponse

Réponses : les protéines
Ces réponses ne sont pas des corrigés types : elles sont des indications pour formuler des
réponses correctes.
Enoncé 1
- Donnez la définition d'un acide α-aminé et un exemple.
Les aminoacides sont des molécules bifonctionnelles portant un groupement amine
(primaire) sur le carbone porteur du groupement carboxyle, dit carbone α. La fonction amine
est une base et la fonction carboxyle est un acide (fonctions ionisables).
acide α-aminé
NH 2
R
C
H
Exemple : Alanine
R est un groupement méthyle
O
C
NH 2
OH
CH 3
C COOH
H
R : chaîne latérale
Le résidu R est un résidu variable qu'on appelle la chaîne latérale. On distingue les R
aliphatiques et les R cycliques.
Parmi les vingt aminoacides composant les protéines, seule la proline, qui a une amine
secondaire (acide α-iminé), n'est pas un acide α-aminé.
Enoncé 2
- L'acide aminé tryptophane a un coefficient d'extinction à 280 nm pour un chemin optique
de 1 cm et à une concentration de 100g/litre égal à : ε 1%
280, 1 = 28. Calculez la densité optique
(D.O) d'un solution de concentration de 1mg/ml pour un chemin optique de 2 cm.
- L'acide aminé tyrosine a un coefficient d'extinction molaire à 280 nm pour un chemin
3
optique de 1 cm et à pH 7,4, égal à ε M
280, 1 = 1,1 10 . Calculez la concentration de la
tyrosine en solution à pH 7,4 et qui a une D.O de 0,55 pour un chemin optique de 1 cm.
D.O de la solution de tryptophane : D.O = ε c l = 28 x 0,01 x 2 = 0,56
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- 1 -
D.O.
0,55
=
= 0,5 10-3 M puisque le
3
ε x l 1,1 10
coefficient d'extinction donné est le coefficient molaire (mole/litre).
Concentration de la solution de tyrosine : [Tyr] =
Enoncé 3
- Explicitez la réaction d'α-décarboxylation d'un aminoacide
- Citez un produit de décarboxylation d'un aminoacide ayant des propriétés biologiques.
Cette réaction conduit à la perte de la fonction acide de l'acide α-aminé :
COOH
R CH
NH 2
R CH2 NH 2
amine
+
CO2
L'histamine, qui est un vasodilatateur intervenant dans les réactions d'allergie ou
d'inflammation, est un produit de décarboxylation de l'histidine.
Enoncé 4
L'aminoacide glutamique est mis en solution aqueuse à la concentration de 10-2 M .
- Calculez le pH de la solution.
- Calculez le pH du point isoélectrique (pI)
- Pourcentage des différentes formes à un pH de 7.
On donne : pK α -COOH = 2,2 pK R-COOH = 4,3 et pK
= 9,7
α -NH 3+
Les valeurs des pK des deux fonctions acides sont assez éloignées pour considérer que les
constantes successives sont égales aux constantes individuelles. Les équilibres successifs
s'écrivent :
COOH COOH
R
-
K1
COOH COO
R
C
NH3
[A + ]
+
pKα-COOH
C
NH3
[A +- ]
+
-
K2
COO
-
COO
R C
pKR-COOH NH +
3
[A +2 - ]
-
K3 COO COO
R C
+
pKα-NH3
NH 2
[A 2 - ]
_______________________________________________________________________________
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- 2 -
Calcul du pH de la solution
Le système d'équations s'écrit :















(a1) K1 =
[A -+ ][H + ]
[A + ]
α - carboxylique
(a2) K 2 =
[A +2- ][H + ]
[A -+ ]
R - carboxylique
(a3) K3 =
[A 2- ][H + ]
[A +2- ]
α - amine
(b) [A + ] + [A -+ ] + [A +2- ] + [A 2- ] = [A T ] concentration totale de l ′acide glutamique
(c) [OH- ] + [A +2- ] + 2[A 2- ] = [H + ] + [A + ]
(d) [OH- ] [H + ] = 10-14
Les équilibres successifs de dissociation en fonction du pH nous indiquent que si la forme
A 2- est prépondérante, alors la forme A + et l'ion H + seront en concentration très faible et
l'équation d'électroneutralité (c) ne pourra être satisfaite. Le troisième équilibre peut être
négligé et le système peut être approximé par :














(a1) K1 =
[A -+ ][H + ]
[A + ]
α - carboxylique
(a2) K 2 =
[A +2- ][H + ]
[A -+ ]
R - carboxylique
(b) [A + ] + [A -+ ] + [A +2- ] = [A T ] concentration totale de l ′acide glutamique
(c) [OH- ] + [A +2- ] = [H + ] + [A + ]
(d) [OH- ] [H + ] = 10-14
En considérant que dans le membre de gauche de l'équation (c), le terme [OH- ] est
négligeable devant le terme [A +2- ], en exprimant [A +2- ] et [A + ] à l'aide des équations (a1),
(a2) et b et en les remplaçant dan l'équation (c), on obtient l'équation approximée suivante :
[H + ]3 + [A T ][H + ]2 + K1[H + ]2 + K1K 2 [H + ] - K1K 2 [A T ] = 0
Sachant que la valeur de [A T ] (10-2 M) est grande devant les valeurs de K1 et K 2 , cette
équation se réduit à :
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- 3 -
[A T ][H + ]2 = K1K 2 [A T ] d'où pH =
pK1 + pK 2
2,2 + 4,3
=
= 3,25
2
2
Calcul du pI
pH isoélectrique : défini par [A + ] - [A +2- ] - 2[A 2- ] = 0
Nous avons à résoudre le système d'équations suivant :













K1 =
[A-+][H +]
[A+2- ][H +]
K2 =
K3 =
α - carboxylique
[A+]
[A-+]
R - carboxylique
d'où
[A2- ][H +]
[A+2- ]
[H + ]3 - K1K 2 [H + ] - 2K1K 2 K 3 = 0
α - amine
[A+] - [A+2- ] - 2[A2- ] = 0
Les équilibres successifs de dissociation en fonction du pH nous indiquent que si la forme
A 2- est prépondérante, alors la forme A + sera en concentration très faible et l'équation de
contrainte du pH isoélectrique ne pourra être satisfaite : nécessairement la valeur du pH sera
inférieure à la valeur de pK 3 ( [H + ] >> K 3 ). L'équation du troisième degré en H peut donc
être approximée :
[H + ]2 = K1K 2
d'où
pI =
pK1 + pK 2
2,2 + 4,3
=
= 3,25
2
2
Pourcentage des formes à pH 7
A pH 7, seuls les deuxième et troisième équilibres sont concernés et nous aurons uniquement
les formes A-+ , A +2- et A 2- , le système d'équations s'écrit :











[A+2- ][H +]
K2 =
K3 =
[A-+]
2+
[A ][H ]
[A-+] +
[A+2- ]
[A+2- ] +
-7
[H +] = 10
= 5 10-5 M (R - carboxylique)
= 2 10-10 M
(α - amine)
[A2- ] = [AT ]
M
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- 4 -

K2
K K
+ 2+ 23 ) = [AT ]
 [A-+] (1 +
+
[H ]
[H ]



[ forme]
[H +]
K3
d'où :  [A+2- ] (1 +
+
)
=
[A
]
:
d'où
à
partir
de
chaque
rapport
T
[ AT ]
K2

[H +]

[H +]2
[H +]

2[A
]
(
1
+
+
) = [AT ]

K 2K 3
K3

on en déduit que : A +2- représente 99,6 % et A-+ , A 2- représentent chacune 0,2 %
Enoncé 5
- Calculez le pH du point isoélectrique (pI) de la lysine
- Tracez la charge moyenne nette de la molécule en fonction du pH
On donne : pK α -COOH = 2,2 pK
= 8,95 pK
= 10,5
α -NH 3+
R-NH 3+
Les équilibres successifs en fonction du pH s'écrivent :
+
NH 3
R
COOH
K1
+
NH 3
R
C
NH3
[A 2 + ]
+
pKα-COOH
-
COO
C
NH3
+
K2
+
NH 3
pKα-NH3+
[A 2-+ ]
R
-
COO
C
NH 2
[A +- ]
-
K3 NH 2 COO
R C
pKR-NH3+
NH 2
[A - ]
pH isoélectrique : défini par 2[A 2+ ] + [A 2+
- ] - [A ] = 0
Nous avons à résoudre le système d'équations suivant :












[A 2+
][H + ]
K1 =
[A 2+ ]
α - carboxylique
K2 =
[A -+ ][H + ]
[A 2+
- ]
α - amine
K3 =
[A - ][H + ]
[A -+ ]
R - amine
d'où
2[H + ]3 + K1[H + ]2 - K1K 2 K 3 = 0
2[A 2+ ] + [A 2+
- ] - [A ] = 0
Les équilibres successifs de dissociation en fonction du pH nous indiquent que si la forme
A 2+ est prépondérante, alors la forme A - sera en concentration très faible et l'équation de
contrainte du pH isoélectrique ne pourra être satisfaite : nécessairement la valeur du pH sera
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- 5 -
supérieure à la valeur de pK1 ( [H + ] << K1 ). L'équation du troisième degré en H peut donc
être approximée :
K1[H + ]2 = K1K 2 K 3 d'où
pI =
pK 2 + pK 3
2
d'où pI de la lysine : 9,725
Charge moyenne nette en fonction du pH
Le système d'équations s'écrit :












K1 =
+
[A 2+
- ][H ]
[A 2+ ]
α - carboxylique
K2 =
[A -+ ][H + ]
[A 2+
- ]
α - amine
K3 =
[A - ][H + ]
[A -+ ]
R - amine
+
[A 2+ ] + [A 2+
- ] + [A - ] + [A ] = [A T ]
où [A T ] est la concentration totale de l'amioacide lysine.
Soit : ϕ = [H + ]3 + K1[H + ]2 + K1K 2 [H + ] + K1K 2 K 3 , calculons chacune des formes en
fonction de [A T ], K1, K 2 , K 3 et [H + ] , nous obtenons :
[A 2+ ] =
[A T ]
[A T ]
[A ]
[H + ]3 , [A 2+
K1[H + ]2 et [A- ] = T K1K 2 K 3
- ]=
ϕ
ϕ
ϕ
La charge nette moyenne de la lysine est égale à (la forme A-+ a une charge nulle) :
<z> = 2
[A 2+ ]
[A 2+
- ] - [A ]
+
[A T ]
[A T ]
[A T ]
2(10-pH )3 + K1(10-pH )2 - K1K 2 K 3
d'où < z > =
(10-pH )3 + K1(10-pH )2 + K1K 2 10-pH + K1K 2 K 3
Le tracé de la courbe a l'allure suivante..
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- 6 -
Contrairement aux aminoacides à chaîne latérale ne comportant pas de fonctions ionisables, il
n'y a pas de zone isoélectrique pour la lysine : la forme portant une charge nette nulle est au
centre des deux équilibres correspondant aux deux fonctions amines et leurs pK ont des
valeurs trop proches.
2
Charge totale nette moyenne
Lysine
pKα-COOH = 2,2
1
pKα-NH3+ = 8,95
pKR-NH
11
0
+
3
= 10,5
pH
pI = 9,725
9
-1
Enoncé 6
- Quelles sont les contraintes géométriques de la liaison peptidique.
La liaison peptidique est de type amide substituée : élimination d'eau entre les groupes αCOOH et α - NH 2 de deux aminoacides. Cette liaison amide lie les deux carbones Cα des
deux aminoacides.
Les électrons π du groupe carbonyle et le doublet électronique libre de l'azote sont très
proches. La résonance de ces électrons donne au groupe peptidique des structures
intermédiaires entre deux formes mésomères.
Cette liaison est intermédiaire entre une simple et une double liaison qui implique les
propriétés suivantes :
- la structure du groupe peptidique est rigide : les 6 atomes sont coplanaires. Les angles des
liaisons pour le carbone et pour l'azote avec leurs substituants sont de 120°.
- les 2 carbones Cα se placent de part et d'autre du pont C-N dans la configuration trans la
plus favorable thermodynamiquement
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- 7 -
- de part et d'autre de cette structure rigide, les rotations des groupes des liaisons Cα-N et
Cα-C sont libres et seulement limitées par l'encombrement stérique.
Enoncé 7
Le peptide Ala-Glu-Glu-Met-Glu -Ile (AEEMEI) est mis en solution aqueuse à la
concentration de 10-2 M .
- Calculez le pH du point isoélectrique (pI)
- Pourcentage des différentes formes à un pH de 8.
On donne :
Ileα -COOH : pK = 2,6
Glu R-COOH : pK = 4,3
Ala α -NH3+ : pK = 9,8
Comptabilisons les fonctions ionisables :
pK1 = 2,6
- Ileα -COOH
- 3 Glu R-COOH
- Ala α -NH3+
K1 = 2,5 10-3 M
pK = 4,3
K = 5 10-5 M
pK5 = 9,8
K 5 = 1,6 10-10 M
Pour écrire les équilibres successifs, il faut expliciter les constantes successives de
dissociation des 3 groupes COOH des chaînes latérales des résidus acide glutamique. Pour
n - j +1
K (ici n=3), d'où :
des fonctions ionisables indépendantes et identiques, K j =
j
Ks2 = 3K = 1,5 10-4 M
pKs2 = 3,82
Ks3 = K = 5 10-5 M
pKs3 = 4,3
1
Ks4 = K = 1,66 10-5 M
pKs4 = 4,78
3
P
+
K1
pK1
+
P-
s
K2
s
pK 2
+
P 2-
s
K3
pK s3
+
P 3-
s
K4
pK s4
+
P 4-
K5
pK5
P4pH
pH isoélectrique
L'équation de contrainte s'écrit :
+
+
[P +] - [P +2- ] - 2[P3] - 3[P4] - 4[P4- ] = 0 (CI)
Au lieu d'écrire le système complet décrivant ce phénomène d'équilibres, comme
précédemment, simplifions le système d'équations en sachant que la valeur du pI sera
nécessairement dans une zone de pH particulière.
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- 8 -
L'équation de contrainte du pH isoélectrique (CI) nous indique :
- la valeur du pI sera comprise entre pK1 et pKs2 : les équilibres concernés sont ceux qui
entourent la forme de charge nette nulle.
- les différences de valeur du pI avec les valeurs des pKs4 et pK5 nous indiquent que seuls
les trois premiers équilibres seront concernés.
Le système approximé d'équations s'écrit :












K1 =
[P-+ ][H + ]
[P + ]
Ks2 =
+
[P2][H + ]
[P-+ ]
Ks3 =
+
[P3][H + ]
+
[P2]
d'où [H + ]3 - K1Ks2 [H + ] - 2K1Ks2 Ks3 = 0
+
+
[P + ] - [P2] - 2[P3] = 0
L'équation précédente se simplifie en :
[H + ]3 - K1Ks2 [H + ] = 0 d'où pI =
pK1 + pKs2
2,6 + 3,82
=
= 3,21
2
2
Pourcentage des formes à pH 8
A pH 8, le seul équilibre concerné est le dernier, le système d'équations s'écrit :
+

 K 5 = [P4- ][H ] = 1,6 10-10 M
+

[P4]

+
 [P4] + [P4- ] = [PT ]

 [H +] = 10-8 M


(α - amine)
 [P + ] (1 + K 5 ) = [P ]
T
 4[H + ]

: ou encore
d'où : 
+
 [P ] (1 + [H ] ) = [P ]
T
 4K5
 [P + ] = 0,984 10-2 M
 4 [P4- ] = 1,6 10-5 M
+
P4représente 98,4 % et P4- 1,6 %
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- 9 -
Enoncé 8
Un mélange de trois peptides est soumis à une électrophorèse sur papier à un pH de 6,5.
- Indiquez la position des 3 peptides à la fin de l'expérience.
- Déterminez un pH pour optimiser cette séparation.
Les trois peptides sont :
1:
His-Gly-Pro-Lys
2:
Glu-Leu-Cys-Asp
3:
Ala-Gly-Ile-Ser
On donne :
Hisα -NH3+ : pK = 9,2 His R-amine : pK = 6 Lysα -COOH : pK = 2,2 Lys R-amine pK=10,5
Gluα -NH3+ : pK= 9,7 Glu R-COOH : pK = 4,3 Aspα -COOH : pK=2,1 Asp R-COOH pK = 3,9
Ala α -NH3+ :pK = 9,8 Serα -COOH : pK = 2,2
Ecrivons les équilibres successifs pour les différents peptides et examinons la charge de
chacun à pH 6,5 :
Peptide 1 :
Une fonction α-amine, une fonction α-COOH et deux fonctions amines de chaînes latérales
3+
3+
P1
2+
P1 -
6
2,2
+
P1 -
P1 -
P1 10,5
9,2
pH
6,5
A pH 6,5, le peptide P1 (pI d'environ 9,85) sera chargé positivement : approximativement
+1,5 charge par excès. Il migrera vers la cathode (électrode -)
Peptide 2 :
Une fonction α-amine, une fonction α-COOH et deux fonctions COOH de chaînes latérales
P2
+
+
+
P2 2,1
+
P2 23,9
P2 3-
P2 39,7
4,3
pH
6,5
A pH 6,5, le peptide P2 (pI d'environ 3), sera chargé négativement : approximativement -2
charge par excès. Il migrera vers l'anode (électrode +)
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- 10 -
Peptide 3 :
Une fonction α-amine, une fonction α-COOH
P3
+
P3 -+
2,2
P3 9,8
pH
6,5
A pH 6,5, le peptide P3 (pI égal à 6) aura une charge très légèrement négative (voir
paragraphe 2.4.3 : zone isoélectrique). Il migrera un tout petit peu vers l'anode (électrode +)
P1
P3
cathode
P2
anode
-
+
dépôt de l'échantillon
pH optimum
Un tampon de pH 6 sera plus optimum pour cette expérience, on aurait l'échantillon P3 qui
resterait à l'endroit du dépôt.
Enoncé 9
L'étude d'un pentapeptide donne les résultats suivants :
- Une hydrolyse acide (HCl 6N, 110° C, 48h) donne la composition suivante :
Ala, Arg, Cys, Lys, Ser
- L'action de la trypsine donne un tripeptide et un dipeptide
- L'action du DNFB sur le tripeptide donne le DNP-Ser
Parmi les séquences primaires suivantes, laquelle ou lesquelles sont compatibles avec les
séquences ci-dessous :
a)
Lys-Ala-Arg-Cys-Ser
b)
Ala-Arg-Cys-Ser-Lys
c)
Ala-Arg-Cys-Lys-Ser
d)
Ser-Ala-Arg-Cys-Lys
e)
Ser-Lys-Ala-Arg-Cys
f)
Ser-Arg-Ala-Cys-Lys
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- 11 -
La trypsine donne 2 peptides (1 de 3 aa et 1 de 2 aa) : elle coupe après les aminoacides
basiques Arg et Lys : les seules séquences possibles sont celles ayant Arg ou Lys en position
2 ou 3 avec obligatoirement l'autre aminoacide en C-terminal : séquences b, d et f.
L'action du DNFB sur le tripeptide donne le DNP-Ser : c'est l'aminoacide N-terminal du
tripeptide : parmi les séquences b, d et f, seule la séquence d satisfait à cette expérience.
La séquence compatible avec les expériences est la séquence d.
Enoncé 10
- Quelle est la méthode de séquençage la plus utilisée pour les peptides ?
C'est l'utilisation de la dégradation récurrente d'Edman.
Le phénylisothiocyanate (PTC), à un pH basique de 9 réagit avec l'aminoacide N-terminal
avec formation d'un PTC-peptide. Par un changement de pH (légèrement acide), il y a
cyclisation et libération d'un dérivé PTH-aminoacide caractérisable et d'un peptide amputé de
son aminoacide N-terminal.
En répétant ces cycles :
- action du PTC à pH 9 pour donner un PTC-peptide
- puis libération du PTH-aminoacide identifiable, par passage à un pH acide, et du peptide
(n-1) amputé du côté N-terminal,
on a, à chaque cycle, la libération du PTH-aminoacide suivant dans la séquence du peptide
original.
Des appareils (séquenceur) sont capables d'effecteur ces cycles automatiquement. Toutefois
l'analyse est techniquement limitée à de séquences dont le nombre d'aminoacides est inférieur
à 200.
Avec cette technique, il faudra résoudre le problème d'aminoacides qui sont cyclisés sur
l'aminoacide N-terminal.
Enoncé 11
- Citez un peptide d'intérêt biologique et ses propriétés physicochimiques.
Les peptides interviennent comme médiateurs dans les grandes de fonctions de
communication dans le système endocrine, la transmission et la modulation nerveuses, la
motricité des vaisseaux sanguins, les réactions inflammatoires.
Les neuropeptides forment deux familles de molécules, ligands de récepteurs cérébraux : la
famille des enképhalines et la famille des endorphines. Ces molécules participent au
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- 12 -
contrôle de la douleur. Elles contiennent le même tétra peptide N-terminal (Tyr-Gly-GlyPhe).
Enoncé 12
- Quelles sont les interactions qui stabilisent une structure secondaire en feuillet β-plissé ?
Les liaisons hydrogène potentielles que peuvent avoir les atomes d'oxygène (C=0) et
d'hydrogène (N-H) d'une liaison peptidique et l'impact de la géométrie de la liaison
peptidique sur la structure locale sont très importants.
Dans une structure à plat, étirée et étalée, le feuillet β plissé, les liaisons hydrogène des
atomes d'oxygène (C=0) et d'hydrogène (N-H) d'une liaison peptidique se répètent entre des
segments différents qui peuvent appartenir à la même chaîne ou à des chaînes différentes. Ce
sont elles qui assurent la stabilité de cette structure particulière.
Le sens peptidique des deux brins adjacents peut être identique ou contraire, les feuillets sont
respectivement dits parallèles ou anti-parallèles. Ces derniers sont plus stables, les liaisons
H subissant de plus faibles distorsions.
Les chaînes latérales des résidus se distribuent alternativement de part et d'autre du plan
moyen. Cette disposition élimine toute gêne stérique pouvant perturber cette structure
secondaire.
Les feuillets β parallèles et anti-parallèles ont des caractéristiques très similaires :
- β parallèle
- translation : 0,32 nm
- angles dièdre : φ = - 119° et ψ = 113°
- β anti-parallèle
- translation : 0,34 nm
- angles dièdre : φ = - 139° et ψ = 135°
H
N
O
α
α
O
H
N
N
H
α
N
O
α
N
α
H
O
H
O
O
H
O
H
α
α
N
O
N
α
Structure en
feuillet plissé β
antiparallèle
N
H
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Licence STE – Biochimie 1 : Les protéines : réponses
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