Exercices: MACHINES A COURANT CONTINU

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Exercices:
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MACHINES A COURANT CONTINU
I) Problème 1
Pour un moteur à excitation indépendante, parfaitement compensé, on dispose des caractéristiques suivantes :
résistance de l'induit : R= 1 
tension nominale aux bornes de l'induit : Un = 220 V
intensité nominale du courant dans l'induit : In = 20 A fréquence de rotation nominal : nn = 1500 tr/min
intensité nominale du courant d'excitation : in = 1.5 A
Dans tout le problème, on supposera que les pertes dans le fer et les pertes mécaniques sont négligeables.
ce moteur entraîne une machine dont le couple résistant Cr varie en fonction de la fréquence de rotation n. La
caractéristique Cr = f(n) peut être assimilée à une droite passant par les points :
n = 0 Cr = 12 N.m et n = 2000tr/min Cr = 30 N.m .
L'intensité du courant d'excitation est maintenue constante et égale à 1.5 A
I.1) Calculer le rapport K = E/n de la f.c.é.m du moteur à fréquence de rotation n (en tr/min)
I.2) Donner la relation entre le moment du couple moteur C et l'intensité I du courant induit.
I.3) Calculer les points de fonctionnements correspondants à U = Un et U = 200 V puis la tension
d'alimentation minimum de démarrage.
II) Problème 2
Un moteur à courant continu, dont la réaction magnétique d'induit est parfaitement compensée, est utilisé à la
traction d'un véhicule.
A 1000 tr/min sa f.é.m E varie en fonction de son courant d'excitation Is de la manière suivante :
Les résistances de ses enroulements valent : Ra = 0.3  pour l'induit Rs = 0.2  pour l'inducteur
Le moment du couple résistant total, incluant les pertes dites constantes du moteur lui-même, peut-être
représenté en fonction de la fréquence de rotation par une demi-droite dont on connaît 2 points:
n = 0 Cr = 60N. et n = 2000 tr/min Cr = 120 Nm
II.1) Le moteur est utilisé en excitation indépendante Is = 75 A
II.1.2) Calculer l'intensité du courant induit Ia nécessaire au décollage et la tension maxi que l'on peut
appliquer à l'induit sans que le moteur tourne.
II.1.3) Calculer l'intensité des courants absorbés et les tensions nécessaires à une rotation à 1000 puis 2000
tr/min
II.1.4) calculer le rendement électrique (ne faisant donc intervenir que les pertes joules dans les
conducteurs) du moteur chargé aux fréquences de rotation 0, 1000 et 2000 tr/min
II.2) le moteur est utilisé en excitation série
II.2.1) Tracer la caractéristique électromagnétique de couple du moteur série: Cm = f(I). On se contentera de
calculer Cm pour les intensités 0, 40, 70, 80 et 100 A.
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II.2.2) En déduire l'intensité des courants absorbés au décollage, puis aux fréquences de rotation 1000 et
2000 tr/min
II.2.3) calculer les tensions à appliquer au moteur pour obtenir ces 3 fonctionnements
II.2.4) calculer le rendement électrique (défini comme dans la question précédente) lors de ces 3
fonctionnements.
III) Problème 3
On considère un moteur série bipolaire dont les caractéristiques sont les suivantes :
Nombre de conducteurs actifs : 500 ( avec 2 voies d'enroulements)
Résistance de l'induit : Ra = 0.8 
Résistance de l'inducteur : Rs = 1.2 
Courant nominal : 15 A
Tension d'alimentation nominale : 480 V
Dans tout le problème, on négligera les pertes autres que par effet Joule.
On admet que le flux est proportionnel à l'intensité du courant si celle-ci ne dépasse pas 15 A et que, pour des
intensités supérieures à cette valeur, le flux reste constant égal à 60 mWb.
III.1) Donner l'équation du flux en fonction de l'intensité si I < 15 A
III.2) Le moteur fonctionne à son point nominal. Déterminer les valeurs de la f.c.é.m, de la fréquence de
rotation, de la puissance utile et du couple utile.
III.3) Déterminer les mêmes valeurs pour I = 20A puis pour I = 10A
III.4) Déterminer le courant absorbé si le couple fourni devient :
+ la moitié du couple nominal
+ les 5/4 du couple nominal
IV) problème IV L’énergie d’un treuil est fournie par un moteur à courant continu à excitation
indépendante dont l’induit et l’inducteur sont alimentés sous une tension U = 230 V.
En charge, le treuil soulevant verticalement une charge à la vitesse de 4 m/s, le moteur tourne à une vitesse de
1200 tr/min et son induit absorbe une puissance électrique de 17,25 kW. La résistance de l’induit est de 0,1  ;
celle de l’inducteur de 46  ; les pertes dites constantes ont pour valeur 1 kW; l’accélération de la pesanteur sera
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prise égale à g = 10 m/ s ; le rendement du treuil est de 0,75.
Calculer:
a. les courants absorbés par l’induit et l’inducteur;
b. la force électromotrice du moteur;
c. la puissance utile du moteur;
d. le couple utile du moteur;
e. le rendement du moteur;
f. le rendement global de l’équipement;
g. la masse soulevée par le treuil.
VI) On considère un moteur à courant continu, son excitation possède une valeur telle qu’à
350 tr/min la force électromotrice est égale à 250V. La résistance totale de l’induit est 0,005  et le courant
maximum admissible est 2000 A.
On met brusquement ce moteur sous tension à l’aide d’un réseau dont la tension est 250 V.
Le démarrage se produit sans couple résistant sur l’arbre et l’on néglige les frottements. Le moment d’inertie est
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J = 230 kg. m .
VI.1. Quel rhéostat de démarrage faut-il prévoir pour que le courant ne dépasse pas la valeur admissible ?
VI.2. Ce rhéostat étant en place, quelle est la loi de variation en fonction du temps de la vitesse de rotation N?
Au bout de combien de temps le moteur aura-t-il atteint à 5% près sa vitesse à vide?
VI.3. Le moteur tourne maintenant à la vitesse de 350 tr.min-1. On le ralentit à l’aide d’un frein qui exerce un
frottement sec (couple résistant constant) sur l’arbre en rotation Cr = 250 N.m (en valeur absolue). Décrire la loi
régissant l’évolution de la vitesse N (en tr.min-1). Au bout de combien de temps le moteur s’arrête-t-il ?
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