Circuit RC → Retard/Filtre → ET234-1

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Lycée Emilie de Breteuil Circuit RC   Retard/Filtre   ET234-1
Version : Juin2011
Tronc commun
Niveau : Prof
Taxonomie : 4
Ces deux cellules peuvent servir de 2 façons différentes : Imposer un temps de
retard à l’état haut ou à l’état bas, Eliminer des harmoniques  Filtre
I) RETARD :
SIMULER LE FICHIER « Circuit RC0 ».
Pour les circuits CMOS (sauf spécification
particulière), le seuil de transition est Vcc/2 (« 0 »
pour 0V<Vin<Vcc/2 et « 1 » pour Vcc/2<Vin<Vcc)
La remise à zéro (RAZ) est active à l’état haut   C’est donc la cellule N°2 qui
convient.
La durée de la RAZ est égale à Traz = R2 x C2 x ln((Vf-Vi)/(Vf-Vc))
Traz = R2 x C2 x ln((0-5)/(0-2,5)) = R2 x C2 x ln2
Traz > 450ns   R2 x C2 > 450 / 0,693 = 649ns
Choix de C2 (moins de valeurs)   100pF
R2 > 6,49 KΩ   Choix R2 = 10KΩ
Mise sous tension
Traz
Ve10
Vs12

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II) FILTRAGE :
De la structure, on ne s’intéresse plus qu’à la transmission et non transmission des
fréquences.
1) SIMULER LE FICHIER « Circuit RC0 ».
Comparer la période de VE10 par rapport à Ƭ.  Tve10 = 5ms >>> Ƭ = 42,77µs
Comparer les réponses temporelles et fréquentielles.
La tension aux bornes du condensateur a le temps de suivre VE10   L’analyse de
Fourier donne le même spectre de fréquence. On voit apparaître la valeur moyenne
des 2 signaux (pour f=0 on a une raie de 2,5V).
La cellule N°1 ne filtre pas les fréquences car Ƭ << Tve10.
La cellule N°2 a atténué le fondamental et la compo sante continue est nulle. Les
fréquences sont filtrées.
2) SIMULER LE FICHIER « Circuit RC1 ».
Comparer la période de VE10 par rapport à Ƭ.  Tve10 = 500µs > Ƭ = 42,77µs
Le condensateur a juste le temps de se charger (5Ƭ = 214µs)
Comparer les réponses temporelles et fréquentielles.
La tension aux bornes du condensateur a du mal à suivre VE10   L’analyse de
Fourier fait apparaître la même valeur moyenne pour les 2 signaux tandis que les
autres raies sont atténuées.
La cellule N°1 commence à filtrer les fréquences ca r Ƭ est proche de Tve10.
La cellule N°2 commence à transmettre les fréquence s.
3) SIMULER LE FICHIER « Circuit RC2 ».
Comparer la période de VE10 par rapport à Ƭ.  Tve10 = 100µs > Ƭ = 42,77µs
Le condensateur n’a plus le temps de se charger (5Ƭ = 214µs). Le régime transitoire
(phase où Vs11 n’est pas périodique) dure un peu plus de 200µs soit 5Ƭ.
Comparer les réponses temporelles et fréquentielles.
La tension aux bornes du condensateur ne suit plus VE10   L’analyse de Fourier
fait apparaître la même valeur moyenne pour les 2 signaux tandis que les autres
raies sont de plus en plus atténuées. Les fréquences supérieures à 10KHz sont
quasiment éliminées.

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La cellule N°1 commence à filtrer les fréquences ha utes.
La cellule N°2 transmet les fréquences hautes.
4) SIMULER LE FICHIER « Circuit RC3 ».
Comparer la période de VE10 par rapport à Ƭ.  Tve10 = 10µs < Ƭ = 42,77µs
Les variations sont très faibles. Le régime transitoire (phase où Vs11 n’est pas
périodique) dure toujours un peu plus de 200µs soit 5Ƭ.
Comparer les réponses temporelles et fréquentielles.
La tension aux bornes du condensateur est presque continue  L’analyse de
Fourier de Vs11ne laisse apparaître que la raie pour f=0.
La cellule N°1 filtre toutes les fréquences. Cette structure permet d’obtenir la valeur
moyenne d’un signal à la condition que sa constante de temps soit très grande vis-
à-vis de la période du signal d’entrée
La cellule N°2 laisse passer toutes les fréquences du signal d’entrée. La valeur
moyenne du signal de sortie est nulle.
5) Conclusion.
Pour déterminer le type de filtre, on peut faire l’étude aux limites :
En continu, le courant dans le condensateur est nul (Ic = C dVc/dt) et peut-être
représenté par un circuit ouvert.
En alternatif (fréquence élevée), le courant dans le condensateur n’est plus
contrôler (Ic = C dVc/dt = ∞ ) que par la résistance du circuit. Il peut-être représenté par un
circuit fermé.
La cellule N°1 est un filtre passe-bas. La cellul e N°2 est un filtre passe-haut.

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ANNEXE : Résultats des simulations

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