DS n°3

Terminales S
Devoir surveillé de physique chimie n°3 (3h30)
08/12/2015
Calculatrice autorisée
Le sujet comporte 7 pages
Les exercices seront traités sur des copies séparées
EXERCICE I - NETTOYAGE EN ARCHÉOLOGIE
(7 points)
Les parties 1. et 2. sont totalement indépendantes.
Partie 1 : Les ultrasons au service du nettoyage
On trouve dans le commerce des appareils de nettoyage utilisant les ultrasons. Le document 1 décrit la première
page de la notice d’un exemple d’appareil de ce type.
Document 1 : notice simplifiée d’un appareil de nettoyage à ultrasons
Descriptif :
- réservoir amovible en acier inoxydable
- fréquence des ultrasons 42 kHz à  2%
- nettoyage facile des objets immergés dans l’eau sous l’effet des ultrasons
- utiliser de préférence de l’eau fraichement tirée du robinet.
Référence : nettoyeur à ultrasons CD-3900
1. Étude des ultrasons
Données :
- célérité des ultrasons dans l’air : v = 340 m.s−1 à 25 °C.
- célérité des ultrasons dans l’eau : v’ = 1500 m.s−1.
On souhaite étudier les ultrasons émis par l’appareil décrit dans le document 1. Pour cela, on isole l’émetteur E à
ultrasons de cet appareil et on visualise le signal émis à l’aide d’un capteur relié à la voie 1 d’un oscilloscope. Les
mesures sont faites dans l’air à la température de 20 °C. On obtient le signal uE suivant :
1.1. Déterminer la période T du signal représenté sur la figure 1. Expliquer la méthode.
1.2. En déduire la fréquence f des ultrasons. Comparer avec la valeur de référence.
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1.3. On souhaite déterminer la longueur d’onde  des ultrasons. Pour cela, on visualise à la fois le signal émis par
l’appareil et appliqué sur la voie 1 d’un oscilloscope et le signal uR reçu par un récepteur R à ultrasons connecté
sur la voie 2 de cet oscilloscope. On part d’une situation où les signaux délivrés par l’émetteur E et par le
récepteur R placé en face sont en phase. On s’aperçoit que lorsque l’on éloigne le récepteur R tout en restant en
face de l’émetteur fixe E, la courbe qui correspond au récepteur se décale vers la droite. Les signaux obtenus
sont représentés sur la figure 2 lorsque les courbes reviennent pour la première fois en phase. On détermine la
distance dont on a déplacé le récepteur R lorsque l’on obtient la figure 2 page suivante, et on mesure 8 mm.
1.3.1. Définir la valeur de la longueur d’onde 
1.3.2. Déterminer la longueur d’onde  à partir de l’expérience précédente. Que peut-on faire pour
augmenter la précision de la mesure ?
1.3.3. Calculer la célérité v des ondes ultrasonores dans l’air (on donnera le résultat avec 3 chiffres
significatifs). Expliquer un écart éventuel avec la valeur attendue.
1.4. En utilisation normale de l’appareil, la longueur d'onde des ultrasons est différente de la valeur obtenue à
la question 1.3.2. et vaut 4 cm. Expliquer cette différence.
2. Étude du nettoyage
Document 2 : comment cela fonctionne ?
Le bain à ultrasons est composé d’une
cuve contenant de l’eau dans lequel sont
plongées les pièces à nettoyer. Sur les
parois, un transducteur à ultrasons génère
des phases successives de compression et
dépression dans le liquide qui se
propagent de proche en proche dans le
liquide. Des microbulles apparaissent, on
appelle ce phénomène la « cavitation
acoustique ». L’implosion1 de ces bulles,
pendant la phase de compression, crée
des turbulences qui détachent les
impuretés de la pièce à nettoyer.
1
Implosion : écrasement brutal d’un corps creux sous l’effet d’une pression extérieure supérieure à la pression intérieure.
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2.1. Les ondes ultrasonores sont-elles des ondes mécaniques ?
2.2. Choisir parmi les grandeurs suivantes celle qui permet de différencier les ondes ultrasonores et les ondes
sonores.
Niveau d’intensité sonore - timbre - fréquence - vitesse de propagation dans le même milieu à la même
température.
Partie 2 : Nettoyage chimique
On souhaite nettoyer des pièces de monnaie en utilisant du vinaigre blanc de degré 8 °. Le vinaigre blanc est une
solution d’acide éthanoïque de concentration molaire Co et le degré de vinaigre est la masse d’acide éthanoïque
contenue dans 100 grammes de vinaigre. Les pièces en argent et en or ne sont pas altérées par l’acide
éthanoïque. Il en est de même pour le cuivre. En revanche, les acides réagissent sur les métaux comme le fer, le
zinc, le nickel, l’aluminium et ils attaquent les oxydes métalliques.
1. Dessiner la formule développée de l’acide éthanoïque en justifiant la chaine carbonée et le groupe
caractéristique représentés.
2. Écrire l’équation de la réaction chimique de l’acide éthanoïque avec l’eau.
3. On souhaite vérifier le degré d’acidité du vinaigre. Pour cela on dose VA = 10,0 mL de vinaigre dilué dix fois
avec une solution d’hydroxyde de sodium de concentration CB = 0,100 mol.L−1. On ajoute au vinaigre dilué
quelques gouttes de phénolphtaléine.
3.1. Rédiger avec précision le protocole à mettre en œuvre pour diluer le vinaigre.
3.2. À quoi sert la phénolphtaléine ?
3.3. À l’équivalence, on obtient un volume d’hydroxyde de sodium ajouté VBéq = 13,3 mL : le titrage effectué
donne-t-il un résultat qui valide l'inscription sur l'étiquette du vinaigre blanc concernant le degré d'acidité ?
On indiquera clairement la démarche utilisée.
4. Certaines pièces anciennes contenant du fer, de l’aluminium ou du nickel, il est préférable de ne pas les
nettoyer avec du vinaigre. Donner l’une des raisons qui peuvent justifier ce conseil en appuyant votre
affirmation par l’équation de la réaction chimique correspondante.
Données :
- Couples acide / base :
acide éthanoïque / ion éthanoate ; ion oxonium / eau H 3O+ / H2O
- Couples oxydant-réducteur : Fe2+/ Fe ; Al3+/ Al ; Ni2+/ Ni
- Densité du vinaigre : environ 1
- Masses molaires atomiques en g.mol−1 : carbone 12,0, hydrogène 1,0 et oxygène 16,0
- Réaction entre un métal M et les ions H+ : M(s) + n H+(aq) → Mn+(aq) + n/2 H2(g)
- Réaction entre un oxyde métallique et les ions hydrogène :
MxOy(s) + 2y H+(aq) → x Mn+(aq) + y H2O avec n.x = 2y
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EXERCICE II : CONTRÔLE D’UN VIN
(8 points)
Un vin blanc pétillant, en fin d’élaboration, est étudié dans un laboratoire afin de subir des contrôles de qualité.
On se propose dans cet exercice de contrôler la teneur en fer dans ce vin, ainsi que l’acidité totale qui en sont
deux critères de qualité : l’un pour la prévention de la formation d’un précipité rendant le vin trouble (casse
ferrique) et l’autre pour prévoir les traitements à faire pendant la vinification.
Données :








Les ions Fe2+(aq) en solution aqueuse ont une couleur vert pâle.
Les ions Fe3+(aq) en solution aqueuse ont une couleur orangée pâle.
Les ions Fe3+(aq) peuvent réagir avec les ions thiocyanate SCN –(aq) (incolore en solution aqueuse) selon une
réaction rapide et totale conduisant à la formation d’un complexe coloré de couleur rouge sang :
Fe3+(aq) + SCN–(aq)  [Fe(SCN)]2+(aq)
Masse molaire de l’acide tartrique AH2 : M = 150 g.mol-1
Au-delà d’une concentration massique de 10 mg.L -1 en élément fer, la casse ferrique est probable et rend le
vin trouble et donc peu attrayant.
Un vin de table est propre à la consommation si son acidité totale ne dépasse pas 9,0 g.L-1 d’acide tartrique
équivalent.
pKa des couples : CO2 ,H2O / HCO3 –(aq) pKa1 = 6,4 et HCO3 –(aq) / CO32–(aq) pKa2 = 10,3
Courbe d’étalonnage :
 Incertitude sur la mesure d’un volume :
Lors de la mesure d’un volume à l’aide de la verrerie du laboratoire, il est possible d’évaluer l’incertitude UV sur
cette mesure avec un intervalle de confiance de 95 %. Pour cela, on utilise la relation : UV = 2 uV où la valeur de
uV dépend du matériel utilisé.
Utilisation d’une pipette jaugée ou d’une fiole jaugée
Utilisation d’une burette graduée ou d’une pipette
graduée
uV = 0,75 a
où a est la valeur de l’incertitude d’étalonnage donnée
par le constructeur
uV = 0,5 g
où g est la valeur de la graduation de l’instrument
utilisé
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1. Détermination de la teneur en fer du vin
Afin de déterminer la concentration totale en ions Fe 2+(aq) et Fe3+(aq) dans ce vin blanc, on oxyde les ions Fe2+(aq) en
ions Fe3+(aq) à l’aide d’eau oxygénée H2O2, puis on dose la totalité des ions Fe3+(aq) par spectrophotométrie après
les avoir fait réagir totalement avec une solution aqueuse de thiocyanate de potassium. La mesure de
l’absorbance de la solution obtenue pour une longueur d’onde λ = 465 nm vaut A = 0,760.
1.1. Quelle opération est-il nécessaire de réaliser avant de mesurer l’absorbance de l’échantillon ?
1.2. Pourquoi est-il nécessaire de faire réagir les ions Fe3+(aq) avec les ions thiocyanate avant de réaliser le
dosage spectrophotométrique ?
1.3. En utilisant les données et les résultats de cette analyse, indiquer si le phénomène de casse ferrique peut se
produire pour ce vin blanc. Expliciter votre démarche.
2. Détermination de l’acidité totale du vin
Dans la réglementation européenne, l'acidité totale correspond à la masse équivalente d’acide tartrique par litre
; c’est à dire la masse d’acide tartrique qui nécessiterait la même quantité de base pour ramener son pH à 7.
Pour déterminer l’acidité totale, on mesure le volume de solution aqueuse d’hydroxyde de sodium (Na +(aq) + HO–
(aq)) qu’il faut ajouter à un volume V de vin, préalablement décarboniqué, pour ramener son pH à 7. Après avoir
décarboniqué le vin (élimination du dioxyde de de carbone), on titre un volume V = 10,00 ± 0,04 mL de vin par une
solution aqueuse d’hydroxyde de sodium de concentration molaire CB = (4,2 ± 0,2)×10–2 mol.L-1 en présence de
quelques gouttes de bleu de bromothymol.
L’équivalence est repérée pour un volume versé VE = 15,5 mL.
2.1. Faire un schéma annoté du montage à réaliser pour effectuer le titrage et préciser la verrerie à utiliser
pour prélever le volume V de vin.
2.2. Estimer l’incertitude sur la mesure de UVE sachant que la verrerie contenant la solution aqueuse
d’hydroxyde de sodium est graduée tous les 0,1 mL.
2.3. Justifier la nécessité de l’opération préalable de décarbonication pour déterminer l’acidité totale du vin.
2.4. Dans l’hypothèse où l’acidité du vin est due au seul acide tartrique noté H2A(aq) , l’équation de la réaction
support de titrage s’écrit :
H2A(aq) + 2 HO–(aq)  A2–(aq) + 2 H2O
Montrer que la concentration massique Cm en acide tartrique équivalent dans le vin est donnée par la relation :
Cm 
CB .VE .M
où M désigne la masse molaire de l’acide tartrique.
2V
2.5. Donner un encadrement de la valeur de la concentration massique.
On considère que l’incertitude relative pour la concentration massique est donnée par la relation :
UCm  2Cm (
UCB
CB
)2  (
UVE
U
)²  ( V )²
VE
V
2.6. Ce vin est-il propre à la consommation ?
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EXERCICE III - RADARS... ET EFFET DOPPLER
(5 points)
CET EXERCICE NE CONCERNE PAS LES ELEVES DE SPECIALITE
L'effet Doppler fut présenté par Christian Doppler en 1842 pour les ondes sonores puis par Hippolyte Fizeau
pour les ondes électromagnétiques en 1848. Il a aujourd'hui de multiples applications.
Un radar de contrôle routier est un instrument servant à mesurer la vitesse des véhicules circulant sur la voie
publique à l'aide d'ondes radar. Le radar émet une onde continue qui est réfléchie par toute cible se trouvant
dans la direction pointée. Par effet Doppler, cette onde réfléchie possède une fréquence légèrement différente
de celle émise : plus grande fréquence pour les véhicules s'approchant du radar et plus petite pour ceux s'en
éloignant.
En mesurant la différence de fréquence entre l’onde émise et celle réfléchie, on peut calculer la vitesse
de la «cible».
Mais les radars Doppler sont utilisés dans d'autres domaines…
En météorologie, le radar Doppler permet d'analyser la vitesse et le mouvement des perturbations et de fournir
des prévisions de grêle, de pluies abondantes, de neige ou de tempêtes.
En imagerie médicale, le radar Doppler permet d'étudier le mouvement des fluides biologiques. Une sonde
émet des ondes ultrasonores et ce sont les globules rouges qui font office d'obstacles et les réfléchissent.
L'analyse de la variation de la fréquence des ondes réfléchies reçues par cette même sonde permet ainsi de
déterminer la vitesse du sang dans les vaisseaux.
D'après le site : www.over-blog.com
Cet exercice propose d'étudier le principe de l'effet Doppler sonore. Pour simplifier cette approche, la
réflexion de l'onde sur l'obstacle ne sera pas prise en compte.
1. Un véhicule muni d'une sirène est immobile.
La sirène retentit et émet un son de fréquence f = 680 Hz. Le son émis à la date t = 0 se propage dans
l'air à la vitesse c = 340 m.s-1 à partir de la source S. On note λ la longueur d'onde correspondante.
La figure 1 ci-dessous représente le front d'onde à la date t = 4 T (T étant la période temporelle de
l'onde sonore.)
Figure 1
Répondre par «vrai» ou «faux» aux sept affirmations suivantes en justifiant son choix.
1.1. Une onde sonore est une onde transversale.
1.2. Une onde mécanique se propage dans un milieu matériel avec transport de matière.
1.3. La longueur d'onde est indépendante du milieu de propagation.
1.4. Un point M distant du point S d'une longueur égale à 51,0 m du milieu reproduit le mouvement de la
source S avec un retard Δt =1,5 s.
1.5. Le front d'onde a parcouru d = 40.0 m à la date t = 3T.
1.6. Deux points situés à la distance d’ = 55,0 m l'un de l'autre dans la même direction de propagation
vibrent en phase.
1.7. L'onde se réfléchit sur un obstacle situé à la distance d" = 680 m de la source. L'écho de l'onde
revient à la source 2,0 s après l'émission du signal.
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2. Le véhicule se déplace maintenant vers la droite à la vitesse v inférieure à c.
La figure 2 donnée ci-après représente le front de l'onde sonore à la date t = 4 T.
Figure 2
2.1. Le véhicule se rapproche d'un observateur immobile.
Pendant l'intervalle de temps T, le son parcourt la distance  Pendant ce temps, le véhicule parcourt la
distance d = v. T.
La longueur d'onde ' perçue par l'observateur à droite de la source S a donc l'expression suivante :
' =  – v.T (1)
2.1.1. Rappeler la relation générale liant la vitesse de propagation, la longueur d'onde et la fréquence.
2.1.2. En déduire que la relation (1) permet d'écrire f ' = f .
c
(f ’ étant la fréquence sonore perçue
cv
par l'observateur).
2.1.3. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d'origine ? Justifier.
2.2. Dans un deuxième temps, le véhicule s'éloigne de l'observateur à la même vitesse v.
2.2.1. Donner, sans démonstration, les expressions de la nouvelle longueur d'onde λ" et de la nouvelle
fréquence f " perçues par l'observateur en fonction de f, v et c.
2.2.2. Le son perçu est-il plus grave ou plus aigu que le son d'origine ? Justifier.
2.3. Déterminer la vitesse du véhicule qui se rapproche de l'observateur sachant que ce dernier perçoit alors
un son de fréquence f ' = 716 Hz.
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