Loi normale centrée réduite - APMEP Régionale de Toulouse
Brigitte CHAPUT - Journée de la Régionale APMEP de Toulouse - 18 janvier 2012
STATISTIQUE
ET
PROBABILITÉS
AU LYCÉE
(séries ES, S, STI2D, STL)
Brigitte CHAPUT - Journée de la Régionale APMEP de Toulouse - 18 janvier 2012
Contexte de travail
Des notions de statistique inférentielle
introduites pour la première fois dans les
programmes du secondaire.
Ces notions sont enseignées dans différents
cursus de l'enseignement supérieur mais le point
de vue adopté dans les programmes de lycée est
différent.
La compréhension de ces notions passent par une
maîtrise des fondements de la théorie des
probabilités.
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Les nouveautés
Les lois normales sont introduites en terminales
ES et S comme loi-limite d'une suite de variables
aléatoires.
Théorème de Moivre-Laplace (cas particulier du
théorème limite central).
Intervalle de fluctuation asymptotique de la
fréquence d'échantillonnage.
Intervalle de confiance d'une proportion et non
d'une probabilité (attention aux confusion !!) à
partir de l'intervalle de fluctuation asymptotique.
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•
statistique à
deux variables
•
ajustement
•
diagrammes en
boîte
• histogrammes• diagramme
en bâtons
•graphiques
cartésiens
•variance
• écart-type
• moyenne
• effectifs et
fréquences
cumulés
•effectif
• fréquence
• classe
•médiane
• quartiles
TerminalesPremièresSecondeCollège
Les programmes : Statistique
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•
approche de la
loi des grands
nombres
• lois uniformes
•
lois exponentielles
• lois normales
• lois de Bernoulli
•lois binomiales
•
lois
géométriques
tronquées
• probabilité
conditionnelle
•
indépendance
•variables
aléatoires à
densité sur un
intervalle
•variables
aléatoires
discrètes
•espérance
•
variance
•
écart-type
• probabilité sur un
ensemble fini
• événement
•P(A∪B)+P(A∩B)=P(A)+P(B)
• tableau croisé
• arbre des
possibles
•notion de
probabilité
TerminalesPremièresSecondeCollège
Les programmes : Probabilités
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