TP « Mesure du coefficient de viscosité d`un mélange eau

TP « Mesure du coefficient de viscosité d’un
mélange eau-glycérine et étude de vidéos »
Objectifs :
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Proposer un protocole permettant de mesurer le coefficient de viscosité d’un fluide.
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Réaliser le dispositif expérimental correspondant au protocole.
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Exploiter quantitativement l’enregistrement vidéo d’un mouvement.
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Confronter un modèle à des résultats expérimentaux : vérifier la cohérence des résultats obtenus
avec ceux attendus.
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Rendre compte par écrit.
I) Coefficient de viscosité d’un mélange eau-glycérine :
1.1)Dispositif expérimental :
Pour accéder à la mesure du coefficient de viscosité d’un mélange eau-glycérine, on se propose
d’enregistrer le mouvement d’un pendule élastique vertical dans ce mélange.
La position de la sphère métallique accrochée au ressort vertical est repérée par le dispositif quelque peu
artisanal suivant :
On applique une tension continue de l’ordre de n V entre les deux électrodes situées en haut et en bas
du récipient utilisé que l’on a rempli du mélange eau-glycérine à étudier auquel on a ajouté quelques ml
de sulfate de cuivre pour rendre la solution conductrice.
Le potentiel électrique à l’extrémité de la tige (reliée à la masse en mouvement) est proportionnel à son
altitude dans l’éprouvette. Lorsque la sphère métallique assimilée à un point matériel M, oscille, la
tension observée à l’oscilloscope varie : plus M se rapproche de B plus la tension mesurée est faible et
inversement, plus M se rapproche de A, plus la tension mesurée est grande.
1.2) Protocole :
En vous servant de la préparation du TP, proposer un protocole pouvant conduire à la mesure du
coefficient de viscosité d’un fluide visqueux. Ce protocole doit inclure l’enregistrement du mouvement
de la sphère métallique dans le fluide, à l’aide du logiciel Latis-pro et l’exploitation de cet
enregistrement.
1.3) Mise en route :
Pour mettre en route le système, on enfonce doucement la sphère dans le liquide en s’aidant de la tige
qui lui est solidaire puis on relâche l’ensemble : la sphère se met alors à osciller et on peut procéder à
l’enregistrement du signal obtenu à l’oscilloscope à l’aide du logiciel Latis-pro.
Remarque importante : afin de préserver le matériel, éteindre le générateur continu dès que
l’enregistrement est effectué !
II) Etude de vidéos :
Dans la suite du TP, on étudie des lois de force et on contrôle des modèles à partir de vidéos. On fera au
choix et surtout en fonction du temps dont on dispose l’une ou l’autre des études suivantes :
2.1) Principe :
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Ouvrir le logiciel Latispro.
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Dans le menu principal, cliquer sur « Edition » puis « Analyse de séquences videos ».
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Ouvrir le fichier TP1Schutvert.avi
Pour saisir les positions du système en fonction du temps, on doit faire une saisie manuelle. Pour cela,
effectuer les opérations suivantes :
• cliquer sur « sélection de l’origine » pour choisir l’origine du repère. Utiliser le zoom en bas
à droite pour choisir le centre de masse du système ;
• cliquer sur « sélection de l’étalon », cliquer sur les 2 extrémités de l’échelle étalon de la
vidéo et saisir la longueur correspondante ;
• choisir les sens des axes ;
• cliquer sur « sélection manuelle des points » puis cliquer sur le centre de masse du système
(utiliser le zoom) sur la vidéo. La séquence avance automatiquement à l’image suivante.
Effectuer cette opération avec soin, toute l’exploitation est basée sur cette saisie.
• Cliquer (si nécessaire) sur « Terminer la sélection manuelle ».
• Fermer la fenêtre vidéo et faire apparaître la liste des courbes.
Contrôler l’allure de X et Y en fonction du temps. Il est préférable de lisser ces fonctions pour réduire
les écarts liés à la saisie : menu Traitements, Calculs spécifiques, Lissage.
La suite des opérations dépend de ce que l’on veut faire.
2.2) Etude d’une chute libre
1) Modélisation sans frottements
On peut :
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Créer la variable vitesse v (dérivée de lissage : menu Traitements, Calculs spécifiques, Dérivée)
et afficher la courbe correspondante.
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Calculer la fonction v(t) dans l’hypothèse d’un mouvement sans frottements. Choisir la
modélisation correspondante et conclure.
2) Modélisation avec frottements proportionnel à v
On envisage une force de frottement proportionnelle à la vitesse avec 𝐹 = − 𝜆 𝑣 (la poussée
d’Archimède est ici négligeable, pourquoi ?).
On peut :
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Calculer la fonction v(t) attendue et choisir la modélisation correspondante .
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En déduire 2 mesures de 𝜆/m. Conclusion ?
3 ) Mesure de g :
Choisir la vidéo TP1Schutparab.avi et saisir les valeurs des points comme précédemment.
Après avoir vérifié que l’hypothèse sans frottements était convenable, proposer une mesure du champ de
4) Bille dans un liquide
Ouvrir la vidéo TPTSEul1.avi et saisir les valeurs des points.
L’étude est similaire à celle du 2) mais il faut ici prendre en compte la poussée d’Archimède, non
négligeable. On pourra noter 𝜇𝑏 et 𝜇𝑓 les masses volumiques de la bille et du fluide. On modélisera la
force de trainée par une force proportionnelle à la vitesse : 𝐹 = − 𝜆 𝑣.
Evaluer 𝜆/m et 𝜇𝑏/𝜇𝑓. Conclure.