Variation du coefficient de viscosité avec la vitesse

Variation du coefficient de viscosit´e avec la vitesse
B. ´ Elie
To cite this version:
B. ´ Elie. Variation du coefficient de viscosit´e avec la vitesse. J. Phys. Theor. Appl., 1882, 1
(1), pp.224-225. <10.1051/jphystap:018820010022401>.<jpa-00237923>
HAL Id: jpa-00237923
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Submitted on 1 Jan 1882
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224
L’équation
u2 =
a2
+
x2
donne
aussi
on
a donc
Pour
une
aiguille
quelconque,
il
est facile de
voir
que
l’on
doit
remplacer
la
longueur
l2
har
l’expression
Sml3 Sml,
dans
laquelle
m
désigne
la masse
située
à
la
distance
l de l’axe
de rotation.
En
réalité,
le
calcul du
rapport c’ b’
n’est
pas
utile,
puisque
le coef-
ficient dans
lequel
il
entre
doit
être
déterminé
par expérience.
On
a d’ailleurs
et,
par
suite,
La
formule finale est
donc,
si
l’on
appelle
L la
longueur
totale 21
(te
l’aiguille,
C’est
l’exhression
trouvée
par
Blanchet.
VARIATION DU
COEFFICIENT
DE VISCOSITÉ AVEC
LA
VITESSE;
PAR
M.
B.
ÉLIE.
On
emploie
dans les
équations
du mouvement des
fluides in-
compressibles
deux
coefficients
(t),
l’un
tJ.
de
viscosité,
l’autre
v
(1)
KIRCHHOFF,
VorleslI.ngen
uber
mathematische
Plysik(26e leçon ).
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018820010022401

225
caractérisant
l’adhérence
variable
du
fluide
aux
parois.
Voici
un
procédé
qui
m’a
semblé
commode
pour
vérifier
si ces coefficients
sont
indépendants
de
la
vitesse.
Une
sphère
creuse
pleine
de
liquide
(diamètre,
0m, 12)
est
suspendue
bifilairement ;
une
autre,
massive
( diamètre,
0m, 04),
est
soutenue
à
l’intérieur de
la
première
à l’aide d’un
fil
métallique ;
ce fil
passe par
une
petite
ouverture
ménagée
dans la
sphère
creuse
entre
les fils
de la
sus-
pension
bifilaire
et
va
s’attacher à
l’axe
vertical
d’un
appareil
de
rotation
électrique.
Afin
d’introduire la
petite
sphère
dans
la grande,
celle-ci
était soit
percée
d’une
ouverture
juste
suffisante,
obturée
par
un
disque,
soit
dévissable suivant un
grand
cercle.
Lorsque
la
rotation a
lieu
( 2
à I o tours
à la
seconde),
la
sphère
extérieure
se
déplace
d’un
angle
qu’on apprécie par
le
déplacement,
sur
une
règle
graduée,
d’une lumière
réfléchie
par
un miroir
posé
sur
les
sphères
et s’arréte
lorsque
le
moment
de
la
suspension
bifilaire
écluilibre
celui du aux forces de
frottement. Or le
premier
est
pro-
portionnel
au sinus
de
Fanglc
d’écart ;
le
second,
si
la
boule
in-
terne est
suspendue
centralemenu,
vaut
avec
étant
la
vitesse
angulaire,
r,
i°’,
v1,
v’
les
rayons
et les
coefficients
d’adhérence
des
sphères.
En
faisant varier
r,
on
pourrait
obte-
nir
u
et v
pour
une vitesse
donnée,
à
une
température
donnée ;
malheureusement,
je
n’ai
pu
faire
ces
mesures
absolues,
n’étant
pas
suffisamment
pourvu,
surtout en
ce
qui
concerne
l’appareil
de
rotation.
Il
est en
effet nécessaire
que
celle-ci soit
absolument
constante,
car
il
faut attendre
plusieurs
minutes avant
que
la
lu-
mière reste
complètement
fixe. Mais
toutes
les
expériences que
j’ai
faites avec
l’eau,
en
faisant varier le
moment de la
suspension
ou
la
vitesse,
ont
ii-iontré
que
les
réactions dues
aux
frottement
croissaient
plus rapidement
que
la vitesse : leur
rapport
augmen-
tait
d’un
tiers
lorsqu’on
doublait la
vitesse,
il
semble
donc
que
la
viscosité ou
l’adhérence,
ou les
deux
ensemble,
augmentent
avec
celle-ci.