C33-electDC-loi des noeuds-mailles-ohm-elv
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Mesure de l'intensité d'un courant L'intensité d'un courant se mesure à l'aide d'un ampèremètre placé en série dans le circuit. A Remarques très importantes C'est le récepteur qui limite le courant I dans le circuit. L'ampèremètre ne peut en aucun cas être considéré comme un récepteur. La présence d'un ampèremètre ne modifie rien aux caractéristiques du montage. Les bornes d'un ampèremètre sont équivalentes à un court circuit. Soit un circuit électrique fermé comportant une dérivation. I A I I2 I1 I2 I A A I2 Récepteur Récepteur E I1 I1 I2 I2 I I I2 I1 I2 3A 7A I2 I1 Récepteur E I = I1 + I2 10A I C’est la loi des noeuds Récepteur I La valeur indiquée par l'ampèremètre mesurant I est la somme des valeurs indiquées par les ampèremètres mesurant I1 et I2. I1 I2 I I1 Loi des nœuds : La somme des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des courants qui partent. I I2 I3 I I = I1 + I2 + I3 I2 Loi des nœuds : La somme des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des courants qui partent. Si toutes les flèches sont entrantes ou sortantes, cela signifie qu’il y a une erreur de fléchage, ou qu’un courant est négatif I4 I3A4 I3 I1 I3-10A I1 I2 2A I3A4 I3 10A I1 I 2 5A 2A I2 5A Différence de potentiel Le VOLT (V) est la différence de potentiel que subit une charge de 1 coulomb pour produire un travail de 1 joule. Représentation schématique d'une différence de potentiel (ddp) A B A U U Ddp U = VBA = VB-VA VA = 0 A B B U Ddp U = VBA = VB-VA = VB Ddp U = VAB = VA-VB A B U Ddp U = VAB = VA-VB = -VB I I=0 I=0 U2 I A Récepteur I E V I=0 U V U1 Récepteur I Mesure d'une différence de potentiel V I La différence de potentiel se mesure à l'aide d'un voltmètre branché en dérivation dans le circuit. Le voltmètre mesure la ddp U aux bornes du générateur. Mais U est aussi la différence de potentiel aux bornes du circuit. U1 est la différence de potentiel mesurée aux bornes du récepteur 1 U2 est la différence de potentiel mesurée aux bornes du récepteur 2 Le voltmètre ne perturbe pas le circuit. L'énergie consommée par le voltmètre est nulle I=0 La valeur indiquée par le voltmètre mesurant U est la somme des valeurs indiquées par les voltmètres mesurant U1 et U2. E = U = U1 + U2 Différence de potentiel aux bornes d'une résistance. Loi d'Ohm A I R B U Une résistance électrique est comparable à un étranglement du circuit électrique fermé. Le courant d'électrons perd une certaine énergie pour vaincre l'obstacle qu'il rencontre en B. On constate en B une accumulation d'électrons. Le potentiel en B est plus faible qu'en A. Il existe entre A et B une différence de potentiel U. Si on relève, pour différentes valeurs de I, les valeurs correspondantes de U, on s'aperçoit que U et I sont directement proportionnels. U 2R On note R le coefficient de proportionnalité liant U à I U (V ) U R(Ω) = U = RI I = R I ( A) L'Ohm (Ω) est la résistance électrique d'un conducteur qui est le siège d'une différence de potentiel de 1V lorsqu'il est traversé par un courant de 1A R R/2 I R2 E U2 Le Générateur Le courant est dans le même sens que la flèche tension I I Générateurs récepteurs Le récepteur Le courant est dans le sens opposé à la flèche tension Règle de la loi des mailles On flèche correctement les tensions et courants. On choisit un sens de parcours arbitraire pour la maille. On décrit la maille dans le sens choisi et on écrit que la somme algébrique des tensions est nulle en respectant la convention suivante : Si la flèche tension est rencontrée par la pointe, la tension est négative. Si la flèche tension est rencontrée par le talon, la tension est positive. U1 I E U2 Sens de parcours R2 R1 E - U1 - U2 =0 E - R1I - R2I = 0 E = I ( R1 + R2) Règle de la loi des mailles U1 U3 Maille 3 R1 R3 I4 R2 Maille 2 : R2I2 – R3I4 – R4I4 = 0 Maille 3 : E – R1I – R3I4 – R4I4 = 0 Maille 2 U4 Maille 1 : E – R1I – R2I2 = 0 U2 E I2 Maille 1 R4 I Force électromotrice fem Les générateurs du type chimique, tournant peuvent se modéliser sous la forme : générateur parfait, résistance interne. rI I E U = E - rI G r Aucun générateur n’est parfait. Il possède un générateur parfait E appelé force électromotrice fem en série avec une résistance interne r. Cette résistance interne r est indissociable du générateur. La tension en sortie du générateur est U = E - rI Si la résistance interne, r est très faible par rapport à la charge branchée, sur le générateur, on pourra considérer la tension U = E et représenter ce générateur comme un générateur parfait, nommé E du nom de sa force électromotrice. Le courant de court circuit Icc est donc égal à E/r Exemples Une pile (neuve) E=1,5V r=0,5Ω Icc=3A Accumulateur E=2V r=0,01Ω Icc=200A Dynamo E=6V r=0.6Ω Icc=10A Exercice R1 R4 I2 I4 E R5 R3 E = 10V I1 = 5A I4 = 2A UR1 = 2V UR3 = 3V R5 = 2Ω R2 I1 Calculez tous les éléments manquants : courant, tension, résistance. Exercice Rch E = 9V r=5Ω 0 < Rch < 100 Ω E Pile 9V Calculez Us en fonction de Rch: Dessinez la caractéristique Us, PRch et I en fonction de Rch Us r
