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octobre 2006 - Pr. E. TONYE 1
THEORIE DES GRAPHES
ET MODELISATION DES RESEAUX
Emmanuel TONYE
Professeur
Ecole Nationale Supérieure Polytechnique
Université de Yaoundé I
[email protected]
www.lets.africa-web.org
Octobre 2006

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Bibliographie
•Jonathan L. Gross and Jay Yellen (Editors) (2004),
Handbook of graph theory, CRC press
•R. David and H. Alla (1992), Du Grafcet aux réseaux de
Petri . Hermes.
•Annie Choquet-Geniet (2006), Les réseaux de Petri: un
outil de modélisation, Dunod
•http://www.cyber.uhp-nancy.fr/demos/GEII-010/cha_2/index.html
•http://www.tn.refer.org/hebergement/cours/sys_disc/RdP_acceuil.html

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INTRODUCTION (1/4)
Le problème à résoudre est celui de trouver le chemin optimal dans
un graphe, c’est-à-dire le chemin le plus économique.
En particulier dans certains cas, on parlera de chemin le plus court
(économie de distance, coût d’implémentation minimum).

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La méthodologie pour résoudre ce problème d’optimisation, fait
recours à un algorithme vorace qui procède pas à pas. Partant d’une
situation initiale où l’ensemble solution est vide, on ajoute chaque
fois à cet ensemble le meilleur candidat qui reste, le choix se
faisant à l’aide d’un critère de sélection.
S’il n’est pas possible de compléter cet ensemble pour constituer au
moins une solution au problème, on enlève ce candidat pour toujours.
Dans le cas contraire, le candidat reste pour toujours dans
l’ensemble solution : il est définitivement avalé, d’où le terme
« vorace ». Après chaque ajout, on vérifie si l’ensemble choisi
constitue une solution au problème. Si de cette manière on aboutit
toujours à une solution optimale, alors l’algorithme fonctionne bien.
INTRODUCTION (2/4)

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INTRODUCTION (3/4)
Il est demandé aux élèves dans le cadre de ce cours :
- d’implémenter les algorithmes voraces pour réaliser un utilitaire
informatique d’aide à la conception des réseaux de
télécommunications;
-de comprendre les réseaux de Petri pour la modélisation des
problèmes de communication.