2011-2012 BTS Biophysicien– Physico

ETSL 1-2-3 - 1 - 2011-2012
BTS Biophysicien– Physico-métallographe
Métrologie
ASPECT THEORIQUE ............................................................................................................................................... 2
I - ASPECT QUANTITATIF DE L'ABSORPTION MOLECULAIRE ................................................................ 2
II - SPECTRE D'ABSORPTION ........................................................................................................................... 2
II ASPECT QUANTITATIF ...................................................................................................................................... 3
II - 1 -LOI DE LAMBERT OU DE BOUGUER .................................................................................................... 3
II - 2 -RECHERCHE D'UN OPERATEUR MATHEMATIQUE : L’ABSORBANCE ........................................ 3
II - 3 - ADDITIVITE DES ABSORBANCES ........................................................................................................ 5
II - 4 - LOI DE BEER ............................................................................................................................................. 5
II - 5 - LOI DE LAMBERT BEER ......................................................................................................................... 5
II - 6 - CONSEQUENCE DE LA LOI D'ADDITIVITE DES ABSORBANCES ................................................. 6
II - 7 - LOI D'ADDITIVITE DES ABSORBANCES ............................................................................................ 6
ASPECT INSTRUMENTAL ....................................................................................................................................... 7
I -DISPOSITIF PRODUISANT UN FAISCEAU DE RADIATIONS SELECTIONNEES ...................................... 7
I - 1 - SOURCE DE RADIATIONS : ................................................................................................................... 7
I- 2 - SYSTEME SELECTIF : ................................................................................................................................ 8
II - DISPOSITIF DE PRESENTATION DE LA SOLUTION DANS LE FAISCEAU ......................................... 12
III - DISPOSITIF DE MESURAGE ......................................................................................................................... 12
III - 1 - PHOTODIODE ........................................................................................................................................ 12
III - 2 - BARRETTE DE PHOTODIODES : ........................................................................................................ 15
III - 3 - CAPTEURS PHOTOEMISSIFS .............................................................................................................. 15
III - 4 - PHOTOMULTIPLICATEUR ( PM ) ....................................................................................................... 17
IV - DISPOSITIFS ANNEXES : LE TRAITEMENT ET LA PRESENTATION .................................................. 18
V - CARACTERISATION DES SPECTROPHOTOMETRES ............................................................................... 19
VI - EXEMPLE DE FICHE D'IDENTIFICATION D'UN ( SPECTRO ) PHOTOMETRE .................................... 21
MANIPULATIONS .......................................................................................................................................................... 22
TP 1 : METHODE DE L'ETALONNAGE ETUDE D'UNE DROITE PASSANT PAR L'ORIGINE PAR
TESTS STATISTIQUES Dosage du fer II par l'ortho-phénantroline par spectrophotométrie d'absorption
moléculaire à l'aide d'un spectrophotomètre double faisceau ................................................................................ 22
TP 2 : OPTIMISATION D'UNE TECHNIQUE DE DOSAGE AUTOMATIQUE COMPARAISON
STATISTIQUE D'UNE SERIE DE RESULTATS AVEC UNE VALEUR DONNEE ET AVEC UNE AUTRE
SERIE Dosage des ions magnésium II par l'EDTA par titrimétrie spectrophotométrique ............................... 30
TP 3 : ÉTUDE STATISTIQUE COMPARATIVE DE TECHNIQUES D'ANALYSE : Dosage des ions nickel
en spectrophotométrie d’absorption moléculaire par la méthode des ajouts. ....................................................... 36

ETSL 1-2-3 - 2 - 2011-2012
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Métrologie
ASPECT THEORIQUE
I - ASPECT QUANTITATIF DE L'ABSORPTION MOLECULAIRE
Nous verrons que, comme toute onde, l'intensité de la lumière décroît exponentiellement
avec l'épaisseur du milieu traverse :
𝐼=𝐼!.𝑒!!.!
Lambert et Beer ont montré que la constante k était, dans certaines conditions,
proportionnelle à la concentration ce qui fait que la loi précédente peut se mettre sous la
forme :
𝑙𝑔
𝐼!
𝐼
=𝑎.𝑏.𝐶
Le coefficient a est le coefficient d’absorption pour une substance donnée, il dépend de
la longueur d'onde.
La valeur de ce coefficient est d'autant plus grande que l'intensité de la bande
d'absorption de la substance est grande. Elle est une mesure de la probabilité de la
transition électronique entre deux états électroniques fondamental et excité. Plus la
probabilité est grande plus la valeur de ce coefficient est grande. En pratique, elle varie
de quelques unités à 105 environ. Pour que l'exploitation dans un but quantitatif soit
possible, il est nécessaire que le coefficient d’absorption ait une valeur élevée. Une
valeur de quelques unités rend la réaction colorée inexploitable. Dans ce cas, on peut
chercher à modifier la structure de la substance colorée en y introduisant un groupement
convenable augmentant la valeur du coefficient d’absorption : une telle modification
exerce un effet hyperchrome. Au contraire, une diminution de la valeur de ce coefficient
exerce un effet hypochrome. Enfin certaines modifications entraînent un déplacement du
maxima d'absorption vers les grandes longueurs d'onde et l’on parle d'effet bathochrome
ou vers les faibles longueurs d'onde et l’on parle d'effet hypsochrome.
On parle aussi des groupements chromophores c’est-à-dire responsables de l'absorption
sélective des molécules (exemple les ions métalliques ou les doubles liaisons)
On peut aussi trouver des groupements auxochromes c’est-à-dire n'ayant aucune
absorption propre mais modifiant l'absorption des groupements chromophores (exemple
les anions)
II - SPECTRE D'ABSORPTION
Le spectre d'absorption d'une substance est la courbe représentative des variations de
son absorbance en fonction de la longueur d'onde. Cette courbe présente
généralement un maxima ou plusieurs appelés bandes d'absorption. Ces bandes sont à
des longueurs d'onde correspondant aux couleurs complémentaires de la substance
colorée ou aux longueurs d'onde correspondant aux absorptions caractéristiques des
fonctions UV ou IR.
Une couleur est dite complémentaire d'une couleur donnée quand leur réunion est
achromatique c'est-à-dire du blanc ou plus exactement du gris.

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Métrologie
II ASPECT QUANTITATIF
II - 1 -LOI DE LAMBERT OU DE BOUGUER
Comme toute onde, lorsque le rayonnement traverse un matériau absorbant, le flux
énergétique décroît le long du parcours optique tel que si :
- flux incident Φ0
- flux transmis Φ
- parcours optique b distance parcourue par un rayon lumineux entre les faces d'entrée
et de sortie d'une solution placée dans une cuve optique.
dΦ = - k.Φ.dx d'où !!
!
=!−𝑘.𝑥
en intégrant :
lnΦ = - k.x + cte et si x = 0 alors Ø = Øo
d'où lnΦ = - k.x + lnΦ0 soit 𝑙𝑛 !
!!
=!−!𝑘.𝑥
pour une épaisseur maximale traversée de x = b on obtient :
𝑙𝑛
Φ
Φ!
=!−!𝑘.𝑏!!!!!!𝑜𝑢!!!!!!Φ=!Φ!.𝑒!!.!
on définit la transmittance T par : 𝐓=!𝚽
𝚽𝟎
=!𝒆!!𝒌!.𝒃
On voit que si l'épaisseur augmente le facteur de transmittance diminue et cela non
proportionnellement mais exponentiellement.
II - 2 -RECHERCHE D'UN OPERATEUR MATHEMATIQUE : l’absorbance A
Il serait plus commode d'avoir un opérateur mathématique tel que si l'épaisseur
augmentait il augmenterait aussi proportionnellement.
Cela serait possible en utilisant comme opérateur, le logarithme de l'inverse de la
transmittance T. Pour des raisons historiques, on a utilisé le logarithme décimal. C'est ce
que l'on appelle l’absorbance :
𝐀=𝐥𝐠
𝟏
𝑻
=!−𝒍𝒈𝑻
En reliant l’absorbance et la relation précédente, on établit :
p
Φ0

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Métrologie
A=lg
Φ!
Φ
=!
𝑘.𝑏
𝑙𝑛10 =𝐾.𝑏
le coefficient K dépend de la matière, de la longueur d'onde des radiations et de la
température.
Il présente un maximum à la longueur d'onde de la couleur du produit (deux maxima pour
les pourpres).
La valeur de K peut :
- augmenter : une telle modification exerce un effet hyperchrome;
- diminuer : un effet hypochrome.
Enfin certaines modifications entraînent un déplacement du maxima vers les grandes
longueurs d'onde et on parle d'effet bathochrome ou vers les faibles longueurs d'onde et
on parle d'effet hypsochrome.
On parle aussi des groupements chromophores c'est à dire responsables de l'absorption
sélective des molécules (exemple les ions métalliques ou les doubles liaisons)
On peut aussi trouver des groupements auxochromes c'est à dire n'ayant aucune
absorption propre mais modifiant l'absorption des groupements chromophores (exemple
les anions).
Validité de la loi de Lambert :
- La lumière est monochromatique ce qui n'est jamais réalisable. Si la lumière possède
deux longueurs d'onde λ’ et λ " dont les flux incidents sont Φ0’et Ø0" et les flux transmis
Φ’et Φ", les absorbances mesurées pour ces longueurs d'onde seraient :
A!=!𝑙𝑔
Φ!
!
Φ′!!!!!𝑒𝑡!!!!!A"=!𝑙𝑔
Φ!
"
Φ"
La densité réellement mesurée est D qui correspond à :
- un flux incident : Φ0 = Φ0’ + Φ0’’
- Un flux transmis : Φ = Φ’ + Φ’’
donc A=lg !!
!
=lg !!
!!!!! !!
!!!!!!!
or lg !!
!!!!! !!
!!!!!!! est différent de 𝑙𝑔 !!
!
!! + 𝑙𝑔 !!
"
!"
C’est-à-dire A différent de A' + A’’ à moins que a' soit égal à a" donc que les deux
radiations soient suffisamment proches. C'est une des raisons pour laquelle on travaille
au pic d'absorption.
- La température est constante : une élévation de température déplace les bandes
d'absorption vers le rouge (effet bathochromique) il en résulte que l'influence de la

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Métrologie
température est particulièrement importante sur l'absorption pour les longueurs d'onde
correspondant au flanc du pic.
II- 3 - ADDITIVITE DES DENSITES OPTIQUES
Un deuxième avantage de l'opérateur mathématique qu'est la densité optique est
l'additivité.
Si un rayonnement monochromatique traverse successivement deux milieux absorbants,
l’absorbance de l'ensemble est égale à la somme des absorbances.
En effet soit deux milieux successifs avec les flux suivants :
Φ0
Φ1
Φ2
on a :
lg
Φ!
Φ!
=lg
Φ!
Φ!
+lg
Φ!
Φ!
soit en absorbance :
A(1 + 2 ) = A1 + A2
si on passe successivement dans divers milieux, on a : A total =∑ A
II - 4 - LOI DE BEER
Dans le cas d'un milieu absorbant assimilable à une solution, Beer a démontré que le
coefficient K précédent était relié dans certains cas à la concentration
D'où
K = K'.C = K".Cm C concentration en quantité de matière
Cm concentration en masse
- Validité de Beer : la concentration est faible : en toute rigueur le coefficient k' ou k" de
la loi de Beer n'est pas constant mais dépend de l'indice de réfraction de la solution donc
pour que la proportionnalité soit respectée, il suffit que toutes les solutions aient le même
indice par exemple celui du solvant d'où l'utilisation de solutions diluées.
II - 5 - LOI DE LAMBERT BEER
Si on regroupe les deux expressions, on trouve l’absorbance due aux ions absorbants ou
absorbance interne :
Aions = Aint. = K'.C.b = K".b
- la constante K' est appelée coefficient d'absorption molaire ε
( ex absorptivité ou coefficient d'extinction ε )
- la constante K" est appelée coefficient d'absorption volumique av