Conditionnement du signal : opérations élémentaires

Sciences Industrielles pour l’Ingénieur
LE CONDITIONNEMENT DU SIGNAL ACQUIS :
– Opérations élémentaires avec ALI –
Centre d’Intérêt 2 :
ACQUERIR l'information
Compétences :
RESOUDRE, EXPERIMENTER
COURS 1
(multiplication, addition, soustraction, saturation)
Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants et des tensions
TP
TD
(ALI = Amplificateur Linéaire Intégré = Amplificateur Opérationnel = Ampli Op = AOP)
Store SOMFY : acquisition de la mesure de luminosité
● Le store automatique SOMFY est sensible à la présence ou à l’absence de soleil :
il doit descendre si l’intensité lumineuse dépasse un certain seuil, remonter si elle
repasse en-dessous de ce seuil.
● Le capteur de lumière nécessaire à cette fonction est une photorésistance. Cette
photorésistance laisse circuler un courant d’autant plus grand que la luminosité est
importante.
● Ce courant est l’entrée de la fonction "Détecter un niveau de
luminosité", qui fait apparaître plusieurs fonctions électroniques
classiques dans toute chaîne d’acquisition de mesure : filtrage,
amplification, mise en forme (comparaison et adaptation) :
AGIR
● Le problème est que ce capteur de lumière est peu sensible, c'est-àdire qu’une forte variation de luminosité ne produit qu’une faible
variation de la tension image V1. Pour rendre la détection plus sensible,
il faut augmenter la pente tension / lumière en amplifiant V1, c'està-dire en le multipliant par une constante :
Amplification
On a V3  2,21 . (V1 – Vp1),
l'amplification est de 2,21
● Puisque le signal de sortie de la chaîne "Détecter un niveau de luminosité" doit être binaire, il faut ensuite transformer la tension
analogique V3 (infinité de valeurs possibles entre 0 et 12 V) en tension logique V5 (0 ou 12 V, c’est-à-dire "0" ou "1"). Cette
conversion analogique  logique est une mise en forme.
On utilise un "comparateur à hystérésis"
dont la caractéristique est la suivante :
● On voit ainsi que le même composant, un ALI, permet de réaliser 2 fonctions de
conditionnement totalement différentes !
PRESENTATION DU CONDITIONNEMENT D'UN SIGNAL ET DES OPERATIONS ELEMENTAIRES
● Le conditionnement d’un signal acquis consiste à le modifier sans perdre l'information qu'il traduit (décaler, changer d’échelle,
linéariser, filtrer, etc.) pour que celle-ci soit la plus adaptée possible à la fonction TRAITER. Ceci implique en particulier que
l'information soit la plus précise possible sur une plage de mesure donnée, et la moins sensible possible à diverses conditions
environnementales (humidité, température, alimentations, vieillissement, altération chimique, etc.).
Présentons au passage quelques termes de métrologie que nous reverrons avec les capteurs :
Précision : c’est l’aptitude à délivrer une valeur proche de la vraie valeur. Celle-ci ne peut être qu’estimée.
Sensibilité : c’est la variation du signal consécutive à la variation d’une grandeur donnée.
Erreur de mesure : L’écart entre la vraie valeur et la valeur mesurée s’appelle l’erreur de mesure.
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● La chaîne de conditionnement de signaux inclura donc le plus souvent les fonctions suivantes :
- Amplifier le signal ;
- Filtrer les signaux (suppression du bruit et des fréquences parasites) ;
- Adapter / Mettre en forme le signal électrique pour lui donner la forme la plus appropriée pour son traitement ;
- Linéariser les signaux sur une étendue de mesure ;
- Convertir les grandeurs électriques analogiques en signaux numériques (CAN / CNA).
● Parmi ces fonctions, certaines sont des opérations "mathématiques" élémentaires :
- Amplifier fait intervenir la multiplication, mais aussi l'addition et la soustraction ;
- Adapter / Mettre en forme fait intervenir la comparaison du signal à un seuil.
Un composant est particulièrement présent dans ces opérations électroniques : l'amplificateur linéaire intégré ou ALI, appelé aussi
amplificateur opérationnel ou AOP (du fait, justement, de son intervention dans des montages réalisant des opérations
mathématiques).
• La modélisation fonctionnelle de ces opérations sera réalisée par schéma-bloc :
Multiplication
Ve
Coefficient k
Addition
Vs = k . Ve
Ve1
Vs = Ve1 + Ve2
+
Amplificateur
Soustraction
Ve1
Vs = Ve1 – Ve2
+
+
–
Ve2
Soustracteur
Ve2
Additionneur
OPERATIONS LINEAIRES ; l'expression de Vs/Ve s'appelle la FONCTION DE TRANSFERT
OPERATIONS NON-LINEAIRES
Ve1
Comparaison
Vs ="1" si Ve1 > Ve2
Vs ="0" si Ve1 < Ve2
Ve1
Ve2 (seuil)
Vs ="1" si Ve1 > Ve2haut
Vs ="0" si Ve1 < Ve2bas
Ve2bas
Ve2haut (seuils)
Comparateur à 2 seuils (hystérésis)
Comparateur à 1 seuil
L'ALI ET SES 2 REGIMES DE FONCTIONNEMENT
● Exemple d'un composant intégré à 2 ALI, le TL082 :
1. Symbole
● On omet généralement de placer les bornes
d’alimentation, ou bien on les dessine au-dessus et endessous du symbole.
2/ Caractéristique de transfert
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● On nomme tension différentielle la tension ε = V+ - V+ (Attention à ne pas confondre V /V avec ±Vcc !)
+Vcc
i+
E+
ε
S
-
E-
Vs
i-
V+
● L’A.L.I se comporte comme un amplificateur : Vs = Avd.  V+ - V-  = Avd. ε
Avd
+
● Avd est très grand : de l’ordre de 10 .
5
VVs
s
V-Vcc
● La tension de sortie Vs est limitée à l’intervalle [-Vcc, +Vcc]. En réalité, Vs évolue dans l’intervalle [-Vsat, +Vsat]. On définit donc
une tension de déchet Vcc – Vsat, de l’ordre de 1 à 2 V sauf pour certains composants spéciaux "rail to rail", pour lesquels la tension
de déchet est pratiquement nulle.
Vs
Zone linéaire
+Vsat
● L’ALI fonctionne donc en amplificateur pour
ε  Vcc . Cependant, dans
Avd
l’hypothèse où Vsat  Vcc = 15 V et Avd  10 , on a ε  150μV !
5
Cette tension est très faible.
Un ALI n’est donc jamais utilisé en "boucle ouverte" pour AMPLIFIER un
signal. D’où la nécessité d’une boucle de contre-réaction ("rebouclage" de
la sortie sur l'entrée E ).
ε
Caractéristique de transfert Vs()
en "boucle ouverte"
-Vsat
Zone non linéaire
-
3/ Régime de fonctionnement LINEAIRE : rebouclage de la sortie sur E
● Considérons le montage ci-dessous, avec une contre-réaction (rebouclage de la sortie sur E ) :

ε
Avd
+
ε
= V+ - V
 Vs = Avd. ε
On a 
S
 V+
Ve
R0
VVs
s
De plus  V

R1
= Ve
avec k =
(pont diviseur)
R
1
+ R0
= k.Vs
R1
ε
Ve
+
Avd
Vs
V-
On peut donc modéliser le circuit par le schéma-bloc
ci-contre :
k
● Etude de la stabilité :
Il y a compensation. Un point d’équilibre est possible. On dit que le montage est stable et qu'il est en fonctionnement LINEAIRE.
+
4/ Régime de fonctionnement NON-LINEAIRE (en SATURATION) : rebouclage de la sortie sur E
+
● Considérons le montage ci-dessous, avec une réaction positive (rebouclage de la sortie sur E ) :
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Avd
ε

ε
= V+ - V
 Vs = Avd. ε
On a 
S
+
Ve
 V-
Vs
R0
De plus  +
V

R1
R1
= Ve
avec k =
R1 + R0
= k .Vs
On peut donc modéliser le circuit par le schéma bloc cicontre :
● Etude de la stabilité :
Il n’y a pas compensation. Le montage est en saturation, ou en fonctionnement NON-LINEAIRE. La sortie est BINAIRE (LOGIQUE).
5/ Propriétés d’un ALI "parfait"
+Vcc
● Impédance d’entrée différentielle Ze infinie
E
i+
+
+
ε
E-
 i+ = i- = 0
Avd
● Impédance de sortie Zs nulle
 Vs indépendant du courant de sortie
● Amplification différentielle Avd infinie
S
-
i--
V+
VVs
s
V--Vcc
 en régime LINEAIRE,  = 0 soit V = V
+
–
LES MONTAGES A ALI EN REGIME LINEAIRE : MULTIPLICATION, ADDITION ET SOUSTRACTION
1/ Méthode d'étude à appliquer pour déterminer et caractériser l'opération réalisée
Rebouclage sur E  régime linéaire
–
1
Nature du régime
2
Comportement
3
Calcul de la fonction de transfert
Vs/Ve si demandé
4
Représentation du
comportement
Signal d’entrée sur E  montage inverseur
+
Signal d’entrée sur E  montage non-inverseur
● Théorème de Millman, pont diviseur de tension
+
–
+
–
● Expression des tensions V et V sachant que I = I = 0
+
–
● Utilisation de la propriété : V = V
Vs
● Caractéristique de transfert Vs(Ve)
Ve
Ve
Vs
● Schéma-bloc
FdT
–
●Chronogrammes Ve(t) et Vs(t)
2/ Exemples
ε=0
∞
+
-
1-
Régime :
2-
Comportement :
3-
Calcul de la fonction de transfert Vs/Ve :
+
V =
–
V =
R0
Ve
Vs
V
s
R1
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R0
R1
ε=0
-
∞
+
Ve
VVs
s
12-
Régime :
Comportement :
3-
Calcul de la fonction de transfert Vs/Ve :
+
V =
–
V =
3/ Les montages AMPLIFICATEURS fondamentaux et les opérations réalisées
●
Amplificateur non inverseur
FdT :
Vs
R0
=1+
Ve
R1
Schéma-bloc :
Opération réalisée :
Suiveur de tension
Ce montage est une variante du précédent (R0 = 0 et R1 = )
Vs
=1
Ve
Intérêt : résistance d’entrée infinie et résistance de sortie nulle 
adaptation d'impédance en tension.
Amplificateur inverseur
FdT :
Vs
R0
=Ve
R1
Schéma-bloc :
Opération réalisée :

Amplificateur de différence : Vs =  1 +

R0  R3
R0
.
.V2 .V1
R1  R2 + R3
R1
Amplificateur soustracteur
Si R3 = R0 et R2 = R1 :
Vs =
Schéma-bloc
R0
.  V2 - V1 
R1
Si en plus R1 = R0, alors : Vs = V2 - V1
Opération réalisée :

Amplificateur de somme : Vs =  1 +


R0   R2
R1
.
.V1 +
.V2
R3   R1 + R2
R1 + R2 
Amplificateur sommateur non-inverseur
Si R2 = R1 :

R0  V1 + V2
Vs =  1 +  .
R3 
2

Si en plus R3 = R0, alors : Vs = V1 + V2
Opération réalisée :
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Schéma-bloc
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● D'une manière générale, la fonction amplification consiste
donc à accroître une grandeur physique d’entrée (tension,
courant, puissance) à l’aide d’une structure électronique
appelée amplificateur, qui multiplie la grandeur d’entrée
par une constante. Cette constante est appelée coefficient
d’amplification. Un amplificateur doit être inséré entre une
source et une charge :
— la source peut être un capteur, la sortie d’un autre amplificateur, etc.
— la charge est le dispositif piloté par l’amplificateur. On la modélise par une résistance.
●Rqs : 1/ L’énergie supplémentaire en sortie provient d’une alimentation extérieure et non de la source.
2/ La sortie d'un amplificateur peut saturer si le produit coefficient d'amplification  Ve dépasse la tension d’alimentation ±Vcc.
● Gain d'un amplificateur :
— On définit le gain en tension d'un amplificateur par : Gv = 20.log
Vs
Ve
(en décibels : dB)
Le gain est en général dépendant de la fréquence :
(l’échelle de la fréquence est logarithmique).
— De la même façon, on définit le gain en courant par : Gi = 20.log
et le gain en puissance par : Gp = 20.log
Is
Ie
Ps
.
Pe
● Bande passante d'un amplificateur :
Il s'agit de l'ensemble des fréquences de la grandeur d’entrée transmises
sans affaiblissement notoire. Elle est en général exprimée pour un
affaiblissement du gain de 3 dB : BP = fc2 – fc1.
● Propriété importante pour un ALI : le produit gain x bande passante est constant
une tension à 1 Mhz par 100 comme une tension continue !
: on ne peut pas multiplier
LES MONTAGES A ALI EN REGIME NON-LINEAIRE (ou EN SATURATION) : COMPARAISON et MISE EN FORME
● Il existe différents montages d’A.L.I en régime non linéaire :
- les comparateurs : ils permettent de comparer un signal à une ou plusieurs tensions de référence, appelée(s) seuil(s) ;
- les multivibrateurs (monostable, astable) : ils permettent de générer des signaux carrés périodiques ou non (hors-programme).
1/ L’ALI en régime saturé
L’amplification différentielle Avd est infinie, mais la tension différentielle n’est
+
–
+
–
pas nulle en régime saturé :  = V – V  0 donc V  V .
Si  < 0, soit V < V , l’ALI est en saturation basse (ou négative) : Vs = -Vsat
+
–
Si  > 0, soit V > V , l’ALI est en saturation haute (ou positive) : Vs = +Vsat
+
–
Conditions de fonctionnement en régime non-linéaire (ou saturé) :
— soit l’ALI ne présente pas de réaction. Il est donc monté en "boucle ouverte" ;
+
— soit l’ALI présente une réaction positive (rebouclage de la sortie sur l’entrée E ).
Dans les 2 cas, la tension de sortie est en saturation : Vs =  Vsat .
2/ Méthode d'étude à appliquer pour déterminer et caractériser l'opération réalisée
Pas de rebouclage  régime non-linéaire, comparateur 1 seuil
1
Nature du régime
+
Rebouclage sur E  régime non-linéaire, comparateur 2 seuils
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Signal d’entrée sur E  montage inverseur
+
Signal d’entrée sur E  montage non-inverseur
–
2
Comportement
3
Représentation du
comportement
● Caractéristique de transfert Vs(Ve)
Vs
Ve
●Chronogrammes Ve(t) et Vs(t)
3/ Les montages COMPARATEURS à un seul seuil
●
Comparateur non inverseur
Comparateur inverseur
vE > 0  vS = +VSAT
vE < 0  vS = -VSAT
vE > 0  vS = -VSAT
vE < 0  vS = +VSAT
D'où :
D'où :
Caractéristique de transfert :
Caractéristique de transfert :
● En utilisant une source de référence VREF, on peut modifier le seuil de comparaison :
vE > VREF  vS = +VSAT
vE < VREF  vS = -VSAT

Caractéristique
de transfert :
4/ Les montages COMPARATEURS à 2 seuils (à "hystérésis")
Comparateur à hystérésis inverseur
● On a VS = +VSAT tant que  > 0 c'est-à-dire si :
R1. VSAT
R1 .VSAT
= vh
> VE soit VE <
R
0 + R1
R0 + R1
R1.VSAT
= vb
● De même, Vs = -VSAT si : VE > R0 + R1
● La caractéristique de
transfert est alors :
Comparateur à hystérésis non-inverseur
VS = +VSAT si :
R1.VSAT + R0.VE
R0 + R1
>
0 soit VE > -
Vs = -VSAT si : VE
<
R1
.VSAT
R0
Vh et Vb sont les seuils de basculement haut et bas.
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R1
.VSAT
R0
=
=
vh
vb
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● Règle pour le sens de parcours du cycle d’hystérésis ou pour le tracé des chronogrammes : on bascule toujours au second seuil.
● Modification des seuils de basculement
Si l’on souhaite des seuils non symétriques, il suffit par exemple, pour le comparateur non inverseur à hystérésis, de relier l’entrée
inverseuse de l’ALI à une source de référence (V REF) au lieu de la connecter à la masse.
La caractéristique de transfert devient
(comparateur à hystérésis non-inverseur) :
● Exemples de chronogrammes :
Comparateur à hystérésis inverseur :
Comparateur à hystérésis non-inverseur :
VE
VE
+VSAT
Vh
+VSAT
Vh
Vb
Vb
t
t
–VSAT
–VSAT
● Intérêt du comparateur à hystérésis par rapport au comparateur simple
Parmi les applications des comparateurs, on doit retenir :
- la détection d’un niveau de référence (seuil) ;
- la transformation d’un signal analogique variable en un signal logique pour permettre son traitement.
Ex : transformation d’un signal bruité issu d’un capteur en un signal logique :
Si le signal est parasité, on ne bascule
qu’une fois au lieu de plusieurs (on
attend d’être sûr que la tendance est
la bonne avant de basculer).
UN AUTRE COMPOSANT POUR LA MISE EN FORME D’UN SIGNAL : LA PORTE LOGIQUE A HYSTERESIS
● Dans ce type de porte, le changement d’état de la sortie s’opère lorsque l’entrée franchit 2 seuils au lieu d’1 seul habituellement.
L’écart de tension entre les seuils est encore appelé hystérésis.
● Les seuils sont prédéterminés à la
construction et ne peuvent donc pas être
modifiés.
● Exemple d’une porte NON :
● Cette mise en forme sert le plus souvent aussi à améliorer
l’immunité aux parasites des signaux logiques.
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