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Sciences Industrielles pour l’Ingénieur
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Store SOMFY : acquisition de la mesure de luminosité
Le store automatique SOMFY est sensible à la présence ou à l’absence de soleil :
il doit descendre si l’intensité lumineuse dépasse un certain seuil, remonter si elle
repasse en-dessous de ce seuil.
Le capteur de lumière nécessaire à cette fonction est une photorésistance. Cette
photorésistance laisse circuler un courant d’autant plus grand que la luminosité est
importante.
Ce courant est l’entrée de la fonction "Détecter un niveau de
luminosité", qui fait apparaître plusieurs fonctions électroniques
classiques dans toute chaîne d’acquisition de mesure : filtrage,
amplification, mise en forme (comparaison et adaptation) :
Le problème est que ce capteur de lumière est peu sensible, c'est-à-
dire qu’une forte variation de luminosité ne produit qu’une faible
variation de la tension image V1. Pour rendre la détection plus sensible,
il faut augmenter la pente tension / lumière en amplifiant V1, c'est-
à-dire en le multipliant par une constante :
Puisque le signal de sortie de la chaîne "Détecter un niveau de luminosité" doit être binaire, il faut ensuite transformer la tension
analogique V3 (infinité de valeurs possibles entre 0 et 12 V) en tension logique V5 (0 ou 12 V, c’est-à-dire "0" ou "1"). Cette
conversion analogique logique est une mise en forme.
On utilise un "comparateur à hystérésis"
dont la caractéristique est la suivante :
On voit ainsi que le même composant, un ALI, permet de réaliser 2 fonctions de
conditionnement totalement différentes !
PRESENTATION DU CONDITIONNEMENT D'UN SIGNAL ET DES OPERATIONS ELEMENTAIRES
Le conditionnement d’un signal acquis consiste à le modifier sans perdre l'information qu'il traduit (décaler, changer d’échelle,
linéariser, filtrer, etc.) pour que celle-ci soit la plus adaptée possible à la fonction TRAITER. Ceci implique en particulier que
l'information soit la plus précise possible sur une plage de mesure donnée, et la moins sensible possible à diverses conditions
environnementales (humidité, température, alimentations, vieillissement, altération chimique, etc.).
Présentons au passage quelques termes de métrologie que nous reverrons avec les capteurs :
Précision : c’est l’aptitude à délivrer une valeur proche de la vraie valeur. Celle-ci ne peut être qu’estimée.
Sensibilité : c’est la variation du signal consécutive à la variation d’une grandeur donnée.
Erreur de mesure : L’écart entre la vraie valeur et la valeur mesurée s’appelle l’erreur de mesure.
On a V3 2,21 . (V1 Vp1),
l'amplification est de 2,21
Amplification
(ALI = Amplificateur Linéaire Intégré = Amplificateur Opérationnel = Ampli Op = AOP)
Centre d’Intérêt 2 :
ACQUERIR l'information
Compétences :
RESOUDRE, EXPERIMENTER
LE CONDITIONNEMENT DU SIGNAL ACQUIS :
Opérations élémentaires avec ALI
(multiplication, addition, soustraction, saturation)
Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants et des tensions
TP
COURS 1
TD
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La chaîne de conditionnement de signaux inclura donc le plus souvent les fonctions suivantes :
- Amplifier le signal ;
- Filtrer les signaux (suppression du bruit et des fréquences parasites) ;
- Adapter / Mettre en forme le signal électrique pour lui donner la forme la plus appropriée pour son traitement ;
- Linéariser les signaux sur une étendue de mesure ;
- Convertir les grandeurs électriques analogiques en signaux numériques (CAN / CNA).
Parmi ces fonctions, certaines sont des opérations "mathématiques" élémentaires :
- Amplifier fait intervenir la multiplication, mais aussi l'addition et la soustraction ;
- Adapter / Mettre en forme fait intervenir la comparaison du signal à un seuil.
Un composant est particulièrement présent dans ces opérations électroniques : l'amplificateur linéaire intégré ou ALI, appelé aussi
amplificateur opérationnel ou AOP (du fait, justement, de son intervention dans des montages réalisant des opérations
mathématiques).
La modélisation fonctionnelle de ces opérations sera réalisée par schéma-bloc :
L'ALI ET SES 2 REGIMES DE FONCTIONNEMENT
Exemple d'un composant intégré à 2 ALI, le TL082 :
1. Symbole
On omet généralement de placer les bornes
d’alimentation, ou bien on les dessine au-dessus et en-
dessous du symbole.
2/ Caractéristique de transfert
Ve1 Vs = Ve1 Ve2
Ve Vs = k . Ve
Coefficient k
Amplificateur
Multiplication Addition Soustraction
Additionneur
Ve1 Vs = Ve1 + Ve2
Soustracteur
Ve2
+
+
+
Ve2
Ve1 Vs ="1" si Ve1 > Ve2haut
Vs ="0" si Ve1 < Ve2bas
Ve2 (seuil)
Ve1 Vs ="1" si Ve1 > Ve2
Vs ="0" si Ve1 < Ve2
Comparateur à 1 seuil Comparateur à 2 seuils (hystérésis)
Ve2bas
Ve2haut (seuils)
Comparaison
OPERATIONS LINEAIRES ; l'expression de Vs/Ve s'appelle la FONCTION DE TRANSFERT
OPERATIONS NON-LINEAIRES
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La tension de sortie Vs est limitée à l’intervalle [-Vcc, +Vcc]. En réalité, Vs évolue dans l’intervalle [-Vsat, +Vsat]. On définit donc
une tension de déchet Vcc Vsat, de l’ordre de 1 à 2 V sauf pour certains composants spéciaux "rail to rail", pour lesquels la tension
de déchet est pratiquement nulle.
L’ALI fonctionne donc en amplificateur pour
cc
vd
V
εA
. Cependant, dans
l’hypothèse où Vsat Vcc = 15 V et Avd 105 , on a
ε 150μV
!
Cette tension est très faible.
Un ALI n’est donc jamais utilisé en "boucle ouverte" pour AMPLIFIER un
signal. D’où la nécessité d’une boucle de contre-réaction ("rebouclage" de
la sortie sur l'entrée E-).
3/ Régime de fonctionnement LINEAIRE : rebouclage de la sortie sur E-
Considérons le montage ci-dessous, avec une contre-réaction (rebouclage de la sortie sur E-) :
On a
+-
vd
ε = V - V
Vs A . ε=
De plus
+
-k
V = Ve
V .Vs=
avec
1
10
R
k=R + R
(pont diviseur)
On peut donc modéliser le circuit par le schéma-bloc
ci-contre :
Etude de la stabilité :
Il y a compensation. Un point d’équilibre est possible. On dit que le montage est stable et qu'il est en fonctionnement LINEAIRE.
4/ Régime de fonctionnement NON-LINEAIRE (en SATURATION) : rebouclage de la sortie sur E+
Considérons le montage ci-dessous, avec une réaction positive (rebouclage de la sortie sur E+) :
Vs
ε
Zone non linéaire
Zone linéaire
+Vsat
-Vsat
Vs
ε
Zone non linéaire
Zone linéaire Vs
ε
Zone non linéaireZone non linéaire
Zone linéaire
+Vsat
-Vsat
Avd
+
-S
Ve
ε
R0
R1
Vs
Avd
+
-S
Ve
ε
R0
R1
Vs
On nomme tension différentielle la tension
+-
ε = V - V
(Attention à ne pas confondre V+/V- avec ±Vcc !)
L’A.L.I se comporte comme un amplificateur :
 
+-
vd vd Vs A . V - V = A . ε =
Avd est très grand : de l’ordre de 105.
Avd
+
-S
E+
E-
V+
V-
i-
i+
ε
-Vcc
+Vcc
Vs
Avd
+
-S
E+
E-
V+
V-
i-
i+
ε
-Vcc
+Vcc
Vs
+Avd
k
Ve ε
V-
Vs
+Avd
k
Ve ε
V-
Vs
++ Avd
k
Ve ε
V-
Vs
Caractéristique de transfert Vs()
en "boucle ouverte"
Vs
Vs
Vs
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+
-
Ve
ε=0
Vs
R0
R1
+
-
Ve
ε=0
Vs
R0
R1
Vs
Etude de la stabilité :
Il n’y a pas compensation. Le montage est en saturation, ou en fonctionnement NON-LINEAIRE. La sortie est BINAIRE (LOGIQUE).
5/ Propriétés d’un ALI "parfait"
Impédance d’entrée différentielle Ze infinie
+-
i = i
= 0
Impédance de sortie Zs nulle
Vs indépendant du courant de sortie
Amplification différentielle Avd infinie
en régime LINEAIRE, = 0 soit V+ = V
LES MONTAGES A ALI EN REGIME LINEAIRE : MULTIPLICATION, ADDITION ET SOUSTRACTION
1/ Méthode d'étude à appliquer pour déterminer et caractériser l'opération réalisée
1
Nature du régime
Rebouclage sur E régime linéaire
2
Comportement
Signal d’entrée sur E montage inverseur
Signal d’entrée sur E+ montage non-inverseur
3
Calcul de la fonction de transfert
Vs/Ve si demandé
Théorème de Millman, pont diviseur de tension
Expression des tensions V+ et V sachant que I+ = I = 0
Utilisation de la propriété : V+ = V
4
Représentation du
comportement
Caractéristique de transfert Vs(Ve)
Schéma-bloc
Chronogrammes Ve(t) et Vs(t)
2/ Exemples
1- Régime :
2- Comportement :
3- Calcul de la fonction de transfert Vs/Ve :
V+ =
V =
Avd
+
-S
E+
E-
V+
V--
i--
i+
ε
-Vcc
+Vcc
Vs
Avd
+
-S
E+
E-
V+
V--
i--
i+
ε
-Vcc
+Vcc
Vs
On a
+-
vd
ε = V - V
Vs A . ε=
De plus
-
+k
V = Ve
V .Vs=
avec
1
10
R
k=R + R
On peut donc modéliser le circuit par le schéma bloc ci-
contre :
Vs
Ve
FdT
Ve Vs
Vs
Avd
-
+S
Ve
ε
R0
R1
Vs
Avd
-
+S
Ve
ε
R0
R1
Vs
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1- Régime :
2- Comportement :
3- Calcul de la fonction de transfert Vs/Ve :
V+ =
V =
3/ Les montages AMPLIFICATEURS fondamentaux et les opérations réalisées
Amplificateur non inverseur
FdT :
s0
e1
VR
= 1 +
VR
Schéma-bloc :
Opération réalisée :
Suiveur de tension
Ce montage est une variante du précédent (R0 = 0 et R1 = )
s
e
V=1
V
Intérêt : résistance d’entrée infinie et sistance de sortie nulle
adaptation d'impédance en tension.
Amplificateur inverseur
FdT :
s0
e1
VR
=-
VR
Schéma-bloc :
Opération réalisée :
Amplificateur de différence :
0 3 0
2 1
1 2 3 1
= 1 + . . .V
R R R
Vs V
R R + R R



-
Amplificateur soustracteur Schéma-bloc
Si R3 = R0 et R2 = R1 :
 
0
s 2 1
1
.V - V
R
V=
R
Si en plus R1 = R0, alors :
s 2 1-V = V V
Opération réalisée :
Amplificateur de somme :
0 2 1
12
3 1 2 1 2
= 1 + . +
R R R
Vs .V .V
R R + R R + R
 
 
 
Amplificateur sommateur non-inverseur Schéma-bloc
Si R2 = R1 :



0 1 2
s
3
+
+.
2
1R V V
V= R
Si en plus R3 = R0, alors :
s 1 2+V = V V
Opération réalisée :
-
+
Ve
ε=0
Vs
R1
R0
-
+
Ve
ε=0
Vs
R1
-
+
Ve
ε=0
Vs
R1
R0
Vs
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