Conditionnement du signal : opérations élémentaires

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Store SOMFY : acquisition de la mesure de luminosité
● Le store automatique SOMFY est sensible à la présence ou à l’absence de soleil :
il doit descendre si l’intensité lumineuse dépasse un certain seuil, remonter si elle
repasse en-dessous de ce seuil.
● Le capteur de lumière nécessaire à cette fonction est une photorésistance. Cette
photorésistance laisse circuler un courant d’autant plus grand que la luminosité est
importante.
● Ce courant est l’entrée de la fonction "Détecter un niveau de
luminosité", qui fait apparaître plusieurs fonctions électroniques
classiques dans toute chaîne d’acquisition de mesure : filtrage,
amplification, mise en forme (comparaison et adaptation) :
● Le problème est que ce capteur de lumière est peu sensible, c'est-à-
dire qu’une forte variation de luminosité ne produit qu’une faible
variation de la tension image V1. Pour rendre la détection plus sensible,
il faut augmenter la pente tension / lumière en amplifiant V1, c'est-
à-dire en le multipliant par une constante :
● Puisque le signal de sortie de la chaîne "Détecter un niveau de luminosité" doit être binaire, il faut ensuite transformer la tension
analogique V3 (infinité de valeurs possibles entre 0 et 12 V) en tension logique V5 (0 ou 12 V, c’est-à-dire "0" ou "1"). Cette
conversion analogique  logique est une mise en forme.
On utilise un "comparateur à hystérésis"
dont la caractéristique est la suivante :
● On voit ainsi que le même composant, un ALI, permet de réaliser 2 fonctions de
conditionnement totalement différentes !
PRESENTATION DU CONDITIONNEMENT D'UN SIGNAL ET DES OPERATIONS ELEMENTAIRES
● Le conditionnement d’un signal acquis consiste à le modifier sans perdre l'information qu'il traduit (décaler, changer d’échelle,
linéariser, filtrer, etc.) pour que celle-ci soit la plus adaptée possible à la fonction TRAITER. Ceci implique en particulier que
l'information soit la plus précise possible sur une plage de mesure donnée, et la moins sensible possible à diverses conditions
environnementales (humidité, température, alimentations, vieillissement, altération chimique, etc.).
Présentons au passage quelques termes de métrologie que nous reverrons avec les capteurs :
Précision : c’est l’aptitude à délivrer une valeur proche de la vraie valeur. Celle-ci ne peut être qu’estimée.
Sensibilité : c’est la variation du signal consécutive à la variation d’une grandeur donnée.
Erreur de mesure : L’écart entre la vraie valeur et la valeur mesurée s’appelle l’erreur de mesure.
On a V3  2,21 . (V1 – Vp1),
l'amplification est de 2,21
Amplification
(ALI = Amplificateur Linéaire Intégré = Amplificateur Opérationnel = Ampli Op = AOP)
Centre d’Intérêt 2 :
ACQUERIR l'information
Compétences :
RESOUDRE, EXPERIMENTER
LE CONDITIONNEMENT DU SIGNAL ACQUIS :
– Opérations élémentaires avec ALI –
(multiplication, addition, soustraction, saturation)
Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants et des tensions
TP
COURS 1
TD

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● La chaîne de conditionnement de signaux inclura donc le plus souvent les fonctions suivantes :
- Amplifier le signal ;
- Filtrer les signaux (suppression du bruit et des fréquences parasites) ;
- Adapter / Mettre en forme le signal électrique pour lui donner la forme la plus appropriée pour son traitement ;
- Linéariser les signaux sur une étendue de mesure ;
- Convertir les grandeurs électriques analogiques en signaux numériques (CAN / CNA).
● Parmi ces fonctions, certaines sont des opérations "mathématiques" élémentaires :
- Amplifier fait intervenir la multiplication, mais aussi l'addition et la soustraction ;
- Adapter / Mettre en forme fait intervenir la comparaison du signal à un seuil.
Un composant est particulièrement présent dans ces opérations électroniques : l'amplificateur linéaire intégré ou ALI, appelé aussi
amplificateur opérationnel ou AOP (du fait, justement, de son intervention dans des montages réalisant des opérations
mathématiques).
• La modélisation fonctionnelle de ces opérations sera réalisée par schéma-bloc :
L'ALI ET SES 2 REGIMES DE FONCTIONNEMENT
● Exemple d'un composant intégré à 2 ALI, le TL082 :
1. Symbole
● On omet généralement de placer les bornes
d’alimentation, ou bien on les dessine au-dessus et en-
dessous du symbole.
2/ Caractéristique de transfert
Ve1 Vs = Ve1 – Ve2
Ve Vs = k . Ve
Coefficient k
Amplificateur
Multiplication Addition Soustraction
Additionneur
Ve1 Vs = Ve1 + Ve2
Soustracteur
Ve2
+
+
+
–
Ve2
Ve1 Vs ="1" si Ve1 > Ve2haut
Vs ="0" si Ve1 < Ve2bas
Ve2 (seuil)
Ve1 Vs ="1" si Ve1 > Ve2
Vs ="0" si Ve1 < Ve2
Comparateur à 1 seuil Comparateur à 2 seuils (hystérésis)
Ve2bas
Ve2haut (seuils)
Comparaison
OPERATIONS LINEAIRES ; l'expression de Vs/Ve s'appelle la FONCTION DE TRANSFERT
OPERATIONS NON-LINEAIRES

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● La tension de sortie Vs est limitée à l’intervalle [-Vcc, +Vcc]. En réalité, Vs évolue dans l’intervalle [-Vsat, +Vsat]. On définit donc
une tension de déchet Vcc – Vsat, de l’ordre de 1 à 2 V sauf pour certains composants spéciaux "rail to rail", pour lesquels la tension
de déchet est pratiquement nulle.
● L’ALI fonctionne donc en amplificateur pour
cc
vd
V
εA
. Cependant, dans
l’hypothèse où Vsat  Vcc = 15 V et Avd  105 , on a
ε 150μV
!
Cette tension est très faible.
Un ALI n’est donc jamais utilisé en "boucle ouverte" pour AMPLIFIER un
signal. D’où la nécessité d’une boucle de contre-réaction ("rebouclage" de
la sortie sur l'entrée E-).
3/ Régime de fonctionnement LINEAIRE : rebouclage de la sortie sur E-
● Considérons le montage ci-dessous, avec une contre-réaction (rebouclage de la sortie sur E-) :
On a
+-
vd
ε = V - V
Vs A . ε=
De plus
+
-k
V = Ve
V .Vs=
avec
1
10
R
k=R + R
(pont diviseur)
On peut donc modéliser le circuit par le schéma-bloc
ci-contre :
● Etude de la stabilité :
Il y a compensation. Un point d’équilibre est possible. On dit que le montage est stable et qu'il est en fonctionnement LINEAIRE.
4/ Régime de fonctionnement NON-LINEAIRE (en SATURATION) : rebouclage de la sortie sur E+
● Considérons le montage ci-dessous, avec une réaction positive (rebouclage de la sortie sur E+) :
Vs
ε
Zone non linéaire
Zone linéaire
+Vsat
-Vsat
Vs
ε
Zone non linéaire
Zone linéaire Vs
ε
Zone non linéaireZone non linéaire
Zone linéaire
+Vsat
-Vsat
Avd
+
-S
Ve
ε
R0
R1
Vs
Avd
+
-S
Ve
ε
R0
R1
Vs
● On nomme tension différentielle la tension
+-
ε = V - V
(Attention à ne pas confondre V+/V- avec ±Vcc !)
● L’A.L.I se comporte comme un amplificateur :
+-
vd vd Vs A . V - V = A . ε =
● Avd est très grand : de l’ordre de 105.
Avd
+
-S
E+
E-
V+
V-
i-
i+
ε
-Vcc
+Vcc
Vs
Avd
+
-S
E+
E-
V+
V-
i-
i+
ε
-Vcc
+Vcc
Vs
+Avd
k
Ve ε
V-
Vs
+Avd
k
Ve ε
V-
Vs
++ Avd
k
Ve ε
V-
Vs
Caractéristique de transfert Vs()
en "boucle ouverte"
Vs
Vs
Vs

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∞
+
-
Ve
ε=0
Vs
R0
R1
∞
+
-
Ve
ε=0
Vs
R0
R1
Vs
● Etude de la stabilité :
Il n’y a pas compensation. Le montage est en saturation, ou en fonctionnement NON-LINEAIRE. La sortie est BINAIRE (LOGIQUE).
5/ Propriétés d’un ALI "parfait"
● Impédance d’entrée différentielle Ze infinie
+-
i = i
= 0
● Impédance de sortie Zs nulle
 Vs indépendant du courant de sortie
● Amplification différentielle Avd infinie
 en régime LINEAIRE,  = 0 soit V+ = V–
LES MONTAGES A ALI EN REGIME LINEAIRE : MULTIPLICATION, ADDITION ET SOUSTRACTION
1/ Méthode d'étude à appliquer pour déterminer et caractériser l'opération réalisée
1
Nature du régime
Rebouclage sur E–  régime linéaire
2
Comportement
Signal d’entrée sur E–  montage inverseur
Signal d’entrée sur E+  montage non-inverseur
3
Calcul de la fonction de transfert
Vs/Ve si demandé
● Théorème de Millman, pont diviseur de tension
● Expression des tensions V+ et V– sachant que I+ = I– = 0
● Utilisation de la propriété : V+ = V–
4
Représentation du
comportement
● Caractéristique de transfert Vs(Ve)
● Schéma-bloc
●Chronogrammes Ve(t) et Vs(t)
2/ Exemples
1- Régime :
2- Comportement :
3- Calcul de la fonction de transfert Vs/Ve :
V+ =
V– =
Avd
+
-S
E+
E-
V+
V--
i--
i+
ε
-Vcc
+Vcc
Vs
Avd
+
-S
E+
E-
V+
V--
i--
i+
ε
-Vcc
+Vcc
Vs
On a
+-
vd
ε = V - V
Vs A . ε=
De plus
-
+k
V = Ve
V .Vs=
avec
1
10
R
k=R + R
On peut donc modéliser le circuit par le schéma bloc ci-
contre :
Vs
Ve
FdT
Ve Vs
Vs
Avd
-
+S
Ve
ε
R0
R1
Vs
Avd
-
+S
Ve
ε
R0
R1
Vs

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1- Régime :
2- Comportement :
3- Calcul de la fonction de transfert Vs/Ve :
V+ =
V– =
3/ Les montages AMPLIFICATEURS fondamentaux et les opérations réalisées
Amplificateur non inverseur
FdT :
s0
e1
VR
= 1 +
VR
Schéma-bloc :
Opération réalisée :
Suiveur de tension
Ce montage est une variante du précédent (R0 = 0 et R1 = )
s
e
V=1
V
Intérêt : résistance d’entrée infinie et résistance de sortie nulle 
adaptation d'impédance en tension.
Amplificateur inverseur
FdT :
s0
e1
VR
=-
VR
Schéma-bloc :
Opération réalisée :
Amplificateur de différence :
0 3 0
2 1
1 2 3 1
= 1 + . . .V
R R R
Vs V
R R + R R
-
Amplificateur soustracteur Schéma-bloc
Si R3 = R0 et R2 = R1 :
0
s 2 1
1
.V - V
R
V=
R
Si en plus R1 = R0, alors :
s 2 1-V = V V
Opération réalisée :
Amplificateur de somme :
0 2 1
12
3 1 2 1 2
= 1 + . +
R R R
Vs .V .V
R R + R R + R
Amplificateur sommateur non-inverseur Schéma-bloc
Si R2 = R1 :
0 1 2
s
3
+
+.
2
1R V V V= R
Si en plus R3 = R0, alors :
s 1 2+V = V V
Opération réalisée :
●
∞
-
+
Ve
ε=0
Vs
R1
R0
∞
-
+
Ve
ε=0
Vs
R1∞
-
+
Ve
ε=0
Vs
R1
R0
Vs