TP11

TS – TP Physique n°11
Objectifs :
- Caractériser le mouvement de chute d’une bille dans l’air et dans un liquide
- Etudier l’influence de la masse volumique du liquide sur le mouvement de chute de la bille
- Etudier l’influence du diamètre de la bille sur son mouvement de chute
I. Étude de la chute libre
Définition : La chute libre d’un corps, dans le référentiel terrestre, est le mouvement de celui-ci sous la seule
action de son poids.
On étudie la chute d’une bille métallique dans l’air. La force de frottement exercée par l’air ainsi que la poussée
d’Archimède sont négligeables devant le poids : la bille étudiée est donc en mouvement de chute libre.
a) Description de l’expérience
On lâche une bille sans vitesse initiale. La chute de la bille a été filmée au caméscope numérique.
L’étude est réalisée dans le référentiel lié au caméscope c’est-à-dire le référentiel terrestre.
A l’instant t0 = 0 s, la bille est lâchée.
On définit un axe vertical ascendant [Oz) tel qu’à t0 = 0 s, z0 = 0 m.
Le logiciel Avistep permet de représenter les positions successives du centre d’inertie de la bille à des intervalles
de temps égaux en décomposant le mouvement image par image.
A l’aide du logiciel Avistep, vous allez :
tracer la trajectoire du centre d’inertie de la bille
obtenir dans un tableau les valeurs de l’altitude zi de la bille aux instants ti correspondants.
A l’aide du tableur Excel, vous allez :
calculer la vitesse et l’accélération de la bille
réaliser les graphes représentant les variations de la vitesse et de l’accélération au cours du temps.
b) Utilisation de Avistep
Au préalable, ouvrir Excel et le réduire pour une utilisation plus pratique par la suite.
Ouverture du logiciel Avistep et du fichier : les fichiers à utiliser sont dans le serveur élève, TS4, Physique TS,
Virtual Dab.
Ouvrir le fichier « chute-air-métalVD.avi » ; vous voyez apparaître la vidéo.
Affichage….options…cocher « toujours respecter les proportions de l’image vidéo ».
Appuyez sur le bouton  pour la faire démarrer puis cliquer sur le bouton  pour revenir au début de la vidéo.
Définition du repère : cliquer sur le bouton  pour définir le repère d’espace. Positionner l’origine du repère sur
le centre de la bille, puis cliquer sur celui-ci pour faire apparaître les axes.
Aller dans « Mesures » et choisir d’orienter les axes vers le bas.
Définition du facteur d’échelle : cliquer sur le bouton échelle . Cliquer sur le point le plus haut et descendre
jusqu’au point le plus bas de l’étalon. Il est possible d’annuler le dernier pointé en faisant un clic droit. Indiquer
alors la longueur réelle de l’étalon (0,50 m) et taper sur entrer.
Marquage des points : cliquer sur le bouton , pointer les positions successives du centre d’inertie de la bille
(choisir l’image basse de la bille) jusqu’à la fin de la chute.
Tracé et impression des trajectoires : résultats….trajectoire dans un référentiel….affichage….cocher « dessiner
une courbe ».
Imprimer cette trajectoire : fichier…imprimer….dans la fenêtre « titre »….écrire « Trajectoire du centre d’inertie
de la bille en chute libre »…cocher « double »… Imprimer….OK….fermer la fenêtre d’impression.
Coller la trajectoire dans votre compte-rendu.
Chute verticale d’un corps

Passage d’Avistep au tableur Excel : Résultats…..tableau de valeurs. Dans calculs, décocher lisser les résultats.
Edition…copier dans le presse-papier…OK .… Réduire la fenêtre Avistep….. ouvrir excel…frapper au clavier CTRL V
(le tableau de valeurs réapparaît).
c) Utilisation d’Excel
Modifier la présentation de la feuille de calcul pour pouvoir l’exploiter :
Supprimer (Accueil… supprimer) les 3 premières lignes de la feuille, la colonne A et la colonne contenant les valeurs
de x.
Taper « t (s) » en A1 ; « z (m) » en B1 ; « vz (m/s) » en C1 ; « az (m/s²) » en D1.
Calculer la vitesse du centre d’inertie de la bille à l’instant t dans la colonne C et son accélération dans la colonne D.
Afficher les valeurs numériques avec 2 décimales : Sélectionner les colonnes A, B, C et D…. Format… format de
Cellule… Nombre….. 2.
Réalisation et impression du graphe vz = f(t) :
Sélectionner les cellules colonne A : de A3 jusqu’à l’avant-dernière valeur. Appuyer sur la touche CTRL, tenir cette
touche enfoncée et sélectionner les valeurs de C3 jusqu’à l’avant-dernière. Insertion…..Nuages de points.
Donner un titre et un nom aux axes du repère.
Ajouter une courbe de tendance et afficher l’équation sur le graphique obtenu ainsi que le coefficient de
détermination (R²).
On souhaite imprimer sur une même feuille le tableau de résultats ainsi que la courbe vz = f(t). Agrandir le
graphique le plus possible.
Appeler le professeur pour lui montrer un aperçu avant impression et attendre son autorisation pour lancer
l’impression.
d) Exploitation
1) On peut considérer les résultats de l’ensemble des mesures satisfaisants si le coefficient de détermination
affiché sur le graphique R² est supérieur à 0,99. Est-ce bien le cas ici ?
2) Quelle est la relation entre la vitesse vz et le temps t de chute ? Commenter.
3) Comparer le coefficient directeur du graphique obtenu à la valeur de l’accélération moyenne. Commenter.
4) La résistance de l’air est négligeable dans cette expérience. Faire le bilan des forces et montrer que dans ce
cas, l’accélération est bien constante. Quelle est sa valeur ?
5) Comparer à la valeur expérimentale obtenue.
6) La masse a-t-elle une influence sur le mouvement ?
II. Étude d’une chute avec frottements
1. Chute avec résistance de l’air : existence d’une vitesse limite
Fermer le fichier précédent ; ouvrir dans AVISTEP le fichier ballonsVD.avi .
Aller dans Affichage … Options … Cocher toujours respecter les proportions de l’image vidéo .
 Marquage des points et tracé de la trajectoire :
- Faire exactement comme dans l’expérience n°1 (repère, échelle, marquage des points). (l’étalon est la
potence de 0,50 m, pointer la boule noire et compter 12 images avant de commencer à pointer)
- Aller dans Calcul … Désactiver lisser les résultats .
- Aller dans Résultats … Trajectoire dans un référentiel … Affichage … Cocher Dessiner une courbe .
- Imprimer cette trajectoire : Fichier … Imprimer … Ecrire le titre de l’expérience dans la fenêtre Titre …
Cocher Double … Imprimer … OK … Fermer la fenêtre d’impression.
Coller la trajectoire dans votre compte-rendu et la comparer avec celle obtenue dans l’expérience précédente.
 Passage de AVISTEP à EXCEL :
- Aller dans Résultats … Tableau de valeurs … Edition … Copier dans le presse-papiers … OK
- Réduire AVISTEP … Agrandir EXCEL … CTRL + V : le tableau de valeurs apparaît .
 Calcul de la vitesse :
Procéder exactement comme dans l’expérience précédente (on ne calculera que la vitesse)
 Graphique v = f(t)
- Sélectionner les cases de la colonne B (B4  …) et celles de la colonne E (E4  …)
- Tracer le graphique : nuage de points, ne pas oublier les titres …

- Effectuer la mise en page :
o Faire des bordures au tableau.
o Se placer dans la cellule A1 : mettre le titre de l’expérience.
o Positionner le graphique correctement sous le tableau et l’agrandir de façon à ce qu’il rentre sur la
même page que le tableau de valeurs.
o Cliquer dans une case du tableau.
o Aperçu avant impression … Imprimer si le professeur vous l’autorise !
o Fichier … Quitter … Ne pas enregistrer.
 Exploitation des résultats :
a) La durée de l’enregistrement est suffisante pour affirmer que la vitesse de la bille évolue vers une valeur
constante appelée valeur limite. Déterminer cette valeur. Que vaut l’accélération lorsque la vitesse limite a
été atteinte ?
b) Sur le graphique obtenu, tracer la tangente à la courbe à la date t = 0. Cette droite coupe la droite
asymptote v = vlim à la date , étant le temps caractéristique du mouvement . Déterminer la valeur de .
2. Chute dans des liquides : influence de la viscosité du liquide
On compare la chute d’une même bille dans deux liquides différents : l’eau et l’huile
Fermer le fichier précédent ; ouvrir dans AVISTEP le fichier boule-eau-12 mmVD . avi
Aller dans Affichage … Options … Cocher toujours respecter les proportions de l’image vidéo .
 Marquage des points :
Faire exactement comme dans l’expérience n°1 (repère, échelle, marquage des points).
 Graphique v = f(t) :
On utilisera directement les graphiques d’AVISTEP.
- Aller dans Calcul … Désactiver lisser les résultats .
- Aller dans Résultats … Variations en fonction du temps … Représentation de la composante verticale de la
vitesse.
La durée de l’enregistrement est-elle suffisante pour affirmer que la vitesse de la bille a atteint une valeur
limite ?
 Détermination de la vitesse limite :
- Aller dans Résultats … Tableau de valeurs … Affichage … Vitesse.
- Déterminer et noter la valeur de la vitesse limite.
Fermer le fichier. Ouvrir le fichier boule-huile-12 mm.VD.avi
Refaire exactement le même travail.
 Exploitation des résultats :
La viscosité d’un liquide augmente si sa masse volumique augmente.
Vitesse limite (m/s)
Eau
Huile
CONCLUSION : Quelle est l’influence de la masse volumique d’un liquide sur la chute d’une bille ?
3. Chute dans des liquides : influence du diamètre de la bille
On compare la chute de billes de diamètres différents (8 mm, 12 mm et 19 mm) dans un même liquide (huile).
Déterminer la vitesse limite atteinte par chacune de ces 3 billes. (Noter les résultats dans un tableau)
Les fichiers à utiliser seront : boule-huile-8 mm.VD.avi ; boule-huile-12 mm.VD.avi ; boule-huile-19 mm.VD.avi
Vitesse limite (m/s)
D = 19 mm
D = 12 mm
D = 8 mm
CONCLUSION : Quelle est l’influence du diamètre de la bille sur sa chute ?