Commande d`un moteur à courant continu à aimant permanent par

Commande d’un moteur à courant continu à aimant permanent par
hacheur mono quadrant piloté avec un circuit spécialisé 3525
1. Hacheur avec Commande par un Générateur Basse Fréquence (GBF).
Ce hacheur n’est pas réversible en courant et en
tension, le transistor MOS et la diode étant
Unidirectionnel en courant, et la tension est
imposée par l’alimentation fixe
Vcc= +12V
VM
La tension moyenne aux bornes du moteur permet
de contrôler sa vitesse( E= K )
VG
10 v
VDS
αT
T
VG
Fréquence de 20 kHz, (> à 18 kHz, limite de l’audition)
Pour ne pas entendre le sifflement
le GBF doit avoir une amplitude comprise entre
10 et 20 V pour obtenir une saturation correcte du
transistor MOS (inferieur a 10 V, la résistance
RDSon est trop importante et au delà de 20 V, on
détruit le transistor)
la diode de roue libre permet au courant
emmagasiner dans les inductances du moteur et
du couple électromagnétique de continuer à
circuler lorsque le transistor est bloqué sans
détruire celui ci en forçant le passage.
Caractéristiques Transistor MOS :
1
Vérification du Fonctionnement :
10 V
VGS
12,8 V
VDS
VM
12 V
- 0,8 V
CH1 = VGS
CH1= VGS CH2 = VDS
CH2 = VM
Lorsque le transistor conduit, on retrouve une tension nulle à ses bornes et toute la tension
d’alimentation aux bornes du moteur. Lorsque le transistor est bloqué, le courant passe par la
diode de roue libre, la tension aux bornes du moteur est égale a la tension de seuil de la diode
(0,8V)
VGS
Quand le MOS conduit, La bobine du
moteur emmagasine de l’énergie,
qu’elle restitue dans la diode roue
libre quand le MOS est bloqué.
1A
IM
MOS
DRL
CH1 = VDS
0,8 A
CH2 = IM
Cas de la conduction discontinu :
IM=0
Si le couple résistant n n’est pas assez important
Le courant s’annule dans le moteur après la phase
de roue libre. On retrouve alors la fem du moteur
(E) a ses bornes.
Quand le MOS conduit :
VM= 12 V (tension d’alimentation)
Quand la DRL conduit :
VM= -0,8 V (tension de seuil de la diode)
MOS
DRL
E=K
CH1= IM
CH2 = VM
2
Courbe VM =f ( )
Avec VM Tension moyenne aux bornes du moteur mesurer au voltmètre en position DC
Rapport cyclique mesuré sur VM à l’oscilloscope
VM (V)
2,4
4,7
7,3
9,6
0,2
0,4
0,6
0,8
On trouve une droite de la forme
Y = A .x
Ce qui est conforme à la théorie du Hacheur :
U = .E
VM
9,6
4,7
0,4
0,8
VM = 12 .
Courbe N =f ( )
Le moteur ayant des vitesses de rotation lente, la mesure de vitesse avec le stroboscope est très
délicate (voire impossible), nous n’avons pas pu faire de relever satisfaisant.
2. Etude du circuit spécialisé SG 3525:
Objectif : remplacer le GBF par circuit capable de fabriquer un signal de commande (rapport
cyclique variable) pour le transistor MOS
3
En prenant C1= 15 nF
Déterminons R1 pour avoir une
fréquence d'oscillation de 20 kHz.
12 V
470 Ω
Sortie
D’après la doc technique nous avons
la relation suivante :
RT=R1
2
1
C1
Avec CT = C1
470Ω
9
5
6
R1
RD=0
15
13
SG 3525A
7
16
10 11 14 12
8
C2
D’ou R1 = 4,7 k
Principe utilisé pour « fabriqué » un rapport cyclique variable :
On compare un signal triangulaire avec une tension continu variable
Ve
Comparateur
t
Vs
Vs
Adaptateur
Vs (commande de
l'
interrupteur de puissance)
Ve
T
t
T
Calcul de C2 pour avoir une durée de démarrage égale à 5 secondes
VC2
3,3 V
C2
t
5s
D’après le schéma interne du 3525, on constate que le Condensateur C2 est alimenté par un
courant constant :(50 µA) jusqu’atteindre la tension de 3,3 V (maximum duty cycle)
I = C dv/dt
d’ou
C2 = 50 10-6* 5 / 3,3 = 75µF
On choisi un condensateur de 100µF
4
Vérification du fonctionnement du circuit 3525 :
12 V
V13
sortie
3,3 V
V5
VC1
1,6 V
V2
0,9 V
CH1 = V2 CH2= V5
RefA = V13
V2= tension de commande (consigne)
V5= tension triangulaire de fréquence 20kHz (conforme au couple R1 C1 calculé)
V13= tension de sortie, dont le rapport cyclique varie lorsque l’on augmente ou diminue la
tension de consigne V2
Vérification du temps de démarrage :
On positionne la commande de façon à avoir le rapport cyclique minimum. On éteint et on
rallume l’alimentation et on chronomètre le temps mit pour atteindre ce rapport cyclique :
On mesure 6s, (théorie :5s), On trouve un temps plus grands puisque l’on a mit un condensateur
plus grand que celui calculer (100 ou lieu de 75µF calculé)
Courbe
= f (V2)
On mesure V2 au voltmètre,
rapport cyclique de la tension de sortie (V13) sur l’oscilloscope
Cela correspond bien au donner constructeur ;
V2 compris entre 0,7 et 3,6 pour = 1 et 0
1
Equation :
0,5
= a.V2 +b avec
a = -1/(3,4 – 0,8)
b = - 3,4.a
= - 0,38.V2 + 1,3
0,8
2
3,4
V2
5
Relation entre la tension aux bornes du moteur VM et la tension de commande V2
On sait que VM = 12 .
et
= - 0,38.V2 + 1,3
D’ou VM = -4,56 V2 + 15,6
On règle V2 = 2V et on relève au voltmètre (DC) VM = 6,4 V (6,48 avec le calcul)
On en déduit que la modélisation de l’ensemble Hacheur + 3525 est correct
Modification du montage :
12 V
En regardant le schéma
donner par le constructeur,
on s’aperçoit que l’on peut
remplacer avantageusement
l’alimentation variable par
un potentiomètre.
Câbler comme ci contre :
470 Ω
2
1
C1
9
5
6
R1
Vcc= +12V
470 Ω
15
13
SG 3525A
7
16
10 11 14 12
8
C2
VDS
10 KΩ
Conclusion :
Le circuit SG 3525, permet de commander le Hacheur, mais il a l’inconvénient d’avoir des
valeurs de réglage peu pratique : 0,9 V- 3,3 V. de plus il a une pente décroissante (V
.)
Essayons de remédier a ses inconvénient en ayant une loi de commande de type
De sorte que lorsque V2= 0 , =0 et V2 = 5 V, = 1
Loi de commande :
= 1/5 V2
= 1/5 V2
Raisonnons sur les équations :
On pose
tension de commande actuelle V2
Tension de commande futur V2’
Actuellement on a
= - 0,38.V2 + 1,3
et on veut
= 1/5 V2’
1
× V2′ = −0,38 × V2 + 1,3
5
→ V2= - 0,52. V2’ + 3,4 ou encore V2= 3,4 - 0,52. V2’
Donc
= - 0,38.V2 + 1,3 et
On a bien
= 1/5.V2’
→
= - 0,38.( - 0,52. V2’ + 3,4) + 1,3 = 0,2 V2’
6
Donc en résumé :
→ (× 0,52) → V2= 0,52. V2’ → ( 3,4 - ) → V2= 3,4 - 0,52. V2’
V2’
Pour aboutir au résultat nous avons effectué 2 opérations mathématiques :
Une multiplication et Une soustraction → Montage soustracteur amplificateur à A.L.I.
Soit le montage suivant :
0n sait que :
R2
V2 =
R1
6
+ 12 V
R8
V2’
TL 071
Et nous voulons
V2
+
V2= 3,4 - 0,52. V2’
R3
R9
V1
R4( R1 + R 2)
R2
V1 −
V 2'
( R 3 + R4) R1
R1
R4
On choisi R2 = 10 k
R3 = 10 k
, on en déduit R1 = 19,2 k
R4 = 1,92 R3 avec V1 = 3,4 V
R1=R4= Resistance ajustable de 22 k
Calcul de R8 et R9 pour avoir V1= 3,4 V avec une alimentation de 12 V
+12V
En supposant R9<<R3, on peut appliquer le théorème du pont
diviseur :
R8
R9
3 ,4 =
3,4 V
R9
× 12
R9 + R8
On choisi R8 = 1 k
d’ou R9 = 390
12 V
Montage final :
R2
470Ω
Sortie
R1
+ 12 V
TL 071
R8
V2’
+
C1
9
5
6
R3
V
1
R
9
2
1
R4
R1
15
13
SG 3525A
7
16
10 11 14 12
8
C2
10 KΩ
7
Nouvelle courbe
V2’ (V)
= f (V2’)
0
0
1,1
0,2
2,2
0,4
3
0,6
3,9
0,8
4,9
1
On trouve une droite d’équation :
1
= 0,19 V2’ en theorie:
= 0,2 V2’
On en déduit que notre montage
fonctionne à la tolérance sur les
composants près.
( 10 % pour les résistances, 20% pour
les condensateurs)
0,6
0,2
V2’
1,1
3
4,9
Désormais on obtient bien, une loi de commande telle que la vitesse du moteur est
proportionnelle à la valeur de la tension de consigne :
N = K. Vc
Ce type de montage est toutefois limité a des hacheurs mono quadrant, ce qui représente peu
d’application motoriser, la plupart du temps, les moteurs sont associés à des variateurs 4
quadrants de fonctionnement pour avoir des rotations dans les 2 sens (avant et arrière)
8