Effet d`une action sur le mouvement

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Document du professeur 1/12
Programme : BO n° 4 du 29 avril 2010
L’UNIVERS
NOTIONS ET CONTENUS COMPETENCES ATTENDUES
Le système solaire : L’Attraction universelle (la gravitation universelle) assure la cohésion du système
solaire. Les satellites et les sondes permettent l’observation de la Terre et des planètes.
Effets d’une force sur le mouvement d’un corps :
modification de la vitesse, modification de la
trajectoire.
Observation de la Terre et des planètes.
Savoir qu’une force s’exerçant sur un corps modifie la
valeur de sa vitesse et/ou la direction de son
mouvement.
Mettre en œuvre une démarche d’expérimentation
utilisant des techniques d’enregistrement pour
comprendre la nature des mouvements observés dans
le système solaire.
Pré requis :
o La nature du mouvement observé dépend du référentiel choisi.
o Définition de la trajectoire.
o Expression et calcul de la force d’attraction gravitationnelle
o Une action mécanique est modélisée par une force
o Retrouver et ouvrir, dans une arborescence ou dans un menu, un logiciel ou un document.
Mots-clé
o Force
o Mouvement
o Trajectoire
o Vitesse
Liste de matériel :
o Logiciel Avistep Réf. 20543
o Vidéo Webcam Réf. 10471
o Support Statif SYSDIDAC Ref. 00035
o Noix double Ref. 00165
o Aimant ticonal Ref. 03710
o Attraction et trajectoire RAMPAFORCE Ref. 00743
o Table à coussin d’air et mobile
Remarques, astuces
o Pour la réalisation des vidéos de ce TP, on choisira les réglages de la webcam de la façon suivante :
 La vitesse d’obturation est de 1/100 s afin d’éviter les images floues lors du pointé image par
image ce qui nécessite d’avoir un gain de luminosité assez important ou un bon éclairage de la
scène filmée ;
 On choisit une acquisition de 30 images par seconde
Physique – Chimie
COMPRENDRE LA NATURE DES
MOUVEMENTS DANS LE SYSTEME SOLAIRE
EFFET D’UNE ACTION SUR LE MOUVEMENT
Niveau 2nde
THEME : L’UNIVERS

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o Les paragraphes 5 et 6 de l’activité 3 pourront faire l’objet d’une recherche hors de la classe
(Internet, CDI, à la maison...) et exploités en commun lors de la restitution du TP.
Prolongements
La lune tombe-t-elle sur la Terre ?
L'examen du mouvement de la Lune va nous faire connaître, dans l'histoire même de sa découverte, le principe
fondamental du mouvement des corps célestes. C'est l'examen de notre satellite qui, en effet, a conduit NEWTON à
la découverte des lois de l'attraction universelle.
Un soir, il y a deux siècles de cela, dans le domaine qui lui venait de son père, un jeune homme de 23 ans méditait.
Une pomme, dit-on, vint à tomber devant lui. Ce fait si simple, qui aurait passé inaperçu pour tout autre, frappe et
captive son attention. La Lune était visible dans le ciel. Il se mit à réfléchir sur la nature de ce singulier pouvoir qui
sollicite les corps vers la Terre; il se demande naïvement pourquoi la Lune ne tombe pas. À force d'y penser, il finit
par arriver à l'une des plus belles découvertes dont puisse s'enorgueillir l'esprit humain. Ce jeune homme, c'était
NEWTON! Sa découverte est la grande loi de la gravitation universelle, base principale de toutes nos théories
astronomiques, devenues si précises.
Voici par quelle série de raisonnements on peut concevoir l'identité de la pesanteur terrestre avec la force qui meut
les astres. La pesanteur, qui fait tomber les corps vers la Terre, ne se manifeste pas seulement tout près de la surface
du sol, elle existe encore au sommet des édifices et même sur les montagnes les plus élevées […]. Il est naturel de
penser que cette pesanteur se ferait également sentir à de plus grandes distances, et si l'on s'éloigne de la Terre
jusqu'à une distance de son centre égale à 60 fois son rayon, c'est-à-dire jusqu'à la Lune […] que la pesanteur des
corps vers la Terre n'ait pas entièrement disparu.
Cette pesanteur ne serait-elle pas la cause même qui retient la Lune dans son orbite autour de la Terre?
Telle est la question que NEWTON s'est posée tout d'abord. GALILÉE avait analysé le mouvement des corps dans
leur chute vers la Terre; il avait reconnu que la pesanteur produit sur eux toujours le même effet dans le même
temps, quel que soit leur état de repos ou de mouvement. Un boulet lancé horizontalement se mouvrait
indéfiniment en ligne droite et avec la même vitesse, si la Terre ne l'attirait pas; en vertu de la pesanteur, il s'abaisse
peu à peu au-dessous de la ligne droite suivant laquelle il a été lancé, et la quantité dont il tombe ainsi
successivement au-dessous de cette ligne est précisément la même que celle dont il serait tombé dans le même
temps suivant la verticale, si on l'avait abandonné à son point de départ sans lui donner aucune impulsion.
Ces notions si simples s'appliquent directement à la Lune. À chaque instant, dans son mouvement autour de la
Terre, on peut l'assimiler à un boulet lancé horizontalement. Au lieu de continuer indéfiniment à se mouvoir sur la
ligne droite suivant laquelle elle se trouve pour ainsi dire lancée, elle s'abaisse insensiblement au-dessous pour se
rapprocher de la Terre en décrivant un arc de son orbite presque circulaire. Elle tombe donc à chaque instant vers
nous, et la quantité dont elle tombe ainsi dans un certain temps s'obtient facilement, en comparant l'arc de courbe
qu'elle parcourt pendant ce temps avec le chemin qu'elle aurait parcouru pendant le même temps sur la tangente au
premier point de cet arc, si son mouvement n'avait point subi d'altération.
Voici comment s'effectue le calcul de la quantité dont la Lune tombe vers la Terre en une seconde de temps. La
Terre étant sphérique, et la longueur de la circonférence d'un de ses grands cercles étant de 40 millions de mètres,
l'orbite de la Lune, tracée par une ouverture de compas égale à 60 fois le rayon de la Terre, aura une longueur de 60
fois 40 millions de mètres ou 2400 millions de mètres. La Lune met 27 jours 7 heures 43 minutes 11 secondes à
parcourir la totalité de cette orbite, ce qui fait un nombre de secondes égal à 2 300 591. En divisant 2 400 000 000
mètres par ce nombre, on trouve que la Lune parcourt dans chaque seconde 1 017 mètres, soit un peu plus d'un
kilomètre.

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Document du professeur 3/12
Recherchons la quantité dont la Lune tombe vers la Terre en une seconde. Supposons
qu'elle se trouve au point marqué L à un certain moment, la Terre se trouvant au point
marqué T. Lancée horizontalement de la droite vers la gauche, la Lune devrait parcourir
la ligne droite LB si la Terre n'agissait pas sur elle ; mais, au lieu de suivre cette
tangente, elle suit l'arc LA. Supposons que cet arc mesure 1017 mètres : ce serait le
chemin parcouru en une seconde. Or, si l'on mesure la distance qui sépare le point A du
point B, on trouve la quantité dont la Lune est tombée vers la Terre en une seconde,
puisque, sans l'attraction de la Terre, elle se serait éloignée en ligne droite. Cette
quantité est de 1,353 mm, c'est-à-dire à peu près 1 millimètre 1/3. Eh bien, si l'on
pouvait élever une pierre à la hauteur de la Lune, et, là, la laisser tomber, elle tomberait
précisément vers la Terre avec cette même vitesse de 1+1/3mm dans la première
seconde de chute.
La pesanteur diminue à mesure qu'on s'éloigne du centre de la Terre, en raison inverse
du carré de la distance, c'est-à-dire de la distance, multipliée par elle-même. Ainsi, à la
surface de la Terre, une pierre qui tombe parcourt 4 mètres 90 centimètres dans la
première seconde de chute. La Lune est à 60 fois la distance de la surface au centre delà
Terre. La pesanteur est donc diminuée, en ce point, de 60x60 ou 3600. Pour savoir de
quelle quantité tomberait en une seconde une pierre élevée à cette hauteur, il nous suffit
donc de diviser 4,90 m par 3600 : 4,90/3600 = 1,361 mm c'est-à-dire quasiment la
quantité dont la Lune s'éloigne par seconde de la ligne droite. Quoi de plus naturel, dès
lors, que de généraliser cette idée en disant que les divers corps matériels répandus dans
l'espace pèsent ou gravitent les uns vers les autres, suivant cette belle loi qui a pris
place dans la science sous le nom d'attraction ou de gravitation universelle ! Les
progrès de l'Astronomie ont absolument démontré l'universalité de cette force dont
nous ignorons d'ailleurs la cause et l'essence intime. On l'exprime par cette formule
qu'il importe de retenir : La matière attire la matière, en raison directe des masses et en
raison inverse du carré des distances.
Rappel des lois de KEPLER
Première loi (loi des trajectoires) dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d'une planète est
une ellipse dont le soleil est l'un des foyers.
Deuxième loi (loi des aires) le segment de droite reliant le soleil à une planète balaie des aires égales pendant
des durées égales.
Troisième loi (loi des périodes) pour toute planète du système solaire, le rapport entre le carré de la période de
révolution et le cube de son demi grand axe est le même :
C
a
T
3
2
« C » est appelée constante de la loi des aires. Elle ne dépend pas de la planète considérée.
T
L
B
A
r2
r 1 2a
2b
F1 F2r1 + r2 = 2a
grand axe
Soleil
Les planètes se déplacent plus
rapidement lorsqu'elles sont proches du
soleil et plus lentement lorsqu'elles en
sont plus éloignées

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Référentiels héliocentrique et géocentrique
Le référentiel héliocentrique a pour origine le centre du Soleil. Les axes d’un repère sont dirigés vers trois étoiles
lointaines (c'est à dire pratiquement fixes).
Le référentiel géocentrique est animé d'un mouvement de translation curviligne par rapport au référentiel
héliocentrique. Les axes d’un repère sont dirigés vers trois étoiles lointaines.
N
S
vers une étoile
lointaine
vers une étoile lointaine 
vers une étoile
lointaine 
N
S
N
S
référentiel
héliocentrique
référentiel
géocentrique

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Objectifs : - Comprendre qu’une force peut modifier la valeur de la vitesse et/ou la
direction du mouvement d’un corps.
- Comprendre la nature des mouvements observés dans le système solaire.
ACTIVITÉ 1 : Effet de l’action d’un aimant sur le mouvement d’une bille.
1. Expérience et observations
 Fixer la webcam à l’aide d’un
support statif et d’une noix à
une cinquantaine de
centimètres au dessus de la
table sur laquelle la bille en
acier sera mise en mouvement.
 Fixer une cornière inclinée sur la table. Sans lancer la bille, la lâcher depuis
l’extrémité haute de la cornière Quelle est la nature de la trajectoire de la bille
lorsqu’elle arrive sur la table horizontale ?
La trajectoire est une droite.
 Placer l’aimant sur la table près de la sortie de la cornière et recommencer
l’expérience (voir photo ci-contre).
Décrire les modifications de la trajectoire de la bille en présence de l’aimant.
Lors du passage près de l’aimant, la trajectoire s’incurve, puis elle redevient
rectiligne.
 Recommencer l’expérience précédente en réalisant une acquisition vidéo et l’ouvrir avec le
logiciel AVISTEP afin d’obtenir la chrono-ponctuation observée ci-dessous en pointant le centre
de la bille à partir du moment où celle-ci est en contact avec la table (voir la vidéo
associée : « billeaimant »)
 Imprimer le document et tracer la trajectoire à la main sur l’enregistrement. Indiquer le sens du
mouvement. La distance parcourue entre 2 photos varie-t-elle au cours du mouvement ?
Non, elle reste constante.
Physique – Chimie
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COMPRENDRE LA NATURE DES
MOUVEMENTS DANS LE SYSTEME SOLAIRE
EFFET D’UNE ACTION SUR LE MOUVEMENT
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