Machines à courant continu

Machines à courant continu
Fonction d’usage :
La machine à courant continu peut fonctionner en « moteur » ou en « génératrice »
Le moteur à courant continu est un convertisseur d’énergie
électrique en énergie mécanique
Energie
électrique
absorbée
Energie
mécanique
utile
C;Ω
Transformer
l’énergie électrique
en énergie
mécanique
U;I
La génératrice à courant continu est un convertisseur
d’énergie mécanique en énergie électrique
Energie
mécanique
absorbée
C;Ω
Moteur à courant
continu
Transformer
l’énergie
mécanique en
énergie électrique
Energie
électrique
utile
U;I
Génératrice à
courant continu
1) Constitution générale d’une machine à courant continu :
Les machines à courant continu sont essentiellement composées :
D’un circuit électrique :
-
inducteur pour créer un flux magnétique
induit pour créer un courant ou une force selon le mode de fonctionnement de la machine
D’un circuit magnétique pour canaliser le flux magnétique
D’une partie mécanique pour fixer les différents organes les uns par rapport aux autres.
2) Vocabulaire
Stator :
Rotor :
Flasques :
Inducteur :
Induit :
Balais :
Collecteur :
c’est la carcasse (ou le bâti ou la culasse) du moteur. Partie fixe de la machine
c’est la partie tournante de la machine
ce sont les deux côtés de la machine. Ils portent les paliers de l’arbre du rotor.
c’est le bobinage ou l’aimant permanent qui produit le champ magnétique. Il est porté par le stator
c’est le bobinage porté par le rotor
ce sont les pièces de graphite qui permettent d’alimenter électriquement le rotor
partie du rotor qui assure la liaison électrique entre les conducteurs et les balais
3) Création d’une Force Electro Motrice (FEM)
index : chemin
majeur : courant
e
N
1
e
r
B
S
2
Pouce : champ
Main gauche
Si on considère le conducteur 1 placé sur l’induit qui tourne, ce conducteur coupe les lignes de champ magnétique. Il est alors le
siège d’une force électro-motrice induite (FEM) dont le sens est donné par la règle des 3 doigts de la main gauche.
Si on considère la spire formée par les conducteurs 1 et 2 , les 2 FEM s’ajoutent.
On peut fermer le circuit sur un récepteur. On a réalisé un générateur de courant.
4) Valeur de la FEM :
E= N . n . φ = K . n . φ
E : force électromotrice (FEM) en volts
N : nombre de conducteurs de l’induit
n : vitesse de rotation du rotor en tr/s
φ: flux magnétique en webers
5) Réversibilité :
Si on fait circuler un courant dans la spire, en présence d’un flux magnétique inducteur, une force agit sur les conducteurs et fait
tourner l’induit.
On a réalisé un moteur à courant continu.
La machine à courant continu (MCC) fonctionne aussi bien en génératrice quand elle est entraînée, qu’en moteur quant elle est
alimentée en courant continu : c’est la réversibilité.
r
F
N
index : champ
Sens de rotation
majeur :force
Couple
moteur
S
Pouce : courant
r
F
Main droite
6) Principe de fonctionnement du moteur à courant continu :
L’inducteur, alimenté en courant continu, produit un champ magnétique dont le flux est canalisé par le stator
L’induit du moteur est alimenté en courant continu par l’intermédiaire des balais et du collecteur
L’action du champ magnétique sur les conducteurs d’induit parcourus par un courant donne naissance à des forces qui agissent
tangentiellement sur les conducteurs de l’induit. (règle des 3 doigts de la main droite: Courant – Champ – Force)
Ces forces sont appelées: forces de Laplace. Elles entraînent le rotor dans un mouvement de rotation
Coupe transversale
d’un moteur
à courant continu
Bobine inductrice
7) Différents types de moteur à courant continu et leur symbole:
Selon le mode de branchement de l’inducteur, on trouve:
Les moteurs dont l’inducteur est constitué par des aimants permanents.
Les moteurs à excitation séparée (l’inducteur peut être alimenté séparément par une source d’énergie autre que celle de l’induit)
Les moteurs à excitation série (l’inducteur est branché en série avec l’induit)
Les moteurs à excitation dérivation (l’inducteur en branché en parallèle sur l’induit)
induit
induit
M
=
M
=
aimant
(inducteur)
Moteur à aimant
permanent
inducteur
inducteur
M
=
induit
induit
inducteur
Moteur à excitation
séparée
M
=
Moteur à excitation
série
Moteur à excitation
en dérivation
8) Formules relatives aux moteurs:
a) Loi des mailles
Schéma électrique équivalent du circuit d’induit du moteur :
i
U = tension d’alimentation de l’induit (en volts)
L
U
di
L
dt
i = courant circulant dans l’induit (en ampères)
R = résistance du bobinage de l’induit (en Ohms)
R R.i
L= Inductance du bobinage de l’induit (en Henrys)
E
D’après la loi des mailles : U = E + R.i + L ×
La tension
L.
E’ = FCEM = force contre électromotrice (en volts)
di
.
dt
di
n’existe que si le courant est variable, c'est-à-dire lors des régimes transitoires : démarrage, ralentissement, variation du
dt
couple résistant.
En régime établi, le courant est constant , donc la quantité
L.
di
est
dt
I
nulle, et l’équation précédente devient : U = E + R.I
R
R.I
U
Le schéma équivalent de l’induit devient :
E
Remarque : à l’instant de démarrage, E = 0 ; L di = 0 Idémarrage = U/R
dt
b) Vitesse de rotation :
E
E = Ke.n.φ d’où : n =
en remplaçant E par U - RI, on obtient :
K e .φ
n=
U − RI
K e .φ
Si φ est constant (cas des moteurs à aimants permanents) : E
n=
E U − RI
=
Ke
Ke
= Ke . n et
La tension (U) appliquée à l’induit permet de régler la vitesse de rotation (n)
La constante Ke (appelée constante de FEM) . Elle est donnée par le constructeur.
Attention à son unité, elle peut être donnée en :
-
Volts/radians/seconde (dans ce cas dans la formule E=K.n , E est en volts, n en rd/s et dans ce cas : n est noté Ω. Ε=Κ.Ω)
Ε=Κ.Ω
Volts/tours/seconde
(dans ce cas dans la formule E=K.n , E est en volts, n en t/s)
Volts/tours/minute
(dans ce cas dans la formule E=K.n , E est en volts, n en tr/min)
Ou autre
Ω
Ωn
Caractéristique Ω=f(U) du moteur CC (flux constant)
U
0
Un
c) Couple électromagnétique :
On applique la relation :
Pe : puissance électromagnétique en Watts (Pe = E.I)
Ce : couple électromagnétique en N.m
Ω : Vitesse angulaire en radians/s
Ω = 2.π.n ; (n= vitesse de rotation en tours/s)
Pe = Ce . Ω
Pe = E . I or E = K.φ.Ω
Tu
Pe = K.φ.Ω.Ι = C.Ω soit C = K. φ. Ι
Ce = Ki.φ.I
Tun
(Ki = constante de couple. Elle est donnée par le constructeur)
0
Dans le cas du moteur à aimants permanents
Ce = Ki.I
I
In
Caractéristique Tu=f(Ι) (flux constant)
Remarques :
Ke = Ki si les unités sont respectées : V/Rad/s pour Ke et N.m/A pour Ki
Le couple moteur utile = Cu = Pu/Ω. = Ce – Cp (Cu = Ce si on néglige le couple de pertes mécaniques Cp)
Le couple moteur utile(Cu) = couple résistant de la machine entraînée (Cr) + couple accélérateur (Cacc= J .
Cu = Cr + J .
dΩ
(J = moment d’inertie de la machine entraînée+ moment d’inertie du rotor du moteur)
dt
dΩ
)
dt
d) Bilan des puissances :
•
Puissance absorbée :
•
Pertes Joules : Pj =Pjinduit+Pjinducteur :
Pj(induit) = R.I2
Pj(inducteur) = r.i2
•
Puissance électrique :
•
Puissance utile (ou puissance mécanique) :
Pu = Cu . Ω (Cu = Couple utile ou couple mécanique. Cu = Ce si on néglige les pertes mécaniques)
Pu = Pe – pertes méca ;
Pu = Pa – R.I2 – pertes méca = U . I – R.I2 – pertes méca
Pa = U . I
R=résistance de l’induit
I=intensité dans l’induit
r= résistance de l’inducteur
i=intensité dans l’inducteur
Si l’inducteur est un aimant permanent : Pjinducteur = 0
Pe = E . I
Pe = Pa – R.I2 = Pa - Pj
Pe = Ce. Ω (Ce = couple électromagnétique)
Pertes Joules induit (+inducteur)
Pa=U.I
Pu
ou
Pm
Pe=E.I=Pa-Pj
Pertes mécaniques
Rendement : le rendement est défini par le rapport de la puissance de sortie sur la puissance d’entrée :
En moteur :
η=
Pm U .I − Pj − Pertesmeca
=
Pa
U .I
η=
Psortie
Pentrée
Application :
Un moteur à courant continu à aimants permanents, est alimenté sous 460 volts, son courant nominal est de 21A et sa résistance
d’induit R=2,78Ω. Sa vitesse de rotation nominale est n = 1580 t/min. Pertes mécaniques = 400W.
Questions :
- fréquence de rotation en rd/s ?
- constante électrique Ke ?
- puissance absorbée au point de fonctionnement nominal ?
- puissance utile ?
- rendement ?
- couple utile nominal (Cun)?
- courant de démarrage Id
- Couple de démarrage (Cd)
Réponses :
Ω=
Ke =
Pa=
Pu=
Rendement =
Cu =
Id =
Cd =
10) Génératrice (appelée aussi dynamo):
I
Un machine à courant continu est génératrice lorsque son rotor est entraîné
en rotation par une machine auxiliaire (éolienne, moteur thermique, chute d’eau…)
R.I
Pour une génératrice les formules deviennent :
U
di
E = U + R.I (E = Force Electromotrice - FEM) (régime établi, on néglige L. )
dt
E
Soit U = E – R.I
Pj = Pertes Joules =R.I2
Schéma électrique équivalent de
l’induit d’une génératrice à courant
continu (en régime établi)
Pu (puissance électrique utile) = U.I = (E – RI).I = E.I – R.I2
Pa = Puissance mécanique absorbée par la génératrice = Pu + Pj + pertes mécaniques
Rendement : η =
Psortie Pu
U .I
=
=
Pentrée Pa U .I + Pj + Pertes méca
Pertes mécaniques
de la génératrice
Pa= puissance mécanique
absorbée par la génératrice
Pe=E.I = puissance
Pu = U.I
électrique
puissance électrique utile
Pj= pertes Joules induit
Exemple :
Une dynamo est entrainée par un moteur diesel de puissance utile 25 kW à la vitesse de 1500 t/min
La génératrice à aimants permanents débite un courant nominal de 110 A sous 200 volts
Les pertes mécaniques sont égales à 1 kW
Questions :
Puissance utile de la génératrice? Pertes Joules ?
Pu =
Pj =
R=
E=
K=
η=
Résistance de l’induit ?
Valeur de E ?
Valeur de K ?
Rendement ?
11) Quadrants de fonctionnement d’une MCC
Couple C
ou I (ampères)
T+
T+
Ω+
Ω+
Ω-
Fonctionnement en
moteur (P=C.Ω >0)
Fonctionnement
en générateur
(P=C.Ω <0)
2
La MCC freine la
descente de la charge
T-
1
3
La MCC monte la
charge
4
Rotation Ω
ou U(volts)
T-
ΩΩ+
Ω+
Fonctionnement en
moteur (P=C.Ω>0)
Fonctionnement
en générateur
(P=C.Ω <0)
La MCC monte la
charge
La MCC freine la
descente de la charge
12) Alimentation électrique d’un moteur à courant continu
a) A partir d’un générateur de tension continu (Pile ; batterie d’accumulateur ; Photopiles..)
Il suffit de relier le moteur aux bornes du générateur :
Im
+
U
M
-
b)
A partir d’un générateur de tension sinusoïdale alternative : (réseau EDF par exemple avec ou sans modification d’amplitude)
Il faut intercaler entre le générateur et le moteur un dispositif redresseur (pont de diodes)
Exemple : moteur continu alimenter à partir du réseau EDF après abaissement de la tension et redressement :
Réseau EDF
Adapter
l’amplitude de
la tension
Redresser la
tension
U moyen =
Transformateur
2.U max
π
Pont de diodes
Moteur
Schéma:
Im
D1
D4
U3
La vitesse de rotation du
moteur est proportionnelle à la
valeur moyenne de U3 :
M
U2
U1
EDF
230V/50Hz
D2
D3
U3moyen =
U2
U1
2.U 3 max
π
U3
U3MAX
U3moyen
0
12) Variation de vitesse :
Dans les 2 cas précédents, la vitesse de rotation du moteur est constante puisque sa tension d’alimentation est constante.
Or dans bien des cas il est nécessaire que le moteur fonctionne à vitesse variable (exemple : chariot de golf…)
La variation de vitesse de rotation d’un moteur à courant continu est proportionnelle à la valeur moyenne de sa tension
d’alimentation.
Pour modifier la vitesse de rotation du moteur il suffit donc de modifier la valeur moyenne de sa tension d’alimentation.
a) A partir d’un générateur de tension fixe :
La modification de la valeur moyenne est obtenue grâce à un hacheur. (conversion d’énergie CONTINU-CONTINU)
Principe du hacheur :
Un générateur de tension constante (exemple : batterie d’accumulateurs) alimente une charge (résistance , moteur…) par
l’intermédiaire d’un interrupteur qui s’ouvre et se ferme très rapidement. (hacheur)
Cet interrupteur (transistor) est commandé par un signal périodique de période T.
H
I
U(volts)
M
V
V
Umoyen
U
0
t1
T1
Entre 0 et t1 H est fermé (transistor saturé) U=V
t2
T2
T
Entre t1 et t2 H est ouvert (transistor bloqué) U = 0
V × T1
T
Dans ces conditions :
U moyen =
Donc :
U moyen = α .V
Le rapport
T1
est généralement appelé α
T
En faisant varier le temps T1, on fait varier α, donc on fait varier Umoyen.
Si T1 varie de 0 à T, alors Umoyen varie de 0 à V et la vitesse de rotation du moteur varie de 0 à Ωmax.
Hacheur série ; fonctionnement dans le quadrant 1:
i
D1
M
U
V
U
i
V
T1
αT
0
T
De 0 à αT, le transistor est saturé ; U = V.. Le courant est croissant, il circule dans le transistor et le moteur
De αT à T, le transistor est bloqué. Le courant est décroissant, il circule dans le moteur et la diode D1
Dans tous les cas, i est positif ; U également ; donc P = U.i est positive. La machine fonctionne en moteur dans le quadrant 1
Hacheur 2 quadrants ; fonctionnement dans le quadrant 1: (hacheur série)
D2
V
U
V
T1
i
i
T2
M
U
D1
αT
0
T
De 0 à αT, le transistor est saturé ; U = V.. Le courant est croissant, il circule dans le transistor et le moteur
De αT à T, le transistor est bloqué. Le courant est décroissant, il circule dans le moteur et le diode D1
Dans tous les cas, i est positif ; U également ; donc P = U.i est positive. La machine fonctionne en moteur dans le quadrant 1
Hacheur 2 quadrants ; fonctionnement dans le quadrant 4: (hacheur parallèle)
U
V
T1
D2
V
i
αT
0
T2
M
U
T
i
D1
Le courant i est toujours négatif
De 0 à αT, le transistor est saturé, le courant passe dans T2 et le moteur. . la valeur absolue du courant augmente . U=0
De αT à T, T2 est bloqué . Le courant rejoint le générateur par la diode D2. Le courant est décroissant
Umoyen aux bornes de T2 :
U moyen =
(T − αT )
.V = (1 − α )V ;
T
U est positif ; i est négatif donc P= U.i est négative. La machine fonctionne en générateur dans le quadrant 4
Le courant i ne peut être renvoyé vers le générateur V que si celui-ci l’accepte, ce qui est le cas avec une batterie d’accumulateurs.
Hacheur 4 quadrants ; fonctionnement dans les 4 quadrants : association de 2 hacheurs série et 2 hacheurs parallèles
T1
D2
V
D4
T3
D3
T4
M
T2
D1
Quadrant 1 : T4 conduit en permanence ; T1 hache ; D1 diode de roue libre
Quadrant 2 : T4 hache (+D1) ; renvoi du courant vers le générateur V par D4 et D1
Quadrant 3 : T2 conduit en permanence ; T3 hache ; D3 diode de roue libre
Quadrant 4 : T2 hache (+D3); renvoi du courant vers le générateur V par D2 et D3
b) A partir d’un générateur de tension alternative sinusoidale:
La variation de la valeur moyenne est obtenue grâce à un pont redresseur commandé (pont redresseur à thyristors)
Un thyristor est une diode dont la mise en conduction est commandé par l’envoi d’une impulsion sur une patte appelée la gachette :
VAK
Ia
Anode
(A)
Cathode
(K)
gachette
Schéma:
Im
TH1
TH4
U3
La vitesse de rotation du
moteur est proportionnelle à la
valeur moyenne de U3
M
U2
U1
EDF
230V/50Hz
D2
D3
Chronogrammes:
U2
π
0
2π
U3
U
0
Gachette
TH1
Gachette
TH4
α
π
π+α
3 moyen
=
U
3 max
π
(1 + cos α )
α peut varier entre 0 et π
Donc la valeur moyenne de U3 peut varier entre
2.U 3 max
π
et 0.
Donc la vitesse de rotation du moteur peut varier
entre Ωmax et 0
Application :
Soit un moteur à courant continu : Unominale = 24 volts ; nnominale = 1500 tr/min , alimenté par un pont redresseur commandé.
Tension de sortie du pont : Umax = 38 volts
A quelle valeur faut-il régler α pour que n = 950 tr/min
13) Sens de rotation :
Le sens de rotation d’un moteur CC, dépend du sens de la tension d’alimentation appliquée à ses bornes.
Pour inverser son sens de rotation il suffit d’inverser le sens de la tension à ses bornes.
Deux possibilités :
a)
A l’aide de relais à contacts :
+Vcc
Lorsque les contacts du relais sont dans la position 1, le moteur
tourne dans un sens.
1
2
-
Lorsque les contacts du relais sont dans la position 2, la polarité
de la tension d’alimentation du moteur change et le moteur
tourne dans l’autre sens.
+
M
1
2
Le moteur est arrêté dans les autres cas
+Vcc
1
2
+Vcc
+Vcc
1
2
M
1
2
2
1
2
M
M
1
+Vcc
1
M
1
2
2
1
2
b) A l’aide d’un pont à transistors
Sur ce schéma les transistors sont symbolisés par des interrupteurs.
Lorsque T1 et T3 sont fermés, le moteur tourne dans un sens.
+Vcc
T4
T1
Le moteur est arrêté si :
- T1, T2, T3, T4 sont ouverts
- T1, T4 fermés et T2, T3 ouverts
- T2, T3 ouverts et T1, T4 fermés
M
T2
T3
+Vcc
+Vcc
T4
T1
Deux transistors de la même colonne (T1 et T2 ou T2 et T4) ne
doivent jamais être fermés en même temps afin d’éviter un
court circuit entre +Vcc et masse.
+Vcc
T4
T1
M
T2
Lorsque T2 et T4 sont fermés la polarité de la tension aux bornes du
moteur est inversée et le moteur tourne dans l’autre sens.
T3
T2
T4
T1
M
+Vcc
M
T3
T2
T4
T1
M
T3
T2
T3
balais
Inducteur à aimants permanents
Induit bobiné et collecteur