Lycée Sainte Geneviève TDT1-2 BCPST 1
VIII) Diagramme (P,v) et théorème des moments
On considère 1g d’eau à T=300K. On le place tout d’abord dans une enceinte de volume VA=0.1m3. Il est alors dans
une état A. Puis on le place dans une enceinte de volume VB=0.01m3. Il est alors dans un état B.
Donnée : La pression de vapeur saturante de l’eau à 300K est P* = 3700 Pa.
1) Calculer le volume massique de la vapeur d’eau saturante à 300K.
2) Quel est l’état physique A ? l’état physique B ?
3) Représenter les points A et B correspondants dans le diagramme d’Andrews.
4) Quel est le titre massique en vapeur en A ? en B ?
Exercices conseillés
IX) Chambre de dessiccation **
On raisonne sur le mélange air sec-vapeur d’eau (assimilable à un mélange de gaz parfaits) de volume V1 = 1 m3 et de
pression P0 = 1 bar = 760 mmHg à t1 = 17 °C (soit T1 = 290 K).
1) Calculer les masses m1 d’air sec (Mair = 29 g/mol) et m2 de vapeur d’eau si le mélange a pour degré hygrométrique
e1 = 0,850.
2) On chauffe ce mélange, sous P0 fixée, de t1 à t2 = 87°C. Quel est le nouveau volume V2, le nouvel état
hygrométrique e2 ?
3) L’air humide étudié au 1) est prélevé dans l’atmosphère à 17°C, puis porté à t2 = 87 °C. Il pénètre alors dans une
chambre de dessiccation contenant une substance imprégnée d’eau liquide. Il sort de cette chambre à t3 = 47 °C
avec un degré hygrométrique e3 = 0,506. Toutes les opérations se passent sous P0.
a) Calculer le débit DS à la sortie de la chambre.
b) Quelle est la masse d’eau retirée à la substance par heure ?
Données : pression de vapeur saturante de l’eau à 17°C, 47 °C et 87 °C : PS1 = 14,5 mmHg, PS2 = 470 mmHg, PS3 = 79
mmHg. Débit volumique à l’entrée : De = 2000 m3/heure.
Exercices facultatifs
X) Transformations dans un cylindre divisé en deux compartiments **
Un cylindre indilatable, bon conducteur thermique, de capacité thermique négligeable a une longueur totale L de 1 m et
une section S de 1 m2. Une paroi mobile, repérée par sa coordonnée y (telle que 0<y<L) le divise en deux
compartiments A et B ( tels que lA = y et lB = 1-y ). A et B étant initialement vides, on introduit mA = 180 g d’eau (Me
= 18 g.mol-1) dans A et mB = 1800 g d’eau en B. On appelle x le titre massique en vapeur.
1) Le cylindre est dans un thermostat à t = 100°C.
a) y est fixé à 0,5 m ; déterminer dans chaque compartiment l’état physique de l’eau ; calculer avec
précision xB.
b) En déduire la force F de pression s’exerçant sur le piston.
c) Si y varie de 0 à 1 m, tracer la courbe F (y).
2) On fixe définitivement y = 0,5 m, et on porte brusquement le cylindre dans un autre thermostat à t’ = 150°C,
puis on attend l’équilibre. On donne P’s(150°C) = 5 bar.
a) Déterminer le nouveau titre x’B.
b) Représenter dans un diagramme (P,v) (v = volume massique) la transformation effectuée dans le
compartiment B.
Données : Ps(100°C) = 1 bar ; vapeur d’eau = Gaz parfait ; eau liquide : rL = 103 kg.m-3 peu dépendante de T.
on rappelle qu’une surface dS soumise à la pression P subit une force dF=PdS
XI) Quelques questions pratiques
1) Quand il fait chaud l’été, on utilise des brumisateurs dispersant de fines gouttelettes d’eau pour se rafraîchir ;
expliquer.
2) Pourquoi couvre-t-on les piscines la nuit ?
3) Pourquoi en hiver les lunettes se couvrent de buée lorsqu’on passe de l’extérieur à une pièce chauffée ?
4) Pourquoi le temps de cuisson est-il réduit dans un autocuiseur ?