Mode de rupture des barrages poids

Techniques de réhabilitation
Modélisation des barrages poids
par Michel LINO – ISL
Mode de rupture des barrages poids
L’analyse des accidents de barrages poids donne les mécanismes de rupture significatifs pour ce type
d’ouvrage. La connaissance de ces mécanismes permet d’orienter les modélisations .
STATISTIQUE DES ACCIDENTS
Sur les quelques 4000 barrages-poids (Chine non comprise), 23 rupture sont mentionnées par la
littérature, dont deux d’entre elles sont survenues après 1950 ; sur ces 23 barrages, 18 étaient en
maçonnerie (80%).
A partir des informations existantes, il est possible de classer 21 ruptures suivant la cause de rupture
suivant trois mécanismes principaux.
 Renard dans la fondation meuble (argile ou gravier) sans rupture dans le corps du barrage
Dans le cas de fondations meubles (inhabituelles pour un barrage poids) ou constituées de roches
tendres ou érodables, il convient de considérer les risques liées aux écoulements dans la fondation en
tenant compte de l’état de contrainte : une zone de faible compression ou de traction étant bien-sû
r
un facteur aggravant.
 Fondation (en général, glissement) : 6 barrages en maçonnerie, 3 barrages en béton
Nom Pays Année de
ru
p
ture Année
d’achèvement Hauteur
(
m
)
Longueur
(
m
)
Matériaux Commentaire
Puentes Espagne 1802 1791 69 291 Maçonnerie 1er
remplissage
Elwha River USA 1912 1912 33 135 Béton 1er
remplissage
Eiguiau U.K. 1925 1908 12 1,000 Béton
Nom Pays Année de
ru
p
ture Année
d’achèvement Hauteur
(
m
)
Long.
(
m
)
Matériaux Commentaire
Fergoug I Algerie 1885 1884 42 - Maçonnerie 1er
remplissage
Austin USA 1893 1893 18 330
Maçonnerie 1er
remplissage
An
g
els USA 1895 1895 15 120 Maçonnerie ?
Bayles USA 1911 1909 16 160 Béton
1er
remplissage
Ti
g
ra Indes 1917 1917 25 1,340 Maçonnerie Crue
St Francis USA 1928 1926 62 213 Béton 1er
remplissage
Granadillar Espagne 1934 1930 22 170 Maçonnerie 1er
remplissage
Zerbino Italie 1935 1924 16 70 Béton Crue
Maçonnerie
Pa
g
e 1 sur 13

Dans la plupart des cas, la mauvaise qualité de la fondation a été la cause principale de la rupture,
mais de fortes crues peuvent avoir été la cause principale pour les barrages de Fergoug et de Zerbino.
 Rupture dans le corps du barrage
La rupture est due à la mauvaise qualité de la maçonnerie dans environ la moitié des cas, mais les
crues, un profil insuffisant, ou à des fissures dues à des injections ou un bombardement .
MÉCANISMES DE RUPTURE
30% des ruptures de barrage poids sont imputables à des fondations de très mauvaise qualité, 15%
à
une maçonnerie de faible résistance, 20% à des niveaux exceptionnels de la retenue, les autres
à
diverses causes, incluant un profil trop mince.
Enfin, l’effet d’arc a sauvé plusieurs barrages de la rupture (Bhandardara en Inde et Paty en France,
p
ar exemple), mais ne fut pas efficace dans le cas
d
’une fondation de mauvaise qualité (St Francis,
Etas-Unis).
L’approche classique
LE MODÈLE À 1 DEGRÉ DE LIBERTÉ : STABILITÉ AU
GLISSEMENT
Le barrage poids transmet la poussée de l’eau à la fondation par cisaillement de celle-ci
p
rincipalement par frottement. Le poids de l’ouvrage doit être suffisant pour assurer le non
glissement du barrage sur sa fondation. Cette analyse simplifiée pour ne pas dire simpliste es
t
p
ourtant la vérification fondamentale à effectuer : le glissement sur la fondation est la première cause
de rupture des barrages poids.
Il est judicieux analyser la stabilité dans le plan (τ,σ) où τest la contrainte moyenne de cisaillement
sur la bas et σ la contrainte normale moyenne.
Un profil de barrage poids, caractérisé par sa géométrie, la répartition des sous-pressions et la masse
volumique du matériau est rep
r
ésenté par un point dans le plan (τ,σ).
Xuri
g
uer
a
Es
p
a
g
ne 1944 1902 42 165 Crue
Nom Pays Année de
ru
p
ture Année
d’achèvement Hauteur
(
m
)
Long.
(
m
)
Matériaux Commentaire
Cheurfas Algerie 188 18 33 -
Maçonnerie 1er
remplissage
Bouzey France 1895 1890 22 520
Maçonnerie 1er
remplissage
Kundli Inde 1925 1925 45 160
Maçonnerie 1er
remplissage
Fer
g
ou
g
II Al
g
erie 1927 1885 43 300 Maçonnerie Crue
Pa
g
ara Inde 1943 1927 27 1,440 Maçonnerie Crue
Moehne Allemagne 1943 1913 40 650 Maçonnerie Bombes
Ede
r
Allemagne 1943 1914 48 400 Maçonnerie Bombes
Khadakswala Inde 1961 1879 33 1,400 Maçonnerie Surverse
Chikkahole Inde 1972 1966 30 670 Maçonnerie Crue
Pa
g
e 2 sur 13

La courbe intrinsèque (domaine de résistance) de la masse rocheuse est valablement représentée pa
r
le critère de Hoek et Brown.
La stabilité du barrage est acquise si son point représentatif est situé à l’intérieur du domaine de
résistance.
La courbe HOEK 1 correspond à une fondation rocheuse d’assez bonne qualité. La formation est
constituée de granite ne comportant pas beaucoup de diaclases et présentant une résistance à la
compression de 35 MPa. Pour le domaine de contrainte considérée ici, l’enveloppe de Mohr est à peu
pr
ès équivalente à un critère de Coulomb caractérisé par φ = 46° et C = 0,1 MPa.
La courbe Hoek 2 correspond à une roche de faible résistance. Ici la roche est un grès très diaclasé,
dont les joints rapprochés sont altérés, avec remplissage d’argile ; sa résistance à la compression est
20 MPa.
Le point P1 est représentatif d’un barrage poids de 100 m de hauteur de profil classique (parement
amont vertical et parement aval à 0,8H/1H) et un rapport de sous-pression de 0,67%. Il est stable su
r
la fondation 1 mais pas sur la fondation 2.
Le point P2 est représentatif d’un barrage symétrique de fruit amont et aval 0,70 H/1V, adapté aux
caractéristiques mécaniques médiocre de la fondation 2.
LE MODÈLE DE NAVIER
La méthode classique d’analyse des barrages poids considère l’équilibre d’une tranche de barrage
comprise entre la crête et une reprise horizontale dans le corps du barrage ou au contact de la
fondation.
Les actions extérieures a
pp
li
q
uées à ce bloc solide sont :
Pa
g
e 3 sur 13

 le poids propre P
 la poussée hydrostatique amont Qam
 la poussée hydrostatique aval Qav
 les sous-pressions V
L’équilibre est assuré par la réaction de la fondation du bloc, modélisée par des répartitions linéaires
de contraintes, suivant l’hypothèse de Navier :
 répartition linéaire de contrainte normale correspondant à 2 paramètres σam et σav
 répartition uniforme de contrainte de cisaillement : τm
L’écriture des conditions d’équilibre en plan fournit 3 équations pour déterminer ces 3 inconnues.
Le diagramme ci-après donne les résultats typiques de ce calcul pour un profil poids classique.
LES CRITÈRES DE PROJET
Condition de non-glissement
La condition de non glissement s’écrit :
SFF = > SFFlim
SFF shear friction factor, c cohésion sur le partie saine de l’interface, a le pourcentage de l’interface
ouvert, P le
p
oids de la structure, V la sous-
p
ression et Q la
p
oussée horizontale.
Pa
g
e 4 sur 13

Les valeurs SSFlim dépendent des situations de projet.
Si la cohésion est négligée, ce critère prend la forme classique du critère de Coulomb :
Traditionnellement, la valeur de 0,75 a été retenue en France comme valeur limite.
Condition de non traction
Condition de Maurice Levy : -σam < ρw g h : contrainte amont inférieur à la pression
hydrostatique.
Pour la modélisation considérée, cette condition est équivalente à σ’am<0 : la section est entièrement
comprimé en contrainte effective. On verra plus loin que cette équivalence n’est pas si évidente…
Pour un profil triangulaire de poids volumique 23,5 kN/m3, la condition de Maurice Levy conduit
à
un fruit aval de 0,86.
Condition d’Hoffman (1928) : la condition d’HOFFMAN s’écrit
où σ
N est la contrainte normale en fond de fissure amont fonction de αpourcentage de longueu
r
fissurée de l’interface.
C’est une condition de stabilité de la fissure. Elle est moins contraignante que la condition de
Maurice Levy.
Pour un profil triangulaire de poids volumique 23,5 kN/m3, la condition d’Hoffman conduit à un
fruit aval de 0,81.
L’approche en déformation (Eléments finis)
GÉOMÉTRIE ET CONDITIONS AUX LIMITES
De nombreuses études de barrage poids ont été réalisées en utilisant la méthode des Eléments Finis.
Les modélisations sont généralement bidimensionnelles en contraintes planes, pour tenir compte de
la conception par plot des barrages poids traditionnel ou en déformation plane pour les barrages en
BCR
Un bloc de fondation est utilisé pour modéliser l’interaction avec la fondation. Généralement on
impose à zéro les déplacements sur le bord inférieur et le bord aval du bloc. Les nœuds du bor
d
amont sont laissés libres dans le sens amont aval. Cette condition permet de simuler de façon
simplifiée la non-résistance à la traction de la masse rocheuse.
LOI DE COMPORTEMENT
Pa
g
e 5 sur 13